數(shù)學(xué)分析第五版答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)分析第五版答案【篇一：數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)方法檔】從數(shù)學(xué)分析開始講起： 數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)系最重要的一門課，經(jīng)常一個點就會引申出今后的一門課，并且是今后數(shù)學(xué)系大部分課程的基礎(chǔ)。也是初學(xué)時比較難的一門課，這里的難主要是對數(shù)學(xué)分析思想和方法的不適應(yīng)，其實隨著課程的深入會一點點容易起來。當大四考研復(fù)習(xí)再看時會感覺輕松許多。數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)分析講三個學(xué)期共計15學(xué)分270學(xué)時。將數(shù)學(xué)分析中較難的一部分刪去再加上常微分方程的一些最簡單的內(nèi)容就是中國非數(shù)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)，或者叫數(shù)學(xué)一的高數(shù)部分

2、 數(shù)學(xué)分析書： 初學(xué)從中選一本教材，一本參考書就基本夠了。我強烈推薦11，推薦1，2，7，8。另外建議看一下當不了教材的16，20。 中國人自己寫的： 1數(shù)學(xué)分析陳傳璋，金福臨，朱學(xué)炎，歐陽光中著（新版作者順序顛倒） 應(yīng)該是來自辛欽的數(shù)學(xué)分析簡明教程，是數(shù)學(xué)系用的時間最長，用的最多的書，大部分學(xué)校考研分析的指定教材。我大一用第二版，現(xiàn)在出了第三版，但是里面仍有一些印刷錯誤，不過克可以一眼看出來。網(wǎng)絡(luò)上可以找到課后習(xí)題的參考答案，不過建議自己做。不少經(jīng)濟類工科類學(xué)校也用這一本書。里面?zhèn)€別地方講的比較難懂，而且比其他書少了一倆個知識點，比如好像沒有講斯托爾滋(stolz)定理，實數(shù)的定義也不清楚。

3、不過仍然不失為一本好書。能廣泛被使用一定有它自己的一些優(yōu)勢。 2數(shù)學(xué)分析華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系著 師范類使用最多的書，課后習(xí)題編排的不錯，也是考研用的比較多的一本書。課本最后講了一些流形上的微積分。雖然是師范類的書，難度比上一本有一些降低，不過還是值得一看的。 3數(shù)學(xué)分析陳紀修等著 以上三本是考研用的最多的三本書。 4數(shù)學(xué)分析李成章，黃玉民 是南開大學(xué)一個系列里的數(shù)學(xué)分析分冊，這套教材里的各本都經(jīng)常被用到，總體還是不錯的，是為教學(xué)改革后課時數(shù)減少后的數(shù)學(xué)系各門課編寫的教材。 5數(shù)學(xué)分析講義劉玉鏈 我的數(shù)學(xué)分析老師推薦的一本書，不過我沒有看，最近應(yīng)該出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，寫的

4、應(yīng)該比較詳細易懂。不要因為是函授教材就看不起，事實上最初的函授工作都是由最好的教授做的。細說就遠了，總之可以看看。 6數(shù)學(xué)分析曹之江等著 內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)理基地的教材，偏重于物理的實現(xiàn)，會打一個很好的基礎(chǔ)，不會盲目的向n維擴展。適合初學(xué)者。國家精品課程的課本。 7數(shù)學(xué)分析新講張筑生 公認是一本新觀點的書，課后沒有習(xí)題。材料的處理相當新穎。作者已經(jīng)去世。 8數(shù)學(xué)分析教程常庚哲，史濟懷著 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教材，課后習(xí)題極難。 9數(shù)學(xué)分析徐森林著 與上面一本同出一門，清華大學(xué)教材。程度好的同學(xué)可以試著看一看。書很厚，看起來很慢。 10數(shù)學(xué)分析簡明教程鄧東翱著 也是一本可以經(jīng)常看到的書，作者已經(jīng)去世。國家

