浙江省諸暨中學2008-2009學年第一學期期中考試高一數(shù)學試題

1、浙江省諸暨中學20212021學年第一學期期中考試高一數(shù)學試題一、選擇題(每題3分,共36分)1. 集合，那么有 A. B. C. D.2. 以下式子中成立的是 A. B. C. D.3. 假設2弧度的圓心角所對的弧長為4cm,那么這個圓心角所夾的扇形的面積是 A.4cm2 B. 2cm2 C. 4cm2 D. 2 cm24. 函數(shù)的圖像與軸只有一個公共點，那么的值是 A. 0 B. C. 0或 D. 0或5. 以下圖像正確的選項是 A B C D6. ,且是第四象限角,那么的值是 A. B. C. D. 7. 集合P=x|,Q=,那么PQ= A.(0,1) B.(0,1 C. D.-2，18

2、.假設，那么的表達式為 A B C D 9. A、B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達式為 A. B. C. D.10. 函數(shù)在上遞減，那么在上 A 遞增且有最大值 B 遞減且有最小值 C 遞增且無最大值 D 遞減且無最小值11. 以下命題中：函數(shù)有1個零點.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是2,3.函數(shù)與函數(shù)有相同圖象.函數(shù)的定義域是；值域是0，+.函數(shù)與的圖象關于原點成中心對稱.其中結論正確的有 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個的圖象如下圖，那么滿足的關

3、系是 OyxA BC D二、填空題(每題4分,共16分)13.計算： 。，那么_.15. 假設函數(shù)是偶函數(shù)，那么的遞減區(qū)間是 在上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是三、解答題17.(此題8分) 集合A=，B=x|2x10，C=x|x0 (1分)-1x3 (2分)函數(shù)f(x)的定義域為(-1,3) (1分)(2)函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調遞增, (2分) 函數(shù)f(x)在(1,3)上單調遞減. (2分)(3) 當x=1時,2x+3-x2有最大值4 (1分)當x=1時,函數(shù)f(x)取得最大值1 (1分)19. (此題10分)(1) 函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),f(-x)=b=0 (

4、2分)(2)設-1x1x21,那么f(x1)-f(x2)= (2分) -1x1x21 x1-x20,-1x1x20,而 f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2), f(x)在-1，1上是增函數(shù). (2分)(3) 由題意得:f(t-1)+f(t)0,即 f(t-1)f(-t) (1分) (3分)20.(1)設t小時后,蓄水池中的存水量為y噸. 那么 設,那么, 當時,y取得最小值40. 每天在6點鐘時,蓄水池中的存水量最少. (5分)(2) 由題意得:y80時,就會出現(xiàn)供水緊張. 解之得 一天中會有8小時出現(xiàn)這種供水緊張的現(xiàn)象. (5分)21.(1)當a=2,b=-2時,f(x)=2x2-x-4 由f(x)=x得x2-x-2=0, x=-1或x=2. f(x)的不動點為-1,2. (2分)(2) 當a=2時,f(x)=2x2+(b+1)x+b-2, 由題意得f(x)=x在(-2,3)內有兩個不同的不動點, 即方程 2x2+bx+b-2=0 在(-2,3)