數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)課后答案第03章習(xí)題解答

1、31 解：a(1)寫出電路輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式F AB BC AC AB BC AC(2) 根據(jù)函數(shù)的邏輯表達(dá)式列真值表如表 3-1a 所示。表 3-1a 多數(shù)表決電路的真值表(3) 描述電路的邏輯功能由真值表可見，在三個(gè)輸入變量中，凡是多數(shù)變量取值為 1 時(shí)輸出 F 為 1，多數(shù)變量取值為 0 時(shí)輸出 F 為 0，因此該電路為少數(shù)服從多數(shù)電路，稱未多數(shù)表決電路。b(1)寫出電路輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式 B3G3G B B232G1 B B21G0 B1 B0(2)根據(jù)函數(shù)的邏輯表達(dá)式列真值表如表 3-1b 所示。表 3-1b 自然二進(jìn)制碼到碼的轉(zhuǎn)換電路的真值表1B3B2B1B0G3G2G1G00

2、0000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000ABCF00000101001110010111011100010111(3) 分析功能由真值表知，此為自然二進(jìn)制碼至碼的轉(zhuǎn)換電路。推廣到一般，將 n 位自然二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成 n 位碼時(shí)，各位的轉(zhuǎn)換方程為：Gi Bi Bi1i 0,1,2,L, n 1必須提醒，利用此式時(shí)對(duì)碼位序號(hào)大于（n-1）的位應(yīng)按 0 處理，如本例碼位的最大序號(hào) i=3，故

3、 B4 0 ，才能得到正確的結(jié)果。c由電路輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式 F A A B B A B AB AB A B 可知，該電路為同或邏輯電路，真值表如下：表 3-1c 同或電路的真值表d寫出電路輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式S AAB BAB AAB BAB AB AB A BC AB根據(jù)函數(shù)的邏輯表達(dá)式列真值表如表 3-1d 所示。表 3-1d 半加器的真值表由真值表可見，該電路為半加器。寫出電路輸出函數(shù)的邏輯表達(dá)式eF1 ABF AB AB2F 3 AB根據(jù)函數(shù)的邏輯表達(dá)式列真值表如表 3-1e 所示。表 3-1e 比較器的真值表2ABF1F2F300011011000110011000ABSC000

4、1101101100001ABF000110111001由真值表可見，該電路為比較器。32解：（1）由邏輯圖得輸出 F 的邏輯表達(dá)式F AB A C (B C) ( AB A C) B C ( A C)(BC BC) ABC ABC BC ABC BC(2) 由函數(shù)表達(dá)式得真值表如下表 3-2 真值表(3) 由真值表可知，使題圖 3-2 中 F 輸出為 1 的輸入碼形為：011、100 和 111。33解：無故障時(shí)，電路的輸出函數(shù)F AB ABC (BC A)BC AB BC當(dāng) a 點(diǎn)出現(xiàn) 0 故障，b 點(diǎn)出現(xiàn) 1 故障時(shí)，電路的輸出函數(shù)F AB 0 (1 A)BC AB BC由于 F F ，

5、因此 a 點(diǎn)有接地故障，同時(shí) b 點(diǎn)有接高電位的故障對(duì)電路的輸出無影響。34解：由題圖 3-4 邏輯函數(shù) F A1 A0 X 0 A1 A0 X 1 A1 A0 X 2 A1 A0 X 3 ，真值表如下。表 3-4 數(shù)據(jù)選擇器的真值表由真值表可知，該電路可以通過地址 A1A0 控制輸出 F，使 F 從輸入 X3 X0 選擇一路作3地址輸入A1A0數(shù)據(jù)輸入輸出F00011011X3 X0 X3 X0 X3 X0 X3 X0X0 X1 X2 X3ABCF00000101001110010111011100011001為輸出，該電路既是后面將要講到的四選一數(shù)據(jù)選擇器的原理圖。35解：由題圖 3-5

