2022年湖北省武漢考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1為豐富學(xué)生課外活動，某校積極開展社團(tuán)活動，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球?qū)W生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是1

2、20C選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D據(jù)此估計全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有140人2下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等3若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D254如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）5如圖，將ABC繞點C

3、順時針旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點為點E，點A的對應(yīng)點為點D，當(dāng)點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若ACB=30，則DAC的度數(shù)是( )ABCD6學(xué)校小組名同學(xué)的身高（單位：）分別為：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD7下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD8下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD9如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（ ）A10B14C20D2210如圖,在ABC中,AD是BC邊的中線,ADC=30,將ADC沿AD折疊,使C點落在C的位置,若BC=4,則BC的長為()A2B2C4D3二、填空題（本大題共6個

4、小題，每小題3分，共18分）11如圖，點A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應(yīng)點分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為 12某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均每次增長率為x，則x=_13如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；ACDBAE；AF：BE2：1；S四邊形AFOE：SCOD2：1其中正確的結(jié)論有_（填寫所有正確結(jié)論的序號）14拋物線 的頂點坐標(biāo)是_15如圖，

5、直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，那么當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是_16如圖，A，B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點C，連接CA，CB，分別延長到點M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200m，則A，B間的距離為_m三、解答題（共8題，共72分）17（8分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45、35已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.7

6、0）18（8分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點，過弧BD上一點T作O的切線TC，且TCAD于點C（1）若DAB50，求ATC的度數(shù)；（2）若O半徑為2，TC3，求AD的長19（8分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？20（8分）已知：如圖，.求證：.21（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出B1點的坐標(biāo)；（2

7、）畫出ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形A2B2C2，并寫出B2點的坐標(biāo)；（3）在x軸上求作一點P，使PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo)22（10分）如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）24校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示

8、能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】A選項先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項先求出A科目人數(shù)，再利用360判定即可，C選項中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：1224%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5010%=5（人），故A選項正確，選科目A的人數(shù)為50（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是360=115.2，故B選項

9、錯誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項正確，估計全校1000名八年級同學(xué)，選擇科目B的有1000=140人，故D選項正確；故選B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準(zhǔn)確信息2、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當(dāng)兩個三角形中兩邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤

10、；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C3、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.4、A【解析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對稱變換得出對應(yīng)點位置【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標(biāo)是（4，-3）故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵5、D【解析】由題意知：

11、ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故選D【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等6、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【點睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）稱為中位數(shù).7、C【解析】分

12、析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、B【解析】A、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形.【詳解】A、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對

13、稱圖形;B、將此圖形繞中心點旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合，所以這個圖形是中心對稱圖形;C、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形;D、將此圖形繞任意點旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個圖形不是中心對稱圖形故選B.【點睛】本題考查了軸對稱與中心對稱圖形的概念： 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.9、B【解析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周長是：

14、1故選B【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解10、A【解析】連接CC，將ADC沿AD折疊，使C點落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等邊三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故選A.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題

15、，每小題3分，共18分）11、2【解析】試題分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應(yīng)點分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案為2考點：2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2平移的性質(zhì)；3綜合題12、20%【解析】試題分析：根據(jù)原價為100元，連續(xù)兩次漲價x后，現(xiàn)價為144元，根據(jù)增長率的求解方法，列方程求x試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=12， 解得：x=20%或-22（舍去）考點：一元二次方程的應(yīng)用13、【解析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可.

16、【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB，OA=OB=AB=DC，CDCE，OADC，=，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四邊形ACBE是平行四邊形，ABEC，四邊形ACBE是菱形，故正確，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正確，OACD，故錯誤，設(shè)AOF的面積為a，則OFC的面積為2a，CDF的面積為4a，AOC的面積=AOE的面積=1a，四邊形AFOE的面積為4a，ODC的面積為6aS四邊形AFOE：SCOD=2：1故正確.故答案是：【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定

17、理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題.14、（0，-1）【解析】a=2，b=0，c=-1，-=0， ，拋物線的頂點坐標(biāo)是(0，-1)，故答案為（0，-1）.15、1x2【解析】根據(jù)圖象得出取值范圍即可【詳解】解：因為直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，所以當(dāng)y1y2時，1x2，故答案為1x2【點睛】此題考查二次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍16、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位線，AB=MN=1m，故答案為1三、解答題（共8題，共72分）17、熱氣球離地面的高

18、度約為1米【解析】作ADBC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可【詳解】解：作ADBC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，由題意得，ABD=45，ACD=35，在RtADB中，ABD=45，DB=x，在RtADC中，ACD=35，tanACD= ， = ，解得，x1答：熱氣球離地面的高度約為1米【點睛】考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形18、（2）65；（2）2【解析】試題分析：（2）連接OT，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，以及直角三角形的兩個銳角互余，證得CTOT，CT為O

19、的切線；（2）證明四邊形OTCE為矩形，求得OE的長，在直角OAE中，利用勾股定理即可求解試題解析：（2）連接OT，OA=OT，OAT=OTA，又AT平分BAD，DAT=OAT，DAT=OTA，OTAC，又CTAC，CTOT，CT為O的切線；（2）過O作OEAD于E，則E為AD中點，又CTAC，OECT，四邊形OTCE為矩形，CT=，OE=，又OA=2，在RtOAE中，AE，AD=2AE=2考點：2切線的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3圓周角定理19、A車行駛的時間為3.1小時，B車行駛的時間為2.1小時【解析】設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：=80，解分式方程

20、即可，注意驗根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：=80，解得：t=2.1，經(jīng)檢驗，t=2.1是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=3.1答：A車行駛的時間為3.1小時，B車行駛的時間為2.1小時【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.20、見解析【解析】先通過BAD=CAE得出BAC=DAE，從而證明ABCADE，得到BC=DE【詳解】證明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，在ABC和ADE中，,ABCADE（SAS）BC=DE【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和

21、全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點A關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標(biāo)即可試題解析：(1)、A1B1C1如圖所示；B1點的坐標(biāo)（-4,2） (2)、A2B2C2如圖所示；B2點的坐標(biāo):（-4，-2） (3)、PAB如圖所示，P（2，0）考點：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換22、1 【解析】=1.故答案為1.23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【