江蘇13市中考數(shù)學(xué)選擇填空解答壓軸題分類解析匯編18專題專題3函數(shù)問題1

1、最大最全最精的教育資源網(wǎng)2004-2013年江蘇13市中考數(shù)學(xué)選擇填空解答壓軸題分類分析匯編專題3：函數(shù)問題江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室編寫一、選擇題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室鄒強(qiáng)所有，轉(zhuǎn)載必究】1.（2004年江蘇淮安3分）一輛汽車由淮安勻速駛往南京，以下圖象中，能大體反響汽車距南京的行程s(千米)和行駛時間t(小時)的關(guān)系的是【】ABmCD【答案】B?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的圖象?！痉治觥恳惠v汽車由淮安勻速駛往南京，汽車距南京的行程隨行駛時間的增大而減小，同時因?yàn)樾谐毯托旭倳r間都不為負(fù)數(shù)，所以能大體反響汽車距南京的行程s(千米)和行駛時間t(小時)的關(guān)

2、系的是選項(xiàng)B。故【答案】D。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載1最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用?！痉治觥筷P(guān)于乙t=0時，s=24，t=0.5時，s=0，關(guān)于甲t=0時，s=0，t=0.6時，s=24，A、B兩地相距24千米，正確。乙從B地到甲地用了0.5小時，甲從A地到B地走了0.6小時，0.60.5=0.1小時，正確。乙的速度為240.5=48千米/小時，甲的速度為240.6=40千米/小時，48-40=8千米/小時，正確。兩人經(jīng)過24（48+40）=3小時相遇，正確。11綜上可知，四個說法都對。應(yīng)選D。3.（江蘇省無錫市2004年3分）如圖中的圖象（折

3、線ABCDE）描述了一汽車在某向來線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖中供給的信息，給出以下說法：汽車共行駛了120千米；汽車內(nèi)行駛途中逗留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的均勻速度為80千3米/時；汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.此中正確的說法共有【】A、1個B、2個C、3個D、4個【答案】A。【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象。【分析】依據(jù)圖象上的特別點(diǎn)的實(shí)質(zhì)意義即可作出判斷：由圖象可知，汽車走到距離出發(fā)點(diǎn)120千米的地方后又返回出發(fā)點(diǎn)，所以汽車共行駛了240千米，故錯；從1.5時開始到2時結(jié)束，時間在增加，而行程沒有變化，說明

4、此時汽車在逗留，逗留了21.5=0.5小時，故對；汽車用4.5小時走了240千米，均勻速度為：2404.5=1603千米/時，故錯；新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載2最大最全最精的教育資源網(wǎng)汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時，圖象是直線形式，說明是在勻速行進(jìn)，故錯。所以，4個說法中，正確的說法只有1個。應(yīng)選A。4.（2004年江蘇徐州4分）函數(shù)y6x與函數(shù)y4（x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，xy1），則邊長分別為x1、y1的矩形面積和周長分別為【】A4，12B4，6C8，12D8，6【答案】A?！究键c(diǎn)】反比率函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)問題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，

5、二次根式化簡。y6xx35x354【分析】聯(lián)立，解得y3+或y3。yx55點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊。x135。y13+5邊長分別為x1、y1的矩形面積為353+5=95=4；周長為23523+5=12。應(yīng)選A。5.（江蘇省常州市2005年2分）某水電站的蓄水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，每個進(jìn)水口進(jìn)水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示。已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn),進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)轉(zhuǎn)，試機(jī)時至少打開一個水口，且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示：新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載3最大最全最精的教育資源網(wǎng)給出以下3個判斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn),不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)

6、到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則上述判斷中必定正確的選項(xiàng)是【】A、B、C、D、【答案】A?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象。【分析】經(jīng)過圖甲、乙，明確進(jìn)水速度和出水速度，再依據(jù)圖丙的折線圖，判斷進(jìn)水，出水的狀態(tài)：依據(jù)圖示和題意可知，進(jìn)水速度是1小時1萬立方米，出水速度是1小時2萬立方米，所以，由圖丙可知：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)，一盡管進(jìn)水一盡管只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)2盡管進(jìn)水一盡管出水。判斷正確的選項(xiàng)是。應(yīng)選A。6.（江蘇省南通市大綱卷2005年3分）二次函數(shù)yax2bxc的圖象以以下圖,若M4a2bc,Nabc,P4a2b,則【】A、M0,N0,P0B、M0,N0,P0C、M0,N0,P0D、M0,N0,P

7、0新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載4最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】D?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥慨?dāng)x=2時，y4a2bc0，可以判斷M4a2bc0，可以判斷Nabc0；拋物線的張口向上，對稱軸在x=1右邊，a0，對稱軸x=b1，即2ab0。2a可以判斷P4a2b=22ab0。應(yīng)選D。7.（2005年江蘇宿遷3分）甲、乙兩人同時從A地到B地，甲先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行，乙先步行到中點(diǎn)后改騎自行車已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同則甲、乙兩人所行的行程與所用時間的關(guān)系圖正確的選項(xiàng)是【】（實(shí)線表示甲，虛線表示乙）ABCD【答案】D?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象