6、可知F0 X1M Y1 MF1 X 2 M Y2 M故，當(dāng) M1 時(shí)Y3 X 3Y X X232Y1 X 2 X1Y0 X1 X 0由題 3-1(b)可知，此時(shí)電路實(shí)現(xiàn)四位自然二進(jìn)制碼至碼的轉(zhuǎn)換，根據(jù)異或運(yùn)算的性質(zhì)，其逆變換(即已知X 3 Y3碼 Y3Y2Y1Y0，求其對(duì)應(yīng)的自然二進(jìn)制碼 X3X2X1X0)為X X Y Y Y23232X X Y121X 0 X1 Y0當(dāng) M0 時(shí)Y3 X 3Y X X232Y1 Y2 X1Y0 Y1 X 0由此可見，若輸入為作真值表M1 時(shí)碼，則 M0 時(shí)，該電路能實(shí)現(xiàn)碼到自然二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換。4x3x2x1x0Y3Y2Y1Y00000000100100011

7、0100010101100111100010011010101111000000000100110010011001110101010011001101111111101010M0 時(shí)36解：由題圖 3-5 可知F ABS3 ABS2 BS1 BS0 A表 3-6多功能邏輯運(yùn)算電路的功能表5S3S2S1S0F0000A0001A+B0010A B001110100AB0101B0110A B0111A B1000AB1001A B1010Bx3x2x1x0Y3Y2Y1Y000000001001100100110011101010100110011011111111010101011100110

8、00000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111111011110111110111001100037 解：(1)將邏輯函數(shù)填入化簡(jiǎn)求最簡(jiǎn)與或式，然后變成與非與非式。F AB BC AB AB BC AB AB BC AB電路邏輯圖如下所示。ABBCABFF AB BC CD ABD AB BC CD ABD AB BC CD ABD(2)ABBCFCDA B D(3), 化簡(jiǎn)求最簡(jiǎn)與或式，然后變成與非與非式。將邏輯函數(shù)填入F AB BD AC ACD AB BD AC ACD AB BD AC ACD(4) F

9、 AB AC BD CE61011A B110001101AB1110AB1111AABA CBDC EF (5)F AB A C BD BCD AB ACBD BC BD AB BC BDABBCBDF(6)F AB BDA BFB D(7)F ABCD ABCE ABCD CDE BCE ACDE38解：（1）將邏輯函數(shù) F1 、 F2 填入，分別對(duì)每個(gè)函數(shù)單獨(dú)化簡(jiǎn)，找出公共圈。7ABABCD00011110CD0001111000011110 00 01 11 10 F1的公共圈，以盡可能共用乘積ABF2減少與非門的數(shù)目。試圖改變?cè)Ψ?，求得ABCD00011110CD000111100

10、0011110 00011110 F1F2簡(jiǎn)化后的與或式為F1 AB BC BCD BC D F2 A BCD BC D兩次取反后，得F1 AB BC BCD BC DF2 A BCD BC D畫出實(shí)現(xiàn)兩函數(shù)的邏輯電路ABF1B CBCDF2BCDA（2）將 F1 F2 F3 兩函數(shù)填入的811111111111111111111111111111111111111化簡(jiǎn)后的與或式為F1 ABCD ABCD ABC ACDF2 ABCD ACD ABC BCDF3 ABCD BD ABC ABC ACD39解：（1）將函數(shù) F 填入ABCD0001111000011110 最簡(jiǎn)或與式為F ( A

11、 C)( A B C)(B C D)兩次取反后，得F ( A C)( A B C)(B C D) A C A B C B C D畫出實(shí)現(xiàn)兩函數(shù)的邏輯電路圖（2） F B C A DA BA D911111111BC ADABADF （3） F A DA C A DFA C（4）F A B B C AB ( A B)(B C) AB ( AC B) AB 0310解：(1) 邏輯函數(shù)填入采用阻塞法化簡(jiǎn)10F AABC BABC AABC BABC邏輯圖如下：（2）邏輯函數(shù)填入采用阻塞法化簡(jiǎn)F AAB CD C AB CD DAB CD AAB CD C AB CD DAB CD邏輯圖如下：A B

12、FCD（3）邏輯函數(shù)填入采用阻塞法化簡(jiǎn)F DABCD ABABCD BC ABCD DABCD ABABCD BC ABCD邏輯圖如下：（4）邏輯函數(shù)填入11采用阻塞法化簡(jiǎn)F ACD BC ADBC ACCD ACD BC ADBC ACCD邏輯圖如下：BFCDA311解：(1) 邏輯函數(shù)填入采用阻塞法化簡(jiǎn)F ( A B A C D)(B C A C D)(B D A C D) ( A B A C D) (B C A C D) (B D A C D)邏輯圖如下：（2）邏輯函數(shù)填入12采用阻塞法化簡(jiǎn)F ( A B A B C)( A D A B C)(B C A B C) ( A B A B C

