2021-2022學年四川省閬市中考數(shù)學四模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋

2、物線的函數(shù)表達式為（ ）ABCD3分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1Dx=3或x=-14一元二次方程mx2+mx0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為（）A0B0或2C2D25下列方程中有實數(shù)解的是（）Ax4+16=0Bx2x+1=0CD6如圖，ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）7已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A8B9C10

3、D128估計的值在（）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間9若分式方程無解，則a的值為（）A0B-1C0或-1D1或-110某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一個多邊形每個內角為140，則這個多邊形的邊數(shù)是_12分解因式：x2y2xy2+y3_13如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點，則_14如圖所示一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成33個小正方形其邊長都為1cm，假設一只螞蟻每秒爬行2cm，則它

4、從下底面點A沿表面爬行至側面的B點，最少要用_秒鐘15圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進行拼接（無覆蓋），可以得到一個矩形，請利用學過的變換（翻折、旋轉、軸對稱）知識，將圖2進行移動，寫出一種拼接成矩形的過程_.16如圖，點 A、B、C 在O 上，O 半徑為 1cm，ACB=30，則的長是_17有一個正六面體，六個面上分別寫有16這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）

5、動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由19（5分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等

6、腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標20（8分）如圖，ABD是O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C求證：BC是O的切線；若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長21（10分）已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值22（10分）已知. （1）化簡A；（2）如果a,b 是方

7、程的兩個根，求A的值23（12分）一位運動員推鉛球，鉛球運行時離地面的高度（米）是關于運行時間（秒）的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面如圖建立平面直角坐標系（）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標分別是_；（）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍24（14分）如圖，在RtABC中，B=90，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使BCM=2A判斷直線MN與O的位置關系，并說明理由；若OA=4，BCM=60，求圖中陰影部分的

8、面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，設圓錐的底面半徑是rcm，則，解得：即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽楣蔬x：C【點睛】本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵2、A【解析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為

9、（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A3、A【解析】分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】原式的值為2，（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又|x|-22，即x2x=-3故選：A【點睛】此題考查的是對分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不

10、為2這個條件4、C【解析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個相等實數(shù)根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗m0不合題意，則m1故選C【點睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根5、C【解析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C是無理方程，容易看出沒有實數(shù)根；D是分式方程，能使得分子為零，分母不為零的就是方程的根【詳解】A.中=024116=640，方程無

11、實數(shù)根；B.中=（1）2411=30，方程無實數(shù)根；C.x=1是方程的根；D.當x=1時，分母x2-1=0，無實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了方程解得定義，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關鍵是針對不同的方程進行分類討論.6、A【解析】直接利用平移的性質結合軸對稱變換得出對應點位置【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標是（4，-3）故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵7、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x，則內角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊

12、數(shù)解：設這個多邊形的外角為x，則內角為3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點：多邊形內角與外角8、C【解析】 ，.即的值在6和7之間.故選C.9、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，當1a0時，即a1，整式方程無解，當x10，即x1時，分式方程無解，把x1代入x(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故選D點睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是熟記分式方程無解的條件10、C【解析】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可詳解：將三個小區(qū)

13、分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選：C點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、九【解析】根據(jù)多邊形的內角和定理：180（n-2）進行求解即可【詳解】由題

14、意可得：180(n2)=140n，解得n=9，故多邊形是九邊形.故答案為9.【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，解題的關鍵是熟練的掌握多邊形的內角和定理.12、y（xy）2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y2xy2+y3y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵13、90【解析】連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案【詳解】解：連接OE，根據(jù)圓周角定理可知：C=AOE，D=BOE，則C+D=（AOE+BOE）=90，故答案為：90【點睛】本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中

15、，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半14、2.5秒【解析】把此正方體的點A所在的面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離在直角三角形中，一條直角邊長等于5，另一條直角邊長等于2，利用勾股定理可求得【詳解】解：因為爬行路徑不唯一，故分情況分別計算，進行大、小比較，再從各個路線中確定最短的路線（1）展開前面右面由勾股定理得ABcm；（2）展開底面右面由勾股定理得AB5cm；所以最短路徑長為5cm，用時最少：522.5秒【點睛】本題考查了勾股定理的拓展應用“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵15、先將圖2以點A為旋轉

