新資本協(xié)議中違約概率模型的研究及應(yīng)用

1、新資本協(xié)議中違約概率模型的研究與應(yīng)用Research and Application of PD Model in New Basel Capital Accord 武劍王健內(nèi)容摘要：巴塞爾新資本協(xié)議實施在即，新資本協(xié)議與往常版本的重大突破在于它倡導(dǎo)使用內(nèi)部評級法（IRB）以加強風(fēng)險監(jiān)管的敏感性。而客戶違約概率（PD）的準確計算正是內(nèi)部評級法的核心內(nèi)容。本文就詳盡介紹了違約概率的概念、定義，計算違約概率的進展過程；并重點研究分析了一些較為成熟的違約概率計算模型和數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法，并結(jié)合建行違約概率計算的應(yīng)用提出一些經(jīng)驗之談，同時對國內(nèi)商業(yè)銀行客戶違約概率研究的進展提出了建設(shè)性的意見。關(guān)鍵詞：內(nèi)部評

2、級法違約概率違約數(shù)據(jù)背景巴塞爾新資本協(xié)議立即于2003年底正式公布，并擬于2006年在各成員國實施。新資本協(xié)議首次提出了涵蓋“三大支柱”（資本充足率、市場監(jiān)管和市場紀律）的監(jiān)管框架，進一步充實了金融風(fēng)險監(jiān)管的內(nèi)容和方式，這將對業(yè)以后進展產(chǎn)生重大和深遠的阻礙。新資本協(xié)議的核心內(nèi)容是內(nèi)部評級法（IRB法），同意治理水平高的銀行采納IRB法計算資本充足率，從而將資本充足率與銀行信用風(fēng)險的大小緊密結(jié)合起來。能夠講，滿足資本監(jiān)管的IRB法代表了巴塞爾委員會認可的并希望商業(yè)銀行，特不是大銀行今后廣泛采納的內(nèi)部評級體系。IRB法代表了信用風(fēng)險治理技術(shù)進展的大方向。在新協(xié)議的推動下，許多國家的銀行都在積極開發(fā)

3、IRB法，力爭在2006年達標。銀監(jiān)會也差不多明確指出，各家商業(yè)銀行應(yīng)該盡早著手收集內(nèi)部評級體系所需的各項必要信息，為今后采納定量分析方法監(jiān)測、治理信用風(fēng)險做好基礎(chǔ)性工作。在一段時刻之后，如銀行條件具備，銀監(jiān)會將考慮使用內(nèi)部評級法進行資本監(jiān)管，并為銀行改進風(fēng)險治理提供激勵機制。當(dāng)前困擾國內(nèi)商業(yè)銀行應(yīng)用內(nèi)部評級法的要緊障礙各家商業(yè)銀行所面臨的風(fēng)險度量的技術(shù)差不和數(shù)據(jù)的缺失。新資本協(xié)議要求銀行不斷提高風(fēng)險計量的精確性和敏感性，鼓舞有條件的銀行建立并使用內(nèi)部評級體系，由此準確計算出交易對手的違約概率（PD）、違約損失率(LGD)、風(fēng)險敞口(EAD)及敞口期限(M)等要素，由此確定風(fēng)險資產(chǎn)權(quán)重和資本充

4、足率。因此準確計量這些風(fēng)險指標對商業(yè)銀行應(yīng)用內(nèi)部評級法就顯得至關(guān)重要。而在這些風(fēng)險指標計算中，違約概率的計算又成為了其中最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的問題。事實上，在整個內(nèi)部評級法以及全面風(fēng)險治理的應(yīng)用中，客戶違約概率的準確計量差不多上最核心的問題，它是預(yù)期損失、經(jīng)濟資本、貸款風(fēng)險收益率計算的基礎(chǔ)。本文在新資本協(xié)議框架下，著重探討了違約概率模型的建立、運算和檢驗等關(guān)鍵步驟，提出了中國銀行業(yè)的應(yīng)對策略。一、違約概率的標準定義違約概率是指借款人以后一定時期內(nèi)不能按合同要求償還貸款本息或履行相關(guān)義務(wù)的可能性。在新資本協(xié)議中，違約概率被具體定義為借款人一年內(nèi)的累計違約概率與3個差不多點中的高者。巴塞爾委員會設(shè)定0.

