專練8萬有引力與航天

1、專練 8萬有引力與航天一、單項選擇題1(2014肇慶市高中畢業(yè)班第一次)2013 年 6 月“神舟十號”載人航天飛行取得成功“神舟十號”飛船在到達預定的圓軌道之前，運載火箭的末級火箭仍和飛船連接在一起(飛船，火箭在后)，先在大氣層外某一軌道上繞地球做勻速圓周運動，然后啟動脫離裝置，使飛船加速并實現(xiàn)船箭脫離，最后飛船到達預定的圓軌道關于飛船在預定的圓軌道上運行的說法，正確的是()A預定的圓軌道比某一軌道離地面更遠，飛船速度比脫離前大 B預定的圓軌道比某一軌道離地面更近，飛船的運行周期變小 C預定的圓軌道比某一軌道離地面更遠，飛船的向心加速度變小D飛船和火箭仍在預定的圓軌道上運行，飛船的速度比火箭

2、的大箭、船脫離后，飛船加速將做離心運動，這一過程中萬有引力做負功，速度減小因此箭、船未脫離時的軌道半徑較小，飛船在預定軌道的速度比脫離前的速度??；由于軌道半徑變大，由 GMmmr(2T )2 可知，周期變大由r2MmGma 可知加速度變小選項 A、B、D 錯誤，C 正確r2C2(2014第一次診考)星系由很多繞中心做圓形軌道運行的恒星組成科學法是測量恒星在星系中的運行速度 v 和離星系中心的距家研究星系的離 r.用 vrn 這樣的關系來表達，科學家們特別關心指數(shù) n.若作用于恒星的引要來自星系中心的巨型黑洞，則 n 的值為()C.11A1B2D222vMmGMr恒星由受到的萬有引力提供向心力，

3、則有 Gm r ，可知， vr211 GMr ，所以 vr ，22n 為1，故 D 項正確2D3(2014高考沖刺試卷三)科學家分析，隨著地球上各地、海嘯的不斷發(fā)生，()會導致地球的自轉變快理論分析，下列說法正確的是“天宮一號”飛行器的高度要略調(diào)高一點地球赤道上物體的重力會略變大C同步的高度要略調(diào)低一點D地球的第一宇宙速度將略變小地球的自轉變快表明地球的自轉周期變小，“天宮一號”飛行器的高度、地球的第一宇宙速度與地球的自轉周期無關，A、D 錯；地球赤道上物體4242MmMm的重力 mgG R2 m T2 R 將變小，B 錯；對于同步：Gm T2 r，得r23GMT2r，所以 C 正確42C4(

4、2014河北唐山一模)2013 年 12 月 15 日 4 時 35 分，三號著陸器與巡視器(“玉兔號”月球車)成功分離，巡視器順利駛抵月球表面一同學設計實驗來測定月球的第一宇宙速度：設想通過月球車上的裝置在距離月球表面 h高處平拋一個物體，拋出的初速度為 v0，測量出水平射程 L，已知月球的半徑為 R，月球的第一宇宙速度為()A.v0 hRB.v0 2hRLLC.2v0D.2v0hR2hRLL22hv10根據(jù)平拋運動的規(guī)律得，v0t，h2gt2，則 g，月球的第一宇LL2宙速度 v gRv0 2hR，B 正確LB5(2014西安一模)如圖 1 所示，人造A、B 在同一平面內(nèi)繞地心 O 做勻速

5、圓周運動已知 A、B 連線與 A、圖 1AO 連線間的夾角最大為 ，則A、B 的角速度之比B等于)(B. 1 1 sin3Asin3C. sin3D.sin3C6(2014山東濰坊市聯(lián)考)2012 年，天文學家首次在系外找到一個和地球尺寸大體相同的系外行星 P，這個行星圍繞某恒星 Q 做勻速圓周運動測得 P的公轉周期為 T，公轉軌道半徑為 r，已知引力常量為 G，則()42r3A恒星 Q 的質量約為GT242r3B行星 P 的質量約為GT2C恒星 Q 的平均密度約為3GT2D行星 P 的第一宇宙速度為2rT42Mm由于萬有引力提供向心力，以行星 P 為研究對象有 Gm T2 r，得r242r3

