工程力學(xué)經(jīng)典電子教案2

1、第三章內(nèi)力計(jì)算P593-1桿件軸向拉伸與壓縮時(shí)的軸力一、軸向拉伸和壓縮的看法什么是軸向拉伸與壓縮的桿件？P59倒5行，直桿遇到與軸線重合的外力，即下面兩個(gè)特色：桿件是直桿，其軸線是直線，曲折的桿件不在這一章講外力作用線和桿的軸線重合直桿，能夠是相同的剖面形狀，稱為等截面直桿，也能夠是不一樣的截面形狀，稱為變截面直桿外力，能夠是拉力,也能夠是壓力；能夠是兩個(gè)力,也能夠是多個(gè)力；能夠是集中力,也能夠是分布力例，懸臂吊車的CD拉桿，螺紋夾具的螺桿，螺栓聯(lián)接件的螺栓，但不是直桿二、軸力與軸力爭(zhēng)例,一桿受兩力作用,設(shè)F1是一繩穿孔的拉力,F2是螺母對(duì)桿端分布力,均是其余物體作用力,稱外力若F1=F2，桿

2、件均衡，任一段也均衡。用一平面m-m設(shè)想切開(kāi)，拋去一段（右），留下一段（左）該段只受F1力,明顯不均衡。實(shí)質(zhì)均衡,這說(shuō)明在外力F1作用下,左段切開(kāi)面上必定受右段作用力FN由外力作用產(chǎn)生的構(gòu)件各部分之間的互相作用力稱為內(nèi)力（與1-5內(nèi)拘束力、物質(zhì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不一樣）這個(gè)內(nèi)力是一個(gè)構(gòu)件內(nèi)兩部分間的互相作用力，是設(shè)想截開(kāi)剖面上的分布力，不是集中力這個(gè)分布力與外力均衡，本章外力與軸線重合，與之均衡的內(nèi)力也與軸線重合，這樣的內(nèi)力稱為軸力假如截開(kāi)后保存右段（畫右段的外力和內(nèi)力），反作用力方向？大小相等，也是內(nèi)力，也稱為軸力在此后各節(jié)剪切、扭轉(zhuǎn)、曲折等構(gòu)件的截開(kāi)面上也有內(nèi)力，不是與軸線重合，稱為剪力、扭矩、彎

3、矩這個(gè)設(shè)想切開(kāi)的剖面稱為“截面”，這類截開(kāi)桿件研究?jī)?nèi)力的方法稱為“截面法”拉力(正當(dāng))1=2=30N外力均衡壓力(負(fù)值)內(nèi)力分布力軸力截面截面法3=4=50N上圖，桿件在F1、F2力作用下，截面上的軸力FN方向走開(kāi)截面，又稱為拉力以下圖，桿件在F3、F4力作用下，截面上的軸力FN方向指向截面，又稱為壓力因此，軸力又分為拉力與壓力，拉力使桿件發(fā)生拉伸變形，壓力使桿件發(fā)生壓縮變形工程力學(xué)規(guī)定：軸力的拉力必定是正當(dāng)，軸力的壓力必定是負(fù)值如，上圖F12=30N，N34=50N，N=F=+30N；以下圖F=F=-50N這與拘束力正負(fù)號(hào)不一樣？因?yàn)橐脙?nèi)力的正負(fù)號(hào)說(shuō)明桿件變形的拉壓方向，正軸力,伸長(zhǎng),負(fù)軸

4、力,縮短關(guān)于二力均衡的桿件,不用畫截開(kāi)段,不用列均衡方程,依據(jù)外力大小,方向,即知道軸力大小與正負(fù)符號(hào)對(duì)右圖所示多個(gè)外力作用下的桿件,任一截面軸力等于該截面一側(cè)所有外力代數(shù)和,同向相加,反向相減因?yàn)閮?nèi)力是由外力惹起的,外力走開(kāi)該截面,使之拉伸變形,產(chǎn)生正軸力;外力指向壓縮負(fù)軸力因此,任一截面軸力計(jì)算公式FN=Fi意義：任一截面軸力等于該截面任一側(cè)所有外力代數(shù)和正負(fù)號(hào)規(guī)定：外力Fi方向走開(kāi)計(jì)算截面的為正當(dāng)，指向計(jì)算截面的為負(fù)值在計(jì)算中，能夠計(jì)算截面為界，用一張紙遮住該截面任一側(cè)，由露出一側(cè)的所有外力代數(shù)和計(jì)算軸力1=2=30N外力均衡內(nèi)力分布力軸力拉力(正當(dāng))截面截面法壓力(負(fù)值)N=i3=4=

5、50N軸力正負(fù)號(hào)規(guī)定：外力i方向走開(kāi)計(jì)算截面的外力為正當(dāng)外力i方向指向計(jì)算截面的外力為負(fù)值P79例5-1已知：F1=90N，F(xiàn)2=70N,，F(xiàn)3=30N求：FN1，F(xiàn)N2，F(xiàn)N3FN112+F3=FF=9070+30=+50NFN2=F2+F3=70+30=40NFN2=+F3=+30N題目：三力大??？方向？作用點(diǎn)？不論力矢量的箭頭畫得長(zhǎng)短，力作用點(diǎn)均在圖示表示截面的直線上固定端拘束力問(wèn)題：因?yàn)橛谜诩埓鷶?shù)和方法，能夠遮住固定端，留外伸段，能夠不計(jì)算固定端拘束力已知：F1=90N，F(xiàn)2=70N,，F(xiàn)3=30N，求：FN1，F(xiàn)N2，F(xiàn)N3解：FN1=F1F2+F3=9070+30=+50NFN2=

6、F2+F3=70+30=40NFN2=+F=+30N3上例題中，在每一段內(nèi)的不一樣截面的軸力相同，例AC段內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)截面，各個(gè)截面的軸力都相同但兩段之間的軸力不一樣，例AC、CD、DB三段各截面軸力不一樣，也就是沿軸線方向各段的軸力不一樣為了形象表示桿件各截面的內(nèi)力大小和方向，要畫“軸力爭(zhēng)”在受力爭(zhēng)下方畫向來(lái)線與桿軸線平行,并由受力爭(zhēng)各力作用點(diǎn)(不是計(jì)算軸力的截面)畫鉛垂線交直線分段按比率畫各段軸力的大小，正軸力畫在直線的上方，負(fù)軸力畫在軸線的下方，如圖3-6b這樣，能夠了如指掌地看出桿件沿軸線各截面，哪一段受拉？哪一段受壓？哪一段軸力最大？等等畫內(nèi)力爭(zhēng)要求：內(nèi)力大小，按比率，標(biāo)數(shù)值內(nèi)力方向，

7、拉上壓下，標(biāo)“”號(hào)外力作用點(diǎn)，軸力爭(zhēng)突變與外力作用點(diǎn)要上下對(duì)齊，軸力爭(zhēng)要畫在受力爭(zhēng)正下方3-2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力和扭矩圖P62一、圓軸扭轉(zhuǎn)的看法例,汽車方向盤的轉(zhuǎn)軸,方向盤兩手力構(gòu)成力偶；用于加工內(nèi)螺紋的絲錐,手柄上兩手作用力構(gòu)成力偶絲錐,外力偶作用面是水平面,絲錐鉛直,作用面與絲錐垂直；方向盤轉(zhuǎn)軸,力偶作用面也與轉(zhuǎn)軸相垂直扭轉(zhuǎn)構(gòu)件（絲錐、方向盤的轉(zhuǎn)軸）受力特色：桿件受外力偶作用，外力偶作用面和桿件的軸線垂直若外力偶作用面和桿件軸線不垂直,例在同一平面,教具表示,曲折。絲錐手柄也受外力偶,同平面,曲折因機(jī)器中的扭轉(zhuǎn)構(gòu)件多半圓截面，本節(jié)只講圓截面桿件扭轉(zhuǎn)，這類圓截面桿件稱“軸”，又稱“圓軸”這與拉

