植樹問題思想

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)教學(xué)設(shè)想： 美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！睌?shù)學(xué)思想與方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分，在教學(xué)中的有意滲透能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，所學(xué)知識就會“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義”，也就是能夠使新知識較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。因此，教師要在比較寬的視野下

2、看待數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅考慮顯性的知識，更要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。加強數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，用數(shù)學(xué)思想、方法來指導(dǎo)和帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)，從而讓學(xué)生掌握具有思想方法做靈魂的知識。 就“植樹問題”這一經(jīng)典課題而言，諸多任課教師往往特別重視關(guān)于“植樹問題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都種”“一端種一端不種”與“兩端都不種”，并要求學(xué)生牢牢地記住相應(yīng)的計算法則（“加一”“不加不減”“減一”），從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應(yīng)用。但是，實際教學(xué)效果卻并不如人意，“有些學(xué)生雖然會解決這一問題，但這些學(xué)生尚不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識鏈接，這就導(dǎo)致了能

3、找到規(guī)律但不會熟練運用規(guī)律”，反映出學(xué)生只是在“機械應(yīng)用”，思維的靈活性卻明顯不夠。如何破解這一難題呢？ 近日，有幸讀到鄭毓信教授“植樹問題”教學(xué)之我見一文，深受啟發(fā)，對“植樹問題”的教學(xué)也有了更深層次的思考。事實上，“植樹問題”的本質(zhì)就是對應(yīng)問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的思想，再以此為基礎(chǔ)并通過適當(dāng)變化就可以應(yīng)對各種變化了的情況。因此，在此真正重要的應(yīng)是“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該用對應(yīng)思想統(tǒng)領(lǐng)課堂。從而，在此真正需要的也就并非“規(guī)律的應(yīng)用”，而是思維的靈活性，即如何能夠依據(jù)基本模式并通過適當(dāng)變化以適應(yīng)變化了的情況。對于“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”這樣三種情況的區(qū)分則不必過于強調(diào)，更不必將相應(yīng)的計算法則看成是重要的規(guī)律乃至要求學(xué)生牢牢地去記住并能不假思索地加以應(yīng)用。 另外，無論是“植樹問題”，還是“路燈問題”、“排隊問題”、“爬樓問題”，抑或“鋸木問題”、“敲鐘問題”等等，都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即可以被歸結(jié)為同一個數(shù)學(xué)模式，可以統(tǒng)稱為“分隔問題”（鄭毓信語）。因此，盡管“植樹問題”可以被看成提供了一個很好的“現(xiàn)實原型”，但在教學(xué)中我們還需要超出這一特定情境，設(shè)