6、M GT2 ，選項 A 正確；根據(jù)萬有引力提供向心力只能求得中心天體的質量，因此根據(jù)題目所給信息不能求出行星 P 的質量，選項 B 錯誤；由題中信息無2r法得出恒星 Q 的體積，故無法求出恒星 Q 的密度，選項 C 錯誤；是行星TP 的公轉速度，而不是其第一宇宙速度，選項 D 錯誤，A為 A.7(2014浙江卷，16)長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的，它的公轉軌道半徑 r119600km，公轉周期 T16.39 天.2006 年 3 月，天文，其中一顆的公轉軌道半徑 r248 000 km，學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小則它的公轉周期 T2 最接近于()A15 天B25 天C3

7、5 天D45 天根據(jù)第二定律及萬有引力定律得m142GMm1r1r2T211m242GMm2r2r2T222r3T21 1，由得：r3T222即 T2r2r2T11201206.39 天25 天，49 r1r149選項 B 正確B8(2014高考沖刺卷四)航天局 2013 年 4 月 18 日宣布，天文望遠鏡已觀測到系外迄今“最像地球”的行星據(jù)稱，有兩顆行星位于一個名為62 的行星系統(tǒng)的“宜居帶”中，這里溫度條件適宜，理論上其表面有液態(tài)水，甚至可能有少許大氣若 A、B 兩行星的密度相同，A 行星表面重力加速度是 B 行星表面重力加速度的 2 倍(忽略行星自轉影響)，已知兩行星各有一顆在其表面附

8、近圍繞行星做勻速圓周運動，由此可判斷下列說法正確的是()AA、B 兩行星的半徑之比為 41BA、B 兩行星的質量之比為 18C兩顆D兩顆分別繞 A、B 做勻速圓周運動的周期之比為 11分別繞 A、B 做勻速圓周運動的線速度大小之比為 12設 A、B 兩行星的質量分別為 M1、M2，半徑分別為 R1、R2，兩運行的周期分別為 T1、T2，線速度大小分別為 v1、v2.由題意有 M1 M2 ，GM1R24R34R311233GM2.可解得 M1M281，R1R221，選項 A、B 錯誤；對 A 行星2R222M1m1，對 B 行星表面附近的，GM2m表面附近的，Gm() R2R2R2T1122m(

9、v1R1T2，由上述各式得 T，所以選項 C 正確；由 ，v12) RT212vTRT2221v221，則選項 D 錯誤C9(2014海南卷，6)設地球自轉周期為 T，質量為 M，引力常量為 G，假設地球可視為質量均勻分布的球體，半徑為 R.同一物體在南極和赤道水平面上時所受到的支持力之比為()GMT2GMT2A.GMT242R3B.GMT242R3GMT242R3GMT242R3C.D.GMT2GMT2假設物體質量為 m，物體在南極受到的支持力為 FN1，則 FN1GMm；R242GMmFN1假設物體在赤道受到的支持力為 FN2，則FN2m T2 R；聯(lián)立FN2R2GMT2，故選 A.GMT

10、242R3A二、雙項選擇題10(2014惠州市高三第三次調(diào)研)已知地球半徑為 R，質量為 M，自轉角速度為 ，地球表面重力加速度為 g，萬有引力常量為 G，地球同步與地心間的距離為 r，則A地面赤道上物體隨地球自轉運動的線速度為 R()B地球同步的運行速度為 rgC地球近地做勻速圓周運動的線速度為 RD地球近地做勻速圓周運動的線速度為 GM/R由 vR 得，A 正確；根據(jù)萬有引力與重力近似相等得GMmmg，又R2mv2，聯(lián)立得vgR2有GMm有GMm對同步，B 錯誤；對地球近地r2R2rrmv2GM，解得 v gR，C 錯誤，D 正確RRAD11如圖 2 所示，A 表示地球同步，B 為運行軌道

11、比 A 低的一顆的一個物體，兩顆，C 為地球赤道上某一高山山頂上及物體 C 的質量都相同，關于它們的線速度、角速度、運行周期和所受到的萬有引()力的比較，下列關系式正確的是AvBvAvCCFAFBFCBABCDCTBMmA 為地球同步，故 AC，根據(jù) vr 可知 vAvC，再根據(jù) Gr242GMm T2 r 得到 v，可見 vBvA，所以三者的線速度關系為 vBvAvC，r22C，由 GMmm()2r 可知 T故選項 A 正確，由 T 可知CTB，因r2TCTB，它們的角速度關系為 BAC，所以選此它們的周期關系Mm可知 FAFBFC，所以選項 C 錯誤項 D 正確，選項 B 錯誤；FGr2A