8、壓曲折不一樣:拉壓的構(gòu)件可能有任何截面,圓,方,矩,工,角，拉壓構(gòu)件稱為桿,曲折構(gòu)件稱為梁二、外力偶矩的計(jì)算機(jī)器圓軸的外力偶矩多是由電機(jī)、內(nèi)燃機(jī)，柴油機(jī)等動(dòng)力設(shè)施所帶動(dòng)電機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等設(shè)施說(shuō)明書上沒(méi)有說(shuō)明所供給的力偶矩，多有說(shuō)明其功率和轉(zhuǎn)速為此，要用功率和轉(zhuǎn)速計(jì)算其力偶矩記著公式：M9550PKWP63（3-2）n各項(xiàng)單位：PKWkW；nr/min；MNmM9550PKWn功率P單位千瓦1kW=1000W轉(zhuǎn)速n單位轉(zhuǎn)分，r/min外力偶矩單位Nm注意：功率PKWkW得力矩MN.m不是kNm。因?yàn)榘碢-W,M-Nm,w-rad/s單位推導(dǎo)公式三、扭矩例,一圓軸受兩力偶M1、M2作用,M1、M2是外

9、力偶若M1=M2，圓軸均衡，任一段也均衡。用一平面m-m設(shè)想截開(kāi)，拋去一段（右），留下一段（左）該段只受力偶M1,明顯不均衡。實(shí)質(zhì)均衡，這說(shuō)明在M1作用下,左段切開(kāi)面上必定受右段作用力偶由外力偶作用產(chǎn)生的構(gòu)件各部分之間的互相作用力也稱為內(nèi)力，也是截面上的分布力這個(gè)分布力與外力均衡，扭轉(zhuǎn)的外力偶作用面與軸線垂直，與之均衡的內(nèi)力偶也與軸線垂直截開(kāi)的橫截面就與軸線垂直，這個(gè)內(nèi)力偶的作用面就在橫截面上,這個(gè)力偶稱為扭矩，用字母T表示假如截開(kāi)后保存右段，反作用力方向？大小相等，也是內(nèi)力偶，也稱為扭矩M1=M2=30N.m外力偶均衡內(nèi)力分布力扭矩T=+30N.m力偶矢量的右手螺旋法例T=MiM3=M4=5

10、0N.m正負(fù)號(hào)規(guī)定：T=-50N.m力偶矢量方向走開(kāi)計(jì)算截面的力偶為正當(dāng)力偶矢量方向指向計(jì)算截面的力偶為負(fù)值不一樣基本變形的內(nèi)力：拉壓軸力，扭轉(zhuǎn)扭矩（曲折和剪切的內(nèi)力后邊講）上圖,圓軸在M1M2力偶作用下，截面扭矩T方向如圖；以下圖,在M3M4力作用下，截面扭矩T如圖兩圖扭矩方向不一樣,圓軸變形方向不一樣,為由扭矩正負(fù)符號(hào)表示圓軸變形方向,要將力偶表示為力偶矢量即，右手四指順著力偶轉(zhuǎn)向，拇指指向?yàn)榱ε际噶糠较?。例M1向左M2向右T向右；M3？M4？T？工程力學(xué)規(guī)定：力偶矢量方向走開(kāi)計(jì)算截面的扭矩為正當(dāng)，力偶矢量方向指計(jì)算截面的扭矩為負(fù)值如上圖M=M2=30N.m，T=+30N.m；以下圖M3=

11、M4=0N.m，T=-50N.m這與一、二章不一樣，不是依據(jù)力偶的順時(shí)針與逆時(shí)針轉(zhuǎn)向決定正負(fù)符號(hào)對(duì)只受兩個(gè)力偶作用均衡的圓軸，不畫截開(kāi)段，依據(jù)外力大小、方向，即知道扭矩大小與正負(fù)號(hào)對(duì)右圖示多個(gè)外力偶作用圓軸,任一截面扭矩等于該截面一側(cè)所有外力偶矩代數(shù)和,同向相加,反向相減因扭矩由外力偶惹起,外力偶走開(kāi)截面,正當(dāng),與之均衡的截面扭矩也走開(kāi)截面,也正當(dāng)；反之，指向因此,任一截面扭矩計(jì)算公式=i意義：任一截面扭矩等于該截面任一側(cè)所有外力偶矩的代數(shù)和正負(fù)號(hào)規(guī)定：力偶矢量方向走開(kāi)計(jì)算截面力偶矩為正當(dāng)，指向計(jì)算截面的為負(fù)值(用M1、M2、M3、M4解說(shuō))在計(jì)算中,能夠計(jì)算截面為界,用一張紙遮住該截面任一側(cè)

12、,由露出一側(cè)的所有外力偶矩代數(shù)和計(jì)算扭矩P64例3-2已知：n=200r/min，PC=40kW，PD=25kW，PE15kW計(jì)算各輪的外力偶矩MC9550PC9550401910Nmn200MD9550PD9550251194Nm200nME9550PE955015716Nm200n計(jì)算兩輪間各截面的扭矩輸入功率P輸入P輸入P實(shí)用P無(wú)用T1+MC+1910Nm無(wú)用功率P無(wú)用機(jī)械效率hT2+ME+716Nm實(shí)用功率P實(shí)用求：T、T21題目：輪子C從電機(jī)獲取的功率稱為輸入功率，用符號(hào)P輸入表示因?yàn)檩S承、皮帶和齒輪傳動(dòng)都有因摩擦的功率損失，其消耗的少許功率稱無(wú)用功率，用符號(hào)P無(wú)用表示從動(dòng)輪D、E給

13、其余機(jī)械的輸出的功率稱為實(shí)用功率，用符號(hào)P實(shí)用表示在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，上述三種功率的關(guān)系為P輸入P實(shí)用P無(wú)用因此，實(shí)用功率小于輸入功率，二者的比值稱為機(jī)械效率，用符號(hào)h表示。即hP實(shí)用P輸入在優(yōu)秀的潤(rùn)滑和正常傳動(dòng)條件下，無(wú)用功率很小，不到輸入功率10%，機(jī)械效率h一般在90%以上在內(nèi)力計(jì)算中不考慮功率損失，以為P無(wú)用0，就有P輸入P實(shí)用，即PCPD+PE不論是帶傳動(dòng)還是齒輪傳動(dòng)，圓軸都同時(shí)存在扭轉(zhuǎn)和曲折兩種基本變形，本章只考慮此中的扭轉(zhuǎn)變形主動(dòng)輪的外力偶方向和轉(zhuǎn)速同向，從動(dòng)輪的外力偶方向和轉(zhuǎn)速反向，各輪外力偶方向如圖3-12a所示也能夠用紙遮住截面任一側(cè)輪軸，由露出另一側(cè)外力偶矩代數(shù)和計(jì)算該截面的扭

14、矩，如圖3-12b所示計(jì)算各輪的外力偶矩MC9550PC9550401910Nmn200MD9550PD9550251194Nm200nME9550PE955015716Nm200n計(jì)算兩輪間各截面的扭矩T1+MC+1910NmT2+ME+716Nm畫扭矩圖調(diào)動(dòng)主動(dòng)輪C和從動(dòng)輪D的地點(diǎn)T1-MD-1194NmT2+ME+716Nm計(jì)算各輪的外力偶矩MC9550PC9550401910Nmn200MD9550PD9550251194Nmn200ME9550PE955015716Nmn200計(jì)算兩輪間各截面的扭矩T1-MD-1194NmT2+ME+716Nm小結(jié)：扭矩圖如右以下圖所示，和沒(méi)有調(diào)動(dòng)主

15、動(dòng)輪C和從動(dòng)輪D地點(diǎn)的扭矩圖（左以下圖）對(duì)比：當(dāng)主動(dòng)輪C部署在兩從動(dòng)輪之間時(shí)，最大扭矩Mmax的數(shù)值較小，圓軸不簡(jiǎn)單發(fā)生強(qiáng)度無(wú)效或許能夠制造截面尺寸較小的圓軸，節(jié)儉資料，減少重量。這樣部署更合理畫內(nèi)力爭(zhēng)要求：內(nèi)力大小，按比率，標(biāo)數(shù)值內(nèi)力方向，正當(dāng)上負(fù)值下，標(biāo)“”號(hào)外力偶作用面，內(nèi)力爭(zhēng)突變與外力偶作用面上下對(duì)齊，內(nèi)力爭(zhēng)要畫在受力爭(zhēng)正下方3-3梁曲折的內(nèi)力剪力和彎矩P67曲折實(shí)例：1.梁式吊車的橫梁，2.火車輪軸，3.固定在車床卡盤上的工件1.簡(jiǎn)圖，2.構(gòu)件名稱-梁:簡(jiǎn)支梁,外伸梁,懸臂梁(拉壓桿,扭轉(zhuǎn)軸)，3.支座:固定鉸鏈,活動(dòng)鉸鏈,固定端平面曲折曲折構(gòu)件:擁有縱向?qū)ΨQ面受力特色:外力在縱向?qū)?/p>

