2022屆安徽省安慶市宿松中考五模數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，唐詩宋詞精選一書也隨之熱銷如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)

2、量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本Ba520C一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折D一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元2圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A8B16C4D43PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4如圖： 在中，平分，平分，且交于，若，則等于（ ）A75B100 C120 D12

3、55函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或26數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A5，4B8，5C6，5D4，57為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差8已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10B14

4、C10或14D8或109如圖，已知菱形ABCD，B=60，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A16B12C24D1810如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D2511初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）12已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3

5、二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點 B，則OAC 與BAD 的面積之差 SOACSBAD 為_.14如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，且，若，則CE的長為_15在平面直角坐標系xOy中，點A（4，3）為O上一點，B為O內(nèi)一點，請寫出一個符合條件要求的點B的坐標_16若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為_17分解因式：a3a=_18一組數(shù)：2，1，3，7，23，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3

6、”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經(jīng)了解文學(xué)書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等文學(xué)書和科普書的單價分別是多少元？該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學(xué)書和科普書，問購進60本文學(xué)書后最多還能購進多少本科普書？20（6分）國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標價規(guī)定，從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標價商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報某市某樓盤準備以每平方

7、米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房都持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售求平均每次下調(diào)的百分率；某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？21（6分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于點C，其中A點的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，3），對稱軸為直線x1（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且SPOC4SBOC，求點P的坐標；（3）設(shè)點Q是線段AC上的動

8、點，作QDx軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值22（8分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60和30，求電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號）.23（8分）如圖，在四邊形中，為一條對角線，.為的中點，連結(jié).（1）求證：四邊形為菱形；（2）連結(jié)，若平分，求的長.24（10分）如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且BE為半圓，C是BE上的動點，連接CA、CB，已知AB4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分

9、別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小明的探究過程，請補充完整按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接BE，則BE的長約為 cm當以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BC的長度約為 cm25（10分）先化簡再求值：（a），其中a2co

10、s30+1，btan4526（12分）（1）計算：（）1+（2018）04cos30（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來27（12分）某學(xué)校為弘揚中國傳統(tǒng)詩詞文化，在九年級隨機抽查了若干名學(xué)生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級；A、B、C、D，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中的a的值為 ；（2）求統(tǒng)計所抽查測試學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】

11、A、根據(jù)單價總價數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售單價，A選項正確；C、根據(jù)單價總價數(shù)量結(jié)合前10本花費200元即可求出超過10本的那部分書的單價，用其前十本的單價即可得出C正確；B、根據(jù)總價200+超過10本的那部分書的數(shù)量16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價，將其與400相減即可得出D錯誤此題得解【詳解】解：A、2001020（元/本），一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本，A選項正確；C、（840200）（5010）16（元/本），16200.8，一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折，C選項正確；B、200+16（30

12、10）520（元），a520，B選項正確；D、200220016（2010）40（元），一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項錯誤故選D【點睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵2、A【解析】解：底面半徑為2，底面周長=4，側(cè)面積=44=8，故選A3、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示，10的指數(shù)是負整數(shù)，其絕對值等于第一個不是0的數(shù)字前所有0的個數(shù)考點：用科學(xué)計數(shù)法計數(shù)4、B【解析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進而可求出CE2+CF2的值

13、【詳解】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC為直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故選：B【點睛】本題考查角平分線的定義（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線），直角三角形的判定（有一個角為90的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是首先證明出ECF為直角三角形5、C【解析】根據(jù)函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象

14、與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決【詳解】解：函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，當m0時，y2x+1，此時y0時，x0.5，該函數(shù)與x軸有一個交點，當m0時，函數(shù)ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答6、D【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可【詳解】4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的

15、平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）5=5；故選D7、A【解析】根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【詳解】如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故選A點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義8、B【解析】試題分析： 2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=1當1是腰時，2是底邊，此時周長=1+1+2=2； 當1是底邊時，2是腰，

16、2+21，不能構(gòu)成三角形 所以它的周長是2 考點：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)9、A【解析】由菱形ABCD，B=60，易證得ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BCB=60，ABC是等邊三角形，AC=AB=BC=4，以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=1故選A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】

17、如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標是（7，4）.故選C.12、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2bxc與x軸的交點的橫坐標分別為（1,0）、（1,0）,所以當y0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即1x1故選B考點：二次函數(shù)的圖象106144二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖像可得出B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求

18、解.【詳解】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,則B點坐標為（a+b,a-b）點B在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上，（a+b）（a-b）=a2-b2=3SOACSBAD=a2-b2=【點睛】此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數(shù)k值的定義，解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k值的性質(zhì).14、【解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點G，利用三線合一性質(zhì)及鄰補角互補可得BGD=120，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360，得到ABG+ADG=180此時再延長GB至K，使AK=AG，構(gòu)造出等邊AGK易證ABKADG，從而說明ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據(jù)DG、C

19、G、GH線段之間的關(guān)系求出CG長度，在RtDBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識得到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長度，最后CE=CG+GE求解【詳解】如圖，作于H，交AC于點G，連接DG，BH垂直平分CD，延長GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），是等邊三角形，設(shè)，則，在中，解得，當時，所以，作，設(shè)，則，故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，綜合性較強，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、（2，2）【解析】連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可得一個符合要求的點B的坐標【詳解