13、) ( A D A B C) (B C A B C)邏輯圖如下：ABFCD312解：（1）設(shè)參與表決的人用 A、B、C、D 表示，決議就是輸出函數(shù)，用 F 來表示。贊成或決議通過用“1”表示，否則用“0”表示。（2）列真值表如表 33 所示。（3）由真值表填，圈“1”寫最簡(jiǎn)“與或”式。13ABCDF00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100010111F ABC ABD ACD BCD（4）畫邏輯圖如圖 32 所示ACDB3131 X 0 為輸入的四位二進(jìn)制數(shù) X，Y3Y2Y1Y0 為輸出

14、的四位二進(jìn)制數(shù)。由解：（1）設(shè)題目要求，列出真值表見表 34。（2）由真值表得如圖 35 所示。14miX 3X 2X 1X 0Y3Y2Y1Y00123456789101112001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110001001000110100010101000101011001111000X1X 0X13 XX 3X 2X 0X2Y2Y3X13 XX 0XX13 X2X 0 00011110X2000111Y110Y0（3）由化簡(jiǎn)得輸出的最簡(jiǎn)表達(dá)式為：Y33 X 0Y2 Y 0 2 3 X 000 230Y0

15、X 0（4）畫邏輯圖如下。Y3Y2Y1Y0X 3X 1X 0151001100110314解：設(shè) X 3 XX 0 為一個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)，其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)用于表示水位的高度。設(shè)輸出Y2Y1Y0 分別表示白燈、黃燈和紅燈，且值為 1 時(shí)表示燈亮。（1）根據(jù)題意列出真值表見表 35；（2）如圖 35；由真值表得Y1Y216X 3X 2X 1X 0Y2Y1Y00000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000000000000000000000000100100010010001001Y 0化簡(jiǎn)得輸出的最簡(jiǎn)表達(dá)式為：X

16、3X2（3） 由Y2 1Y1 X 3 X 1Y0 X 3 X 2315解：（1）根據(jù)題意列出真值表；（2）由真值表得；17ABCDF00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110101110011111000ABCD0001000111101110（3）采用阻塞法，由化簡(jiǎn)得F ABC ABD BBC ABD DBC ABDA D BFC316解：（1）列出四位碼至四位自然二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換真值表；（2）由真值表填寫18格雷碼自 然 二 進(jìn) 制 碼G3G2G1G0B3B2B1B00000000100110010011

17、00111010101001100110111111110101010111001100000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110111110110010001G1GG 1GG3G0G03G22B3B2G1GGG01G3GG03G22B1B0（3）由寫出邏輯表達(dá)式：B3 G3B2 G3 G2B1 G3 G2 G1B0 G3 G2 G1 G0（4）由表達(dá)式得邏輯電路圖如圖 37 所示B3B2B1B0G3G0G2G1317解：(1) 根據(jù)問題的文字描述建立真值表。三個(gè)裁判用分別用變量 A、B、C 表示，其中

18、A 為主裁判，A=1 表示裁判按下電鍵；紅燈用 R 表示，綠燈用 G 表示，R=1 表示紅燈亮， G=1 表示綠燈亮。19(2) 將真值表轉(zhuǎn)換為化簡(jiǎn)，求最簡(jiǎn)與或式。R A BC A BC A BCG AB AC AB AC AB AC(3) 畫出邏輯電路圖。 1 1318解：假設(shè)輸入代碼為 ABCD，轉(zhuǎn)換后的代碼為 WXYZ。（1）8421 碼轉(zhuǎn)換為余 3 碼。首先分別對(duì)每個(gè)函數(shù)單獨(dú)化簡(jiǎn)，如下。ABABCDCD00011110000111100001111000011110WXABABCDCD00011110000111100001111000011110YY試圖改變?cè)Ψ?以求公共圈，寫出多

19、輸出函數(shù)表達(dá)式。201110001010111000110001010110100010110101A BCRG0000010100111001011101110000001010111111W A BD BCX BD BC BCDY CD CDZ D（2）8421 碼轉(zhuǎn)換為 2421 碼。首先分別對(duì)每個(gè)函數(shù)單獨(dú)化簡(jiǎn)，如下。ABABCDCD00011110000111100001111000011110WXABCD0001111000011110Y公共圈，寫出多輸出函數(shù)表達(dá)式。試圖改變?cè)Ψ? 以求W A BC BCDX A BC BD Y A BC BCD Z D（3）余 3 碼轉(zhuǎn)化為余 3