16、稱面內(nèi),且垂直于軸線簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁固定鉸鏈活動(dòng)鉸鏈固定端分布截荷集中力集中力偶載荷形式：1.分布載荷，2.集中力，3.還有集中力偶：錐齒輪受力反作用力集中力偶曲折構(gòu)件的橫截面能夠有各樣形狀，但曲折構(gòu)件一定擁有縱向?qū)ΨQ面，例矩形截面梁就有縱向?qū)ΨQ面實(shí)質(zhì)是橫截面最罕有一條對(duì)稱軸，例:矩,圓,工,槽，截面的對(duì)稱軸與梁的軸線構(gòu)成縱向?qū)ΨQ面什么樣的構(gòu)件沒(méi)有縱向?qū)ΨQ面？不等邊角鋼，這個(gè)角鋼也可能曲折，不是本章研究的曲折曲折構(gòu)件的受力特色：外力在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，且垂直于梁的軸線即外力和所在截面對(duì)稱軸線重合，用以上實(shí)例解說(shuō)這類重合，分布載合力也與所在截面對(duì)稱軸線重合什么樣載荷不在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)？形截面梁受水平

17、力。什么樣載荷不垂直于梁軸線？簡(jiǎn)支梁受傾鈄力曲折構(gòu)件的變形特色：梁的軸線原為直線，變?yōu)榍€，這條曲線在梁縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，是一條平面曲線因?yàn)榱旱妮S線變?yōu)橐粭l平面曲線，這樣的曲折稱為平面曲折請(qǐng)記著平面曲折的三個(gè)特色：1梁擁有縱向?qū)ΨQ面，2外力在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，3外力垂直于梁的軸線二、梁的內(nèi)力剪力和彎矩例簡(jiǎn)支梁，受主動(dòng)力F，用靜力學(xué)方法可求支座拘束力FA、FB，都是外力為求任一截面n-n內(nèi)力，用截面法截開(kāi)，留任一左段，拋右段，因全梁均衡，任一段也均衡只有FA明顯不均衡，實(shí)質(zhì)均衡，說(shuō)明右段給該截面一作用力，即內(nèi)力，是分布力，用以均衡外力FA外力FA垂直軸線,與之均衡的內(nèi)力也垂直軸線,橫截面即垂直軸線,內(nèi)力

18、在橫截面內(nèi),稱為剪力,用F表示剪力的方向和外力FA相反，大小相等，即F=FA（a）內(nèi)力是分布力，這部分內(nèi)力的方向和截面相切因?yàn)镕A與F有必定的間距x，兩力形成力偶，為均衡之，內(nèi)力也要有力偶，稱為彎矩，用M表示彎矩的方向與FAF力偶方向相反，大小相等，即M=FAx（b）F=0y=0F-F+FBF=F-FB剪力F=Fi彎矩M=Mc（Fi）Me彎矩也是分布力，分布在截面上下兩部分的拉力和壓力構(gòu)成彎矩，也在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)若截開(kāi)右段為對(duì)象，左右截面內(nèi)力是作用反作用關(guān)系，必定有MF也能夠列右段的均衡方程：Fy=0F-F+FB=0求得F（c）=F-FBMc=0因此，梁曲折時(shí)，任一橫截面上有兩個(gè)內(nèi)力重量，剪力與

19、彎矩。且由式（a）（b）（c）（d）可知剪力=截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和即F=Fi彎矩=截面一側(cè)所有外力對(duì)該截面形心力矩的代數(shù)和即M=Mc（Fi）假如梁上作用有外力偶Me，它影響了支座拘束力FAFB，也影響了剪力F與彎矩M但剪力代數(shù)和計(jì)算式F=Fi中,不含外力偶，因?yàn)榱ε纪队盀榱?，Me經(jīng)過(guò)拘束力FAFB影響F在彎矩代數(shù)和計(jì)算式M=Mc（Fi）中，應(yīng)+-外力偶矩，即M=Mc（Fi）Me三、剪力計(jì)算的正負(fù)規(guī)定上式F=Fi和M=Mc（Fi）Me中，各項(xiàng)力和力矩代數(shù)和計(jì)算時(shí)有正負(fù)例這，就要規(guī)定內(nèi)力、外力的正負(fù)號(hào)和不一樣變形方向之間的關(guān)系式剪力使構(gòu)件截面產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)變形，水平擱置梁受鉛直向剪力有兩種錯(cuò)動(dòng)：左上

20、右下，左下右上（FF對(duì)該截面力矩都順時(shí)針?lè)较?與之均衡的剪力惹起左上右下錯(cuò)動(dòng)的雙側(cè)外力2力矩也順時(shí)針1FFc惹起左下右上錯(cuò)動(dòng)的雙側(cè)外力F3F4對(duì)該截面力矩都逆時(shí)針?lè)较?與之均衡的剪力FF力矩也逆時(shí)針）規(guī)定：截面雙側(cè)發(fā)生左上右下錯(cuò)動(dòng)時(shí),截面上的剪力為正當(dāng)，發(fā)生左下右上錯(cuò)動(dòng)時(shí),截面上的剪力為負(fù)值中F,雙側(cè)外力對(duì)該截面力矩都順時(shí)針?lè)较?，左上右下錯(cuò)動(dòng)外力力矩都逆時(shí)針?lè)较蛞驗(yàn)樽笊嫌蚁洛e(cuò)動(dòng)時(shí)因此,用式F=Fi計(jì)算剪力時(shí),對(duì)截面產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蛄氐耐饬Ξa(chǎn)生正剪力簡(jiǎn)稱“順正逆負(fù)”=F-FB為什M=Mc（Fi）Mei上正下負(fù)F=Fi順正逆負(fù)方方向向向上對(duì)截面產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蛄氐耐饬Ξa(chǎn)生負(fù)剪力四、彎矩計(jì)算的正負(fù)規(guī)

21、定截面上的彎矩使梁軸線產(chǎn)生曲折變形，水平擱置梁曲折時(shí)有兩種曲折變形：下凹曲折，上凸曲折的121的下凹F向上，外力偶2箭號(hào)在上，與之均衡的彎矩M,M箭號(hào)也向上外力FMeMe湊近截面的的上凸外力F3F4向下，外力偶Me3Me箭號(hào)在下，與之均衡的彎矩M,M箭號(hào)也朝下4湊近截面規(guī)定：發(fā)生下凹曲折時(shí),截面上的彎矩為正當(dāng)，發(fā)生上凸曲折時(shí),截面上的彎矩為負(fù)值因?yàn)橄掳记蹠r(shí),雙側(cè)外力向上,外力偶湊近截面的箭號(hào)在上，上凸曲折外力向下,箭號(hào)在下因此,用式M=Mc（Fi）Mei計(jì)算彎矩時(shí)方向向上的外力，符號(hào)湊近截面的箭號(hào)在上的外力偶，產(chǎn)生正彎矩簡(jiǎn)稱“上正下負(fù)”方向向下的外力，符號(hào)湊近截面的箭號(hào)在下的外力偶，產(chǎn)生負(fù)彎

22、矩P71例3-3已知：F=3kN，Me=1kNm，q=40kN/m求：FQi、Mi題目無(wú)窮湊近某截面，即圖中0的截面。用下標(biāo)、分別表示左邊和右邊的截面，如?內(nèi)力等于截面一側(cè)所有外力(矩)代數(shù)和，用一紙遮住截面一側(cè)，由露出段外力計(jì)算內(nèi)力。如求內(nèi)力?先計(jì)算拘束力：固然A是固定鉸鏈支座,和B相同只畫垂直一力,不畫Fx,因平面曲折外力垂直梁軸線求支座拘束力方法是列均衡方程，不可以用代數(shù)和列均衡方程求支座拘束力時(shí)，各力和力矩正負(fù)規(guī)定按第二章，與計(jì)算彎矩剪力規(guī)定沒(méi)關(guān)求支座拘束力注意依據(jù)第二章的正負(fù)規(guī)定規(guī)均衡方程MB=0-FA0.8+F0.6-Me+q0.20.1=0FA0.8+30.6-1+400.20.

