2021-2022學年四川省綿陽地區(qū)中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）A和B諧C涼D山2如圖，在射線AB上順次取兩點C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為（其中045），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB，射線AB分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點G，H若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD3下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD4如圖，函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象

3、限，ACAB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）5如圖，已知ABC，ABAC，將ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的DBC與原ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是( )A四條邊相等的四邊形是菱形B一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形6如圖所示，從O外一點A引圓的切線AB，切點為B，連接AO并延長交圓于點C，連接BC，已知A=26，則ACB的度數(shù)為（ ）A32B30C26D137如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，動點E、F分別從點C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，

4、DC運動（點E到達C時，兩點同時停止運動）.連接AE，BF交于點P，過點P分別作PMCD，PNBC，則線段MN的長度的最小值為（ ）ABCD18一個容量為50的樣本,在整理頻率分布時,將所有頻率相加,其和是( )A50 B0.02 C0.1 D19如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：210下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B（x3）3=x6Cx5+x5=x10Da8a4=a4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是_(寫出一個即可)12分解

5、因式：2a22=_13用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是_14計算的結(jié)果為 15小李和小林練習射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是_16有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、6點的標記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是素數(shù)的概率是_17如圖，直線l1l2，則1+2=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D

6、處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高你認為這種測量方法是否可行？請說明理由19（5分） “千年古都，大美西安”某校數(shù)學興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應(yīng)的名稱分別是：A：大雁塔 B：兵馬俑 C：陜西歷史博物館 D：秦嶺野生動物園 E：曲江海洋館）下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心

7、角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數(shù)20（8分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=21（10分）嘉淇在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：（7）0+|1|+（）1+（1）2018，經(jīng)詢問，王老師告訴題目的正確答案是1（1）求被覆蓋的這個數(shù)是多少？（2）若這個數(shù)恰好等于2tan（15），其中為三角形一內(nèi)角，求的值22（10分）已知：如圖，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足為點D，E是BD的中點，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點F（1）求EAD的余切值；（2）求的值23（12分）某學校為了解學生的課余活動情況，抽樣

8、調(diào)查了部分學生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖（部分）如圖：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了 學生，并請補全折線統(tǒng)計圖；（2）該校共有2200名學生，估計該校愛好閱讀和愛好體育的學生一共有多少人？ 24（14分）如圖，AC是O的直徑，點P在線段AC的延長線上，且PC=CO，點B在O上，且CAB=30（1）求證：PB是O的切線；（2）若D為圓O上任一動點，O的半徑為5cm時，當弧CD長為 時，四邊形ADPB為菱形，當弧CD長為 時，四邊形ADCB為矩形參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方

9、體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據(jù)此作答詳解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”故選：D點睛：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、D【解析】四邊形CDEF是矩形，CFDE，ACGADH，AC=CD=1，AD=2，DH=2x，DE=2，y=22x，045，0 x1，故選D【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出ACGADH.3、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角

10、形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學生的空間想象能力4、D【解析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CDx軸與D.函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸

11、，y軸交于A，B兩點，當x0時，y2，則B（0,2）；當y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，AOBCDAABOCADABCA，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點是解答的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可【詳解】將ABC延底邊BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC

12、，四邊形ABDC是菱形；故選A.【點睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.6、A【解析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的兩銳角互余求得AOB=64，再由等腰三角形的性質(zhì)可得C=OBC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得ACB的度數(shù).【詳解】連接OB，AB與O相切于點B，OBA=90，A=26，AOB=90-26=64，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=32.故選A.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)求出角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】分析：由于點P在運

13、動中保持APD=90，所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可詳解： 由于點P在運動中保持APD=90， 點P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故選B點睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識和勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識得出點P的運動軌跡8、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.9、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFE

14、DEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B10、D【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式=a5，不符合題意；B、原式=x9，不符合題意；C、原式=2x5，不符合題意；D、原式=-a4，符合題意，故選D【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何驗證此類題型可從整體和部分兩個方面分析問題本題從整體來看，整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積，從部分來看，該圖形的面積可用兩個小正方形的面積加上2個矩形的

15、面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等，列出等式.【詳解】解：, 【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不同角度思考，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.12、2（a+1）（a1）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）【點睛】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止13、y-【解析】分析：根據(jù)換元法，可得答案詳解：=1時，如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y=1故答案為y

16、=1點睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵14、【解析】直接把分子相加減即可.【詳解】=,故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，關(guān)鍵是要注意通分及約分的靈活應(yīng)用15、小李【解析】解：根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李故答案為：小李16、【解析】先判斷擲一次骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可【詳解】解：擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的有2，3，5共3種情況，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的概率是：故答案為：【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，根據(jù)題意判斷出素數(shù)的個數(shù)是解題

17、的關(guān)鍵.17、30【解析】分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知ACBDl1l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，l1l2，ACBDl1l2，1=EAC，2=FBD，CAB+DBA=180，EAB+FBA=125+85=210，EAC+CAB+DBA+FBD=210，即1+2+180=210，1+2=30，故答案為30【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補三、解答題（共7小題，滿分69分）18、這種測量方法可行，旗桿的高為21.1米【解析

18、】分析：根據(jù)已知得出過F作FGAB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出AGFEHF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可詳解：這種測量方法可行 理由如下：設(shè)旗桿高AB=x過F作FGAB于G，交CE于H（如圖）所以AGFEHF因為FD=1.1，GF=27+3=30，HF=3，所以EH=3.11.1=2，AG=x1.1由AGFEHF，得，即，所以x1.1=20，解得x=21.1（米）答：旗桿的高為21.1米點睛：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出AGFEHF是解題關(guān)鍵19、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以

19、它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學生人數(shù)為280人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量

20、的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體20、-2（m+3），-1【解析】此題的運算順序：先括號里，經(jīng)過通分，再約分化為最簡，最后代值計算【詳解】解：（m+2-），=，=-，=-2（m+3）把m=-代入，得，原式=-2（-+3）=-121、（1）2；（2）75【解析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值計算得出答案【詳解】解：（1）原式1+1+11，1+1+112；（2）為三角形一內(nèi)角，0180，15（15）165，2tan

21、（15），1560，75【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）EAD的余切值為；（2）=.【解析】（1）在RtADB中，根據(jù)AB=13，cosBAC=，求出AD的長，由勾股定理求出BD的長，進而可求出DE的長，然后根據(jù)余切的定義求EAD的余切即可；（2）過D作DGAF交BC于G，由平行線分線段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，從而可設(shè)CD=3x，AD=5x，再由EFDG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.【詳解】（1）BDAC，ADE=90，RtADB中，AB=13，cosBAC=，AD=5， 由勾股定理得：BD=12，E是BD的中點， ED=6， EAD的余切=；（2）過D作DGAF交BC于G，AC=8，AD=5， CD=3，DGAF， =，設(shè)CD=3x，AD=5x，EFDG，BE=ED， BF=FG=5x，=.【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，平行線分線段成比例定理.解（1）的關(guān)鍵是熟練掌握