20、AB碼。首先分別對(duì)每個(gè)函數(shù)單獨(dú)化簡(jiǎn)，AB如下。CDCD00011110000111100001111000011110WX2110111011110110100101001011101001100101010010110101ABABCDCD00011110000111100001111000011110YZ試圖改變?cè)Ψ? 以求W AX AB AB公共圈，寫出多輸出函數(shù)表達(dá)式。Y BC BCZ CD CD319解：(1) 將邏輯函數(shù)填入，分別對(duì)每個(gè)函數(shù)單獨(dú)化簡(jiǎn)，找出公共圈。ABCD0001111000011110(2) 改變?cè)Ψ? 以求公共圈。由 F1 和 F2 的可知，不能再改變?nèi)Ψ恕?/p>

21、(3) 寫出多輸出函數(shù)表達(dá)式。F1 ABC ACD ABC ABC ACD ABC ABC ACD ABCF2 BD ABC ABD BD ABC ABD BD ABC ABD(4) 繪制邏輯電路圖22111111100011000111101010101A&BCA&BFC1A&BDBD&F2320解：S A B C ABC ABC AB A BC ABC C SCAB321解：設(shè)輸入為四位二進(jìn)制數(shù) A,B,C,D，輸出為 Y，且 Y1 時(shí)綠燈亮，Y0 時(shí)紅燈亮。由題意得。因此 Y 的表達(dá)式為：Y ACD BCD ABD ABC，如圖中虛線。消除后 Y 的表達(dá)式為：用加冗余項(xiàng)的辦法消除Y AC

22、D BCD ABD ABC ABC ABD ACDBCDABDABC ABC ABD邏輯圖如下：23ABCSC0000010100111001011101110010100110010111YA B CA C DB C DA B DA B DA B C322解：（1）由于 F= AB AC BC當(dāng)B=0，C=1 時(shí)， F A A ，出現(xiàn)“0”；當(dāng) A=1，C=0 時(shí)， F B B ，出現(xiàn)“0”；當(dāng) A=0，B=1 時(shí)， F C C ，出現(xiàn)“0”；所以邏輯函數(shù)表達(dá)式 F= AB AC BC 存在“0”。（2） 查看表達(dá)式可知，同時(shí)有 A 和 A ，C 和C 先組合帶入表達(dá)式，得A 和 A 。為此

23、將 B 和 C 各種取值BC=00,F ABC=01,F ABC=10,F ABC=11,F A A將 A 和 B 地各種取值組合 帶入表達(dá)式得：AB=00,F CAB=01,F 1AB=10,F CAB=11,F C由此可知，當(dāng) BC=11 時(shí)，A 的變化可能產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)。（3） 由 F=（A+B）(B C) 知，表達(dá)式中只有 B 同時(shí)以原變量和反變量形式出現(xiàn)，B 則得AC=00,F B B ;24AC=01,F B ;AC=10, F B ; AC=11,F 1 .由此可見，當(dāng) AC=00 時(shí)，B 的變化將可能產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)（4） 由于 F= ( A B)( A C)(B C)。當(dāng)B=1，C=0 時(shí)

24、， F A A ,出現(xiàn)“1”；當(dāng) A=0，C=1 時(shí)， F B B ,出現(xiàn)“1”；當(dāng) A=1，B=0 時(shí)， F C C ,出現(xiàn)“1”；所以邏輯函數(shù)表達(dá)式 F= ( A B)( A C)(B C) 存在“1”323。解：首先，作出函數(shù)的，如圖 323 所示。由圖可知，三個(gè)卡諾圈兩次相切，因此應(yīng)增加兩個(gè)冗余項(xiàng)，它們分別為虛線卡諾圈所對(duì)應(yīng)的與項(xiàng)，即 ABD 和 ACD .為消除競(jìng)爭(zhēng)，函數(shù)則變?yōu)椋?F AC BCD ABC ABD ACD324解：（1） F A B C B C B DD B D當(dāng) A=C=D=0 時(shí)， F BB BB ，有偏 0 型；當(dāng) B=0，C=1 時(shí)，有偏 1 型。（2） F

