實際問題與反比例函數(shù)(第1課時)學案

1、17.2 實際問題與反比例函數(shù)（第1課時）學案平邑縣流峪中學 魏開華【學習目標】1. 學會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題. 2. 經(jīng)歷“實際問題建立模型拓展應用”的學習過程，學會分析問題，解決問題.【重點難點】重點：用反比例函數(shù)解決實際問題難點：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學模型【學前準備】1. 已知，當時，；當時，.2.自己舉出生活中一個反比例函數(shù)實例，說說這個反比例函數(shù)兩個量之間的關(guān)系.例如： 常見的與實際相關(guān)的反比例（1）面積一定時，矩形的 與 成反比例；（2）面積一定時，三角形的一邊長與 成反比例；（3）體積一定時，柱（錐）體的 與高成反比例；（4）工作總量一定

2、時， 與 成反比例；（5）總價一定時， 與商品的件數(shù)成反比例；【課中探究】探究：:例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊施工時應該向下掘進多深？（3）當施工隊施工的計劃掘進到地下時，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時改設(shè)計，把儲存室的深改為，相應的，儲存室的底面積改為多少才能滿足需要（精確到0.01 m2）？分析：（1） 此題中各數(shù)量間的關(guān)系，滿足基本公式：圓柱的體積 ；（2）實際上是已知函數(shù) 的值，求自變量 的取值；（3）則是與（2）相

3、反.解：【嘗試應用】1.有200個零件需要一天內(nèi)加工完成，設(shè)當工作效率為每人加工p個零件，需要q個工人.(1)寫出q關(guān)于P的函數(shù)關(guān)系式.(2)若每人每天工作效率提高20%，則工人數(shù)減少百分之幾？2. 學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤共90噸，若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天.（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫出（1）中函數(shù)的圖象.（3）若一學期按150天計算，那么每天用煤多少噸？（4）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？【學習體會】1.本節(jié)課，有哪些成功的喜悅？ ；2.對“數(shù)學建?！庇性鯓拥睦斫猓?【當堂達標】1.你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)

4、學知識嗎？ （1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關(guān)系 .（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是 .2.某種汽車可裝油400L，若汽車每小時的用油量為（L）.（1）用油量與每小時的用油量（L）的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）若每小時的用油量為20L，則這些油可用的時間為 ；（3）若要使汽車繼續(xù)行駛40不需供油，則每小時用油量的范圍是 .3.已知矩形的面積為24，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖像大致可表示為（ ） 4. 小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文.（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？（2）錄入文字的速度v