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1、BY YUSHENSIMILARITY OF FIGURES 27.1 圖形的相似TOPIC 27.1 SIMILARITY OF FIGURESTOPIC 27.1 SIMILARITY OF FIGURES第二十七章 相似BY YUSHENCONTENTS學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)具體實(shí)例理解圖形相似的概念。2、理解相似多邊形和相似比的概念。3、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程,養(yǎng)成學(xué)生觀察、比較、歸納總結(jié)的能力。01重點(diǎn)理解相似圖形概念。02難點(diǎn)根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。03BY YUSHEN1、通過(guò)具體實(shí)例理解圖形相似的概念。2、理解相似多邊形和相似比的概念。3、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程,養(yǎng)成學(xué)生觀察、比較、歸納
2、總結(jié)的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNING OBJECTIVESPART 01BY YUSHEN情景引入01實(shí)例一:兩個(gè)正方體紙盒實(shí)例二:兩個(gè)地球儀觀察這兩組實(shí)例,你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?形狀相同,大小不同BY YUSHEN情景引入01實(shí)例三:應(yīng)縣木塔和模型實(shí)例四:F22猛禽和模型觀察這兩組實(shí)例,你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?形狀相同,大小不同BY YUSHEN相似01相似圖形的概念:我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形。全等形的概念:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。全等形和相似圖形有什么關(guān)系呢?相似圖形全等形全等形是相似圖形的一種特殊形式BY YUSHEN觀察與思考01觀察下面的相似圖形,
3、你發(fā)現(xiàn)了什么??jī)蓚€(gè)圖形_,其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形_得到.即:兩個(gè)圖形_,其中_可以由_的圖形_得到。放大或縮小相似相似較大(?。┹^?。ù螅┓糯螅s?。〣Y YUSHEN概念理解01你見(jiàn)過(guò)哈哈鏡嗎?哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個(gè)與你本人相似?請(qǐng)說(shuō)明原因?相似因?yàn)橄嗨茍D形的形狀相同,而哈哈鏡的原理是曲面鏡引起的不規(guī)則光線反射與聚焦,做成散亂的影像。鏡面扭曲的情況不同,成像的效果也會(huì)相異。所以哈哈鏡中的人像是扭曲的,即哈哈鏡所成像與本人不相似。BY YUSHEN情景引入(投影儀)01觀察這兩個(gè)五邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?相似想一想這兩個(gè)相似圖形的邊和角有什么關(guān)系呢?依據(jù)呢?對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例
4、兩個(gè)圖形相似,其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。BY YUSHEN相似多邊形的概念01相似多邊形概念:相似多邊形特征:若兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,它們的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例,則這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例AEDCBABCDE若下面兩個(gè)五邊形相似,你知道它們的角和邊有什么關(guān)系?A=A, B=B, C=C, D=D, E=E相似比概念:相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比BY YUSHEN思考01已知四條線段長(zhǎng)度(a0)如下圖,這四條線段長(zhǎng)度成比例嗎?a1.5a2a3a線段一線段二線段三線段四四條線段長(zhǎng)度成比例BY YUSHEN觀察與思考011)任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎?2)
5、任意兩個(gè)正方形相似嗎?3)任意兩個(gè)正五邊形相似嗎?4)任意兩個(gè)正n邊形相似嗎?任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.BY YUSHEN1、通過(guò)具體實(shí)例理解圖形相似的概念。2、理解相似多邊形和相似比的概念。3、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圖形的過(guò)程,養(yǎng)成學(xué)生觀察、比較、歸納總結(jié)的能力。練一練HOMEWORK PRACTICEPART 01BY YUSHEN練一練02如圖,四邊形ABCD和EFGH相似,求角,的大小和EH的長(zhǎng)度 x.1)解: 四邊形 ABCD 和 EFGH 相似 它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得C83,AE118在四邊形ABCD中,360- A - B - C81BY YUSHEN練一練021下列說(shuō)法中,正確的是
6、( )A所有的等腰三角形都相似B所有的菱形都相似C所有的矩形都相似D所有的等腰直角三角形都相似【詳解】A、所有的等腰三角形,邊的比不一定相等,對(duì)應(yīng)角不一定對(duì)應(yīng)相等,故錯(cuò)誤;B、所有的菱形,邊的比一定相等,而對(duì)應(yīng)角不一定對(duì)應(yīng)相等,故錯(cuò)誤;C、所有的矩形,對(duì)應(yīng)角的度數(shù)一定相同,但對(duì)應(yīng)邊的比值不一定相等,故錯(cuò)誤;D、所有的等腰直角三角形,邊的比一定相等,而對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)相等,故正確故選:DBY YUSHEN練一練022.下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的有:( )所有的菱形都相似; 放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似;等邊三角形都相似; 有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似;所有的矩形不一定相似A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等,故錯(cuò)誤;放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化,形狀不變,所以一定相似,錯(cuò)誤;等邊三角形的角都是60,一定相似,正確;鈍角只能是等腰三角形的頂角,則底角只能是35,所以兩個(gè)等腰三角形相似,正確;矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等,但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例,故正確.有2個(gè)錯(cuò)誤,故選B.BY YUSHEN練一練02
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