5、03%的下限既是為了給風(fēng)險權(quán)重設(shè)定下限，同時也是考慮到銀行在檢驗小概率時所面臨的困難。2002年，巴塞爾委員會對內(nèi)部評級法實施過程中的許多關(guān)鍵指標進行了重新定義，其中客戶違約定義是在廣泛征求各國銀行意見的基礎(chǔ)上制定的，具體內(nèi)容表述為。當(dāng)下列一項或多項事件發(fā)生時，相關(guān)的債務(wù)人即被視作違約。（1）能判定債務(wù)人不可能償還全部債務(wù)（本金、利息或其它費用）；（2）與債務(wù)人的任何債務(wù)有關(guān)的信貸損失事件，如銷帳、提取特不預(yù)備金或債務(wù)重組，包括豁免或推遲償還本金、利息或其它費用；（3）債務(wù)人的任何債務(wù)逾期90天以上；或（4）債務(wù)人申請破產(chǎn)或要求債權(quán)人提供類似的愛護。上述標準只是一個參考定義，由于我國沒有公布具

6、體企業(yè)違約或破產(chǎn)的統(tǒng)計信息，沒有明確的劃分企業(yè)違約的標準可供參考，為了選取樣本和建立判不模型，還必須制定一個切實可行的違約與非違約企業(yè)的界定標準。企業(yè)違約集中和突出表現(xiàn)為企業(yè)財務(wù)違約，以違約、無償付能力或破產(chǎn)為顯著特征和具體表現(xiàn)形式，是違約程度逐步加深的三種具體表現(xiàn)形式，也是企業(yè)違約逐步加劇的三部曲。從企業(yè)財務(wù)違約表現(xiàn)入手，抓住三個財務(wù)違約的顯著特征，就能夠?qū)ζ髽I(yè)是否違約進行準確劃分。違約、無償付能力或破產(chǎn)在實務(wù)中都表現(xiàn)為企業(yè)無法按貸款合同約定償還銀行本金和利息。因此，我們把年底企業(yè)能否按時償還銀行貸款本息作為企業(yè)違約與否的界定標準。 二、計算違約概率的數(shù)學(xué)工具從統(tǒng)計學(xué)角度看，能夠進行違約概率

7、分析的數(shù)學(xué)工具要緊包括判不分析、邏輯回歸、主成分分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等四種類型。（1）判不分析判不分析是一種度量特定范疇內(nèi)因子重要程度的分類方法。如檢驗引起客戶違約的要緊因素，只要能確定所有可能的阻礙因素，模型就能夠使用這些因素在違約要緊因素和次要因素之間做出判不分析。在錯判概率最小或錯判損失最小的前提下，建立一個計算準則，對給定樣本，依據(jù)該準則推斷是否違約。對客戶違約概率的計算屬于多元判不分析。具體而言，將已有的客戶違約數(shù)據(jù)對應(yīng)相應(yīng)客戶信用分類的樣本進行分類，對各組樣本選擇相應(yīng)的自變量進行統(tǒng)計分析，求出合并協(xié)方差矩陣。再利用新樣本數(shù)據(jù)中相應(yīng)的變量代入公式求得馬氏距離，距離最小的表示新樣本數(shù)據(jù)與該類

8、樣本最為相似，由此歸入此類（違約或不違約），并依照距離遠近求出新客戶一年期違約概率。目前，國際通行的統(tǒng)計工具軟件，如SAS、SPSS、Statistcs等都能夠提供判不分析功能，能夠依照用戶需要定制前端更加友好的界面，從而更直接地進行違約概率的計算和判不。（2）Logistic邏輯回歸此類模型是計算違約概率的傳統(tǒng)工具，其差不多原理是對已有客戶違約和不違約樣本0-1分類，依照業(yè)務(wù)規(guī)則，選取一定指標作為解釋變量。取得這些已有先驗數(shù)據(jù)的樣本后，將P設(shè)為客戶違約概率，（1-P）為客戶不違約的概率，將比率P/（1-P）取自然對數(shù)得Ln(P/(1-P),即對P作LOGIT轉(zhuǎn)換，由此建立線形回歸方程進行分析