23、1=0FA=2kN02m02m02m02mFy=0FA-F-q0.2+FB=02-3-400.2+FB=0FB=9kN計(jì)算各截面的剪力注意依據(jù)“順正逆負(fù)”的正負(fù)規(guī)定計(jì)算剪力FQCFA2kNFQCFAF231kNFQDFAF231kNFQDFAF231kNFQEFAF1kNFQEFAF231kN（以上均用截面左邊的外力計(jì)算）FQEFBq0.29400.21kN（用截面右邊的外力計(jì)算）計(jì)算各截面的彎矩注意依據(jù)“上正下負(fù)”的正負(fù)規(guī)定計(jì)算彎矩MCFA（0.2）20.20.4kNm(0)MCFA（0.2）F20.2400.4kN.mMDFA0.4F0.220.430.20.2kNm(此后實(shí)質(zhì)計(jì)算時(shí)，可不

24、再寫)MDFA0.4F0.2Me20.430.211.2kN.m（以上用截面左邊力矩計(jì)算）MEFB0.2q0.20.190.2400.20.11.0kNm（用截面右邊的外力矩計(jì)算）MEFB0.2q0.20.190.2400.20.11.0kNm解題小結(jié)P72在集中力作用點(diǎn)左右雙側(cè)無(wú)窮湊近的兩個(gè)截面上，剪力的數(shù)值不一樣，二者的差等于該集中力的數(shù)值。但這兩個(gè)截面彎矩的數(shù)值相同。在集中力偶作用點(diǎn)左右雙側(cè)無(wú)窮湊近的兩個(gè)截面上，彎矩的數(shù)值不一樣，二者的差等于該集中力偶的力偶矩。但這兩個(gè)截面剪力的數(shù)值相同。在分布載荷分布段的邊沿點(diǎn)左右雙側(cè)無(wú)窮湊近的兩個(gè)截面上，剪力和彎矩的數(shù)值分別相同。正負(fù)號(hào)規(guī)定：計(jì)算拘束

25、力，依據(jù)第二章的正負(fù)規(guī)定規(guī)均衡方程計(jì)算剪力，依據(jù)“順正逆負(fù)”計(jì)算彎矩，依據(jù)“上正下負(fù)”3-4梁曲折時(shí)的內(nèi)力爭(zhēng)剪力爭(zhēng)和彎矩圖P72一、剪力爭(zhēng)和彎矩圖的看法復(fù)習(xí)：曲折外力，在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，且垂直于軸線曲折內(nèi)力，剪力與彎矩，剪力：F=Fi順正逆負(fù)，彎矩：M=M（cFi）Mei上正下負(fù)各截面的剪力與彎矩不一樣，要畫剪力爭(zhēng)與彎矩圖，表示曲折內(nèi)力沿梁軸線的變化狀況例，長(zhǎng)度為l的懸臂梁，受均勻分布載荷作用，載荷集度為q以梁的左端A為坐標(biāo)原點(diǎn)O，取梁的軸線為x軸，向右為正。不一樣的x值表示不一樣的截面地點(diǎn)在距A端為x的截面上，用左邊的外力和外力矩代數(shù)和，計(jì)算該截面的剪力和彎矩F(x)=qx()x1qx2Mxq

26、x22前者稱為剪力方程，后者稱為彎矩方程，有了這兩種方程，可求任一截面x=？l的剪力和彎矩由剪力方程,計(jì)算不一樣截面F值：x=0，F(xiàn)=0；x=l，F(xiàn)=ql?？v坐標(biāo)F橫坐標(biāo)x,畫一次曲線2由彎矩方程,計(jì)算不一樣截面M值：x=0，M=0；x=l，M=ql。縱坐標(biāo)M橫坐標(biāo)x,畫二次曲線2F(x)=qx（0 xl）剪力方程1M(x)qx2(0 xl)彎矩方程x=0，F(xiàn)=0，M=0ql2x=l，F(xiàn)=ql，M=2前者稱為剪力爭(zhēng)，后者稱為彎矩圖，圖上求任一截面剪力彎矩畫豎線，最大剪力?地點(diǎn)?最大彎矩?地點(diǎn)?二、不一樣載荷作用下梁的剪力爭(zhēng)和彎矩圖的特色在向下的均勻分布載荷q作用的簡(jiǎn)支梁，剪力爭(zhēng)斜直線，彎矩圖上

27、凸的二次曲線集中力F作用下梁的簡(jiǎn)支梁，剪力爭(zhēng)兩段水平線，彎矩圖兩段斜直線集中力偶Me作用下梁的簡(jiǎn)支梁，剪力爭(zhēng)整段水平線，彎矩圖兩段斜直線由此能夠看出，在各樣載荷作用下，梁的內(nèi)力爭(zhēng)形狀有以下的規(guī)律：P74在這三種載荷作用下，梁的剪力爭(zhēng)都是直線在集中力和集中力偶的作用下，梁的彎矩圖也是直線只有在均布載荷作用下，梁的彎矩圖才是二次曲線在均布載荷分布段內(nèi)，當(dāng)剪力爭(zhēng)有一截面剪力數(shù)值為零時(shí)，彎矩圖上對(duì)應(yīng)于該截面的彎矩為“極值”其數(shù)值比該段任一截面的彎矩都大或都小如分布載荷簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)F=0，對(duì)應(yīng)于該截面ql2MC，比這一段其余截面的彎矩都大8集中力作用途剪力爭(zhēng)突變，突變的數(shù)值等于該集中力的大小，突變的方向也

28、和該集中力的方向一致該處的彎矩圖轉(zhuǎn)折（因集中力是分布段很短的分布載，實(shí)質(zhì)在很短長(zhǎng)度內(nèi)剪力爭(zhēng)斜直線，彎矩圖曲線）如集中力作用的簡(jiǎn)支梁，集中力F方向向下，該處剪力爭(zhēng)從左至右向下突變；反之，向上突變集中力偶作用途彎矩圖突變，突變的數(shù)值等于該力偶矩，突變的方向也和該力偶的符號(hào)形狀一致該處的剪力爭(zhēng)不變（因集中力偶是很湊近的兩個(gè)集中力，實(shí)質(zhì)在很短長(zhǎng)度內(nèi)剪力爭(zhēng)突變，彎矩圖轉(zhuǎn)折）集中力的作用點(diǎn)、集中力偶的作用點(diǎn)和分布載荷的邊沿點(diǎn)是梁的內(nèi)力爭(zhēng)的分段界限如因?yàn)樵谶@些地點(diǎn)的內(nèi)力爭(zhēng)，有的突變，有的轉(zhuǎn)折，有的內(nèi)力爭(zhēng)由直線變?yōu)榍€三集、繪制剪力爭(zhēng)和彎矩圖的方法中剪力爭(zhēng)各,沒(méi)分布載彎矩圖,都是直線。用代數(shù)和計(jì)算剪力彎矩求得

29、兩頭控制點(diǎn),用兩點(diǎn)連直線畫出。例?力偶作用的簡(jiǎn)支梁有分布載彎矩圖,假如沒(méi)F=0點(diǎn),沒(méi)M極值,用代數(shù)和計(jì)算彎矩得兩頭控制點(diǎn),用兩點(diǎn)連曲線畫出。例?，有分布載彎矩圖,假如有F=0點(diǎn),有M極值,用代數(shù)和計(jì)算彎矩得三個(gè)控制點(diǎn),用三點(diǎn)連曲線畫出。例?Me因此，兩點(diǎn)連直線畫M畫F圖所有剪力爭(zhēng)都用兩點(diǎn)連直線,沒(méi)有分布載的彎矩圖也用兩點(diǎn)連直線符兩點(diǎn)連曲線畫Mq圖有分布載”左高右低，彎矩圖突變亦左高右低；反之三點(diǎn)連曲線畫Mqm圖有分布載,但沒(méi)F=0點(diǎn)，彎矩圖沒(méi)有極值,用兩點(diǎn)連曲線畫彎矩圖，左低右高,并且有F=0點(diǎn)，彎矩圖有極值,用三點(diǎn)連曲線畫彎矩圖畫剪力爭(zhēng)只一方法,兩點(diǎn)連直線；畫彎矩圖有三方法:兩點(diǎn)連直線M、兩

