2022年江蘇省蘇州市XX中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD21桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是( )A圓柱 B正方體 C球 D直立圓錐3如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）1851801

2、85180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁4小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（ ）種A1B2C3D45地球上的陸地面積約為149 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A149106千米2 B14.9107千米2 C1.49108千米2 D0.149109千26如圖，點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，若PM2.5cm，PN

3、3cm，MN4cm，則線段QR的長為（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm7如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F，若B=52，DAE=20，則FED的度數(shù)為（）A40B36C50D458不等式組的解集為則的取值范圍為（ ）ABCD9有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D510如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點(diǎn)，則FM=（）ABCD二、填空題

4、（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時(shí)80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距莊河的路程y(千米)與行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為_12在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車已在C地休息了_小時(shí)13分解因式：=_14如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，EC=2，AEP=90，且EP交正方形

5、外角的平分線CP于點(diǎn)P，則PC的長為_15如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y(x0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，則ABC的面積為_.16如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測得小島C位于北偏東60方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)點(diǎn)B處，測得小島C在輪船的北偏東15方向上，此時(shí)輪船與小島C的距離為_海里.（結(jié)果保留根號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于的二次函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）在（1）條件下，為該函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，若關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)也落在該函數(shù)圖像上，求的值（3）當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0）時(shí)，若是該函數(shù)圖像上的

6、兩點(diǎn)，試比較與的大小.18（8分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？該玩具店共購進(jìn)了兩類玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進(jìn)類玩具多少個(gè)？19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.20（8分）如圖，A，B，C 三個(gè)糧倉的位置如圖所

7、示，A 糧倉在 B 糧倉北偏東26，180 千米處；C 糧倉在 B 糧倉的正東方，A 糧倉的正南方已知 A，B兩個(gè)糧倉原有存糧共 450 噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從 A 糧倉運(yùn)出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，從 B 糧倉運(yùn)出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，這時(shí) A，B 兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 兩處糧倉原有存糧各多少噸？（2）C 糧倉至少需要支援 200 噸糧食，問此調(diào)撥計(jì)劃能滿足 C 糧倉的需求嗎？（3）由于氣象條件惡劣，從 B 處出發(fā)到 C 處的車隊(duì)來回都限速以每小時(shí) 35 公里的速度勻速行駛，而司機(jī)小王的汽車油箱的油量最多可行

8、駛 4 小時(shí)，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？請你說明理由21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在一象限，點(diǎn)P（t，0）是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得OPD。（1）當(dāng)t時(shí)，求DP的長（2）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，依照條件所形成的OPD面積為S當(dāng)t0時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)t0時(shí)，要使s，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).22（10分）計(jì)算：（2）2+|3|2018023（12分）某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，

9、乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？24如圖，RtABC的兩直角邊AC邊長為4，BC邊長為3，它的內(nèi)切圓為O，O與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，延長CO交斜邊AB于點(diǎn)G.(1)求O的半徑長；(2)求線段DG的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡分式；選項(xiàng)B化簡可得原式=；選項(xiàng)C化簡可得原式=；選項(xiàng)D化簡可得原式=，故答案選A.考點(diǎn)：最簡分式.2、B【解析】試題分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，正方體主

10、視圖與左視圖可能不同，故選B考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖3、A【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=0和a0時(shí)，此時(shí)，且拋物線開口向上，中，點(diǎn)B距離對稱軸更遠(yuǎn)，y1y2；當(dāng)ay2；綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，y1y2；當(dāng)ay2.點(diǎn)睛：在拋物線上：（1）當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到對稱軸的距離越遠(yuǎn)，所對應(yīng)的函數(shù)值就越大；（2）當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到對稱軸的距離越近，所對應(yīng)的函數(shù)值就越大；18、（1）的進(jìn)價(jià)是元，的進(jìn)價(jià)是元；（2）至少購進(jìn)類玩具個(gè).【解析】（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為元，則的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具

11、的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可；（2）設(shè)玩具個(gè)，則玩具個(gè)，結(jié)合“玩具點(diǎn)將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于元”列出不等式并解答.【詳解】解：（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為元，則的進(jìn)價(jià)為元由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.所以（元）答：的進(jìn)價(jià)是元，的進(jìn)價(jià)是元；（2）設(shè)玩具個(gè)，則玩具個(gè)由題意得：解得.答：至少購進(jìn)類玩具個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力.19、（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.【解析】（1）證明ADCAB

12、C后利用全等三角形的對應(yīng)角相等證得結(jié)論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可【詳解】解：（1）證明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四邊形DEBC是平行四邊形.ACBD，四邊形DEBC是菱形【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2. 線段垂直平分線的性質(zhì)；3.菱形的判定20、（1）A、B 兩處糧倉原有存糧分別是 270，1 噸；（2）此次調(diào)撥能滿足 C 糧倉需求；（3）小王途中須加油才能安全回到 B 地【解析】（1）由題意

13、可知要求A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的長，可以運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形【詳解】（1）設(shè)A，B兩處糧倉原有存糧x，y噸根據(jù)題意得： 解得：x=270，y=1答：A，B兩處糧倉原有存糧分別是270，1噸（2）A糧倉支援C糧倉的糧食是270=162（噸），B糧倉支援C糧倉的糧食是1=72（噸），A，B兩糧倉合計(jì)共支援C糧倉糧

14、食為162+72=234（噸）234200，此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求（3）如圖，根據(jù)題意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=79.2此車最多可行駛435=140（千米）279.2，小王途中須加油才能安全回到B地【點(diǎn)睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線21、（1）DP=；（2）；.【解析】（1）先判斷出ADP是等邊三角形，進(jìn)而得出DP=AP，即可得出結(jié)論；（2）先求出GH= 2，進(jìn)而求出DG，再得出DH，即可得出結(jié)論；分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：

15、（1）A（0，4），OA=4，P（t，0），OP=t，ABD是由AOP旋轉(zhuǎn)得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60，ADP是等邊三角形，DP=AP， ，；（2）當(dāng)t0時(shí)，如圖1，BD=OP=t，過點(diǎn)B，D分別作x軸的垂線，垂足于F，H，過點(diǎn)B作x軸的平行線，分別交y軸于點(diǎn)E，交DH于點(diǎn)G，OAB為等邊三角形，BEy軸，ABP=30，AP=OP=2，ABD=90，DBG=60，DG=BDsin60= ，GH=OE=2， ， ；當(dāng)t0時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)D在x軸上時(shí)，如圖2在RtABD中，(1)當(dāng) 時(shí)，如圖3，BD=OP=-t，或， 或，（2）當(dāng) 時(shí)，如圖4，BD=OP=

16、-t，或（舍） 【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵22、1【解析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=1+313=1【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.23、自行車速度為16千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí).【解析】設(shè)自行車速度為x千米/小時(shí)，則汽車速度為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，即可列方程求解.【詳解】設(shè)自行車速度為x千米/小時(shí)，則汽車速度為2.5x千米/小時(shí)，由題意得，解得x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16適合題意，2.5x=40，答：自行車速度為16千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí).24、 (1) 1；(2)【解析】（1）由勾股定理求AB，設(shè)O的半徑為r，則r=（AC+BC-AB）求解；（2）過G作GPAC，垂