25、A CB AC AD當(dāng) C=1，D=0 時(shí)， F A A ，有偏 1 型邏輯；當(dāng) C=0，B1，D0 時(shí)， F A A ，有偏 1 型邏輯25；當(dāng) A=0，B1 時(shí)， F C C ，有偏 1 型邏輯。（3） F ABD CD BC只有變量 B 有原變量和反變量形式當(dāng) D=0，A=C=1 時(shí)， F B B 1，無邏輯。325解：輸入變量 ABCD 從 0011 0100 時(shí)，輸出不同，無靜態(tài)功能輸入變量 ABCD 從 0110 0111 時(shí)，一個(gè)變量變化，無功能；輸入變量 ABCD 從 1010 1100 時(shí)，有功能；輸入變量 ABCD 從 0111 1011 時(shí)，輸出不同，無靜態(tài)功能；輸入變量

26、 ABCD 從 1001 1100 時(shí)，有功能。326解：分析如圖 451 所示可知，有兩個(gè)或兩個(gè)以上輸入變量產(chǎn)生變化，且輸出函數(shù)值在輸入信號(hào)變化前后又相同的只有 0101 0110、0011 0100 和 1111 0000。（1） 當(dāng)輸入信號(hào)由 0101 0110 時(shí)，CD 兩個(gè)變量同時(shí)發(fā)生變化，且 CD 不同取值組合對(duì)應(yīng)的m4 Lm7 格的函數(shù)值，既有 0 又有 1，故存在產(chǎn)生功能性。其功能可能發(fā)生在輸入信號(hào)由 0101 0111 0110 時(shí)。（2） 當(dāng)輸入信號(hào)由 0011 0100 時(shí)，BCD 三個(gè)變量同時(shí)發(fā)生變化，且 CD 不同取值的可能組合對(duì)應(yīng)的m0 Lm7 格的函數(shù)值，既有 0

27、 又有 1，故存在產(chǎn)生功能的可能性。其功能可能發(fā)生在輸入信號(hào)由 0011 0010 0110 0100 時(shí)。（3） 當(dāng)輸入信號(hào)由 1111 0000 時(shí)，ABCD 四個(gè)變量同時(shí)發(fā)生變化，且 ABCD 不同取值組合對(duì)應(yīng)的m0 Lm15 格的函數(shù)值，既有 0 又有 1，故存在發(fā)生功能冒險(xiǎn)的可能性。32726a15Gb15a14b14SE G S E 4a13b13a12b12a11G SEb11a10ab10G317a9b17b9a16b16SEG S E a85b8G S E “1”a7Gb7“1”a6b6SE G S E 2a5b5a4b4a3Gb3a2b2SEG S E 1a1b1a0b0解

28、：“1”328解：設(shè)三個(gè)數(shù) A，B，C 分別用a3a2 a1a0 ， b3b2b1b0 和c3c2 c1c0 表示。任取其中兩個(gè)數(shù)如A，B 進(jìn)行比較。由于 A，B 的比較結(jié)果可有比較器的輸出端 AB 得到。將比較器的 AB輸出端與選擇器的地址端相連，控制選擇器輸出兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)同理，用選出的較大的數(shù)與第三個(gè)數(shù)比較，再通過數(shù)據(jù)選擇器選擇其中較大的一個(gè)，即為三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)。電路圖見圖 328。27329解：330解：設(shè)輸入四位二進(jìn)制數(shù)為： A3 A2 A1 A0A3A3A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0C3A2A2 A1 A03210A1A0C-1331解：見332P87 圖 3

29、.5.8,思路與此相同，再加一片 74148解：4 線2 線優(yōu)先編的功能表見表 315，Ys 為使能輸出。如圖 328 所示。由功能表得編輸出的28輸入輸出I3I2I1I0Y1Y0Ys0000000111101XX101001X0110001001I 1I 1I 3I 300011110000111100001111000011110Y 1I 1I 300011110Y 000011110Y s333 解：33429011111111111111100110000111111110000111111111111解：335解：336解：Y1 CBA CBA CBA CBAY2 CBA CBA C