30、點(diǎn)連曲線Mq、三點(diǎn)連曲線Mqm直線是獨(dú)一一條，曲線凹凸方向不可以錯(cuò)，可用“雨傘、鐵鍋”形象記憶，當(dāng)q雨傘凸;q鐵鍋凹注意：兩點(diǎn)連曲線不存在極值，曲線形狀不可以超出兩個(gè)控制點(diǎn)的高度。（以分布載懸臂梁彎矩圖說(shuō)明之）最后，能夠用突彎、轉(zhuǎn)折、斜率關(guān)系檢查所畫好的剪力彎矩圖P75例3-4已知：Me9kNm，F(xiàn)12kN0804畫出梁的彎矩圖題目：該懸臂梁的左端是固定拘束用各截面右邊的外力來(lái)計(jì)算梁的內(nèi)力，與左端的拘束力沒(méi)關(guān)能夠不要計(jì)算固定端的拘束力，直接開(kāi)始畫彎矩圖的相關(guān)步驟分段該梁應(yīng)分AC、CB兩段繪制彎矩圖計(jì)算各截面的彎矩MAMeF1.29121.25.4kNMCMeF0.49120.44.2kNMCF

31、0.4120.44.8kNMB0畫彎矩圖依據(jù)上邊計(jì)算結(jié)果，各段彎矩圖線兩頭點(diǎn)的地點(diǎn)坐標(biāo)（x，M）分別是AC段（0，5.4)，（0.8，4.2）CB段（0.8，4.8），(1.2，0)過(guò)各段彎矩圖線兩頭點(diǎn)的地點(diǎn)坐標(biāo)，用兩點(diǎn)連直線的方法畫彎矩圖最后，能夠用外力偶作用截面左右雙側(cè)的彎矩圖突變的特色，檢查所繪制的彎矩圖：梁在截面外力偶矩Me9kNm，該截面左右雙側(cè)的彎矩圖突變的數(shù)值：M4.2-(-4.8)9kNmMeCCP76例3-5截已知：q，a面畫出梁的彎矩圖受題目：與前例題比較差別有二，1受力不是集中力，是分布載荷，2不是固定端懸臂梁，是鉸鏈支座的梁外分布載荷梁彎矩圖畫法有二：兩點(diǎn)連曲線或三點(diǎn)連

32、曲線，依據(jù)剪力爭(zhēng)有無(wú)等零點(diǎn)，因此要先畫剪力爭(zhēng)力鉸鏈支座的梁，在計(jì)算兩支座間的剪力或彎矩時(shí)，需要支座拘束力的數(shù)值，因此要先計(jì)算支座拘束力偶MA是固定鉸鏈支座,和B相同只畫垂直一力,不畫Fx,因平面曲折外力垂直梁軸線計(jì)算拘束力：固然e符求支座拘束力方法是列均衡方程，不可以用代數(shù)和列均衡方程求支座拘束力時(shí)，各力和力矩正負(fù)規(guī)定按第二章，與計(jì)算彎矩剪力規(guī)定沒(méi)關(guān)”左高右低，該截面左右雙側(cè)的彎矩圖突變也左高右低求支座拘束力MB=0-FA3a+q4aa=04qaFA3Fy=0FA-q4a+FB=04q4aFB0qa-3FB8qa3分段該梁應(yīng)分AB、BC兩段繪制曲折內(nèi)力爭(zhēng)因?yàn)橛蟹植驾d荷作用，一定先畫剪力爭(zhēng)，才能

33、畫彎矩圖計(jì)算各截面的剪力FQAFA4qa3FQBFAqa4qa-qa5qa33-33FQBqaFQC0畫剪力爭(zhēng)兩段均用兩點(diǎn)連直線的方法畫剪力爭(zhēng)計(jì)算各截面的彎矩因?yàn)榧袅?zhēng)在AB段中間的D點(diǎn)處剪力FQD0，說(shuō)明對(duì)應(yīng)截面的彎矩為極值先計(jì)算D截面的地點(diǎn)，能夠截取AD段，畫其受力爭(zhēng)，由均衡方程Fy=0FQA-qAD04FQAqa4AD3aqq35FQB-qa5同理DB3qqa3即：用該段左(右)端剪力FQ絕對(duì)值除以分布載荷集度q，獲取該段左(右)端至彎矩極值截面的尺寸計(jì)算各截面的彎矩MA0MDFA4aq4a4a4qa4a-8qa28qa23363399MBqa11qa2a22MC0畫彎矩圖因?yàn)榉植驾d荷的

34、方向向下（像下雨），兩段的彎矩圖都是向上凸的二次曲線（像雨傘）AB段用三點(diǎn)連曲線的方法畫彎矩圖BC段用兩點(diǎn)連曲線的方法畫彎矩圖最后，能夠用外力作用截面左右雙側(cè)的剪力爭(zhēng)突的特色，檢查所繪制的剪力爭(zhēng)：梁在C截面受拘束力FB8，方向向上，剪力爭(zhēng)從左至右向上突變。qa3FQFQBFQB-58該截面左右雙側(cè)的剪力爭(zhēng)突變的數(shù)值qa-(-)qaqaFB33小結(jié)：畫曲折內(nèi)力爭(zhēng)的步驟：P75計(jì)算梁的拘束力（固定端拘束不用計(jì)算拘束力）分段集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、分布載荷邊沿點(diǎn)都是界限計(jì)算各段兩頭截面的曲折內(nèi)力值用兩、三點(diǎn)連線法畫曲折內(nèi)力爭(zhēng)畫曲折內(nèi)力爭(zhēng)的三項(xiàng)要求：（即P61正確繪制內(nèi)力爭(zhēng)的三項(xiàng)要求）內(nèi)力的大小

35、，按比率繪制，并在圖線外注明其數(shù)值內(nèi)力的方向，正當(dāng)畫在x軸的上方，負(fù)值畫在x軸的下方，并在圖線內(nèi)注明“”符號(hào)外力作用點(diǎn)和內(nèi)力爭(zhēng)線的突變地點(diǎn)要上下對(duì)齊，內(nèi)力爭(zhēng)必定要畫在受力爭(zhēng)的正下方4-2機(jī)械零零件的無(wú)效形式和資料的許用應(yīng)力P85一、資料的無(wú)效形式塑性敬重塑性資料的受力構(gòu)件，應(yīng)力達(dá)到或超出敬重點(diǎn)s時(shí)，產(chǎn)生塑性變形，將影響機(jī)器的正常工作因此，塑性敬重是資料無(wú)效的一種形式使用塑性資料制成的受力構(gòu)件，工作應(yīng)力達(dá)到或超出敬重點(diǎn)應(yīng)力s，就會(huì)產(chǎn)生塑性敬重脆性斷裂脆性資料的受力構(gòu)件，因?yàn)樽冃瘟亢苄?，只有?gòu)件沒(méi)有斷裂，都沒(méi)有喪失工作能力因此，脆性斷裂才是脆性資料無(wú)效的形式使脆性資料無(wú)效的應(yīng)力是抗拉強(qiáng)度b和抗壓強(qiáng)

36、度bc。二、資料的許用應(yīng)力關(guān)于任一種資料制成的構(gòu)件，工作時(shí)同意承受的最大應(yīng)力稱為資料的許用應(yīng)力，用表示P84為了安全工作，受力構(gòu)件必要擁有必定的強(qiáng)度貯備，許用應(yīng)力一定低于資料開(kāi)始無(wú)效時(shí)的應(yīng)力，因此塑性資料，=s（4-6）因?yàn)槔旌蛪嚎s的s相同，許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相同n脆性資料，+b（4-7）許用拉應(yīng)力=n-bc（4-8）許用壓應(yīng)力因?yàn)槔旌蛪嚎s的b和bc不一樣=n由此可知:塑性資料許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不一樣同;脆性資料許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不一樣,且-+此中n稱為安全因數(shù)，是大于1的因數(shù)，其數(shù)值太大，將浪費(fèi)資料；數(shù)值太小，又不安全確立安全因數(shù)要考慮以下幾個(gè)要素：1