20、】如圖，連結(jié)OA，OA5，B為O內(nèi)一點，符合要求的點B的坐標（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點睛】考查了點與圓的位置關(guān)系，坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長16、.【解析】連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，正六邊形ABCDEF，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF，AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，ABOM，AM=BM=1，在OAM中，由勾股定理得：OM=17、a（a+1）（a1）【解析】解：a3a=a（a2

21、1）=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）18、9.【解析】根據(jù)題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為：9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）文學(xué)書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學(xué)書后最多還能購進2本科普書【解析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用800元購進的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x

22、的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進m本科普書，根據(jù)總價=文學(xué)書的單價購進本數(shù)+科普書的單價購進本數(shù)結(jié)合總價不超過5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800 x=1200 x+20，解得：x40，經(jīng)檢驗，x40是原分式方程的解，且符合題意，x+201答：文學(xué)書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本（2）設(shè)購進m本科普書，依題意，得：401+1m5000，解得：m4313m為整數(shù)，m的最大值為2答：購進1本文學(xué)書后最多還能購進2本科普書【點睛】本

23、題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、 (1) 每次下調(diào)10% (2) 第一種方案更優(yōu)惠【解析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價格（1-每次下調(diào)的百分率）2=開盤每平方米銷售價格列方程解答即可（2）求出打折后的售價，再求出不打折減去送物業(yè)管理費的錢，再進行比較，據(jù)此解答【詳解】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得5000（1-x）2=4050解得x=10%或x=1.9（舍去）答：平均每次下調(diào)10%（2）9.8折=98%，100405098%

24、=396900（元）1004050-1001.5122=401400（元），396900401400，所以第一種方案更優(yōu)惠答：第一種方案更優(yōu)惠【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，能找到等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系式正確列出方程是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）yx2+2x3；（2）點P的坐標為（2，21）或（2，5）；（3）【解析】（1）先根據(jù)點A坐標及對稱軸得出點B坐標，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）利用（1）得到的解析式，可設(shè)點P的坐標為（a，a2+2a3），則點P到OC的距離為|a|然后依據(jù)SPOC2SBOC列出關(guān)于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點P的坐標；（3）先求得直線AC的解析

25、式，設(shè)點D的坐標為（x，x2+2x3），則點Q的坐標為（x，x3），然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)系，最后利用配方法求得QD的最大值即可【詳解】解：（1）拋物線與x軸的交點A（3，0），對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的交點B的坐標為（1，0），設(shè)拋物線解析式為ya（x+3）（x1），將點C（0，3）代入，得：3a3，解得a1，則拋物線解析式為y（x+3）（x1）x2+2x3；（2）設(shè)點P的坐標為（a，a2+2a3），則點P到OC的距離為|a|SPOC2SBOC，OC|a|2OCOB，即3|a|231，解得a2當a2時，點P的坐標為（2，21）；當a2時，點P的坐標為（2，5）點P的坐標為（2，2

26、1）或（2，5）（3）如圖所示：設(shè)AC的解析式為ykx3，將點A的坐標代入得：3k30，解得k1，直線AC的解析式為yx3設(shè)點D的坐標為（x，x2+2x3），則點Q的坐標為（x，x3）QDx3（ x2+2x3）x3x22x+3x23x（x2+3x+）（x+）2+， 當x時，QD有最大值，QD的最大值為【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用22、（6+）米【解析】根據(jù)已知的邊和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，PCA=90，PAC=45，PBC=60，

27、QBC=30，設(shè)CQ=x，則在RtBQC中，BC=QC=x，在RtPBC中PC=BC=3x，在RtPAC中，PAC=45，則PC=AC，3x=6+x，解得x=3+，PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米【點睛】此題重點考察學(xué)生對解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）AC=；【解析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；（2）只要證明ACD是直角三角形，ADC=60，AD=2即可解決問題；【詳解】（1）證明：AD=2BC，E為AD的中點，DE=BC， ADBC，四邊形

28、BCDE是平行四邊形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四邊形BCDE是菱形（2）連接AC，如圖所示：ADB=30，ABD=90，AD=2AB， AD=2BC，AB=BC，BAC=BCA，ADBC，DAC=BCA，CAB=CAD=30 AB=BC=DC=1，AD=2BC=2，DAC=30，ADC=60，在RtACD中，AC=【點睛】考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6；6或4.1【解析】（1）由題意得出BC3cm時，CD2.85cm，從點C與點B重合開始，一直到BC4，CD、A

29、C隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長線相交，由勾股定理得出BDBC2-CD20.9367(cm)，得出ADAB+BD4.9367（cm），再由勾股定理求出AC即可；（2）描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象即可；（3）BC6時，CDAC4.1，即點C與點E重合，CD與AC重合，BC為直徑，得出BEBC6即可；分兩種情況：當CAB90時，ACCD，即圖象y1與y2的交點，由圖象可得：BC6；當CBA90時，BCAD，由圓的對稱性與CAB90時對稱，AC6，由圖象可得：BC4.1【詳解】（1）由表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得

30、到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值知：BC3cm時，CD2.85cm，從點C與點B重合開始，一直到BC4，CD、AC隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長線相交，如圖1所示：CDAB，BD=BC2-CD2=32-2.8520.9367（cm），ADAB+BD4+0.93674.9367（cm），AC=CD2+AD2=2.852+4.936725.70（cm）；補充完整如下表：（2）描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象如圖2所示：（3）BC6cm時，CDAC4.1cm，即點C與點E重合，CD與AC重合，BC為直徑，BEBC6cm，故答案為：6；以A、B、C為頂點組成的三角形是直角