5、精品課程的課本。 11許紹浦數(shù)學(xué)分析教程南京大學(xué)出版社 這些書應(yīng)該夠了，其他書不一一列舉。從中選擇一本當作課本就可以了。外國數(shù)學(xué)分析教材： 11微積分學(xué)教程菲赫金格爾茨著 數(shù)學(xué)分析第一名著，不要被它的大部頭嚇到。我大四上半年開始看，發(fā)現(xiàn)寫的非常清楚，看起來很快的。強烈推薦大家看一下，哪怕買了收藏。買書不建議看價格，而要看書好不好。一本好的教科書能打下堅實的基礎(chǔ)，影響今后的學(xué)習(xí)。 12數(shù)學(xué)分析原理菲赫金格爾茨著 上本書的簡寫，不提倡看，要看就看上本。 13數(shù)學(xué)分析卓立奇 觀點很新，最近幾年很流行，不過似乎沒有必要。 14數(shù)學(xué)分析簡明教程辛欽 課后沒有習(xí)題，但是推薦了吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集里的相

6、應(yīng)習(xí)題。但是隨著習(xí)題集的更新，題已經(jīng)對不上號了，不過辛欽的文筆還是不錯的。 15數(shù)學(xué)分析講義阿黑波夫等著 莫斯科大學(xué)的講義，不過是一本講義，看著極為吃力，不過用來過知識點不錯。 16數(shù)學(xué)分析八講辛欽 大師就是大師，強烈推薦。 17數(shù)學(xué)分析原理rudin 中國的數(shù)學(xué)是從前蘇聯(lián)學(xué)來的，和俄羅斯教材比較像，看俄羅斯的書不會很吃力。不過這本美國的書還是值得一看的。寫的簡單明了，可以自己試著把上面的定理推導(dǎo)一遍。 18微積分與分析引論庫朗 又一本美國的經(jīng)典數(shù)學(xué)分析書。有人認為觀點已經(jīng)不流行了，但是數(shù)學(xué)分析是一門基礎(chǔ)課目的是打下一個好的基礎(chǔ)。 19流形上的微積分斯皮瓦克 分析的進一步。中國的數(shù)學(xué)分析一般不

7、講流形上的微積分，不過流形上的微積分是一種潮流，還是看一看的好。 20在南開大學(xué)的演講陳省身 從中會有一些領(lǐng)悟，不過可惜好像網(wǎng)絡(luò)上流傳的版本少了一些內(nèi)容。 21華羅庚高等數(shù)學(xué)引論科學(xué)出版社 數(shù)學(xué)分析習(xí)題集 不做題就如同沒有學(xué)過一樣。希望將課本后的習(xí)題一道道自己做完，不要看答案。買習(xí)題集也要買習(xí)題集，不買習(xí)題集的答案。 1吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集 最近幾年人們?nèi)嗽埔嘣频恼f這本書多么不好，批評計算題數(shù)目過多，不適合數(shù)學(xué)系等等。但這本習(xí)題集不再被廣泛使用的原因是那本習(xí)題解答的出現(xiàn)，學(xué)生對答案的抄襲使這部書失去了價值。如果你不看答案的話它依然是數(shù)學(xué)分析第一習(xí)題集。不要沒有做過就盲目的批評。有沒有做過自

8、己心里知道，并會影響自己今后的學(xué)習(xí)。 2數(shù)學(xué)分析習(xí)題課教材第一版或數(shù)學(xué)分析解題指南第二版，林源渠，方企勤等 兩本書一樣的，再版換了名字。第一版網(wǎng)上有電子版，第二版可以買紙版。和3成一套。 3數(shù)學(xué)分析習(xí)題集林源渠，方企勤等 由于吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集答案的出現(xiàn)使這本書得到的評價變高了，原因是這本書沒有答案。只能自己做。 4數(shù)學(xué)分析習(xí)題精解科學(xué)出版社版，還有裴禮文或者錢吉林的書 過考試不錯，要學(xué)數(shù)學(xué)分析不提倡。 5各種教材的答案書一堆垃圾。毀人不倦。 解析幾何： 解析幾何有被代數(shù)吃掉的趨勢，不過就數(shù)學(xué)系的學(xué)生而言，還是應(yīng)該好好學(xué)一下，我大一沒有好好學(xué)，后來學(xué)別的課時總感覺哪里有些不太對勁，后來才