9、。實踐表明，這種模型對推斷二分類變量的關(guān)系有著良好效果。而違約事件正好屬于二分變量范疇，因此這種模型在計算PD過程中有著專門好的適用性。（3）主成分分析主成分分析是“空間旋轉(zhuǎn)”構(gòu)造原變量的線形組合，產(chǎn)生一系列互不相關(guān)的新變量，從中選出少數(shù)要緊變量，使之包含盡可能多的原變量信息，從而使得用這幾個新變量代替原變量分析問題和解決問題成為可能。當(dāng)研究對象確定后，變量中所含信息的大小通常用該變量的樣本方差來度量。在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，阻礙違約的因素專門多，如企業(yè)經(jīng)營狀況、財務(wù)狀況、還款意愿、擔(dān)保品價值、政府干預(yù)等，這些因素對違約的發(fā)生有著不同的貢獻，對違約概率的分析沒有必要考慮所有阻礙因素，運用主成分分析能

10、夠從變量的相互阻礙關(guān)系中萃取出要緊因素，并依照各要素所含信息的多少確定變量關(guān)系和計算方法。統(tǒng)計實驗表明，該方法在計算PD時，如單獨使用，往往造成模型不健壯，即參數(shù)缺乏穩(wěn)定性，但它能夠十分有效地確定解釋變量集合，因此在模型建立的前期發(fā)揮著重要作用，若與其他模型結(jié)合，會收到良好效果。（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是近年進展起來的一種信用分析模型。它與非線形判不分析十分相似，揚棄了危機預(yù)測函數(shù)的變量是線形同時相互獨立的假設(shè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能深入挖掘預(yù)測變量之間“隱藏”關(guān)系，正在成為非線性違約預(yù)測函數(shù)的重要依照。在人腦中，穿梭于神經(jīng)元間的電子信號是受到抑制依舊得到激活，取決于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)過去學(xué)習(xí)的內(nèi)容。同

11、樣，采納硬件或是軟件構(gòu)建的人工神經(jīng)元與生物神經(jīng)元的行為方式差不多相似。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行為來源于相互聯(lián)系的單元的集合性行為。神經(jīng)元之間的關(guān)聯(lián)并不是固定不變的，而是能夠通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與外界間的相互作用所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)過程進行相應(yīng)的修改。三、違約概率模型的比較研究（1）古典違約分析銀行最初的信用違約概率分析更像一個專家系統(tǒng)，這種分析過程多是依靠于訓(xùn)練有素的專家的主觀推斷的定性分析系統(tǒng)，一個信貸人員在其職業(yè)生涯中，積存了這種信用分析經(jīng)驗，進而成為專家。在信用分析模型不甚發(fā)達的時代，這些信貸專家的經(jīng)驗推斷對銀行來講是彌足寶貴的，他們對貸款的審核過程專門有借鑒意義。其評估過程大致如下：基于往?？蛻糍J款違約情況資料的

12、分析，將客戶的違約情況大致分為幾種情況，如專門低、低、中、高、專門高五個數(shù)量級，然后對新貸款客戶進行全方位的推斷。盡管這種推斷方式無法給出具體的違約概率值，但這種客戶違約推斷方式在銀行進展早期依舊相當(dāng)有效的，也在一定程度上操縱了信用風(fēng)險，特不像財務(wù)比率的分析思想，直到現(xiàn)在差不多上違約概率模型不可或缺的組成成分。然而，古典違約分析過多依靠信貸專家的主觀推斷，在實際應(yīng)用中精確度和一致性專門難保證。（2）奧特曼模型Altman教授創(chuàng)立的Z模型是建立在單指標比率水平及絕對水平基礎(chǔ)之上的多變量模型。這些數(shù)值通過綜合計算產(chǎn)生的衡量標準能有效地區(qū)分違約與非違約客戶。這種標準之因此有效是因為通過對已有的違約客

