山東高考數(shù)學藝術(shù)生復習第三課概率統(tǒng)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)基礎(chǔ)知識專題訓練06考試要求內(nèi)容等級要求ABC統(tǒng)計與統(tǒng)計案例抽樣方法總體分布的估計總體特征數(shù)的估計統(tǒng)計案例基礎(chǔ)知識 （1）統(tǒng)計抽樣方法：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）；系統(tǒng)抽樣；分層抽樣。注：每個個體被抽到的概率都相等 補：總體要考察的對象的全體；個體每一個考察對象； 樣本總體中被抽取的考察對象的集體；樣本容量樣本中個體的數(shù)目總體分布的估計：用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法，即用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)（即總體期望值描述一個總體的平均水平）；用樣本方

2、差估計總體方差（方差和標準差是描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，方差或標準差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定）。一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確。總體估計要掌握：(1)“表”(頻率分布表)；（2）“圖”(頻率分布直方圖)。頻率分布表全距、組距、頻數(shù)、頻率的求法 頻率直方圖的畫法及橫縱軸的表示莖葉圖莖、葉的表示提醒：直方圖的縱軸(小矩形的高)一般是頻率除以組距的商(而不是頻率)，橫軸一般是數(shù)據(jù)的大小，小矩形的面積表示頻率。3、總體特征數(shù)的估計：的平均數(shù) ； 設一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則其方差 （=）； 標準差 的平均數(shù)為 ；方差為 （用、表示）的平均數(shù)為 ；方差為 。（2）統(tǒng)

3、計案例1.變量相關(guān)關(guān)系：當自變量一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系 回歸分析： 對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫做回歸分析通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性.（1）散點圖：（2）回歸直線2. 回歸分析(1)相關(guān)系數(shù)當時,表明兩個變量正相關(guān);當時,表明兩個變量負相關(guān).的絕對值越接近于0時,表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常大于0.75時,認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性.(2)相關(guān)指數(shù)的值越大,說明殘差平方和越小,也就是說模型的擬合效果越好.在線性回歸模型中, 表示解釋變量對預報變量變化的貢獻率, 越接近于1,表示回歸

4、的效果越好.3.獨立性檢驗(2)列聯(lián)表:列出兩個分類變量的頻數(shù)表,稱為列聯(lián)表.假設有兩個分類變量X和Y,它們的可能取值分別為,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為22列聯(lián)表總計總計基礎(chǔ)訓練1某工廠質(zhì)檢員每隔10分鐘從傳送帶某一位置取一件產(chǎn)品進行檢測，這種抽樣方法是（ ） A分層抽樣 B簡單隨機抽樣 C系統(tǒng)抽樣 D以上都不對2. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個，120個，180個，150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務等情況，記這項調(diào)查為；則完

5、成這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次是（ ）A分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 B分層抽樣，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣，分層抽樣 D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法3. 某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取多少人（ ）A7，5，8B9，5，6 C6，5，9D8，5，74.某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調(diào)查，現(xiàn)將這500名學生按1500進行編號，并均分為50組，若第4組抽的是34號，第9組抽的是84號，那么第12組應抽幾號？ （ ）A102 B120 C112 D

6、1145. 圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）A65 B64 C63 D626已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）7同一總體的兩個樣本，甲樣本的方差是1，乙樣本的方差是，則（ ）（A）甲的樣本容量小 （B）甲的樣本平均數(shù)?。–）乙的平均數(shù)小 （D）乙的波動較小8某校有500名學生參加畢業(yè)會考，其中數(shù)學成績在85100分之間的有共180人，這個分數(shù)段的頻數(shù)是（ ）（A）180 （B）0.36 （C）0.18

7、（D）5009某校男子足球隊16名隊員的年齡如下：17 17 18 18 16 18 17 15 18 18 17 16 18 17 18 14 這些隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）（A）17歲與18歲 （B）18歲與17歲 （C）17歲與17歲 （D）18歲與18歲10.下列兩個變量之間的關(guān)系中，哪個是函數(shù)關(guān)系 （ ）A.學生的性別與他的數(shù)學成績 B.人的工作環(huán)境與健康狀況C.女兒的身高與父親的身高 D. 正三角形的邊長與面積11、設兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ） (A) b與r的符號相同 (B) a與r的符

8、號相同(C) b與r的相反 (D) a與r的符號相反12、一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（ ） (A)身高一定是145.83cm (B)身高在145.83cm以上(C)身高在145.83cm以下 (D)身高在145.83cm左右13、兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( )(A)模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 (B) 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 (C)模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 (D) 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.2514、工人月工資

9、（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（ ） (A)勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為50元(B)勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元(C)勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元(D)勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元15由右表可計算出變量的線性回歸方程為（ ）5432121.5110.5A. B. C. D. 16若由一個22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得到23.528，那么( )(A)有95的把握認為這兩個變量有關(guān)系(B)有95的把握認為這兩個變量存在因果關(guān)系(C)有99的把握認為這兩個變量有關(guān)系(D)沒有充分的證據(jù)顯示這兩個變量之間有關(guān)系17某班主任對全班5

10、0名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523合計262450則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為( )(A)99(B)95(C)90 (D)無充分依據(jù)18從含有N個個體的總體中一次性地抽取n個個體，假定其中每個個體被抽取的機會相等，則總體中每個個體被抽取的概率都等于 。19把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是_，頻率是_20樣本數(shù)據(jù)1，2，0，3，2，3，1的標準差等于_21、某中學有高一學生400人，高二學