8、?！痉治觥恳罁?jù)題意可得：甲先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行，即先快后慢；乙先步行到中點(diǎn)后改騎自行車，即先慢后快。所以，選項(xiàng)B，D符合。又因?yàn)榧住⒁覂扇送瑫r從A地到B地，即兩人行進(jìn)的行程相等，所以，選項(xiàng)D符合。應(yīng)選D。8.（2005江蘇鎮(zhèn)江3分）圖1是水滴進(jìn)玻璃容器的表示圖（滴水速度不變），圖2是容器中水高度隨滴水時間變化的圖象給出以下對應(yīng)：（1）：（a）-（e）（2）：（b）-（f）（3）：（c）-h（4）：（d）-（g）此中正確的是【】A（1）和（2）B（2）和（3）C（1）和（3）D（3）和（4）新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載5最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】B。【考點(diǎn)】跨

9、學(xué)科問題，函數(shù)的圖象【分析】依據(jù)容器的形狀，判斷對應(yīng)的函數(shù)圖象，再對題中的每一種結(jié)論進(jìn)行判斷：在只有容器不一樣的狀況下，容器中水高度隨滴水時間變化的圖象與容器的形狀相關(guān)。正確對應(yīng)為：（a）-（g），（1）錯誤；（b）-（f），（2）正確；c）-（h），（3）正確；（d）-（e），（4）錯誤。正確的選項(xiàng)是（2）（3）。應(yīng)選B。9.（2005年江蘇淮安課標(biāo)3分）一名考生步行前去考場，10分鐘走了總行程的1，預(yù)計(jì)步行不可以準(zhǔn)時到達(dá)，4于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系以以下圖（假設(shè)總行程為1），則他到達(dá)考場所花的時間比向來步行提前了【】A20分鐘22分鐘24分鐘D26分鐘【答案】C。【考點(diǎn)

10、】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥吭O(shè)他向來步行的行程與時間關(guān)系為s=mt，11，解得1。在s=mt上，則=10mm=由圖知，104440他向來步行的行程與時間關(guān)系為s=1t。40s=1時，t=40。設(shè)他乘出租車的行程與時間關(guān)系為s=kt+b，10k+b=1k=11，12，14，解得由圖知，在s=kt+b上，則8。，1021412k+b=b=12新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載6最大最全最精的教育資源網(wǎng)1他乘出租車的行程與時間關(guān)系為s=t1。8s=1時，t=16。4016=24（分鐘），即他到達(dá)考場所花的時間比向來步行提前了24分鐘。應(yīng)選C

11、。10.（江蘇省南通市大綱卷2006年3分）已知二次函數(shù)y=2x2，當(dāng)自變量x取兩個不一樣的值x1，x2時，+9x+34函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1+x2時的函數(shù)值與【】A、x=1時的函數(shù)值相等B、x=0時的函數(shù)值相等C、x=1時的函數(shù)值相等D、x=9時的函數(shù)值相等44【答案】B?！究键c(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的對稱性?！痉治觥慨?dāng)自變量x取兩個不一樣的值x1、x2時，函數(shù)值相等，則以x1、x2為橫坐標(biāo)的兩點(diǎn)關(guān)于直線x=94對稱，x1x2=9，所以x1x2=9。242依據(jù)拋物線的對稱性可知x=9與x=0時函數(shù)值相等。應(yīng)選B。211.（2006年江蘇宿遷4分）小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A

12、地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時間與行程以以下圖假如返回時，上、下坡速度依舊保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是【】A8.6分鐘B9分鐘C12分鐘D16分鐘【答案】C?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象?！痉治觥恳罁?jù)圖象可知：小明從家騎車上學(xué)，上坡的行程是1千米，用5分鐘，則上坡速度是0.2千米/分鐘；下坡路長是2千米，用4分鐘，因此速度是0.5千米/分鐘。他從學(xué)?；丶視r，上、下坡速度依舊保持不變，新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載7最大最全最精的教育資源網(wǎng)他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是120.512（分鐘）。應(yīng)選C。0.212.（2007年江蘇連云港3分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，BAC

13、=20動點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動，且一直保持PAQ=100設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大體可以表示為【】【答案】A?！究键c(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)?！痉治觥緽AC=20,PAQ=100，BAP+CAQ=80。又AB=AC，BAC=20，ABC=80。BAP+APB=80。CAQ=APB。同理：CQA=PAB。CQAPAB。ABCQ。BPACAB=AC=2，BP=x，CQ=y，2y，即y4。x2x應(yīng)選A。13.（江蘇省泰州市2007年3分）已知：二次函數(shù)yx24xa，以下說法錯誤的是【】A當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小B若圖象與

14、x軸有交點(diǎn)，則a4C當(dāng)a3時，不等式x24xa0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(diǎn)(1，2)，則a3【答案】B?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式（組）?！痉治觥慷魏瘮?shù)為yx24xa，對稱軸為x=2，圖象張口向上。則：新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載8最大最全最精的教育資源網(wǎng)A、當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，應(yīng)選項(xiàng)正確；B、若圖象與x軸有交點(diǎn)，即=164a0則a4，應(yīng)選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)a=3時，不等式x24x30，即a3。應(yīng)選B。21.（2010年江蘇連云港3分）某企業(yè)準(zhǔn)備與汽車租憑企業(yè)簽訂租車