13、戶和非違約客戶的相關(guān)數(shù)據(jù)樣本進行統(tǒng)計分析，兩組的組內(nèi)方差較小，組間方差專門大，樣本顯著性特不高，即違約客戶所呈現(xiàn)的各種比率和財務(wù)趨勢與那些財務(wù)基礎(chǔ)良好的公司截然不同。銀行利用這種模型進行推斷，當(dāng)貸款申請者的評分瀕于臨界點時，要么拒絕其申請，要么對其進行詳細審查。通過這種推斷方式，就能夠?qū)ｉT自然的通過對客戶相關(guān)指標得出恰當(dāng)?shù)姆诸?，從而對客戶違約概率進行大致估判。奧特曼多變量模型是以財務(wù)比率為基礎(chǔ)的，在該模型基礎(chǔ)上后來又產(chǎn)生了專門多變形，但差不多的Z模型沿用至今，同時差不多拓展應(yīng)用于私人企業(yè)、非制造企業(yè)以及上市公司等廣泛領(lǐng)域。迄今，奧特曼模型在國外商業(yè)銀行得到廣泛應(yīng)用。ALTMAN選擇的單指標是通

14、過大量樣本分析后確定的，具有相當(dāng)?shù)木珳市院头€(wěn)定性。這些指標包括衡量公司的獲利能力、流淌能力、償債能力的各種比率。關(guān)于缺乏內(nèi)部評級系統(tǒng)的金融機構(gòu)或客戶系統(tǒng)性風(fēng)險無法界定時，能夠采納比較簡練的奧特曼模型。（3）決策樹模型決策樹模型在推斷客戶違約概率上也有廣泛應(yīng)用。在決策樹模型中，按照申請者特征，由重要到次要，對不同指標連續(xù)地分割。如此一個客戶的樣本空間可被分成若干細小的模塊，例如借款人可分成擁有住宅及租賃住宅兩大類。擁有住宅者又能夠再分成不同的收入水平，每個收入水平上的申請又可接著分成在現(xiàn)有地點居住兩年以上者及以下者。如此整個樣本空間就被分割成互不交叉的“小組”。該模型總的原則確實是將整體按照不同

15、的違約狀況不斷分割，接著即可依照每個“小組”的違約概率進行信用決策。決策樹模型原理和操作比較簡單，系統(tǒng)開發(fā)難度較小，要緊應(yīng)用于沒有成熟的統(tǒng)計、計量分析能力且有相當(dāng)豐富的客戶樣本。此外，決策樹模型能比信用計分模型更有效地處理變量之間的相互作用。即使在一些變量缺失的情況下，決策樹模型也能產(chǎn)生信用分數(shù)。其不足之處在于，對一些最底層的“細胞”，可能只有極少的數(shù)據(jù)，因而不能滿足統(tǒng)計所需的樣本規(guī)模要求。（4）宏觀遷移模型該模型由麥肯錫公司提出，屬于多因素分析模型。它在宏觀經(jīng)濟因素，如失業(yè)率、GDP增長率、長期利率水平、匯率、政府支出及總儲蓄率等一定的情況下，模擬了違約概率的聯(lián)合分布。該模型將違約概率、轉(zhuǎn)移

16、概率和宏觀經(jīng)濟狀況緊密結(jié)合起來，當(dāng)經(jīng)濟惡化時，違約和降級就會增加；經(jīng)濟強勁時，情況相反。麥肯錫提出信貸組合理論，直接將信用等級轉(zhuǎn)移概率與宏觀因素的內(nèi)在關(guān)系模型化，并通過制造宏觀“沖擊”來模擬轉(zhuǎn)移概率矩陣的跨時演變。轉(zhuǎn)移矩陣中每個單元顯示的是一個特定交易對手在期初被評為一定信用級不而在期末移往其他級不的概率。宏觀因素用變量y來表示，則轉(zhuǎn)移概率：P=f(Y) 上式中，P 反映客戶在T期由等級C轉(zhuǎn)移到等級D的概率，宏觀指標Y可看作時刻t的i種宏觀變量集合（X）及非系統(tǒng)沖擊或經(jīng)濟體系創(chuàng)新（V）所共同形成的函數(shù)。Y=g(X,V) 如GDP增長率、失業(yè)率以及其他宏觀變量可視為由歷史狀況決定（如滯后的GDP

