高二數(shù)學知識點整理復習2022

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高二數(shù)學知識點整理復習2022高二數(shù)學知識點整理1(1)定義：對于函數(shù)y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(xD)的零點。(2)函數(shù)的零點與相應方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關系：方程f(x)=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y=f(x)有零點。(3)函數(shù)零點的斷定(零點存在性定理)：假設函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。二

2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與零點的關系三二分法對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。1、函數(shù)的零點不是點：函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函數(shù)的零點是一個數(shù)，而不是一個點.在寫函數(shù)零點時，所寫的一定是一個數(shù)字，而不是一個坐標。2、對函數(shù)零點存在的判斷中，必須強調：(1)、f(x)在a，b上連續(xù);(2)、f(a)f(b)0;(3)、在(a，b)內存在零點。這是零點存在

3、的一個充分條件，但不必要。3、對于定義域內連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號。利用函數(shù)零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)f(b)0.假設有，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內必有零點。四判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，假設能求出解，那么有幾個解就有幾個零點。2、零點存在性定理法：利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，還必須結合函數(shù)的圖象與性質(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點。3、數(shù)形結合法：轉化為兩個函數(shù)

4、的圖象的交點個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù)，就是函數(shù)零點的個數(shù)。函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法1、直接法：直接根據(jù)題設條件構建關于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。2、別離參數(shù)法：先將參數(shù)別離，轉化成求函數(shù)值域問題加以解決。3、數(shù)形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結合求解。高二數(shù)學知識點整理2一、事件1.在條件SS的必然事件.2.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件.3.在條件SS的隨機事件.二、概率和頻率1.用概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關鍵性根據(jù).2.在一

5、樣條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nAnA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.3.對于給定的隨機事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).三、事件的關系與運算四、概率的幾個根本性質1.概率的取值范圍：2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=4.概率的加法公式：假設事件A與事件B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B).5.對立事件的概率：假設事件A與事件B互為對立事件，那么AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).高二數(shù)學知識點整理3直線的傾斜角：定義：x軸正向與直線向上

6、方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180直線的斜率：定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。過兩點的直線的斜率公式。注意：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90;(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。直線方程：1.點斜式：y-y0=k(x-x0)(x0,y0)是直線所通過的點的坐標，k是直線的斜率。x是自變量

7、，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。2.斜截式：y=kx+b直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達式。3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)假設x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個點了,這樣不能確定一條直線。假設x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。假設x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。4.截距式x/a+y/b=1對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b