15、合同，以每個月用車行程xkm計(jì)算，甲汽車租憑企業(yè)每個月收取的租借費(fèi)為y1元，乙汽車租憑企業(yè)每個月收取的租借費(fèi)為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系以以下圖，此中x0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租借費(fèi)，則以下判斷錯誤的是【】A當(dāng)月用車行程為2000km時，兩家汽車租借企業(yè)租借花費(fèi)相同B當(dāng)月用車行程為2300km時，租借乙汽車租借公車比較合算C除掉月固定租借費(fèi)，甲租借企業(yè)每公里收取的花費(fèi)比乙租借企業(yè)多D甲租借企業(yè)均勻每公里收到的花費(fèi)比乙租借企業(yè)少【答案】D?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用問題，一次函數(shù)圖像?！痉治觥坑深}意聯(lián)系已知函數(shù)圖像可知，y1、y2均為x的一次函數(shù)。A函數(shù)圖像訂交于點(diǎn)（2000，2000）

16、，說明當(dāng)月用車行程為2000km時，兩家汽車租借企業(yè)租借費(fèi)用相同；B當(dāng)月用車行程為2300km時(即x2300時)，函數(shù)y1的圖像在函數(shù)y2圖像的上方(即y1y2)，故當(dāng)月用車行程為2300km時，租借乙汽車租借公車比較合算；C本題中每公里收取的花費(fèi)直接影響著函數(shù)y隨x增大而增大的速度在圖像上的直接表現(xiàn)則是圖像上升的速度觀察圖像可知，函數(shù)y1的圖像上升趨向明顯，速度比函數(shù)y2的圖像要快，所以除掉月固定租賃費(fèi)，甲租借企業(yè)每公里收取的花費(fèi)比乙租借企業(yè)多；因?yàn)椴怀粼鹿潭ㄗ饨栀M(fèi)，所以甲租借企業(yè)均勻每公里收到的花費(fèi)比乙租借企業(yè)可能多可能少，也可能相同。應(yīng)選D。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案

17、免費(fèi)下載13最大最全最精的教育資源網(wǎng)22.（江蘇省南京市2010年2分）如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大體為【】【答案】A?！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象，中心投影，相似三角形的判斷和性質(zhì)?！痉治觥坑缮罱?jīng)驗(yàn)知：當(dāng)小亮走到路燈的正下方時，此時影長為0，所以可除掉選項(xiàng)C、D。在確立答案是選項(xiàng)A或B上來研究；設(shè)小亮身高為a，路燈C到路面的距離為h，點(diǎn)A到路燈正下方的距離為b，如圖，由中心投影得ayyaabb，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系。同理可知h，整理得x0 xbxyhaha小亮從路燈正下方連續(xù)行

18、走的狀況也是一次函數(shù)關(guān)系。應(yīng)選A。23.（2010年江蘇宿遷3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN的直角極點(diǎn)P在BC邊上挪動時，直角邊MP一直經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另向來角邊PN與CD訂交于點(diǎn)QBP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大體是【】ABCD【答案】D。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載14最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖像，面動問題，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)?！痉治觥緼BPPCQ，AB=BP。PCCQ4=xy=1x23xy=1x329。6xy4244依據(jù)函數(shù)關(guān)系式可看出D中的函數(shù)圖象與之對應(yīng)。應(yīng)

19、選D。（研究函數(shù)關(guān)系也可連接AQ，屢次應(yīng)用勾股定理求解）24.（2011江蘇常州2分）已知二次函數(shù)yx2x1，當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x5分別取m1、m1時對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2一定滿足【】Ay10、y20By10、y20Cy10、y20Dy10、y20【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)，不等式。【分析】自變量取m時對應(yīng)的值大于0，即m2m-1055m555101055m155，155m1155，y10，y2055m555101055m155，155m1155，y10，y26，第三段函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，10）（8，13.6），則6kb10k1.88kb13.6，解得。b

20、0.8第三段函數(shù)圖象的分析式為y1.8x0.8x6。y=19時，1.8x0.8=19，解得：x=11。他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)11公里處。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載21最大最全最精的教育資源網(wǎng)6.（2005年江蘇揚(yáng)州課標(biāo)卷4分）二次函數(shù)yax2bxc（a0）的部分對應(yīng)值以下表，則不等式ax2bxc0的解集為x32101234y60466406【答案】x2或x3?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥坑杀碇?，當(dāng)x=2和x=3時，y=ax2bxc=0，當(dāng)x2和x3時，y=ax2bxc0，所以，不等式ax2bxc0的解集為x2或x3。7.（江蘇省南通市大綱卷2006年3分）如圖，直線

21、4交于A（x，y），B（x，y=kx（k0）與雙曲線y=112xy2）兩點(diǎn)，則2x1y27x2y1的值等于【答案】20。【考點(diǎn)】反比率函數(shù)圖象的對稱性，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥恳罁?jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，再依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可：由題意知，直線y=kx（k0）過原點(diǎn)和一、三象限，且與雙曲線y=4交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)x對稱，x1=x2，y1=y2。又點(diǎn)A、點(diǎn)B在雙曲線y=4上，x1y1=4，x2y2=4。x原式=2x2y2+7x2y2=24+74=20。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載22最大最全最精的教育資源網(wǎng)8

