2022年《綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)處理征詢題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第90頁(yè)例5及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目的：1通過(guò)假設(shè)法，使學(xué)生能掌握“已經(jīng)明白一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)征詢題。2讓學(xué)生經(jīng)歷覺(jué)察征詢題、提出征詢題、分析征詢題、處理征詢題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生征詢題認(rèn)識(shí)和探究認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)假設(shè)法，處理“已經(jīng)明白一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)征詢題。教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的不斷變化。教學(xué)預(yù)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，做好鋪墊教師：最近我們不斷在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)看看你能處理這些征詢題嗎？（一）只列式不計(jì)算：1180米增加20%是

2、多少米？2圖書館有故事類書籍2000冊(cè)，歷史類書籍1500冊(cè)，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？（二） 找出以下標(biāo)題中表示單位“1”的量：1連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；2果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；3冰箱售價(jià)1800元，十一商場(chǎng)搞活動(dòng)，降了10%?！驹O(shè)計(jì)意圖】“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”，這兩類征詢題是處理“已經(jīng)明白一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)征詢題的根底，明確找準(zhǔn)單位“1”也是這節(jié)課的難點(diǎn)所在，因而設(shè)計(jì)了這兩個(gè)部分的舊知復(fù)習(xí)，為新知的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊作用。二、探究新知，處理征詢題（一）閱讀與理解教師

3、：今天這節(jié)課，我們接著來(lái)學(xué)慣用百分?jǐn)?shù)處理征詢題。課件出示教材第90頁(yè)例5：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了仍然降了？變化幅度是多少？教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立考慮如此幾個(gè)征詢題：1從標(biāo)題中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2你有哪些困惑？征詢題2預(yù)設(shè)1：3月的價(jià)格都不明白，不能處理；預(yù)設(shè)2：5月和3月的價(jià)格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價(jià)格應(yīng)該是不變的?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生本人閱讀標(biāo)題并獨(dú)立考慮征詢題，使所有學(xué)生的思維動(dòng)了起來(lái)。關(guān)于這個(gè)征詢題，不同層次的學(xué)生會(huì)有不同的征詢題和困惑。有些學(xué)生可能根本不明白如何下手處理，有些學(xué)生會(huì)覺(jué)得價(jià)格是不變的，也有學(xué)生

4、能看出其中的端倪。在充分理解學(xué)情的前提下，引領(lǐng)學(xué)生分析與解答征詢題，讓學(xué)生經(jīng)歷覺(jué)察征詢題、處理征詢題的過(guò)程。（二）分析與解答教師：既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價(jià)格不明白，無(wú)法求出最后是漲了仍然降了，那么我們?nèi)绾蝸?lái)處理這個(gè)征詢題呢？學(xué)生1：我想把3月的價(jià)格假設(shè)成100元，就能處理了。學(xué)生2：我想把它假設(shè)為1000元。教師：特別好，每個(gè)同學(xué)可以本人選擇一個(gè)數(shù)，假設(shè)其為3月的價(jià)格，然后來(lái)求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么覺(jué)察？學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論。學(xué)生1：100（1-20%）=1000.8=80（元），80（1+20%）=801.2=96（元），（100-96）100=0.04=4

5、%。學(xué)生2：1000（1-20%）=10000.8=800（元），800（1+20%）=8001.2=960（元），（1000-960）1000=0.04=4%。學(xué)生3：1（1-20%）=10.8=0.8，0.8（1+20%）=0.81.2=0.96，（1-0.96）1=0.04=4%。學(xué)生匯報(bào)：我們組每個(gè)人假設(shè)3月的價(jià)格都不一樣，但是最后的結(jié)果是一樣的。教師：看來(lái)3月的價(jià)格是多少并不會(huì)阻礙最后的結(jié)果。有同學(xué)把價(jià)格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不同數(shù)據(jù)的假設(shè)，并利用小組討論的方式對(duì)結(jié)果進(jìn)展比較，覺(jué)察結(jié)果一致，促發(fā)學(xué)生進(jìn)一步考慮：這是為什么？在所有假設(shè)的數(shù)據(jù)中，“1”是最特別的，

6、特別提出來(lái)分析，是讓學(xué)生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個(gè)高度抽象的概念。（三）回憶與反思教師：假設(shè)教師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價(jià)格假設(shè)為元，請(qǐng)你求一求結(jié)果，并考慮你覺(jué)察了什么？學(xué)生：結(jié)果仍然4%，過(guò)程如下：（元）；（元）；。教師：那么，開始的時(shí)候有同學(xué)提出“降了20%，又漲了20%，因而價(jià)格沒(méi)有變”，你對(duì)此有什么看法？學(xué)生：盡管漲價(jià)和降價(jià)都是20%，但是它們的根底不一樣，也確實(shí)是單位“1”不一樣，4月的價(jià)格是在3月的價(jià)格的根底上降價(jià)的，而5月的價(jià)格是在4月的價(jià)格（也確實(shí)是3月的價(jià)格降了20%之后所得的價(jià)格）的根底上漲價(jià)的?！驹O(shè)計(jì)意圖】把3月的

7、價(jià)格假設(shè)為，通過(guò)計(jì)算覺(jué)察最后的結(jié)果和沒(méi)有直截了當(dāng)關(guān)系，使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性。關(guān)于一開始認(rèn)為價(jià)格不變的學(xué)生，重點(diǎn)提出反思，找出征詢題的關(guān)鍵點(diǎn)，也確實(shí)是連續(xù)變化的時(shí)候單位“1”發(fā)生了改變，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、假設(shè)、驗(yàn)證的過(guò)程。三、穩(wěn)定練習(xí)，靈敏應(yīng)用（一）根本練習(xí)1一臺(tái)筆記本先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？2一臺(tái)筆記本先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？你覺(jué)察了什么？（二）變式練習(xí)1長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加25%，寬減少20%，面積變大仍然變小了？2商店對(duì)某飲料推出了“第二杯半價(jià)”的促銷方法，假設(shè)賣出兩杯這種飲料，相當(dāng)于按原價(jià)的百分之幾銷售？（三）提高練習(xí)一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長(zhǎng)的百分之幾？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)方式多樣、富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，一方面可以穩(wěn)定學(xué)生對(duì)“求已經(jīng)明白一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分?jǐn)?shù)”征詢題方法的掌握，另一方面讓學(xué)生詳細(xì)的生活情境中處理百分?jǐn)?shù)的較為復(fù)雜的征詢題，學(xué)以致用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)意圖識(shí)。四、全課總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)（一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（二）教師小結(jié)：我們可以用假設(shè)法處理有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)