37、構(gòu)件的重要性。重要的構(gòu)件，其強(qiáng)度損壞會(huì)惹起嚴(yán)重結(jié)果的構(gòu)件，安全因數(shù)的數(shù)值要獲得大一些很多部門的設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)本部門產(chǎn)品中的主要受力構(gòu)件的安全因數(shù)，都有合理的規(guī)定2資料的均勻性。鋼材化學(xué)成分要有嚴(yán)格，其力學(xué)性能較穩(wěn)固，安全要素可獲得小一些鑄鐵相反，且脆性斷裂比塑性敬重有更大的危險(xiǎn)性，安全要素要獲得大一些。一般：塑性資料n1.52.0脆性資料n2.03.5P853載荷的穩(wěn)固性。靜載荷，設(shè)計(jì)計(jì)算與正常受力偏差不大的載荷，安全要素可獲得小一些反之，動(dòng)載荷，不可以精準(zhǔn)確立工作載荷的構(gòu)件，安全要素要獲得大一些4計(jì)算方法的精準(zhǔn)性。計(jì)算偏差小，安全要素可獲得小一些。反之，取大值。三、機(jī)械零零件受力無(wú)效的主要形式

38、前面第一點(diǎn)講資料無(wú)效的兩種形式：塑性敬重與脆性斷裂，為何講了資料的無(wú)效還要講構(gòu)件的無(wú)效？資料無(wú)效了構(gòu)件必定無(wú)效，例資料敬重了，斷裂了，構(gòu)件必定不可以工作了，資料無(wú)效構(gòu)件也無(wú)效但構(gòu)件因?yàn)槭芰o(wú)效，其資料不必定無(wú)效，例吊車橫梁變形過(guò)大,電機(jī)不可以爬坡,構(gòu)件無(wú)效,資料不無(wú)效失穩(wěn)曲折的壓桿，構(gòu)件無(wú)效,資料不無(wú)效機(jī)械零零件因?yàn)楦鳂釉刹豢梢哉９ぷ鞣Q為無(wú)效比方：構(gòu)件出現(xiàn)塑性變形、斷裂，受壓的修長(zhǎng)桿件忽然曲折，軸的過(guò)分變形，帶傳動(dòng)打滑或斷裂等等工程力學(xué)課程要解決以下三個(gè)方面的無(wú)效問(wèn)題1強(qiáng)度無(wú)效機(jī)械零零件的塑性敬重和脆性斷裂稱為強(qiáng)度無(wú)效2剛度無(wú)效產(chǎn)生過(guò)分的彈性變形稱為剛度無(wú)效3失穩(wěn)受壓的修長(zhǎng)桿件忽然曲折稱為

39、失穩(wěn)，又稱為屈曲無(wú)效其余，在交變載荷連續(xù)頻頻作用下惹起的損壞稱為疲憊無(wú)效，這也是強(qiáng)度無(wú)效的一種形式這些內(nèi)容將在此后的篇章中陸續(xù)介紹。4-2機(jī)械零零件的無(wú)效形式和資料的許用應(yīng)力一、資料的無(wú)效形式二、資料的許用應(yīng)力1.塑性敬重塑性資料=s或0.2=s（4-6）-=安全系數(shù)n1.0n2.脆性斷裂脆性資料=b或bc+=b（4-7）（許用拉應(yīng)力）1.構(gòu)件的重要性n-bc（4-8）（許用壓應(yīng)力）2.資料的均勻性鋼材n1.52.0=n-+鑄鐵n2.03.5三、機(jī)械零零件受力無(wú)效的主要形式3.載荷的穩(wěn)固性1強(qiáng)度無(wú)效（疲憊無(wú)效）4。計(jì)算方法的精準(zhǔn)性2剛度無(wú)效3失穩(wěn)第五章機(jī)械零零件的強(qiáng)度條件P875-1桿件拉伸和

40、壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件及應(yīng)力集中一、桿件拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件是：最大應(yīng)力不可以超出資料的許用應(yīng)力smaxFNsP87式5-1Asmax？固然各截面軸力F相同，但各段截面積可能不一樣，應(yīng)力不一樣，只需檢查最大應(yīng)力smax最大應(yīng)力稱為工作應(yīng)力最大應(yīng)力所在的截面稱為危險(xiǎn)截面smaxFN？此中F是桿件的軸力，兩頭受力的桿件（畫），軸力就等于桿件兩頭的受力AA是桿件的橫截面積，？k？mk？數(shù)學(xué)物理都計(jì)算過(guò)因?yàn)槔靿嚎s的桿件，內(nèi)力在截面上均勻分布，因此smaxFNA符號(hào)“”意是“不超出”許用應(yīng)力，由4-2知,塑性資料=s,拉壓相同；脆性資料+=b,-=bc,拉壓不一樣nnn例Q235鋼件,sS=235

41、Mpa,n=1.52,=s120160Mpa。若smax=180Mpa,固然ssS強(qiáng)度不夠n式5-1稱為軸向拉伸或壓縮桿件的強(qiáng)度條件工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力，就以為強(qiáng)度足夠；工作應(yīng)力大于許用應(yīng)力，就以為強(qiáng)度不夠本章的特色是公式很多，需記著公式5-15-1桿件拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件smaxFNs（5-1）許用應(yīng)力Q235鋼sS=235Mpan=1.52Asmax稱為工作應(yīng)力塑性資料=s120160Mpansmax所在的截面稱為危險(xiǎn)截面脆性資料=b,-=bcnnF桿件的軸力A桿件的橫截面積？k？mk？P87例5-1（即P32例2-1）校核CD桿的強(qiáng)度外力：FC=FC=FD=150kN斜拉桿CD內(nèi)力

42、：FN=150kN資料Q235鋼FN15000應(yīng)力：s95.5Mpas足夠A1570外徑D=60mmAD2-d2(D2d2)4443.14(602402)1570mm24內(nèi)徑d=40mm安全因數(shù)n=2W=70kN校核CD斜拉桿的強(qiáng)度題目：校核CD斜拉桿的強(qiáng)度，就是計(jì)算該桿件的應(yīng)力能否超出資料的許用應(yīng)力。（畫CD拉桿空心剖面）該桿件的許用應(yīng)力=？由4-1知Q235低碳鋼sS=235Mpa，由4-2塑性資料=s=118pa，n該桿件的工作應(yīng)力=？它是二力桿件，受力如上。其FC力可選以下圖ABC研究對(duì)象列均衡方程求得外力：因吊車受力、尺寸與2-1例2-1相同，P33已求得鉸鏈C和該桿兩頭受力=FD=

43、150kNFC=FC內(nèi)力：因?yàn)镃D斜桿是二力桿件，其軸力等于兩頭受力FN=150kN應(yīng)力：工作應(yīng)力sFN1500095.5Mpa要寫強(qiáng)度不夠假如，但不超出5%，仍強(qiáng)度足夠，例=120Mpa,強(qiáng)度足夠，=125Mpa,強(qiáng)度不夠。5%=5.9計(jì)算應(yīng)力時(shí)，sFNMpaNkNN內(nèi)力要化成N，截面積要化成mm2Amm2m2m2軸力有正負(fù)，拉為正，壓為負(fù)，不論拉力還是壓力，應(yīng)力均為正，因此實(shí)質(zhì)是用FN絕對(duì)值代入計(jì)算2d2d2圓截面積AR2d242求：同意載荷=？桿：smaxFNsP88例5-2AFNA=1181570=185260N=185kN斜拉桿CD吊車橫梁MA=0FCcosa0.15+FCsina1

44、.14-W1.5=0資料Q235鋼W=86.3kN外徑D=60mm內(nèi)徑d=40mm安全因數(shù)n=2求：W=?校核CD斜拉桿的強(qiáng)度題目：在滿足無(wú)縫鋼管CD強(qiáng)度要求的狀況下，確立該吊車橫梁右端B能夠承受的最大同意載荷因?yàn)樵诶?-1中，鋼管CD的工作應(yīng)力（95.5Mpa）小于=118Mpa，能夠增大達(dá)能夠增大拉桿應(yīng)力，即增大拉桿的軸力，增大橫梁C點(diǎn)的拘束力FC，增添吊車的起重量W（改題求:?）W=計(jì)算斜拉桿的同意載荷依據(jù)式（5-1）smaxFNs，有FNA=1181570=185260N=185kNA發(fā)問(wèn)：185260是什么單位？118N/mm21570mm2=185260N斜拉桿的最大軸力為FNma