22、.（江蘇省南通市課標(biāo)卷2006年3分）請寫出一個二次函數(shù)y=ax2bxc，使它同時擁有以下性質(zhì)：圖象關(guān)于直線x=1對稱；當(dāng)x=2時，y0；當(dāng)x=2時，y0答：（答案不獨(dú)一）【答案】y=x22x3（答案不獨(dú)一）?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，圖象關(guān)于直線x=1對稱，b1。2a2又當(dāng)x=2時，y0；當(dāng)x=2時，y0，a0，c0，b4ac0?？傻幂^簡單的一個為a=1，b=2，x1=1，x2=3，c=x1?x2=3。次函數(shù)y=ax2bxc可以為y=x22x3。9.（2006年江蘇宿遷4分）經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線分析式是【答案】yx2或yx2?！究键c(diǎn)】待

23、定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥吭O(shè)直線的分析式是ykxb，直線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），02kb，即k1b。2直線的分析式是y1b。bx2直線與y軸的交點(diǎn)是（0，b），直線與x軸的交點(diǎn)是（2，0）。直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，12b2，即b2。2直線的分析式是yx2或yx2。（2006年江蘇揚(yáng)州4分）放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實(shí)踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢？”小麗思慮了一會兒說：“我來考考你圖、圖分別表示你和我的工作量與工作時間的關(guān)系，你能算出我加工了多少千克嗎？”小明思慮后回答：“你難不倒我，你此刻加工了千克”新世紀(jì)教育網(wǎng)天

24、量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載23最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】20?！究键c(diǎn)】正比率函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥績蓚€圖都是正比率函數(shù)，可設(shè)圖1的分析式為：y1=k1t，把（1，8）代入得k1=8，y1=8t。小明加工了28千克，y1=8t，解得t=3.5。同理設(shè)圖2的分析式為：y2=k2t，把（7，40）代入得40=7k2，即k240，y240 x。77他們用的時間是相等的，當(dāng)t=3.5時，y2=20。小麗此刻加工了20千克。11.（江蘇省常州市2007年2分）二次函數(shù)yax2byc的部分對應(yīng)值以下表：x320135y708957二次函數(shù)yax2byc圖

25、象的對稱軸為x，x2對應(yīng)的函數(shù)值y【答案】1；8?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！痉治觥坑杀砀竦臄?shù)據(jù)可以看出，x=3和x=5時y的值相同都是7，可以判斷出，點(diǎn)（3，7）和點(diǎn)（5，7）關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，對稱軸為35=1。x2又x=2的點(diǎn)關(guān)于對稱軸x=1對稱的點(diǎn)為x=0，而x=0時，y=8，x=2時，y=8。12.（江蘇省南通市2007年3分）如圖，已知矩形OABC的面積為100，它的對角線OB與雙曲線y=k3x訂交于點(diǎn)D，且OBOD53，則k新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載24最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】12?！究键c(diǎn)】反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義?！痉治觥肯日业近c(diǎn)的坐

26、標(biāo)，而后再利用矩形面積公式計(jì)算，確立k的值：由題意，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5xD，5），DD33yD矩形OABC的面積=|551003xDyD|=，33圖象在第一象限，k=xD?yD=12。13.（江蘇省蘇州市2008年3分）初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象時列了如下表格：x21012y61421221222依據(jù)表格上的信息同答問題：該二次函數(shù)y=ax2bxc在x=3時，y=【答案】4?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的圖象。【分析】由表格可知，（0，21），（2，21）是拋物線上兩對稱點(diǎn)，可求對稱軸x=1，由利用對稱性知橫22坐標(biāo)為3的點(diǎn)關(guān)于x=1的對稱點(diǎn)是（

27、1，4）。依據(jù)對稱性，x=3與x=1時，函數(shù)值相等，都是4。14.（2012江蘇常州2分）如圖，已知反比率函數(shù)y=k1k10和y=k2k20。點(diǎn)A在y軸的正半軸上，xx過點(diǎn)A作直線BCx軸，且分別與兩個反比率函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C，連接OC、OB。若BOC的面積為5，AC：AB=2：3，則k1=，k2=。2新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載25最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】2，3?！究键c(diǎn)】反比率函數(shù)綜合題，反比率函數(shù)的性質(zhì)，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥吭O(shè)點(diǎn)A（0，a）（點(diǎn)A在y軸的正半軸上，a0），則點(diǎn)B（k2，a），點(diǎn)C（k1，a）。aaOA=a，AB=k2（k20

28、），AB=k1k2。aaaaBOC的面積為5，1k1k2a=5，即k1k2=5。22aa2k1：k2：，即3k1+2k2=0。又AC：AB=2：3，a=23a聯(lián)立，解得k1=2，k2=3。（2012年江蘇淮安3分）如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差km/h。【答案】4?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用。【分析】要求這兩人騎自行車的速度相差，只要由圖象求出兩人5h行駛的距離即可：甲5h行駛的距離為100km，故速度為1005=20km/h；乙5h行駛的距離為100km20km=80km，故速度為805=