12、D12(2014肇慶市高三第一學期檢測)時間 2013 年 12 月 2 日凌晨，中國在西昌發(fā)射中心成功將“三號”月球探測器送入太空如圖 3 所示，“三號”在 A 點經(jīng)制動進入環(huán)月圓軌道，然后再次在 A 點制動將軌道變?yōu)闄E圓軌道，使其近月點 B 點距月球表面大約 15 千米下列說法正確的是()圖 2圖 3三號”在軌道A 點的勢能大于在軌道B 點的勢能三號”變軌前后的機械能不相等“三號”在軌道上的速度大于月球的第一宇宙速度三號”在軌道上 A 點的加速度大于在軌道上 A 點的加速度A 點的高度比 B 點高，所以“三號”在 A 點的勢能大于在 B 點的勢能，選項 A 正確；因為“三號”變軌時制動，故

13、變軌后的機械能減少，選項 B 正確；第一宇宙速度是最大的運行速度，“三號”在軌道第二定律 GMmma，上的速度小于第一宇宙速度，選項 C 錯誤；根據(jù)r2得 aGM，“三號”在軌道上 A 點的加速度和軌道上 A 點的加速度r2相等，選項 D 錯誤AB13時間 2013 年 12 月 2 日凌晨 2 點 17 分，在西昌發(fā)射中心，“長征三號乙”運載火箭將中國探月工程二期的“三號”月球探測器成功送入太空“三號”接近月球表面的過程可簡化為三個階段：距離月球表面15 km 時打開反推發(fā)，下降到距月球表面 H100 m 高度時懸停，尋找合適落月點；找到落月點后繼續(xù)下降，距月球表面 h4 m 時速度再次減為

14、0；此后，關閉所有發(fā)，使它做落體運動落到月球表面，已知“三號”的質量為 140 kg，月球表面重力加速度 g約為 1.6 m/s2，月球半徑為 R，引力常量為 G，則()gR2A月球的質量為GgRB月球的質量為GC“三號”懸停在離月球表面 100 m 處時發(fā)對“三號”的作用力大小為 224 ND“三號”從懸停在 100 m 處到落至月球表面，發(fā)對“三號”做的功約為 2 150 JMm0m0g，解設月球質量為 M，根據(jù)萬有引力定律，在月球表面有 GR2gR2得 M，故選項 A 正確，B 錯誤由題意可知，“三號”在 H100 mG高度懸停時受力平衡，則發(fā)對“三號”的作用力的大小為 Fmg1401.

15、6 N224 N，選項 C 正確設“三號”從懸停在 100 m 處至到達4 m 處的過程中，發(fā)對其做功為 W1，由動能定理得 mg(Hh)W10，解得 W1mg(Hh)1401.6(1004)J2.15104 J；從4 m 處至到達月球表面，機械能守恒，發(fā)對“三號”做功為零，即 W20.因此，“三號”從懸停在 100 m 處到落至月球表面，發(fā)對三號”做的功約為 WW1W22.15104 J，故選項 D 錯誤AC“14(2014黑龍江齊齊哈爾二模)工程劃為三期，簡稱“繞、落、回”三步走我國發(fā)射的“三號”是工程第二階段的登月探測器，經(jīng)變軌成功在某次變軌前，在距月球表面高度為 h 的軌道上繞月球做勻

16、落月若該速圓周運動，其運行的周期為 T.若以 R 表示月球的半徑，忽略月球自轉及地()球對的影響，則2R三號”繞月球做勻速圓周運動時的線速度大小為A“T42（Rh）3R2T2B物體在月球表面下落的加速度大小為C在月球上發(fā)射月球的最小發(fā)射速度為2RRh RT3（Rh）3D月球的平均密度為GT2R32（Rh）“三號”的線速度 v，A 項錯誤；T42 GMmGMm R2由（Rh）2m T2 (Rh)，mg 月，物體在月球表面的重力加速42（Rh）3度 g 月，B 項正確；R2T2GMm衛(wèi)m衛(wèi)v2因月球上的最小發(fā)射速度也就是最大環(huán)繞速度，有，R2R422（Rh）Rh GMm又m(Rh)2T2：v，C 項錯誤；TR（Rh）42 GMm（Rh）2M4m(Rh)，V