30、BA CBA337解：設(shè)燈 F 亮?xí)r為 1，滅時(shí)為 0；在四個(gè)不同的地方設(shè)置雙置開關(guān) A、B、C 和 D，它們能獨(dú)立開燈和關(guān)燈。先看如何控制開燈：在某一個(gè)地方，若由于其他三個(gè)地方關(guān)燈的作用，使燈已滅（F=0），則只要改變此開關(guān)的狀態(tài)，（F1）；若燈已處于亮的狀態(tài)，則不30用改變此開關(guān)的狀態(tài)。同理，可以控制關(guān)燈。因此開關(guān)處于向下或向上的狀態(tài)，不是使燈亮/滅的絕對(duì)條件，只有綜合考慮四個(gè)開關(guān)的狀態(tài)才能決定燈的亮滅。設(shè) 0、1 表示開關(guān)的兩個(gè)狀態(tài)，并設(shè)開關(guān)中出現(xiàn)“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)等亮（也可設(shè)開關(guān)中出現(xiàn)“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)等亮），由此得真值表如表 328 所示。由真值表得輸出 F 為：F m(1,2,

31、4,7,8,11,13,14)選用中規(guī)模譯CT74LS38 實(shí)現(xiàn) F，電路圖如圖 337 所示。338解：設(shè) B3 B2 B1B0 表示二進(jìn)制碼， G3G2G1G0 表示表如表 338。碼，二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換到碼的真值由轉(zhuǎn)換真值表得到最小項(xiàng)表示的碼為：31ABCDF00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110110100110010110G3 m8,9,10,11,12,13,14,15 G2 m4,5,6,7,8,9,10,11G1 m2,3,4,5,10,11,12,13 G0 m1,2,5,6,9,10,13

32、,14因?yàn)檩斎霝樗奈唬虼擞脙善?38 譯CT74LS138 擴(kuò)展為 416 譯。設(shè) 4-16 譯的輸入為 A3 A2 A1 A0 ,將輸入的四位二進(jìn)制碼的 16 種狀態(tài)分為兩組，分別為 07 和 815。兩組狀態(tài)中，只有最A(yù)3 狀態(tài)不同。因此，可利用 A2A1A0 分別作為兩片 CT74LS138 的譯碼輸入，而將 A3 接至低 8 位譯碼的 S2 端和高 8 位譯碼的S1 端，再將其他輸入使能端按器件 的使能要求設(shè)置，即可實(shí)現(xiàn)功能擴(kuò)展。邏輯電路圖如圖3示。G3G2G0G1&BIN/OCTY0Y1012A0B3 B2 B1A1 A20/7Y2 Y3 Y4 Y5 Y6S 3 SB0 E 1E

33、N&Y7Y92S1Y1BIN/OCT 0012A0 A1 A2Y1 1 Y1 2 Y1 30/7S 3 SE N&Y1 42SY1 51339 解： CS1 的地址空間范圍：40H43H,60H63HCS2 的地址空間范圍：48H4BH,686BHCS3 的地址空間范圍：54H57H,7477H3-40 解：用代數(shù)法求余函數(shù)。根據(jù)全加器真值表339，其有三個(gè)輸入變量 Ai，Bi，Ci。而四選一數(shù)據(jù)選擇器只需兩位地址代碼 A1 和 A0，若選 Ai 和 Bi 作為選擇器的地址輸入，Ai=A1,BiA0，余下的 Ci 可作為數(shù)據(jù)輸入用。將全加器的兩個(gè)輸入表達(dá)式 Si 和 Ci+1 分別與選擇器的表

34、達(dá)式相比較，即可求得各選擇器的余函數(shù)即 Di。和數(shù) Si Ai , Bi , Ci Ai Bi Ci Ai Bi Ci Ai Bi Ci Ai Bi Ci32D0D1D2D3即 D0 CiD2= CiD3 CiD1= Ci進(jìn)位數(shù)Ci1 Ai , Bi , Ci Ai Bi Ci Ai Bi Ci Ai Bi Ci Ai Bi Ci A B 0 A B C A B C A B C Ci ii i ii i ii iiiD0 D2= CiD1D2D3即 D00D1= CiD31339用選擇器實(shí)現(xiàn)函數(shù)時(shí)，一個(gè)輸出函數(shù)需要用一個(gè)選擇器，全加器有兩個(gè)輸出，因此用一塊雙四選一數(shù)據(jù)選擇器正好，邏輯圖如圖 3