29、16km/h。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載26最大最全最精的教育資源網(wǎng)這兩人騎自行車的速度相差2016=4km/h。16.（2012年江蘇徐州2分）函數(shù)y=x+3的圖象以以下圖，關(guān)于該函數(shù)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（填x序號）。函數(shù)圖象是軸對稱圖形；函數(shù)圖象是中心對稱圖形；當(dāng)x0時，函數(shù)有最小值；點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上；當(dāng)x1或x3時，y4?！敬鸢浮俊！究键c(diǎn)】函數(shù)的圖象和性質(zhì)，軸對稱圖形和中心對稱圖形，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥恳罁?jù)圖象作出判斷：函數(shù)圖象不是軸對稱圖形。故結(jié)論錯誤。函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。故結(jié)論正確。當(dāng)x0時，y=x+3=x32

30、+23，函數(shù)有最小值23。故結(jié)論正確。xx3當(dāng)x=1時，y=1+=4。點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上。故結(jié)論正確。1當(dāng)x0時，y0，當(dāng)x1時，y不大于4。故結(jié)論錯誤。結(jié)論正確的選項(xiàng)是。17.（2012年江蘇揚(yáng)州3分）如圖，雙曲線y=k經(jīng)過RtOMN斜邊上的點(diǎn)A，與直角邊MN訂交于點(diǎn)B，已x知OA2AN，OAB的面積為5，則k的值是新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載27最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】12?！究键c(diǎn)】反比率函數(shù)綜合題。【分析】如圖，過A點(diǎn)作ACx軸于點(diǎn)C，則ACNM，OACONM，OC：OMAC：NMOA：ON。又OA2AN，OA：ON2：3。A點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則

31、OCx0，ACy0。OM3x0，NM3y0。N點(diǎn)坐標(biāo)為(3x0，3y0)。2222點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3x0，設(shè)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yB，2點(diǎn)A與點(diǎn)B都在y=k圖象上，kx0?y03x0?yB。yB2y0。x23B點(diǎn)坐標(biāo)為(3x0，2y0)。23OA2AN，OAB的面積為5，NAB的面積為5。ONB的面積5+5=15。2221NBOM=15，即13y02y03x0=15。x0y0=12。k12。222232218.（2013年江蘇宿遷3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1y5的圖x2與反比率函數(shù)x03x象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0若kx0k+1，則整數(shù)k的值是【答案】1?！究键c(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問

32、題，解一元二次方程，預(yù)計(jì)無理數(shù)的大小。【分析】聯(lián)立兩函數(shù)分析式，求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)x0，預(yù)計(jì)無理數(shù)的大?。簓1x23聯(lián)立兩函數(shù)分析式得：，5yx新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載28最大最全最精的教育資源網(wǎng)222消去y，整理得：x+6x=15，配方得：x+6x+9=24，即（x+3）=24，解得：x=263或263。x0，一次函數(shù)與反比率函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0=263。462425，265426512632。442又kx0k+1，整數(shù)k=1。19.（2013年江蘇鹽城3分）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)1的圖象與x軸交yx12于A、與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上

33、，且OC=1AB，反比率函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則所有可能2x的k值為.【答案】1或11。250【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，解方程組，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥恳淮魏瘮?shù)y1x1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，2令y=0，則x=2，即A（2，0）；令x=0，則y=1，即B（0，1）。OA=2，OB=1，AB=5。OC=1AB=15，1150，c=1。A（3,0），B（3,0），C（0，1）。3設(shè)拋物線的分析式為y=ax3x3，將C（0，1）代入得a=1。3拋物線的分析式為y=x3x3，即y=x223x1。33（3）

34、A（3c,0），B（3c,0），C（0，c）3設(shè)拋物線的分析式為y=ax3cx3c，3將C（0，c）代入得c=a03c03c，3c0，c=1。a拋物線的分析式為y=ax3x3，即y=ax223x1。3aa3a拋物線的對稱軸為x=3。3a新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載32最大最全最精的教育資源網(wǎng)當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，31。3aa0，a3。3【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特別角的三角函數(shù)值，等腰梯形的判斷和性質(zhì)，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，不等式的性質(zhì)?！痉治觥浚?）解直角三角形OAC和OBC即可求得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)。2）由四邊形A

35、BCD的面積為3列式求出c，即可求得A，B，C的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得拋物線的分析式。（3）仿（2），以a為待定參數(shù)求出拋物線的分析式，從而得出拋物線的對稱軸為x=3，依據(jù)當(dāng)x3a1時，y隨x的增大而減小得不等式31，解之即得。3a3.（江蘇省常州市2005年8分）有一個RtABC，A=900，B=600，AB=1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角極點(diǎn)A在反比率函數(shù)y3的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)x【答案】解：本題共有4種狀況：（1）如圖，過點(diǎn)A做ADBC于D，yRtABC中，A=900，B=600，AB=1，AB1。BCcosB=1=223A(2,)在RtABC中，ADB=90

