北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《定義與命題》平行線的證明

1、7.2 定義與命題 第七章 平行線的證明知識點1定義與命題1.下列語句中,屬于定義的是( D )A.兩點確定一條直線B.兩條平行線被一條直線所截得的同位角相等C.兩點之間線段最短D.直線外一點到直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離2.( 教材母題變式 )下列語句是命題的為( D )A.作直線AB的垂線B.同角的余角相等嗎?C.延長線段AO到C,使OC=OAD.兩直線相交,只有一個交點3.( 改編 )下列命題中,是真命題的是( C )A.若2x=-1,則x=-2B.任何一個角都比它的補角小C.等角的余角相等D.一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角4.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式:

2、如果兩個角是對頂角,那么它們相等.知識點2定理與證明5.“兩點確定一條直線”這句話是( B )A.定理B.基本事實C.結(jié)論D.定義6.如圖,一個三角形被紙板擋住了一部分,我們還能夠畫出一個與它完全重合的三角形,其原理是判定兩個三角形全等的基本事實或定理.本題中用到的基本事實或定理是( A )A.ASAB.SASC.SSSD.HL7.如圖所示,AC平分BAD;AB=AD;ABBC,ADDC.以此三個中的兩個為條件,另一個為結(jié)論,可構(gòu)成三個命題,即,.其中正確的命題的個數(shù)是( C )A.0B.1C.2D.38.下列命題是假命題的是( C )A.49的平方根是7B.若點M( 1,a )和點N( 3,

3、b )是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則abC.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.點( -2,3 )到y(tǒng)軸的距離是29.對于命題“若ab=0,則a=b=0”,以下所列的關(guān)于a,b的值,能說明這是一個假命題的是( B )A.a=1,b=3B.a=1,b=0C.a=0,b=0D.a=b=310.下列四個命題中,真命題有( A )數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應(yīng)的;RtABC中,已知兩邊長分別是3和4,則第三條邊長為5;在平面直角坐標(biāo)系中,點( 2,-3 )關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是( -2,-3 );兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.A.1個B.2個C.3個D.4個11.把命題“內(nèi)錯角相等,兩條直線平行”

4、改寫成“如果,那么”的形式為:兩條直線被第三條直線所截,如果截得的內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.12.在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意兩點A( x1,y1 ),B( x2,y2 ),規(guī)定運算:( 1 )AB=( x1+x2,y1+y2 );( 2 )AB=x1x2+y1y2;( 3 )當(dāng)x1=x2且y1=y2時,A=B.有下列四個命題:若有A( 1,2 ),B( 2,-1 ),則AB=( 3,1 ),AB=0;若有AB=BC,則A=C;若有AB=BC,則A=C;( AB )C=A( BC )對任意點A,B,C均成立.其中正確的命題為.( 只填序號 )13.下列命題是真命題還是假命題?如果是假命題

5、,請舉出反例.( 1 )兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);( 2 )三條線段a,b,c,如果有a+bc,那么這三條線段一定能組成三角形;( 3 )如果1和2是鄰補角,那么1+2=180;( 4 )有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.解:( 1 )是假命題.例如:- 2 + 2 =0,和是有理數(shù).( 2 )是假命題.例如:三條線段a=3,b=2,c=1滿足a+bc,但這三條線段不能夠組成三角形.( 3 )( 4 )是真命題.14.把下列命題改寫成“如果那么”的形式:( 1 )等角的補角相等;( 2 )直角都相等;( 3 )不相等的角不是對頂角;( 4 )一個銳角的補角大于這個銳角的余角;( 5 )等

6、角對等邊;( 6 )異號兩數(shù)相加和為零.解:( 1 )如果兩個角相等,那么這兩個角的補角也相等.( 2 )如果幾個角都是直角,那么這幾個角相等.( 3 )如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角.( 4 )如果一個角是銳角,那么這個角的補角大于這個角的余角.( 5 )如果兩個角相等,那么它們所對的邊也相等.( 6 )如果兩個數(shù)異號,那么它們的和為零.15.地理老師在黑板上畫了一幅世界五大洲的圖形,并給每個洲寫上代號,他請5個同學(xué)每人認出2個洲來,5個同學(xué)的回答是:甲:3號是歐洲,2號是美洲.乙:4號是亞洲,2號是大洋洲.丙:1號是亞洲,5號是非洲.丁:4號是非洲,3號是大洋洲.戊:2號是歐洲,5號是美洲.地理老師說每個人對了一半,請問每個號碼各代表什么洲?解:假設(shè)甲說的前半句是對的,則3號是歐洲,由此推出丁說的3號是大洋洲是錯誤的;由于每個人都只說對了一半,可知丁說的4號是非洲是對的,由此推出乙說的4號是亞洲是錯的,2