11、生300人，高三學生300人，現(xiàn)通過分層抽樣抽取一個容量為n的樣本，已知每個學生被抽到的概率為0.2，則n= _22、甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：甲乙丙丁8.58.88.883.53.52.18.7則參加奧運會的最佳人選為23、 某校為了了解學生的體育鍛煉情況，隨機調(diào)查了70名學生，得到他們在某一天各自的體育鍛煉時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖3所示的條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這70名學生這一天平均每人的體育鍛煉時間為 小時. 24、下圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，

12、所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 。25為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下：分組147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數(shù)621頻率0.1(1)求出表中a，m的值 (2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖基礎(chǔ)知識專題訓練18考試要求內(nèi)容等級要求ABC概率、統(tǒng)計隨機事件與概率互斥事件及其發(fā)生的概率古典概型幾何概型二、基礎(chǔ)知識1、隨機事件的概念在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。（1）隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；（2）必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件；（3）不可能

13、事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。2、隨機事件的概率事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時,事件A發(fā)生的頻率總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率,記作P（A）。由定義可知0P（A）1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。3，互斥事件及對立事件（1）事件A與B 的兩個事件稱為互斥事件。（2）如果事件A、B互斥，那么事件A+B發(fā)生的概率P(A+B)= (3) 對立事件（）： 的兩個事件。P（）=1-P(A) (4) A,B為對立事件，則A,B為互斥事件；A.B為互斥事件，則A,B不一定為對立事件4、古典概型（1）古典概型的兩大特點： ； （2）古典概型的概率

14、計算公式：P（A）= 5、幾何概型（1）幾何概型的兩大特點： ； （2） 幾何概型的概率計算公式：P（A）= 三、基礎(chǔ)訓練1. 下列事件中，屬于隨機事件的是（ ）A擲一枚普通正六面體骰子所得的點數(shù)不超過6B買一張體育彩票中獎C太陽從西邊落下D口袋中裝有10個紅球，從中摸出一個白球2. 從1，2，3，9這9個自然數(shù)中任取兩個數(shù)，分別有下列事件；（1）恰有一個奇數(shù)和恰有一個偶數(shù)；（2）至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；（3）兩個都是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；（4）至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)，其中為互斥事件的是A （1）B （2）（4） C （2）（3） D （3）3. 從2件一等品和2件二等品中任取2件

15、，是對立事件的為（ ）A 至少有1件二等品與全是二等品 B 至少有1件一等品與至少有1件二等品C 恰有1件二等品與恰有2件二等品 D 至少有1件二等品與全是一等品4. 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為( )A.B.C.D. 15.一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率是 ( )A. B. C. D. 6 從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為A. B. C. D. 7. 某小組共有5名學生，其中女生2名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當選的概率為A. B. C. D.18 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪

16、斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是.A. B. C. D.不確定9. 在1萬 km2的海域中有40 km2的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點鉆探，鉆到油層面的概率是.A. B. C. D.10.某射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在一次射擊中：射中10環(huán)或7環(huán)的概率是_11、在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同?，F(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是 12、先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,骰子朝上的點數(shù)分別為、，則的概率為_

17、13如圖，一顆豆子隨機扔到桌面上，假設豆子不落在線上，則它落在陰影區(qū)域的概率為_14、向圓所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機地丟一粒豆子,則豆子落在直線上方的概率是_15、一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4的四個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同。從中隨機取出2個小球，每個小球被取出的可能性相等。 （1）若不放回抽取，求取出的兩個球的標號至少有一個大于2的概率； （2）若放回抽取，求取出的兩個球的標號恰好相同的概率。16已知向量， （）若，分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；（）若，求滿足的概率17、（本小

18、題滿分12分）某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；（2）你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？ （3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率（參考數(shù)據(jù)：，）18、某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，第五組右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. （I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)； （II）設、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知，求事

19、件“”的概率.19、一人盒子中裝有4張卡片，每張卡上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是0，1、2、3?，F(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。 （I）若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于等于5的概率； （II）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率。20、為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查。已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠，（1）求從A,B,C區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；（2）若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率；21、某市一公交

20、線路某區(qū)間內(nèi)共設置六個站點,分別為,現(xiàn)有甲乙兩人同時從站點上車,且他們中的每個人在站點下車是等可能的（）求甲在站點下車的概率；（）甲,乙兩人不在同一站點下車的概率22、一個袋子中有藍色球個，紅、白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外其余完全相同. （1）高考資源網(wǎng)甲從袋子中隨機取出1個球，取到紅球的概率是 ，放回后,乙從袋子取出一個球，取到白球的概率是，求紅球的個數(shù)；（2）從袋子中取出4個紅球，分別編號為1號、2號、3號、4號.將這四個球裝入一個盒子中，甲和乙從盒子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求兩球的編號之和不大于的概率四、走近高考(6)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如

21、下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8（19）（本小題滿分12分） 一個袋中裝有四個現(xiàn)狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.（）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；（）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率.8、某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為 (A) 63.6萬元 (B) 65.5萬元 (C) 67.7萬元 (D) 72.0萬元13、某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、 300名學生.為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為_18、（本小題滿分12分） 甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女. （）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率； （）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求