16、中心逆時針旋轉，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位【解析】變換圖形2，可先旋轉，然后平移與圖2拼成一個矩形【詳解】先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉90，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位可以與圖1拼成一個矩形故答案為：先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉90，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位【點睛】本題考查了平移和旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等16、.【解析】根據(jù)圓周角定理可得出AOB=60，再根據(jù)弧長公式的計算即可【詳解】ACB=30，AOB=60，OA=1cm，的長=cm.故答案為：【點睛】本題考查了弧長的計算以及圓周角定

17、理，解題關鍵是掌握弧長公式l=17、23 【解析】投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、4、6共4種情況，其概率是=【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2） （0t3）；（3）t=1或2時；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點的坐標，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關系式（2）

18、用t表示P、M、N 的坐標，由等式得到函數(shù)關系式（3）由平行四邊形對邊相等的性質得到等式，求出t再討論鄰邊是否相等【詳解】解：（1）x=0時，y=1，點A的坐標為：（0，1），BCx軸，垂足為點C（3，0），點B的橫坐標為3，當x=3時，y=，點B的坐標為（3，），設直線AB的函數(shù)關系式為y=kx+b， ，解得，則直線AB的函數(shù)關系式（2）當x=t時，y=t+1，點M的坐標為（t，t+1），當x=t時，點N的坐標為 （0t3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，解得t1=1，t2=2，當t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形，當t=1時，MP=，PC=2，MC=MN，此時四

19、邊形BCMN為菱形，當t=2時，MP=2，PC=1，MC=MN，此時四邊形BCMN不是菱形【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點式、求出函數(shù)的最值是解題的關鍵，注意菱形的判定定理的靈活運用19、 (1)拋物線的解析式為：y=x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，）(3)當點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=【解析】試題分析：（1）將點A、C的坐標分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股

20、定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點H，由等腰三角形的性質及勾股定理就可以求出結論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點的坐標，從而可求出BC的解析式，從而可設設E點的坐標，進而可表示出F的坐標，由四邊形CDBF的面積=SBCD+SCEF+SBEF可求出S與a的關系式，由二次函數(shù)的性質就可以求出結論試題解析：（1）拋物線y=x1+mx+n經(jīng)過A（1，0），C（0，1）解得：，拋物線的解析式為：y=x1+x+1；（1）y=x1+x+1，y=（x）1+，拋物線的對稱軸是x=OD=C（0，1），OC=1在

21、RtOCD中，由勾股定理，得CD=CDP是以CD為腰的等腰三角形，CP1=CP1=CP3=CD作CHx軸于H，HP1=HD=1，DP1=2P1（，2），P1（，），P3（，）；（3）當y=0時，0=x1+x+1x1=1，x1=2，B（2，0）設直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，直線BC的解析式為：y=x+1如圖1，過點C作CMEF于M，設E（a，a+1），F(xiàn)（a，a1+a+1），EF=a1+a+1（a+1）=a1+1a（0 x2）S四邊形CDBF=SBCD+SCEF+SBEF=BDOC+EFCM+EFBN，=+a（a1+1a）+（2a）（a1+1a），=a1+2a+（0 x2

22、）=（a1）1+a=1時，S四邊形CDBF的面積最大=，E（1，1）考點：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質；3、四邊形的面積；2、二次函數(shù)的最值20、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BC

23、OB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關鍵在于清楚角度的轉換方式和弦長的計算方法.21、（1）；（2）k1【解析】（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k1=0有實數(shù)根，可得出0，解不等式即可得出結論；（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k1=0，根據(jù)解方程的結果進行分析解答【詳解】（1）由題意得：=168（k1）0，k1（2）k為正整數(shù)，k=1，2，1當k=1時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x =0，解得：x=0或x=2，有一個根為零；當k=2時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x +1=0，解得：x=，無整數(shù)根；當k=1時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x