2021-2022學(xué)年安徽省滁州市大橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市大橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 兩直線3x+y3=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為( )A4BCD參考答案：D【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離 【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】根據(jù)兩條直線平行的條件，建立關(guān)于m的等式解出m=2再將兩條直線化成x、y的系數(shù)相同，利用兩條平行直線間的距離公式加以計(jì)算，可得答案【解答】解：直線3x+y3=0與6x+my+1=0平行，解得m=2因此，兩條直線分別為3x+y3=0與6x+2y+1=0，即6x+2y6=0

2、與6x+2y+1=0兩條直線之間的距離為d=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題已知兩條直線互相平行，求參數(shù)m的值并求兩條直線的距離著重考查了直線的位置關(guān)系、平行線之間的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題2. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，離心率為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)若的周長為，則橢圓的方程為()A B C D參考答案：A3. 函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，則的解（ ）A B. C. D. 參考答案：A略4. 如果直線與直線互相垂直，那么的值等于（ ）A、 B、 C、 D、.參考答案：D略5. 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的

3、概率為( )A BC D參考答案：D 6. 復(fù)數(shù)等于（ ）A B C D參考答案：B7. 已知點(diǎn)、，則向量在方向上的投影為（）ABCD參考答案：A略8. 有一排7只發(fā)光二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，但相鄰的兩只二極管不能同時(shí)點(diǎn)亮，根據(jù)這三只點(diǎn)亮的二極管的不同位置或不同顏色來表示不同的信息，則這排二極管能表示的不同信息種數(shù)是（ ）A80 B48 C60 D56參考答案：A略9. 下列說法錯(cuò)誤的是( ) (A)如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題 (B)命題p：R，則：R，x2+2x+20 (C)命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)

4、”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”(D)特稱命題“R，使”是假命題參考答案：C10. 與直線關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為( ) A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an，bn前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若=，則=參考答案：【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得： =，問題得以解決【解答】解： =，故答案為：12. 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 ；參考答案：413. 橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 （ ）A.6 B.7 C.8 D.9參考答案：C14. 橢圓，斜率的

5、直線與橢圓相交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率是，那么 參考答案：15. 已知條件,條件,則是 條件.參考答案：充分不必要16. 已知直線l：x-y-m=0經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則m=_，|AB|=_.參考答案：2 1617. =參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的余弦【分析】把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值，即可得到所求式子的值【解答】解：cos2sin2=cos（2）=cos=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）,函數(shù)（）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求

6、的取值范圍;（）求在區(qū)間上最大值。參考答案：解：() 由 -2分要使在區(qū)間上是增函數(shù)， 當(dāng)且僅當(dāng)在上恒成立，即在上恒成立，即-4分在上單調(diào)遞減。在上的最小值是的取值范圍是-6分（）由() 知，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)，此時(shí)，在區(qū)間上的最大值是-8分當(dāng)時(shí)，令；解得，時(shí)， ；在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；-12分此時(shí)，在上最大值是。-13分綜上所述：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值是；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的最大值是。-14分19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中是常數(shù)()當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；()若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍參考答案：解：()由可得 2分當(dāng)a=1時(shí)，f(1)

7、=e , 4分曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即；（5分）()令，解得或 6分當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，所以是上的增函數(shù)所以 方程在上不可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 8分當(dāng)，即時(shí)，隨的變化情況如下表由上表可知函數(shù)在上的最小值為（10分）因?yàn)?函數(shù)是上的減函數(shù)，是上的增函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有. 11分所以，要使方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的取值范圍必須是 12分20. 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，為的中點(diǎn)(1) 求證：；(2) 求證：；(3) 若平面平面,且為的中點(diǎn)，求四棱錐的體積參考答案：（2），為中點(diǎn)， 4分連，在中，為等邊三角形，為的中點(diǎn)，, 5分,平面,平面 ,(三個(gè)條件少寫一個(gè)不得該步驟分) 6分平

8、面. 7分（3）連接,作于. ,平面,平面平面ABCD,平面平面ABCD， , , . , 又,. 在菱形中，,方法一:, . 12分方法二:， , 12分略21. 知一個(gè)4次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值參考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=3無22. 給定兩個(gè)命題，P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立；Q：a2+8a200如果PQ為真命題，PQ為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】計(jì)算題【分析】由ax2+ax+10恒成立可得，可求P的范圍；由a2+8a200解不等式可求Q的范圍，然后由PQ為真命題，PQ為假命題，可知P，Q為一真一假，可求【解答】（本小題滿分12分）解：命題P：ax2+ax+10恒成立當(dāng)