36、0，B=600，AB=1，2O1BD3C4AD=ABsin60=3，BD=ABcos60=1。x22新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載33圖最大最全最精的教育資源網(wǎng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3。2將其代入y3，得x=2，即OD=2。xOC=OBBC=（ODBD）BC=（21）2=7。22點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（7,0）。2y（2）如圖，過點(diǎn)A作AEBC于E，同上，可得AE=3，OE=2，CE=3，OC=1。2223A(2,)2OC1EB34x點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，0）。27依據(jù)雙曲線的對稱性，得點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（,0），點(diǎn)C4的坐2圖標(biāo)為（1）。,02綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：（7,0）、（1，0）

37、、（7,0）、（1,0）。2222【考點(diǎn)】反比率函數(shù)綜合題，反比率函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，特別角的三角函數(shù)值?！痉治觥恳罁?jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)，分四種狀況解直角三角形即可。4.（2005年江蘇淮安課標(biāo)12分）課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個張口的水槽，使水槽能經(jīng)過的水的流量最大初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)談?wù)摰贸鼋Y(jié)論：在水流速度必定的狀況下，水槽的橫截面面積越大，則經(jīng)過水槽的水的流量越大為此，他們對水槽的橫截面進(jìn)行了以下研究：（1）方案：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）若ACB=90，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫

38、出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？方案：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）若ABC=120，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案中的y的最大值比較大小2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再供給兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必需的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載34最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】解：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x(120 x)。2x(120 x)121800，y=x6022當(dāng)x=60厘米時，y最大值=1800厘米2。過點(diǎn)B

39、作BEAD于E，CFAD于F，AB=CD=xcm，梯形的面積為Scm2，則BC=EF=（1202x）cm，AE=DF=1x，BE=CF=3x，AD=120 x，22S=13x（2403x）=33224x4012003。2當(dāng)x=40厘米時，S最大值=12003厘米2。S最大值y最大值。2）方案：正八邊形一半，正十邊形一半，半圓等30【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。【分析】（1）水槽的橫截面面積y=1ACBC=1x(120 x)x(120 x)，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解。222由梯形面積求得橫截面面積關(guān)于腰的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載35

40、最大最全最精的教育資源網(wǎng)2）設(shè)計(jì)成正八邊形一半，正十邊形一半，半圓等，答案不獨(dú)一。（江蘇省南京市2005年8分）在一塊長方形鏡面玻璃的周圍鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元設(shè)制作這面鏡子的總花費(fèi)是y元，鏡子的寬是x米（1）求y與x之間的關(guān)系式（2）假如制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬【答案】解：（1）鏡子的寬是x米，鏡子的長與寬的比是2：1，鏡子的長是2x米。鏡面玻璃的價格是每平方米120元，鏡面玻璃的花費(fèi)是x2x120=240 x2元。邊框的價格是每米3

41、0元，邊框的花費(fèi)是（x2x）30=90 x元。制作這面鏡子的總花費(fèi)是y=240 x2120 x45。（2）制作這面鏡子共花了195元，即y=195，代入y與x之間的關(guān)系式，得240 x2120 x45=195，整理得8x24x5=0，解得x1111，x2111（舍去）。44111111x，2x2。4答：鏡子的長和寬分別是111米和111米。24【考點(diǎn)】依據(jù)實(shí)質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式，公式法解一元二次方程。【分析】（1）依題意可得總花費(fèi)=鏡面玻璃花費(fèi)+邊框的花費(fèi)+加工花費(fèi)，化簡即可。（2）把y=195代入y與x之間的關(guān)系式求出x即可。（江蘇省南通市課標(biāo)卷2005年9分）某校八年級（1）班共有學(xué)生5

42、0人，據(jù)統(tǒng)計(jì)本來每人每年用于購買飲料的均勻支出是a元經(jīng)測算和市場檢查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總花費(fèi)由兩部分構(gòu)成，一部分是購買純凈水的花費(fèi)，另一部分是其他花費(fèi)780元，此中，純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足以以下圖關(guān)系1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你依據(jù)供給的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一栽花銷更少？3）當(dāng)a最少為多少時,該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水必定合算？從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想（不超新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載36最大最全最精的教育資源網(wǎng)過30字）？【答

43、案】解：（1）設(shè)ykxb，x4時，y400；x5時，y3204004kb，解之，得k80。3205kbb720y與x的函數(shù)關(guān)系式為y80 x720。（2）該班學(xué)生買飲料每年總花費(fèi)為501206000（元），當(dāng)y380時，38080 x720，得x4.25,該班學(xué)生集體飲用桶裝純凈水的每年總花費(fèi)為3804.25+7802395(元)。明顯，從經(jīng)濟(jì)上看飲用桶裝純凈水花銷少。（3）設(shè)該班每年購買純凈水的花費(fèi)為W元，則Wxyx（80 x+720）80(x9)21620，2當(dāng)x9時，W最大值1620。2要使飲用桶裝純凈水對學(xué)生必定合算，則50aW最大值+780，即50a1620+780，解之，得a48。

44、所以a最少為48元時班級飲用桶裝純凈水對學(xué)生必定合算。由此看出，飲用桶裝純凈水不但能省錢，并且能養(yǎng)成節(jié)約節(jié)約的好習(xí)慣。【考點(diǎn)】一次和二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥浚?）設(shè)y=kx+b，依據(jù)題意得出k，b的值即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。2）分別計(jì)算出買飲料每年總花費(fèi)以及飲用桶裝純凈水的總花費(fèi)比較可得。3）設(shè)該班每年購買純凈水的花費(fèi)為W元，解出二次函數(shù)求出W的最大值可求解。7.（2005江蘇鎮(zhèn)江10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（1，1），（2，14）三點(diǎn)新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載37最大最全最精的教育資源網(wǎng)1）求這