9、發(fā)現(xiàn)是自己的數(shù)學(xué)功底尤其是幾何得功底沒有打好。 1吳光磊解析幾何簡明教程高等教育出版社 寫的簡單明了，我基礎(chǔ)沒有打好，快速翻了一下這本書收獲還是不少的。不過打基礎(chǔ)的時候還是從下面三本選一本看，把這本當參考書。 2解析幾何丘維聲，北京大學(xué)出版社 我大一時的課本 3解析幾何呂根林，許子道 4解析幾何尤承業(yè) 2，3，4寫的大同小異 習(xí)題集有巴赫瓦洛夫的解析幾何習(xí)題集不過不是那么容易找的到了 代數(shù)，所以有許多與時俱進的代數(shù)與幾何。不過還是建議分開學(xué)，一門一門的打好基礎(chǔ)。許多所謂的簡明教程，還有將代數(shù)與解析幾何合在一起的課本目前都還不是非常成熟。不建議使用。 1高等代數(shù)北京大學(xué)數(shù)學(xué)系代數(shù)與幾何教研室代數(shù)

10、小組 目前國內(nèi)各大學(xué)尤其是綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系廣泛采用的代數(shù)教材，有著悠久的傳統(tǒng)。目前通常使用的是第三版。也是各大學(xué)的考研指定用書。這本書更多以教師為主，給了教師以很大的發(fā)揮空間，受到教師的普遍歡迎。不過對基礎(chǔ)不好的學(xué)生在某些地方有一定的難度。講到了所有應(yīng)該講的內(nèi)容。 2高等代數(shù)張禾瑞，郝鈵新 被各個師范大學(xué)的數(shù)學(xué)系廣泛使用，和1同分天下。張禾瑞已經(jīng)去世，但書已經(jīng)出到第五版。 3線性代數(shù)李烔生，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 中科大的書一向比較難。 4線性空間引論葉明訓(xùn)，武漢大學(xué)出版社 5高等代數(shù)學(xué)張賢科，清華大學(xué)出版社 6線性代數(shù)與矩陣論許以超，高等教育出版社 以上三本是一份書單上寫的，拿了過來，不過我知

11、道5還是不錯的 7代數(shù)學(xué)引論柯斯特利金 一本和菲赫金戈爾茨的微積分學(xué)教程齊名的偉大數(shù)學(xué)著作。一本傳世經(jīng)典，沒有什么可多說的。最近剛剛有新譯本出版，共分了三冊，但都不是很厚，也不貴。 8線性代數(shù)習(xí)題集普羅斯庫列柯夫 9高等代數(shù)習(xí)題集法捷耶夫，索明斯基 8，9是前蘇聯(lián)的經(jīng)典代數(shù)習(xí)題集分別有兩千道和一千道題，做完會打下非常好的基本功。 10高等代數(shù)丘維聲著 書寫的不錯，不過是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系用書，北京大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和重點一貫與國內(nèi)其他大學(xué)的不太一樣，而且邱維聲采用了與其他教材完全不同的編排方式，所以用這本書研也許有一些不適應(yīng)。建議用來作參考書而不是教材。 11高等代數(shù)習(xí)題集楊子胥著 相對8，9很容易買

12、到，很多人用來做考研的參考書，而且符合所謂的教學(xué)或考研大綱。 12線性代數(shù)蔣爾雄，高錕敏，吳景琨著名為線性代數(shù)，實際上是一本高等代數(shù)教材。是一本非常老的為當時計算數(shù)學(xué)專業(yè)編寫的書。市面上根本找不到，但各大學(xué)的藏書中肯定會有。 近世代數(shù)：不光是數(shù)學(xué)系最重要的幾門課，而且在計算機方面有很多應(yīng)用，通常的離散數(shù)學(xué)第二部分就是近世代數(shù)內(nèi)容，也叫抽象代數(shù)。 1近世代數(shù)引論馮克勤 2近世代數(shù)熊全淹 3代數(shù)學(xué)莫宗堅 4代數(shù)學(xué)引論聶靈沼 5近世代數(shù)盛德成 分析的后繼課程有常微分方程,偏微分方程，實變函數(shù)，復(fù)變函數(shù)，泛函分析。下面一一介紹： 常微分方程： 1常微分方程教程丁同仁、李承治，高等教育出版社 公認的國內(nèi)

13、寫的最好的教材。 2常微分方程王高雄等 使用相當廣泛的教材。初學(xué)建議從1，2中選 3常微分方程v.i.arnold 常微分不可不讀的書。 4常微分方程龐特里亞金 前蘇聯(lián)教材，作者是數(shù)學(xué)奇才，因為化學(xué)實驗的一次事故導(dǎo)致雙目失明，不得已轉(zhuǎn)而學(xué)數(shù)學(xué)，成為一代數(shù)學(xué)大師。 5常微分方程習(xí)題集菲利波夫 很簡單，打通這本書。不是題目簡單，是對你的要求簡單。 復(fù)變函數(shù)： 1簡明復(fù)分析龔昇 寫的非常有特色的一本書。 2complex analysis l.v.ahlfors 學(xué)數(shù)學(xué)還是提倡多看大師的著作 3復(fù)變函數(shù)余家榮 4復(fù)變函數(shù)鐘玉泉 上面兩本是國內(nèi)數(shù)學(xué)系用的最多的書，不過通常會剩下一到兩章講不完。 5解析