35、39 所示。341解：（1）由波形圖得真值表 340若 A,B,C 分別接 CT74LS151 的地址輸入端CT74LS151 的數(shù)據(jù)輸入端為：D0=D2=D4=D5=0,D1=D3=D6=D7=1電路圖如圖 340A2A1A0，則對(duì)照表 340 得33ABCF00000101001110010111011101010011342解：（1） F AB BC AC ABC ABC ABC ABC 3,5,6,7;（2）F A B AC BC A AC B BC AAC AAC BBC BBC AA C BB C AC BC ABC ABC ABC ABC2,4,6（3） F 0,2,3,6,73

36、4F 0,4,5,8,12,13,14D0=1D1=1D2=0D3=1 D4=0D5=1D6=0D7=0（4）（5）F(A、B、C、D)= (0、3、5、8、11、14)+選CBA 為地址D0=1D1=0D2=0D3=1D4=0D5=1D6=1D7=0（1、6、12、13）；（6）F(A、B、C、D、E)= (0、 、 、 、 、 、 、 、 、 、29)+（5、6、14、17、22、24）。選 ADE 為地址D0= BD1=0D2=1D3=BD4=CD5=BD6= CD7=035343解：將雙四選一連成八選一數(shù)據(jù)選擇器，其余同 341344解：由給定邏輯圖寫出表達(dá)式F m0 D m1 D m

37、2 D m3 D m4 D m5 D m6 D m7 D由輸出表達(dá)式列真值表 如表 343 所示。36ABCDF0000000100100011010001010110011110001001101010111100110101101001100101由真值表可知，當(dāng)輸入變量中有奇數(shù)個(gè)取值為 1 時(shí)，輸出為 1；當(dāng)輸入變量中有偶數(shù)個(gè)取值為 1 時(shí)，輸出為 0。因此，如圖 343 所示電路是一個(gè)四位奇校驗(yàn)代碼檢測(cè)電路，奇校驗(yàn)代碼正確輸出為 1，否則輸出為 0。345解：由給定邏輯圖寫輸出表達(dá)式F1 m0C m1 C m2 C m3CF2 m0C m1 m3C由輸出表達(dá)式列真值表 344結(jié)論：設(shè)輸

38、入是一位二進(jìn)制數(shù)，從真值表可以看出，當(dāng) A0，而 B，C 中有一個(gè)為 1時(shí)，F(xiàn)2=F1=1；當(dāng) A=0，而 B，C 均為 1 時(shí)，F(xiàn)2=1，F(xiàn)1=0; 當(dāng)A1，而 B，C 中有一個(gè)為 1時(shí)，F(xiàn)2=F1=0；當(dāng) A=1，而 B，C 均為 1 時(shí)，F(xiàn)2=F1=1。這種關(guān)系符合 0111；1100減法運(yùn)算規(guī)律。若 A 為被減數(shù)、B 為減數(shù)、C 為低位來的借位數(shù)，這個(gè)電路就是用來實(shí)現(xiàn)一位二進(jìn)制數(shù)的被減數(shù)、減數(shù)和地位來的借位數(shù)三者相減的電路，F(xiàn)1 是全減的差，F(xiàn)2 則是向的借位。此電路稱為全減器。346 解：37S1S0AY0000001B010B0111100B101B11011110ABCF2F10

39、0000101001110010111011100111110010000111110111110BD7S1S0347解：348解：將題目要求產(chǎn)生的序列信號(hào)從到低位分別接入數(shù)據(jù)選擇器的數(shù)據(jù)輸入端 D0-D7，然后從三個(gè)地址輸入端順序輸入地址信號(hào) 000111。輸出端 F 即產(chǎn)生要求的序列信號(hào)。電路圖如圖 347 所示。349解：（1）根據(jù)圖 314 知 F 的表達(dá)式為：F ABC ABC ABCD ABCD ABCD ABCD（2）用最小項(xiàng) F 表示的 F 為：F A, B, C, D m0,1,2,3,5,7,8,10將函數(shù) F 用 CT74LS138 實(shí)現(xiàn)，電路圖如圖 348 所示。38350解：（1）寫出電路輸出函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。設(shè) X 為控制信號(hào)，且：X0 時(shí)，實(shí)現(xiàn)全加運(yùn)算，Ai，Bi 為兩個(gè)加數(shù)，Ci-1 為低位進(jìn)位，Si 為和，Ci 為進(jìn)位；X1 時(shí)，實(shí)現(xiàn)全減運(yùn)算，