45、個二次函數(shù)的分析式；2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與直線y=x+t（t1）訂交于（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)（x1x2）求t的取值范圍；設(shè)my12y22，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍【答案】解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），可設(shè)這個二次函數(shù)的分析式為y=ax2+bx，將（1，1），（2，14）代入，得ab1，解得a2。4a2bb314二次函數(shù)分析式為y=2x23x。（2）聯(lián)立直線y=x+t（t1）和拋物線y=2x23x，得2x24xt=0，直線y=x+t（t1）和拋物線y=2x23x訂交于（x，y），（x，y）兩點(diǎn)且x，11221x24242t=16+8t0，解得t2。t的取值

46、范圍為2t1。由2x24xt=0得x1x22，x1x2t。2my12y22x1t2x22x222tx1x22t2t=x12=222t2t22t2=2t25t4。2527，m在2t1上有最小值7。m2t25t42t488m（2）=2，m（1）=11，m的取值范圍為7m11。8【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一元二次方程根的鑒識式和根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)。【分析】（1）因?yàn)閳D象過（0，0），（1，-1），（-2，14）三點(diǎn)，可以用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)分析式。2）因?yàn)槎魏瘮?shù)與直線有兩個交點(diǎn)，依據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)與它們構(gòu)成的方程組的解的個數(shù)的關(guān)系，可以利用

47、根的鑒識式和根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合二次函數(shù)的最值求解。8.（2006江蘇鎮(zhèn)江8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)ya(x1)2k的圖像與x軸訂交于點(diǎn)A、新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載38最大最全最精的教育資源網(wǎng)B，極點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60的菱形，求此二次函數(shù)的表達(dá)式?！敬鸢浮拷猓罕绢}共有4種狀況：設(shè)二次函數(shù)的圖像得對稱軸與x軸訂交于點(diǎn)E，（1）如圖，當(dāng)拋物線張口向上，CAD=600時，四邊形ABCD是菱形，一邊長為2，DE=1，BE=3。點(diǎn)B的坐標(biāo)為（13，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B、C在二次函數(shù)的圖

48、像上，03aka1，解得3。k1k1此二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)1x121。3（2）如圖，當(dāng)拋物線張口向上，ACB=600時，由菱形性質(zhì)知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），解得k3,a3此二次函數(shù)的表達(dá)式為y3x213。同理可得：拋物線張口向下時，此二次函數(shù)的表達(dá)式為1x123x12y1,y3。3綜上所述，符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式有：新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載39最大最全最精的教育資源網(wǎng)y123x12x11，y3，3y123x12x11,y3。3【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形?！痉治觥恳罁?jù)題意，畫出圖形，可得以下四種狀況：1）以

49、菱形長對角線兩極點(diǎn)作為A、B，且拋物線張口向上；2）以菱形長對角線兩極點(diǎn)作為A、B，且拋物線張口向下；3）以菱形短對角線兩極點(diǎn)作為A、B，且拋物線張口向上；4）以菱形短對角線兩極點(diǎn)作為A、B，且拋物線張口向下。利用四邊形ACBD一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60的條件，依據(jù)解直角三角形的相關(guān)知識解答。9.（2006年江蘇揚(yáng)州12分）我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)所有售完，該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售狀況進(jìn)行了追蹤檢查表一、表二分別是國內(nèi)、外國市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數(shù),單位：天）的部分對應(yīng)值表一：國內(nèi)市場的日銷售狀況時間t（天）012102030383940日

50、銷售量y1（萬件）05.8511.445604511.45.850表二：外國市場的日銷售狀況時間t（天）01232529303132333940日銷售量y2（萬件）024650586054484260（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比率函數(shù)中確立哪一種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別研究該產(chǎn)品在外國市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾日國內(nèi)、外市場的日銷售總量

51、y最大，并求出此時的最大值【答案】解：（1）由題意可知符合二次函數(shù)的變化規(guī)律，設(shè)二次函數(shù)的分析式為：y1at2btc，新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載40最大最全最精的教育資源網(wǎng)把（0，0），（40，0），（2，11.4）代入得：a3c0201600a40bc0，解得：b6。4a2bc11.4c0y13t26t。20將其他各點(diǎn)代入檢驗(yàn)，適合，y1與t的函數(shù)關(guān)系式為y13t26t（0t）40。20（2）當(dāng)0t30時，設(shè)函數(shù)的分析式為：y2kt，把（1，2）代入得：k2。y22t。當(dāng)30t400時，設(shè)函數(shù)的分析式為：y2mt+n，把（30，60），（40，0）代入得：30mn=6

