人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《立方根》教學(xué)課件

1、6.2 立方根第六章 實(shí)數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第一頁，共十九頁。人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、了解開立方與立方根互為逆運(yùn)算。3、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。重點(diǎn)理解立方根的概念。難點(diǎn)立方根的計(jì)算。第二頁，共十九頁。平方根知識(shí)點(diǎn)回顧概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根。這就是說，如果x2=a ， 那么x 叫做a 的平方根。平方根的性質(zhì)：1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)；2）0的平方根為03）負(fù)數(shù)沒有平方根第三頁，共十九頁。情景思考 要制作一種容積為27 m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？

2、提示：還記得如何求正方體的體積嗎？設(shè)這種包裝箱的棱長為x ，則 3 =27即 xxx=27而 3 3 =27，所以x=3則這種包裝箱的棱長應(yīng)該是3 m第四頁，共十九頁。觀察與思考觀察下列式子你發(fā)現(xiàn)它們有什么區(qū)別？1） x2 = a 2） x3 = a x的平方等于a，x是a的平方根x的_等于a，x是a的_根立方立方下面我們嘗試根據(jù)平方根的概念，總結(jié)立方根的概念 一般地，如果一個(gè)數(shù)的_等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的_或_。這就是說，如果_， 那么_。求一個(gè)數(shù)a的_，叫做開立方。立方三次方根立方根x叫做a的立方根立方根的運(yùn)算第五頁，共十九頁。探究立方與開立方的聯(lián)系8.064立方開立方觀察表格的運(yùn)算結(jié)果

3、，1.你覺得立方與開立方之間有什么關(guān)系呢？2.總結(jié)立方根的性質(zhì)？互逆運(yùn)算1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；2）0的平方根為0；3）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。第六頁，共十九頁。立方根的表示一個(gè)數(shù)a的立方根，記作： 3 ，讀作：“三次根號(hào)a”，即根指數(shù)被開方數(shù)立方根a第七頁，共十九頁。練一練求下列各式的值1） 3 8 2）- 3 8 3） 3 27 4） - 3 27 解：1） 3 8 = 3 2 3 =2 2）- 3 8 = - 3 2 3 =-2 3） 3 27 = 3 3 3 = -3 4） - 3 27 = - 3 3 3 = -3觀察結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？第八頁，共十九頁。練一練求下列各數(shù)的立方根1）64

4、2）-5 3）-0.216 4） 3 3 8 解：(1)因?yàn)?4)3=64，所以64的立方根是4 (2)-5的立方根是 3 5 (3)因?yàn)?-0.6)2 =-0.216，所以0.216的立方根是-0.6 (4)因?yàn)? 3 2 )2 =3 3 8 ，所以3 3 8 的立方根是 3 2 第九頁，共十九頁。練一練求下列各式的值1） 3 64 2） 3 1 8 3） 3 27 64 第十頁，共十九頁。探索與思考你還記得如何通過計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根（或其近似值）嗎？具體步驟為：依次按鍵嘗試通過計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值） ？具體步驟為：依次按鍵第十一頁，共十九頁。探索與思考 用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的

5、立方根時(shí)，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和立方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)有什么規(guī)律？被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或右移動(dòng)三位，那么立方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向左或右移動(dòng)一位.第十二頁，共十九頁。隨堂測(cè)試1下列各式中正確的是（ ）A 4 =2B 16 =4C 3 64 =4D 4 =2【答案】A【詳解】解：A、 4 =2，故A選項(xiàng)符合題意；B、 16 =4，故B選項(xiàng)不符合題意；C、 3 64 =4，故C選項(xiàng)不符合題意；D、 4 =2，故D選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A.第十三頁，共十九頁。隨堂測(cè)試2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A-2與 1 2 B| 2 |與 2 C (2 ) 2 與 3 8 D 3 8 與 3 8 【答案】C【

6、詳解】解：A. -2與 1 2 不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. | 2 |= 2 ，所以| 2 |與 2 不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. (2 ) 2 =2， 3 8 =-2，所以 (2 ) 2 與 3 8 是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D. 3 8 =-2， 3 8 =-2，所以 3 8 與 3 8 不是一組相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C第十四頁，共十九頁。隨堂測(cè)試3下列運(yùn)算中： 1 25 144 =1 5 12 ； 2 2 = 2 2 =2； 3 (3 ) 3 =3； 3 64 =8，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】D【詳解】 1 25 144 = 13 12 ，故該項(xiàng)錯(cuò)誤； 2 2 無意義，故該項(xiàng)錯(cuò)誤； 3 (3 ) 3 =3，故該項(xiàng)錯(cuò)誤； 3 64 =4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤.共4個(gè)錯(cuò)誤的，故選：D.第十五頁，共十九頁。隨堂測(cè)試4在計(jì)算器上按鍵： ，顯示的結(jié)果為（ ）A-5B5C25D25 【答案】A【詳解】解：在計(jì)算器上按鍵，是在計(jì)算 3 125 ，結(jié)果為-5，故選A.第十六頁，共十九頁。隨堂測(cè)試5若a，b（ab）是64的平方根，則 3 + 3 的值為（ ）A8B-8C4D0【答案】D【詳解】a，b（ab）是64的平方根，a=-8，b=8或a=8,b=-8,當(dāng)a=-8，b=8時(shí)， 3 + 3 2+20；當(dāng)a=8