高中數(shù)學必修二 6.4.1 平面向量在幾何和物理的運用（精練）(無答案)

1、6.4.1 平面向量在幾何和物理中的運用(精練)【題組一 向量在幾何中的運用】1(2021安徽六安一中高一月考)P是所在平面內一點，滿足，則的形狀是( )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形2(2021云南省南澗縣第一中學高一月考)在中，若，則的形狀一定是( )A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形3(2021安徽青陽第一中學高一月考)在中，且，則點的軌跡一定通過的( )A重心B內心C外心D垂心4(2021江蘇南京市第二十九中學高一期末)在邊長為3的正方形中，點在線段上，且，則( )ABC3D45(2021全國高一課時練習)已知A，B，C為三個不共線的點，P為ABC所

2、在平面內一點，若，則下列結論正確的是( )A點P在ABC內部B點P在ABC外部C點P在直線AB上D點P在直線AC上6(2021浙江金鄉(xiāng)衛(wèi)城中學高一月考)(多選)若點為所在平面內一點，則下列選項正確的是( )A直線必過邊的中點BC若的面積為9，則的面積是4D7(2021江蘇溧陽高一期末)(多選)“奔馳定理”是平面向量中一個非常優(yōu)美的結論，因為這個定理對應的圖形與“奔馳”(Mercedesbenz)的logo很相似，故形象地稱其為“奔馳定理”.奔馳定理：已知是內的一點，的面積分別為，則.若是銳角內的一點，是的三個內角，且點滿足.則( )A為的外心BCD8(2021四川成都外國語學校高一月考(文)設

3、為內一點，且滿足關系式，則_9(2021浙江溫州中學高一期中)已知內接于一個半徑為2的圓，其中為圓心，為的重心，則的取值范圍為_10(2021河北石家莊二中高一月考)如圖，在平面四邊形中，若點為邊上的動點，則的最小值為_11(2021北京中國農業(yè)大學附屬中學高一期末)已知點，點為一次函數(shù)圖象上的一個動點(1)用含的代數(shù)式表示；(2)求證：恒為銳角；(3)若四邊形為菱形，求的值12(2021江蘇省前黃高級中學高一月考)如圖1，在中，點是的中點.(1)求證：；(2)直線過點且垂直于，為上任意一點，求證：為常數(shù)，并求該常數(shù)；(3)如圖2，若，為線段上的任意一點，求的范圍.13(2021江蘇鹽城高一期

4、中)如圖，分別是矩形的邊和上的動點，且.(1)若都是中點，求.(2)若都是中點，是線段上的任意一點，求的最大值.(3)若，求的最小值.14(2021湖北高一期中)如圖，在中，點P為線段AB上的一個動點(不包含端點)，且滿足(1)若，用向量，表示；(2)若，且，求的取值范圍【題組二 向量在物理中的運用】1(2021山東濰坊高一期末)如圖所示，一條河兩岸平行，河的寬度為米，一艘船從河岸的地出發(fā)，向河對岸航行已知船的速度的大小為，水流速度的大小為，船的速度與水流速度的合速度為，那么當航程最短時，下列說法正確的是( )A船頭方向與水流方向垂直BCD該船到達對岸所需時間為分鐘2(2021全國高一課時練習

5、)一個物體在大小為10 N的力F的作用下產生的位移s的大小為50 m，且力F所做的功J，則F與s的夾角等于_.3(2021安徽淮北一中高一月考)加強體育鍛煉是青少年生活學習中非常重要的組成部分.某學生做引體向上運動，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時，若兩只胳膊的夾角為60，每只胳膊的拉力大小均為，則該學生的體重為_(取重力加速度大小為).4(2021廣東江門市新會第二中學高一月考)河水的流速為2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向m/s的速度駛向對岸，則小船在靜水中的速度大小為_m/s5(2021山西臨汾高一月考)有一東西方向的河流(假設河流寬度一樣)，一艘快艇從河南岸出發(fā)渡河，快艇航行速度的大小為，方

6、向為北偏西，河水的速度為向正東，經過到達北岸，現(xiàn)快艇從北岸返回，速度大小不變，方向為正南，從北岸出發(fā)返回南岸的時間是_6(2021江蘇通州高一期中)如圖所示，無彈性細繩，的一端分別固定在，處，同樣的細繩下端系著一個秤盤，且使得，則，三根細繩受力最大的是_7(2021全國高一課時練習)某人騎車以速度向正東方向行駛，感到風從正北方向吹來，而當速度為時，感到風從東北方向吹來，試求實際風速的大小和方向.8(2021全國高一課時練習)一個物體受到同一平面內三個力的作用，沿北偏東的方向移動了已知，方向為北偏東；，方向為東偏北；，方向為西偏北，求這三個力的合力所做的功9(2021全國高一課時練習)質量的木塊

7、，在平行于斜面向上的拉力的作用下，沿傾斜角的光滑斜面向上滑行的距離.(1)分別求物體所受各力對物體所做的功；(2)在這個過程中，物體所受各力對物體做功的代數(shù)和是多少？10(2021廣東順德高一月考)如圖，已知一條河的兩岸平行，河的寬度為，某人從河的北岸出發(fā)到河對岸，河水自西向東流速為，設某人在靜水中游泳的速度為，在流水中實際速度為(1)如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向與水流方向的夾角和的大??；(2)如果要使此人游得時間最短，且，求他實際前進的方向與水流方向的夾角和的大小11(2021黑龍江哈爾濱三中高一期中)生活中，我們使用的電悌、旗桿、窗簾等都是滑輪原理的應用.如圖所示，對于同一高度(足夠高)的兩個定滑輪，用一條足夠長的繩子跨過它們，并在兩端分別掛有質量為和物體()，另在兩滑輪中間的一段繩子的點處懸掛質量為的另一物體.(1)若，試求；(2)若，且系統(tǒng)保持平衡(滑輪半徑、繩子質量均忽略不計).求證：.12(2021江蘇蘇州市第三中學校高一期中)如圖，已知一條河的兩岸平行，河的寬度為d，某人從河的北