2021-2022學年云南省保山市中考試題猜想數(shù)學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+52下列實數(shù)中，在2和3之間的是（ ）ABCD3如圖是一個放置在水平桌

2、面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 4在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD5某校九年級（1）班學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19806計算5x23x2的結果是( )A2x2B3x2C8x2D8x27方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，8互聯(lián)網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）A120元B

3、100元C80元D60元9已知圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒有公共點，那么d的值可以?。?）A11；B6；C3；D110如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當y0時，1x3，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，量得，點在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_12已

4、知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=_13數(shù)據(jù)5，6，7，4，3的方差是 14點G是三角形ABC的重心，那么 =_15如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設運動時間為ts，當t_時，CPQ與CBA相似16分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學生立定跳遠測試成績

5、的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內；請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有多少人？18（8分）如圖，AC是的直徑，點B是內一點，且，連結BO并延長線交于點D，過點C作的切線CE，且BC平分求證：；若的直徑長8，求BE的長19（8分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64，吊臂底部A距地面1.5m（計算結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)s

6、in640.90，cos640.44，tan642.05）（1）當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為 m（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）20（8分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元設在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x(x為非負整數(shù))(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復印頁數(shù)(頁)5102030甲復印店收費(元)0.5 2 乙復印店收費(元)0

7、.6 2.4 (2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數(shù)關系式；(3)當x70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由21（8分）如圖，頂點為C的拋物線y=ax2+bx（a0）經過點A和x軸正半軸上的點B，連接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，AOB=120（1）求這條拋物線的表達式；（2）過點C作CEOB，垂足為E，點P為y軸上的動點，若以O、C、P為頂點的三角形與AOE相似，求點P的坐標；（3）若將（2）的線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE，旋轉角為（0120），連接EA、EB，求EA+EB的最小值22（10分）如圖1，AB為半圓O的直徑

8、，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求CEF的度數(shù)23（12分）如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉一定的角度研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(如圖)，人觀看屏幕最舒適此時測得BAO15，AO30 cm，OBC45，求AB的長度(結果精確到0.1 cm)24地球環(huán)境問題已經成為我們日益關注的問題.學校為了普及生態(tài)環(huán)保知識，提高學生生態(tài)環(huán)境保護意識，舉辦了“我參與，我環(huán)保”的知識競賽.以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析

9、，成績如下：初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整；整理、描述數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級初一1236初二011018（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，8090分為良好，6080分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.274（2）得出結論：你認為哪個年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好并說明理由.（至少從兩個不同的角度說

10、明推斷的合理性）.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關鍵2、C【解析】分析：先求出每個數(shù)的范圍，逐一分析得出選項.詳解：A、34，故本選項不符合題意；B、122，故本選項不符合題意；C、23，故本選項符合題意；D、34+7或d11或d兩圓半徑的和；（1）兩圓內含，此時

11、圓心距大圓半徑-小圓半徑.10、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當x=1時，ab+c=0，故錯誤；圖象與x軸有2個交點，故b24ac0，故錯誤；圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（1，0），A（3，0），故當y0時，1x3，故正確故選B點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標是解題關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】連接OC

12、,OD,OC與AD交于點E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點E， 直尺的寬度： 故答案為【點睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關鍵.12、11【解析】根據(jù)無理數(shù)的性質，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案【詳解】ab，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a5，b6，ab11.故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關鍵.13、1【解析】先求平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1計算即可【詳解】解：=（5+6+7+4+3）5=5，數(shù)據(jù)的方差S1=（5-5）1+（6-5

13、）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1=1故答案為：1.考點：方差14、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，由，根據(jù)三角形法則，即可求得的長，又由點G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質，即可求得【詳解】如圖：BD是ABC的中線，=，=，點G是ABC的重心，=，故答案為： 【點睛】本題考查了三角形的重心的性質：三角形的重心到三角形頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，本題也考查了向量的加法及其幾何意義，是基礎題目15、4.8或【解析】根據(jù)題意可分兩種情況，當CP和CB是對應邊時，CPQCBA與CP和CA是對應邊時，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質分別求出時間t即可.【詳解】CP和CB是對應邊時，CP

14、QCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對應邊時，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當t4.8或時，CPQ與CBA相似【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論.16、（y1）1（x1）1【解析】解：令x+y=a，xy=b，則（xy1）1（x+y1xy）（1xy）=（b1）1（a1b）（1a）=b11b+1+a11a1ab+4b=（a11ab+b1）+1b1a+1=（ba）1+1（ba）+1=（ba+1）1；即原式=（xyxy+1）1=x（y1）（y1）1=（y1）（x1）1=（y1）1（x1）1故答案為（y1）1（x1）1點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式