17、增長率），而且對其自身所受沖擊（）敏感，則有：X=H(X, X,， ) 可將不同模型的具體形式用于上述表達式，以改善模型的擬合度。然后，就能夠確定評級為C級貸款在下一年內(nèi)移到D級的概率。 P=f(X；V， )有了各信用級不轉(zhuǎn)移概率就能夠進一步求得相應(yīng)的以后年度的違約概率。 （6）違約過濾器近年來，IQ Financial公司成功開發(fā)了以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)為核心的違約概率模型，稱之為違約概率器，該模型與非線性派不分析十分相似，它揚棄了違約函數(shù)變量是線性且相互獨立的假設(shè)，能夠深入挖掘預(yù)測變量之間的“隱藏”的相關(guān)關(guān)系。違約概率器設(shè)置了系統(tǒng)自學(xué)習(xí)功能，學(xué)習(xí)方式包括有導(dǎo)師型和無導(dǎo)師型，學(xué)習(xí)方式之一是多層感

18、知器：輸入層、隱蔽層和輸出層。假如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以達到目標準確率，則靈活增減隱蔽層數(shù)目，通過有打算地增減隱蔽層，可解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)存在的許多疑難問題。 總之，當(dāng)前違約概率模型進展的特點是：運用現(xiàn)代金融理論和分析技術(shù)，從定性分析轉(zhuǎn)向定量分析；從計分卡向模型化形式轉(zhuǎn)變，并尋求二者的有機結(jié)合；從單項貸款分析轉(zhuǎn)化組合分析，從盯住帳面價值轉(zhuǎn)向盯住市場價值；描述風(fēng)險的變量從離散型轉(zhuǎn)向連續(xù)型；嘗試考慮宏觀周期對信用風(fēng)險的阻礙；廣泛汲取相關(guān)領(lǐng)域的最新研究成果，如保險精算理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，并運用計算機大容量處理技術(shù)。只是，現(xiàn)代違約概率模型仍存在一些問題：首先，各類模型均存在不同程度的技術(shù)局限，運行效果尚不夠穩(wěn)定；其

19、次，模型風(fēng)險作為銀行操作風(fēng)險的一個重要方面不容忽視，數(shù)據(jù)可能過時、偏差和錯誤，實際業(yè)務(wù)也可能與模型的前提假設(shè)相互脫離，這些都可能造成模型風(fēng)險；第三，模型參數(shù)可能復(fù)雜和繁重，系統(tǒng)維護運行的成本較高；第四，模型所需數(shù)據(jù)輸入量大，這在實際業(yè)務(wù)操作中往往難以滿足，因而形成空白或殘缺，阻礙計算精度。四、數(shù)據(jù)要求與內(nèi)部檢驗風(fēng)險評級的數(shù)據(jù)要求首先要認識到，數(shù)據(jù)是最重要的環(huán)節(jié)（Data is king）。風(fēng)險評級所用的數(shù)據(jù)既要求足夠的樣本容量，又必須達到一定質(zhì)量標準，具體要求包括：1 要保證歷史數(shù)據(jù)發(fā)生時的經(jīng)濟或市場狀況與現(xiàn)在和今后可預(yù)期的狀況相似。2樣本中的貸款數(shù)目和數(shù)據(jù)搜集期能充分代表歷史狀況，從而保證違