52、0，解得：m=640mn=0n=240y26t+240。將其他各點(diǎn)分別代入檢驗(yàn)，適合，2t0t30y2與t的函數(shù)關(guān)系式為y230t4006t+2402320，（3）當(dāng)0t30時，y3t28t3t80202033當(dāng)t=80時，即第27時節(jié)最大，最大值為106件。3當(dāng)30t40時，y3t2240隨t的增大而減小20當(dāng)t=30時最大，最大值為105件。綜上所述，上市后第27時節(jié)國內(nèi)、外市場日銷售量最大，最大值為106件?！究键c(diǎn)】一、二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載41最大最全最精的教育資源網(wǎng)【分

53、析】（1）依據(jù)y1的值擁有對稱性的特點(diǎn)，猜想y1與t的函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)，用待定系數(shù)法求出，由題意0t。40（2）30天前，每天比前一天多銷售2萬件，30天后每天比前一天少銷售6萬件，用待定系數(shù)法求出。（3）y=y1+y2，因?yàn)閥2分兩種狀況，所以y也有兩種表達(dá)形式，分別求最大值，比較后得結(jié)論。10.（2007年江蘇揚(yáng)州12分）連接上海市里到浦東國際機(jī)場的磁懸浮軌道全長約為30km，列車走完整程包含啟動加快、勻速運(yùn)轉(zhuǎn)、制動減速三個階段已知磁懸浮列車從啟動加快到穩(wěn)固勻速動行共需200秒，在這段時間內(nèi)記錄下以下數(shù)據(jù)：時間t（秒）050100150200速度v（米秒）0306090120行程s（米

54、）07503000675012000（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比率函數(shù)中選擇適合的函數(shù)來分別表示在加快階段（0t200）速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系、行程s與時間t的函數(shù)關(guān)系（2）最新研究表示，此種列車的穩(wěn)固動行速度可達(dá)180米秒，為了檢測穩(wěn)固運(yùn)轉(zhuǎn)時各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后最少要運(yùn)轉(zhuǎn)100秒，才能采集全相關(guān)數(shù)據(jù)若在加快過程中行程、速度隨時間的變化關(guān)系依舊滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需行程與啟動加快的行程相同依據(jù)以上要求，最少還要再建多長軌道就能滿足試驗(yàn)檢測要求？（3）若減速過程與加快過程完整相反依據(jù)對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗(yàn)檢測過程中從啟動到泊車這段時間內(nèi)，列

55、車走開起點(diǎn)的距離y（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出過程）【答案】解：（1）經(jīng)過找尋規(guī)律，知v與t是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為vktb，b0k3將（0，0），（50，30）代入，得：，解得：5。50kb30b0v3t。5將其他各點(diǎn)代入檢驗(yàn)，適合。速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系為v3t（0t200）。5經(jīng)過找尋規(guī)律，知s與t是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為sat2bt+c，新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載42最大最全最精的教育資源網(wǎng)3c0a10將（0，0），（50，750），（100，3000）代入，得：2500a+50b+c750，解得：b0。10000a100bc=30

56、00c=0s3t2。10將其他各點(diǎn)代入檢驗(yàn)，適合。行程s與時間t的函數(shù)關(guān)系為s3t2（0t200）。10（2）由v3t得：當(dāng)v=180時，t=300秒，5s3t2=27000米=27千米。10180100=18000米=18千米，減速所需行程和啟動加快行程相同，總行程為272+18=72。還需建7230=42千米。（3）當(dāng)0t300時，s3t2；10當(dāng)300t400時，y180t27000；當(dāng)400t700時，y3272000（一般式為y32420t75000）。（t700）t1010【考點(diǎn)】一、二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥浚?）經(jīng)過畫圖描點(diǎn)

57、或找規(guī)律確立一次函數(shù)，二次函數(shù)以及反比率函數(shù)，用待定系數(shù)法求解。（2）由（1）得v3t，求出v與t的關(guān)系再依據(jù)s3t2可求解。510（3）分時間段列出函數(shù)關(guān)系式。11.（江蘇省南京市2008年10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象進(jìn)行以下研究：新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載43最大最全最精的教育資源網(wǎng)信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為km；2）請解說圖中點(diǎn)B的實(shí)質(zhì)意義；圖象理解3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系

58、式，并寫出自變量x的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？【答案】解：（1）900。（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)質(zhì)意義是：當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇。（3）由圖象可知，慢車12h行駛的行程為900km，所以慢車的速度為9001275(km/h)；當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的行程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為900225(km/h)，所以快車的速度為150km/h。4900（4）依據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛6(h

59、)到達(dá)乙地，此時兩車之間150的距離為675450(km)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，450)。設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(4，0)，(6，450)代入得04kbk225450，解得b。6kb900線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y225x900。自變量x的取值范圍是4x6。（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h把x4.5代入y225x900，得y112.5。此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是112.51500.75(h)，即第二列快車比第一列快車晚出

60、發(fā)0.75h。新世紀(jì)教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、試卷、教案免費(fèi)下載44最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合和應(yīng)用題，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥浚?）由圖可知，兩車之間的距走開始和終了時相距900km，即甲、乙兩地之間的距離為900km。（2）因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸上，即此時兩車之間的距離為0，慢車和快車相遇。3）由圖象慢車12h行駛的行程為900km，求出慢車的速度；依據(jù)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的行程之和為900km求出快車的速度。（4）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍（由點(diǎn)B和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)確立）