45、x=185kN時(shí)，桿的兩頭受力(圖)FC=FD=185kN（寫在圖上）計(jì)算吊車橫梁右端B的同意載荷選擇橫梁AB為研究對(duì)象畫受力爭(zhēng)。依據(jù)作用與反作用定律，鉸鏈的受力FCC=FC=185kN（寫在圖上）列均衡方程MA=0FCcosa0.15+FCsina1.14-W1.5=0185cos300.15+185sin301.14-W1.5=0W=86.3kN小結(jié)：強(qiáng)度計(jì)算中的確定同意載荷，依據(jù)smaxFNs移項(xiàng)FN,單位？桿兩頭受力等于軸力A有了桿的兩頭受力，就有了橫梁與該桿連結(jié)處的拘束力FC，用均衡方程可計(jì)算橫梁的主動(dòng)力W自然，這不過(guò)滿足鋼管強(qiáng)度要求的同意載荷，實(shí)質(zhì)還要考慮橫梁、支座、螺栓等其余零零

46、件的承載能力其計(jì)算方法將在后邊各章節(jié)陸續(xù)講解。而電動(dòng)葫蘆的承載能力則要查閱其使用說(shuō)明書確立角鋼號(hào)數(shù)P89例5-3sFNsADs=150103118MPa斜拉桿C2A資料Q235鋼A150103636mm2=6.36cm22118兩根等邊角鋼7號(hào)等邊角鋼L707056875636安全因數(shù)n=2W=70kN確立等邊角鋼的號(hào)數(shù)題目：用兩根等邊角鋼組合桿件(圖)替代無(wú)縫鋼管CD，資料相同，吊重還是W=70kN,確立角鋼號(hào)數(shù)用兩根等邊角鋼做成的組合桿件的結(jié)構(gòu)？（畫組合桿件的剖面圖）組合桿件仍要切合強(qiáng)度條件sFNsA吊車載荷還是W70kN（并不是86.3kN），角鋼組合桿件的軸力和例5-1的相同F(xiàn)N=15

47、0kN（并不是185kN）兩根等邊角鋼，每根面積是A，總面積是2A資料相同，許用應(yīng)力就相同=118pa強(qiáng)度條件式為：s=150103118MPa2AA150103636mm2=6.36cm22118查附錄1的型鋼表（P187189），采納7號(hào)等邊角鋼L70705，截面積為A6875636小結(jié)：使用強(qiáng)度條件，能夠解決三類強(qiáng)度問(wèn)題：一、校核強(qiáng)度，二、設(shè)計(jì)截面，三、確立同意載荷例5-1校核強(qiáng)度，例5-2確立同意載荷，例5-3設(shè)計(jì)截面FNs。設(shè)計(jì)截面AFN，圓截面再求d,方截面再求a。確立同意載荷A校核強(qiáng)度smaxsFNA二、應(yīng)力集中的看法例，等截面圓軸受拉力時(shí)，任一截面的應(yīng)力是均勻分布的（下面中圖）

48、假如有一開(kāi)孔,在孔截面遠(yuǎn)離孔處應(yīng)力不變。截面小了,軸力不變,孔上下面緣的應(yīng)力比其余地點(diǎn)大23倍構(gòu)件截面形狀變化，使局部應(yīng)力明顯增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，如不考慮應(yīng)力集中的影響，孔所在截面按均勻應(yīng)力計(jì)算s均勻FNs，其A扣除孔面積A?假如是塑性資料，許用應(yīng)力=s，因此必定有均勻s,n遠(yuǎn)離孔處均勻，雖有應(yīng)力集中,孔邊沿max=s，局部塑性變形受其余地方限制，資料不發(fā)生敬重假如增大拉力，孔邊沿max=s的范圍擴(kuò)大，只需仍舊是局部塑性變形受其余限制，資料不發(fā)生敬重只有當(dāng)拉力增大到整個(gè)截面=s時(shí)，塑性變形不受其余限制,才發(fā)生敬重。只需均勻s絕不會(huì)這樣因此，塑性資料對(duì)應(yīng)力集中不敏感，在靜載荷作用

49、下,能夠不考慮應(yīng)力集中的影響,按均勻計(jì)算強(qiáng)度脆性資料沒(méi)有敬重現(xiàn)象，許用應(yīng)力=b，應(yīng)力集中能夠使孔邊沿max=bn應(yīng)力達(dá)b的孔邊沿局部資料發(fā)生斷裂“外邊”應(yīng)力集中“外邊”斷裂整個(gè)構(gòu)件斷裂（劃玻璃）因此，脆性資料對(duì)應(yīng)力集中很敏感，在靜載荷下,也要考慮應(yīng)力集中的影響，不可以按均勻計(jì)算強(qiáng)度可是機(jī)械工程中最常有的脆性資料是鑄鐵，資料內(nèi)部的石墨以混淆物形式存在,相當(dāng)于小孔的應(yīng)力集中鑄鐵試件測(cè)定的抗拉強(qiáng)度b，及由此計(jì)算的許用應(yīng)力=b，實(shí)質(zhì)上都已經(jīng)考慮了應(yīng)力集中的影響n因此，鑄鐵資料也能夠不考慮應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度計(jì)算的影響，也按均勻計(jì)算強(qiáng)度靜載荷,不論是塑性還是鑄鐵,不考慮應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度影響;但交變應(yīng)力,應(yīng)力集中

50、對(duì)疲憊強(qiáng)度明顯影響5-7節(jié)其余應(yīng)力集中的例子：變截面、退刀槽、健槽（畫左邊各圖）應(yīng)力集中的生活實(shí)例,用手扯開(kāi)邊沿出缺口或鋸齒形的塑料食品口袋很簡(jiǎn)單，沒(méi)有邊沿缺口的不簡(jiǎn)單5-2聯(lián)接件強(qiáng)度的工程適用計(jì)算P915-1的例題，A、C、D三個(gè)地點(diǎn)的螺栓與支座上的聯(lián)接，就是聯(lián)接件先考慮最簡(jiǎn)單的聯(lián)接件，用鉚釘聯(lián)接說(shuō)明聯(lián)接件的強(qiáng)度計(jì)算（畫鉚釘鉚接的兩塊板）鉚釘聯(lián)接的結(jié)構(gòu)：上下鋼板鉆孔，穿過(guò)一鉚釘，頂壓上釘頭，下釘桿墩粗，兩鋼板即可受拉力F、F在兩鋼板拉力F、F作用下，鉚釘上半段左邊與上鋼板圓孔左邊接觸，下半段右邊與下鋼板孔右邊接觸鉚釘受力以以下圖，兩個(gè)外力方向相反，作用線平行，靠得很近，這樣的受力稱為剪切正像

51、平常生活用剪刀剪紙、剪布相同，機(jī)械工程中也用剪刀剪鋼板，紙、布、鋼板受力都反向、平行、湊近(畫)因此，構(gòu)件受力反向、平行、湊近的形式，稱為剪切回首：外力作用線與軸線重合為拉伸壓縮，與軸線垂直為曲折，外力偶作用面與軸線垂直為扭轉(zhuǎn)拉、壓、剪、扭、彎，是受力構(gòu)件的五種基本變形一、剪切強(qiáng)度剪切變形：截面沿外力方向互相錯(cuò)動(dòng)損壞截面：剪切面內(nèi)力：剪力FQ切應(yīng)力FQ（5-2）A剪切面積A：兩個(gè)反向平行力之間的截面積許用切應(yīng)力一、剪切強(qiáng)度的工程適用計(jì)算P92上例鉚釘，假如鉚釘很粗，或外力不大，鉚釘不會(huì)損壞但發(fā)生剪切變形，兩個(gè)反向平行外力之間的截面沿外力方向互相錯(cuò)動(dòng)，這就是剪切變形（畫）回首：拉壓變形伸縮，扭轉(zhuǎn)

