二次函數(shù)的圖像

1、二次函數(shù)的圖像第1頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日新課引入二次函數(shù)解析(常見的三種表示形式)(1)一般式(2)頂點式(3)交點式第2頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日例題講解根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式(1)拋物線過點 (0,0) (1,2) (2,3)三點解法:拋物線過一般三通常設(shè)一般式將三點坐標(biāo)代入求出a,b,c的值解:設(shè)二次函數(shù)解析式為:y=ax2+bx+c解得：第3頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日例題講解(2)拋物線頂點是(2,-1)且過點(-1,2)解法:可設(shè)頂點式解:拋物線的頂點為(2,-1) 設(shè)解析式為:y=a

2、(x-2)2-1把點(-1,2)代入 a(-1-2)2-1=2第4頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日例題講解(3)圖象與X軸交于(2,0) (-1,0)且過點(0,-2)解法:可設(shè)交點式解:拋物線與X軸交于點(2,0)(-1,0)設(shè)解析式為:y=a(x-2)(x+1)把點(0,-2)代入 a(0-2)(0+1)=-2解得 a=1y=(x-2)(x+1)即 y=x2-x-2第5頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日例題講解(4)已知拋物線y=x+mx+m的頂點在直線y=-x上解法二:可設(shè)頂點式解法一:可用頂點公式第6頁，共11頁，2022年，5月20日，8

3、點17分，星期日鞏固練習(xí)1. 求下列二次函數(shù)解析式(1)拋物線 y=x2-5(m+1)x+2m的對稱軸是y軸(2)y=(m-3)x2+mx+m+3的最大值是0(3)y=ax2+bx+c且a:b:c=2:3:4, 函數(shù)有最小值(4)拋物線y=ax2+bx+c的頂點是(-1,2), 且a+b+c+2=0第7頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日鞏固練習(xí)(5)已知某二次函數(shù)的圖象與X軸交于(2,0)(3,0) 且函數(shù)最小值是-3，求這個函數(shù)的解析式.(6)若拋物線y=(m2-2)x2-4mx+n對稱軸是 直線x=2,且最高點在直線y=0.5x+1上第8頁，共11頁，2022年，5月

4、20日，8點17分，星期日鞏固練習(xí)(7)若拋物線y=2x2+bx+c過點(2,3)且頂點 在直線y=3x-2上(8)若拋物線y=ax2+bx+c過點(0,1)和(3, 2) 頂點在直線y=3x-3上，且函數(shù)有最大值第9頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日鞏固練習(xí)3.已知直線y=kx+b與x軸相交于點A的橫坐標(biāo)為2,與拋物線y=ax2相交于B、C兩點,且點B與點P(-1,1)關(guān)于y軸對稱.(1)求直線和拋物線的解析式;(2)若拋物線上有一點D,使SAOD=SBOC, 求點D的坐標(biāo).2.若拋物線 y=ax2+2x+c的對稱軸是直線 x=2且函數(shù)的最大值是 -3,求 a,c第10頁，共11頁，2022年，5月20日，8點17分，星期日鞏固練習(xí)4.已知拋物線 y=ax2+bx+c與直線y=kx+4 相交 于點A(1,m),B(4,8),與x軸交于坐標(biāo)原點O和點C .(1)求直線和拋物線解析式.(2)在x軸上方的拋物線是否存在D點, 使得