15、法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（1）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補圖見解析；（3）該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有200人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生比例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)

16、計圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0 x2.4范圍內，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有200人【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關鍵.18、（1）證明見解析；（2）【解析】先利用等腰三角形的性質得到，利用切線的性質得，則CEBD，然后證明得到BE=CE；作于F，如圖，在RtOBC中利用正弦定義得到BC=5，所以，然后在RtBEF中通過解直角三角

17、形可求出BE的長【詳解】證明：，是的切線，平分，；解：作于F，如圖，的直徑長8，在中，設，則，即，解得，故答案為（1）證明見解析；（2） 【點睛】本題考查切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了解直角三角形19、（1）11.4；（2）19.5m.【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質和三角函數(shù)解答即可；（2）過點D作DH地面于H，利用直角三角形的性質和三角函數(shù)解答即可【詳解】解：（1）在RtABC中，BAC=64，AC=5m，AB=ACcos6450.44 11.4 （m）；故答案為：11.4；（2）過

18、點D作DH地面于H，交水平線于點E，在RtADE中，AD=20m，DAE=64，EH=1.5m，DE=sin64AD200.918（m），即DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m【點睛】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是添加輔助線，構造直角三角形.20、（1）1，3；1.2，3.3；（2）見解析；（3）顧客在乙復印店復印花費少.【解析】（1）根據(jù)收費標準，列代數(shù)式求得即可；（2）根據(jù)收費等于每頁收費乘以頁數(shù)即可求得y1=0.1x（x0）；當一次復印頁數(shù)不超過20時，根據(jù)收費等于每頁

19、收費乘以頁數(shù)即可求得y2=0.12x，當一次復印頁數(shù)超過20時，根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6；（3）設y=y1-y2，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系，根據(jù)y與x的函數(shù)關系式即可作出判斷【詳解】解：（1）當x=10時，甲復印店收費為：0，110=1；乙復印店收費為：0.1210=1.2；當x=30時，甲復印店收費為：0，130=3；乙復印店收費為：0.1220+0.0910=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x0）；y2=；（3）顧客在乙復印店復印花費少；當x70時，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，設y=y1y2，y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.

20、01x0.6，設y=0.01x0.6，由0.010，則y隨x的增大而增大，當x=70時，y=0.1x70時，y0.1，y1y2，當x70時，顧客在乙復印店復印花費少【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關系式是解題的關鍵21、 (1) y=x2x；（2）點P坐標為（0，）或（0，）；（3）.【解析】（1）根據(jù)AO=OB=2，AOB=120，求出A點坐標，以及B點坐標，進而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（2）EOC=30，由OA=2OE，OC=，推出當OP=OC或OP=2OC時，POC與AOE相似；（3）如圖，取Q（，0）連接AQ，QE由OEQOBE，推出，推出EQ=BE，推

21、出AE+BE=AE+QE，由AE+EQAQ，推出EA+EB的最小值就是線段AQ的長.【詳解】（1）過點A作AHx軸于點H，AO=OB=2，AOB=120，AOH=60，OH=1，AH=，A點坐標為：（-1，），B點坐標為：（2，0），將兩點代入y=ax2+bx得：，解得：，拋物線的表達式為：y=x2-x；（2）如圖，C（1，-），tanEOC=，EOC=30，POC=90+30=120，AOE=120，AOE=POC=120，OA=2OE，OC=，當OP=OC或OP=2OC時，POC與AOE相似，OP=，OP=，點P坐標為（0，）或（0，）（3）如圖，取Q（，0）連接AQ，QE ，QOE=BOE，OEQOBE，EQ=BE，AE+BE=AE+QE，AE+EQAQ，EA+EB的最小值就是線段AQ的長，最小值為【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、解直角三角形、相似三角形的判定和性質、兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是學會由分類討論的思想思考問題，學會構造相似三角形解決最短問題，屬于中考壓軸題22、（1）詳見解析；（2）CEF=45【解析】試題分析：（1）連接OC，根據(jù)切線的性質和直徑所對的圓周角是直角得出DCOACB90，然后根據(jù)等角的余角相等即可得出結論；（2）根據(jù)三角形的外角的性質證明CEF=CFE即可求解試題解析：