52、變形旋轉(zhuǎn)，曲折變形凹凸損壞截面上例鉚釘，假如鉚釘太小，或外力足夠大，鉚釘將被剪成兩段（畫）其損壞截面必定在兩個(gè)反向平行外力之間的截面這個(gè)截面稱為“剪切面”（書P92發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面稱為剪切面）內(nèi)力以沒(méi)有發(fā)生剪切損壞的鉚釘為對(duì)象，鉚釘在兩個(gè)反向平行的外力作用下處于均衡。力偶臂很小,略去力偶只好剪切面損壞,只考慮剪切面內(nèi)力,剪切面截開(kāi),留一段,畫外力不均衡!剪切面受另一段作用力,內(nèi)力F內(nèi)力要與外力均衡，就要與截面相切,稱剪力,用FQ表示，由均衡可知：FQ=F。若n個(gè)鉚釘,FQn應(yīng)力因內(nèi)力與截面相切,單位面積的內(nèi)力即應(yīng)力,也與截面相切（畫截面分布力）,這應(yīng)力稱為切應(yīng)力,用表示切應(yīng)力在剪切面的實(shí)質(zhì)分

53、布不均勻，簡(jiǎn)化計(jì)算以為均勻分布，F(xiàn)Q，剪力A，因此稱適用計(jì)算剪切面積此中，剪切面積是兩個(gè)反向平行力之間的橫截面積，關(guān)于銷釘Ad24比較：前面4-1、5-1軸向拉伸壓縮的應(yīng)力方向和截面垂直，用符號(hào)s表示，從前只稱為“應(yīng)力”此后，為了差別兩種不一樣方向的應(yīng)力，將方向與截面垂直的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”，用符號(hào)s表示將方向與截面相切的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”，用符號(hào)表示剪切強(qiáng)度條件和拉伸壓縮的強(qiáng)度條件相像，F(xiàn)Q實(shí)質(zhì)切應(yīng)力不超出資料的許用切應(yīng)力P93（5-2）A許用切應(yīng)力由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，測(cè)得資料的損壞切應(yīng)力除以安全因數(shù)一般資料，鋼材=（0.60.8）;鑄鐵=（0.81.0）二、擠壓強(qiáng)度的工程適用計(jì)算P93擠壓損壞：以

54、上銷釘，若剪切強(qiáng)度足夠，但二者接觸面局部資料發(fā)生明顯的塑性變形例，鉚釘被壓扁，鋼板上的圓孔被拉長(zhǎng)（圖？）這類兩構(gòu)件接觸面局部資料發(fā)生明顯塑性變形的損壞現(xiàn)象稱為擠壓損壞擠壓力：擠壓損壞是因?yàn)閮蓸?gòu)件之間接觸面上的互相作用力惹起的作用于兩構(gòu)件之間接觸面上的互相作用力,稱為擠壓力,用Fbc表示由均衡條件可知，單個(gè)鉚釘聯(lián)接FFbc=F，若n個(gè)鉚釘,Fbcn擠壓應(yīng)力擠壓力是接觸面上的分布力,每單位接觸面積上分布的壓力是接觸面上的壓強(qiáng),稱擠壓應(yīng)力，用sbc表示擠壓力在接觸面上的分布不均勻擠壓力sbcFbc，因此仍稱適用計(jì)算(圖),簡(jiǎn)化的適用計(jì)算仍Abc擠壓面積此中，擠壓面積Abc是接觸面積在與擠壓力垂直的平

55、面上的投影面積因?yàn)榧偃缬媒佑|面積除擠壓力，只得均勻應(yīng)力，比接觸面中點(diǎn)的實(shí)質(zhì)壓強(qiáng)值小得多現(xiàn)用投影面積，例，鉚釘：Abc=d（d？），擠壓面積等于銷釘縱截面的一段面積投影面積比接觸面積小，用它除擠壓力的值比均勻應(yīng)力大，湊近接觸面中點(diǎn)的最大壓強(qiáng)值剪切強(qiáng)度條件Fbc和拉壓剪切強(qiáng)度條件相像，sbcsbc擠壓應(yīng)力不超出資料的許用擠壓應(yīng)力P99（5-3）Abc許用擠壓應(yīng)力sbc由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，測(cè)得資料的損壞剪應(yīng)力除以安全系數(shù)一般資料sbcs二、擠壓強(qiáng)度擠壓損壞擠壓力：Fbc擠壓應(yīng)力sbcFbcsbc（5-3）Abc擠壓面積Ajy：接觸面積在擠壓力垂直平面上的投影面積許用切擠壓應(yīng)力bcP94例5-4A、C、D三個(gè)

56、尺寸資料相同的螺栓聯(lián)接螺栓，d36mm80Mpabc1240Mpa耳片，12mmbc2200Mpa校核聯(lián)接強(qiáng)度題目:就是P322-1例2-1吊車,橫梁受力以下,斜桿受力如上,三螺栓受力如中,這些力都在黑板平面上A、C、D三個(gè)螺栓軸線都與黑板平面垂直，都與其受力作用線方向垂直，即每一螺栓受力都與軸線垂直1-4的固定鉸鏈支座教具）A、C、D三個(gè)螺栓聯(lián)接的結(jié)構(gòu)相同如右上圖（用教具表示，即P33求鉸鏈、拘束力FC=FD=150kN,FAFAx2FAy2(130)2+(-5)2=130.1kN,就是各螺栓受力為制造方便，這三個(gè)螺栓資料尺寸相同，受力不一樣，用最大受力計(jì)算強(qiáng)度，取F=150kN該力都作用在

57、螺栓中段F=150kN（教具），兩耳片給螺栓拘束力F=75kN，螺栓三段受力如右中圖2螺栓三段受力，相鄰兩力反向、平行、湊近，因此是剪切變形每?jī)赏饬﹂g有一個(gè)剪切面，三外力間有兩個(gè)剪切面，這樣剪切稱雙剪。（前述只一個(gè)剪切面的剪切稱單剪）由右以下圖均衡條件知，在雙剪的剪切面上，剪力等于這個(gè)鉸鏈拘束力的一半FQF（單剪FQ=F）2已知:尺寸資料相同的三螺栓聯(lián)接，螺栓,d?bc1?耳片,?bc2？校核聯(lián)接強(qiáng)度外力:F=150kN（按最大受力設(shè)計(jì)）校核擠壓強(qiáng)度：內(nèi)力:FQF中段擠壓力，F(xiàn)bc=150kN=75kN（剪力，雙剪）2剪切強(qiáng)度:FQ75103=73.7MPa擠壓強(qiáng)度:bcFbc150103=1

58、017Abc=174MPabc2A864剪切面積Ad23.143621017mm2中段的擠壓面積Abc2d2436864mm244剪切強(qiáng)度足夠擠壓強(qiáng)度足夠思慮：擠壓強(qiáng)度為何用bcb。有立放和平放兩種擱置方式（繪圖）立放，外力和截面的長(zhǎng)邊h平行，中性軸z和截面的短邊b平行，慣性矩稱為Iz，公式如表平放，外力和截面的短邊b平行，中性軸y和截面的長(zhǎng)邊hb3hb2h平行，稱為Iy和Wy126記憶方法：計(jì)算矩形截面的慣性矩和曲折截面系數(shù)時(shí)，在主視圖上,梁截面投影尺寸為3次方、2次方d空心圓截面公式？此中：？D？a內(nèi)外徑比D注意：Iz-D4，Wz-D3，但a4圓截面只需記著空心的IzWz兩個(gè)公式，實(shí)心圓截

59、面a=0。所有只需記著表格中有邊框的四個(gè)公式三、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件P101梁正應(yīng)力強(qiáng)度條件的一般形式MP101（5-7）maxWz意義：梁的最大正應(yīng)力max不超出資料的許用應(yīng)力此中，M？Wz？圓截面？矩形截面？假如資料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力-不一樣，或中性軸不是截面的對(duì)稱軸()，強(qiáng)度條件應(yīng)為maxMymaxP101（5-7a）Iz1Mymaxmax-P101（5-7b）Iz式中，ymax和ymax分別是危險(xiǎn)截面上的受拉邊和受壓邊到中性軸的最遠(yuǎn)距離2（再用以下圖解說(shuō)ymaxymax）壓Iz？圓截面的Iz？矩形截面的Iz？103許用拉應(yīng)力，-許用壓應(yīng)力壓0620.4kN.m梁橫截面上應(yīng)力分布不均勻,強(qiáng)度計(jì)算只考慮最大應(yīng)力,曲折的許用應(yīng)力常常略高于單向拉壓的許用應(yīng)力切應(yīng)力強(qiáng)度條件，不作要求0.6kN.m因?yàn)榇蟛糠至呵袘?yīng)力數(shù)值很小，只需正應(yīng)力不超出許用正應(yīng)力，切應(yīng)力必定小于許