14、函數(shù)論初步h.嘉當 6應(yīng)用復(fù)分析任堯福 7復(fù)變函數(shù)論習(xí)題集沃爾科維斯 實變函數(shù)： 1實變函數(shù)與泛函分析概要鄭維行 很好的入門書。 2實變函數(shù)論周民強 普遍認為是一本非常好的書，不過個人認為對基礎(chǔ)不是很好的人來說比較難懂。寫法和其他幾本不太一樣。 3實變函數(shù)江澤堅，吳志泉 我初學(xué)時用的書，和2相比我更愿意用這本和4 4實變函數(shù)與泛函分析夏道行，伍卓人，嚴紹宗，舒五昌 上世紀八十年代中國大學(xué)數(shù)學(xué)系的標準課本，2009年3月會出新版。強烈推薦這本和上一本。雖然厚，但是相當詳細。 5實變函數(shù)論的定理與習(xí)題鄂強 6實變函數(shù)論習(xí)題集捷利亞科夫斯基 和分析一樣要多做題。 泛函分析： 1泛函分析講義張恭慶 個

15、人感覺寫的比較混亂，不過各個大學(xué)數(shù)學(xué)系都在用。 2實變函數(shù)與泛函分析夏道行 上面說過，再推薦一次，雖然有點厚。 3實變函數(shù)與泛函分析概要鄭維行 4泛函分析習(xí)題集安托涅維奇 5函數(shù)論與泛函分析初步柯爾莫哥洛夫 好好看完會有收獲。大師的經(jīng)典名著，包括了實變函數(shù)，泛函分析，變分等各方面的內(nèi)容 6泛函分析理論習(xí)題解答克里洛夫 偏微分方程： 1偏微分方程陳祖墀 2廣義函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程齊民友 3數(shù)學(xué)物理方程講義姜禮尚 4數(shù)學(xué)物理方程谷超豪，李大潛等 5偏微分方程教程華中師范大學(xué) 6數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題集弗拉基米洛夫 谷超豪，李大潛的書是用的時間相當長的一本老教材，5添加了一些新內(nèi)容，將一階方程的解法也加了進

16、來。 7數(shù)學(xué)物理方法梁昆淼。 數(shù)學(xué)物理方法是非數(shù)學(xué)專業(yè)的課相當于數(shù)學(xué)系的偏微分方程和復(fù)變函數(shù) 8數(shù)學(xué)物理方程柯朗 學(xué)物理的人趁著年輕還是好好打一打基礎(chǔ)。 9特殊函數(shù)概論王竹溪 中國人寫的書里面足以自豪的一本，王老先生是楊振寧的老師。 概率論分三部分內(nèi)容：概率論，數(shù)理統(tǒng)計和隨機過程 概率論： 1概率論基礎(chǔ)李賢平 2概率論引論汪仁官 3概率論與數(shù)理統(tǒng)計(上、下)，中山大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系編 概率論學(xué)起來很容易，但是題做起來就不是那么一回事了。 數(shù)理統(tǒng)計： 1數(shù)理統(tǒng)計學(xué)教程陳希孺 2數(shù)理統(tǒng)計學(xué)講義陳家鼎 3數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)陸璇 4數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題集中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計與金融系 5數(shù)理統(tǒng)計趙選民 隨機過程：【篇二：

17、數(shù)學(xué)分析選講2-5次作業(yè)及答案】ss=txt一、判斷下列命題的正誤 1. 若函數(shù)在某點無定義，則在該點的極限可能存在. 2. 若f(x)在a,b上連續(xù)，則f(x)在a,b上一致連續(xù) (錯誤) （錯誤） 3. 若f(x)在a,b上有定義，且f(a)f(b)?0,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點?,使得 f(?)?0. （錯誤） 4. 初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù). （正確） 5閉區(qū)間a,b的全體聚點的集合是a,b本身.（正確） 二、選擇題 1下面哪些敘述與數(shù)列極限liman?a的定義等價（ a） n? a ?(0,1)，?n?0，?n?n，|an?a|?； b 對無窮多個?0，?n?0，?n?n，|a

