人教版七年級數(shù)學下冊 《算術平方根》教學課件

1、人教版 數(shù)學七年級下冊6.1.1 算術平方根第六章 實數(shù) 第一頁，共十七頁。前 言學習目標1、理解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根。2、理解算術平方根的非負性。3、通過平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。重點理解算術平方根的概念。難點根據(jù)算術平方根的概念正確地求出非負數(shù)的算術平方根。第二頁，共十七頁。有理數(shù)乘方知識點回顧求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.an 冪底數(shù)指數(shù)(運算結果)(相同的因數(shù))概念：練一練(相同因數(shù)的個數(shù))1425第三頁，共十七頁。情景引入 學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正

2、方形畫布的邊長應取多少？因為 5 2 =25，所以正方形的邊長為5 dm第四頁，共十七頁。正方形的面積/dm2 191636正方形的邊長/dm 思考若題中的面積變?yōu)橄卤碇械臄?shù)值，你能知道它的正方形邊長嗎？1346小游戲：對于正方形的面積，你可以舉出其它數(shù)據(jù)并求出它的邊長嗎？觀察這幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？運算過程實質(zhì)是：在有理數(shù)乘方中，已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的過程。第五頁，共十七頁。算術平方根 一般地，如果一個正數(shù)x 的平方等于a，即 x2=a，那么這個正數(shù)x 叫做a的算術平方根a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù) 根號被開方數(shù)算術平方根a第六頁，共十七頁。算術平方根性質(zhì)1）正數(shù)只

3、有一個算術平方根，且恒為正；2）0的算術平方根為0（規(guī)定）；3）負數(shù)沒有算術平方根。 由算術平方根的性質(zhì)可知， 的意義是什么？第七頁，共十七頁。練一練求下列各數(shù)的算術平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（1）因為102=100，所以100的算術平方根是10 即 100 = 10 2 =10 （2）因為0.012=0.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01 即 0.0001 = 0.01 2 =0.01第八頁，共十七頁。練一練求下列各數(shù)的算術平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（3）因為92=81，所以

4、81的算術平方根是9 即 81 = 9 2 =9 （4）因為72=49，所以72的算術平方根是7 即 72 = 7 2 =7第九頁，共十七頁。練一練求下列各數(shù)的算術平方根：1）1002）0.00013）814） 7 2 5） 49 64 解：（5）因為 7 8 2 = 49 64 ，所以 49 64 的算術平方根是 7 8 即 49 64 = 7 8 2 = 7 8 第十頁，共十七頁。思考與總結觀察下列各數(shù)的算術平方根，你發(fā)現(xiàn)它們的大小關系存在什么聯(lián)系嗎？1） 100 =10 2） 81 =9 3） 72 =7 4） 49 64 = 7 8 5） 0.0001 =0.01被開方數(shù)越大，對應的算

5、術平方根也越大。第十一頁，共十七頁。隨堂測試1若 +3 =0，則 =_。【詳解】解： +3 =0，+3=0，=3，故答案為：3.第十二頁，共十七頁。隨堂測試2若 +1 =2，則=_?！驹斀狻拷猓?+1 =2，x+1=4，即x=3故答案為：3第十三頁，共十七頁。隨堂測試3已知a是最小正整數(shù)，b是 81 的算術平方根，則a+b的值是_?！驹斀狻縜是最小正整數(shù)，a=1， 81 =9，b是 81 的算術平方根，b= 9 =3，a+b=1+3=4.故答案為：4第十四頁，共十七頁。隨堂測試4計算若 (+1 ) 2 + 1 =0，那么a2019 + b2020=_?！驹斀狻?(+1 ) 2 + 1 =0，(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0第十五頁，共十七頁。課堂互