20、約概率可能和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析的精確和穩(wěn)健。3數(shù)據(jù)集合中所選取的借款人個數(shù)要和銀行預(yù)期投資組合所涉及的個數(shù)大致相當(dāng)或至少有可比性，而且數(shù)據(jù)源中的貸款或承銷標準與銀行現(xiàn)行投資組合的風(fēng)險標準有較強的可比性。4不管銀行使用外部數(shù)據(jù)、內(nèi)部數(shù)據(jù)、行業(yè)共享數(shù)據(jù)或以上三種數(shù)據(jù)的結(jié)合，其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)觀看期至少為5年，假如能收集到更長時期的數(shù)據(jù)，觀看期也要相應(yīng)延長。5銀行必須收集并保存與內(nèi)部評級有關(guān)的各方面資料。6銀行不僅須設(shè)立一定程序來審查輸入違約統(tǒng)計預(yù)測模型的數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)的精確性、完整性及其對所審批信用級不的適用性，還須證明數(shù)據(jù)中所選取的借款人能夠代表銀行實際風(fēng)險。內(nèi)部檢驗：銀行須建立有效系統(tǒng)以保證評級系統(tǒng)、程序和

21、PD可能的準確性和一致性。銀行須向監(jiān)管者證明，其內(nèi)部驗證系統(tǒng)能夠保證其有效評估內(nèi)部評級和風(fēng)險計量工具的表現(xiàn)。通常，銀行須設(shè)立一個數(shù)據(jù)審查程序，包括對精確性、完整性和對特定評級級不的適用性進行評價。同時，保存要素值例外情況的詳細報告，并作為模型驗證程序周期的一部分。模型驗證的程序周期應(yīng)包括：對模型工作表現(xiàn)進行持續(xù)定期監(jiān)控，包括評估以及對模型的穩(wěn)定性及其要緊變量進行大量的數(shù)據(jù)測試；識不和報告模型中出現(xiàn)失效的個不聯(lián)系；對比真實結(jié)果對模型結(jié)果進行定期檢驗，每年至少檢驗一次；建立嚴密的更改操縱程序，對依照驗證結(jié)果在模型中做出變更的步驟制定嚴格的程序。對執(zhí)行情況的附加要求：定期將實際的違約率與銀行可能的P

22、D相比較，并能證明實際的違約率與其可能的是一致的。這種比較應(yīng)使用盡可能長的歷史數(shù)據(jù)，此比較使用的方法和數(shù)據(jù)應(yīng)有清晰的文字記載，銀行應(yīng)明白這一比較的含義，此種比較要定期進行，至少每年一次。五、違約概率模型在中國銀行業(yè)的建立和應(yīng)用（一）加強違約概率模型的研究、開發(fā)和使用。中國加入WTO以后，國內(nèi)商業(yè)銀行為應(yīng)對全球化挑戰(zhàn)，必須在3-5年內(nèi)完成新舊治理體制轉(zhuǎn)換，同時大幅度提高綜合競爭實力。綜合實力的核心要素是風(fēng)險操縱能力，國內(nèi)銀行必須打破傳統(tǒng)的行政化的風(fēng)險治理方式，實施全方位、全過程和全要素的風(fēng)險治理模式。這就要求加快建立和完善內(nèi)部風(fēng)險評級體系，擴大風(fēng)險評價和分析的范圍，對個體風(fēng)險和組合風(fēng)險都要做到連續(xù)監(jiān)控和準確度量，并使成為各項業(yè)務(wù)決策的有效指引。我國商業(yè)銀行要從戰(zhàn)略高度動身，充分重視內(nèi)部評級法的建立和實施，特不要加強違約概率模型的研究和創(chuàng)建工作。同時，必須可能到此項工作的艱巨性、復(fù)雜性和長期性。應(yīng)在銀行內(nèi)部成立專業(yè)化機構(gòu)，組織調(diào)配各類有效資源，持續(xù)和深入開展內(nèi)部評級體系的研究、設(shè)計和開發(fā)工作，并對相關(guān)的業(yè)務(wù)流程和決策機制進行必要的改造和完善，使之更加適應(yīng)現(xiàn)代化風(fēng)險治理的需要。（二）建立規(guī)范化的銀行數(shù)據(jù)倉庫。建立統(tǒng)一的數(shù)據(jù)倉庫和是銀行現(xiàn)代化的必由之路。從IRB角度看，沒有強大的治理信息系統(tǒng)（MIS）支持，再先進的風(fēng)險評級系統(tǒng)也將成為無源之水、無本之木。由于模型建立過程中，涉及