18、n?a|?； c ?0，?n?0，有無窮多個n?n，|an?a|?； d ?0，有an的無窮多項落在區(qū)間(a?,a?)之內(nèi) 2任意給定m?0，總存在x?0，當x?x時，f(x)?m，則（ a ） a limf(x)?； b limf(x)?；c limf(x)?；d limf(x)? x? x? x? x? 3設(shè)a為定數(shù).若對任給的正數(shù)?，總存在x?0，當x?x時，f(x)?a?，則（ d ）. a limf(x)?a； b limf(x)?a；c limf(x)?a；d limf(x)? x? x? x? x? 4極限lim(1?2x)?（ d） x?0 1x a e ； be ； c e

19、； d 1 5lim 2?2?1 sin(x?1) ?（d ） 2x?1x?1 1 ； d 0 2 a 1 ；b 2 ； c 6定義域為a,b，值域為(?,?)的連續(xù)函數(shù) （ b ）a 存在； b 可能存在； c不存在； d存在且唯一 1 ?x? 7設(shè) f(x)?(1?2x) , x?0 在x?0處連續(xù)，則k?（c） ?k ,x?0 1 a1 ； be ； c?1； d2 e 8方程x?x?1?0至少有一個根的區(qū)間是（ d） a (0, 4 11 )；b(,1) ； c(2,3) ； d (1,2) 22 三、計算題 111 ?2?n 1求極限limn?111 ?2?n333 1 1n? 11

20、2?n1? ?lim?2 n?11 ?n1?n 13? 13 1?3 1? 11?2 解1、limn?11 ?233 2求極限 n? ? ? nn?1 2 解：因為 nn?n 2 ? 又 lim nn?lim n?1，所以由迫斂性定理， ?1. (x?1)2?(2x?1)2?(3x?1)2?(10 x?1)2 3求極限 lim x?(10 x?1)(11x?1) (x?1)2?(2x?1)2?(3x?1)2?(10 x?1)2 解：lim x?(10 x?1)(11x?1)1111(1?)2?(2?)2?(3?)2?(10?)2 ?lim x?(10?)(11?) xx 4 求極限lim si

21、n2xx?1?1 x?0解：x?0 ? x? ?4 x?0 x?0 四、證明題 設(shè)f,g在a,b上連續(xù)，且f(a)?g(a),f(b)?g(b). 證明：存在?(a,b),使得 f(?)?g(?). 證明：令f(x)=f(x)-g(x),則f(x)在a,b上連續(xù)，又 f(a)=f(a)-g(a)0 f(b)=f(b)-g(b)0 利用零點存在定理，存在一點?(a,b),使得f(?)?g(?) 數(shù)學(xué)分析選講 第三次主觀題 作業(yè) 一、判斷下列命題的正誤 1. 若函數(shù)f(x)在點x0處的左、右導(dǎo)數(shù)都存在，則f(x)在x0處必連續(xù).( 錯) 2. 若f(x)在x0處可導(dǎo)，則f(x)在x0處可微（對）

22、3. 若兩個函數(shù)在區(qū)間i上的導(dǎo)數(shù)處處相等,則這兩個函數(shù)必相等. （錯） 4. 若f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，則f?(0)?0. （對） 5若x0?(a,b)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)的間斷點，則x0是f?(x)的第二類間斷點. （對） 二、選擇題 1設(shè)f是奇函數(shù)，且lim x?0 f(x) ?0， 則 （a） x a y?f(x)在x?0的切線平行于x軸； bx?0是f的極大值點； c x?0是f的極小值點；d y?f(x)在x?0的切線不平行于x軸2設(shè) f(x)?(x?a)?(x)，其中?(x)在x?a處連續(xù)但不可導(dǎo)，則f?(a)?（ c） a?(a)； b?(a) ； c?(a) ； d 不存在 3設(shè)f可導(dǎo)，則 df(secx)? （ b ） a f?(secx)secxdx； b f?(secx)secxtanxdx； 2 c f?(secx)secxdx； d f?(secx)tanxdx 2 4設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)且下列極限均存在，則不成立的是（ b ） f(x0?2h)?f(x0)f(x)?f(0) ?f?(0) ； b lim?f?(x0)； x?0h?0 xh f(