初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊《比較線段的長短》教案

1、第四章 基本平面圖形北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊比較線段的長短精品教案一、同學(xué)起點(diǎn)狀況分析本節(jié)課是北師大版教材七年級(jí)上冊第四章的其次節(jié),是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知 識(shí)；同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)很熟識(shí)線段,又在第一章明白了棱柱等幾何圖形,明白了構(gòu)成這 些幾何圖形的基本元素是點(diǎn)、線、面；而在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了線段、射線和直線的形 象、描述性定義和表示方法,這一節(jié)將重點(diǎn)爭論線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法；所以從同學(xué)的生活體會(huì)動(dòng)身,抽象提煉線段的基本性質(zhì),線段的大小比較方法、和、差作圖等,學(xué)問策略的獲得完全是依據(jù)同學(xué)的生活體會(huì)和懂得水平得到,能充分調(diào)動(dòng) 同學(xué)的積極性；這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)問、結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)對同學(xué)空間思維的進(jìn)展、

2、平面幾何語 言的培育、幾何圖形的操作方法、和射線、角、三角形、四邊形等的學(xué)習(xí),乃至后期 空間與圖形學(xué)習(xí)都具有重要的作用；立足于同學(xué)實(shí)際,著眼于中學(xué)校的連接,從他們的生活背景和已有體會(huì)動(dòng)身,鼓 勵(lì)他們的積極參加,動(dòng)手操作時(shí)間,觀看歸納,讓他們明白幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方 法,學(xué)習(xí)結(jié)論獲得的策略,進(jìn)一步去懂得線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實(shí)生活的緊密相關(guān)都有著 較為深刻的意義；二、教學(xué)任務(wù)分析鑒于同學(xué)的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步,教學(xué)中要始終遵循同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的原 就,低起點(diǎn)、多鋪墊、給足時(shí)間摸索、動(dòng)手操作,通過豐富的活動(dòng)讓同學(xué)經(jīng)受數(shù)學(xué)知 識(shí)的獲得與應(yīng)用過程,學(xué)習(xí)幾何策略方法,同時(shí)采納多媒體幫助教學(xué)拓展同學(xué)的思 維

3、,初步培育同學(xué)數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性；本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容支配,第一是問題的引入,直接讓同學(xué)從圖和形的角度感受到生活現(xiàn)實(shí)中所包蘊(yùn)的最本質(zhì)的“ 直線距離最短” 的 性質(zhì),并提出“ 兩點(diǎn)之間的距離” 的定義；然后引出比較兩條線段的大小的必要性,讓同學(xué)充分摸索和溝通比較方法和策略,重點(diǎn)突破比較方法；在“ 疊合法” 中使用的 工具中自然引出用圓規(guī)作線段,并進(jìn)一步作出線段的和、差,突出運(yùn)用所學(xué)說明和解 決實(shí)際問題；當(dāng)然,線段中的特殊點(diǎn)中點(diǎn)的熟識(shí)和應(yīng)用,也是本節(jié)課的難點(diǎn)知識(shí)；依據(jù)以上分析 ,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1. 學(xué)問與技能目標(biāo)：借助于詳細(xì)情形中明白“ 兩點(diǎn)之間線段最短” 的性質(zhì)；能借 助于尺、規(guī)等工具比較

4、兩條線段的大??；把握中點(diǎn)的定義和表達(dá)方式；能用圓規(guī)作一 條線段等于已知線段；過程與方法目標(biāo)：通過摸索想象、合作溝通、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過程,明白 線段大小比較的方法策略,學(xué)習(xí)開頭使用幾何工具操作方法,進(jìn)展幾何圖形意識(shí)和探 究意識(shí)；情感與態(tài)度目標(biāo)：在解決問題的過程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作溝通、探究解決的 學(xué)習(xí)過程,激發(fā)同學(xué)解決問題的積極性和主動(dòng)性；三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成,它們是溫故知新；探究新知；顆粒歸倉；小試 牛刀；檢測反饋；作業(yè)布置；其詳細(xì)內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié) 溫故知新1、用身邊的實(shí)例描述線段、射線和直線的特點(diǎn)；2、回憶線段、射線和直線的共性,及線段的特殊之處；即填空：線段

5、、射線和直線都是（填“ 曲” 或“ 直” ）的線,但是沒有延長性的,所以只有它可以比較長短；A B 師：用多媒體出示一張圖片,讓同學(xué)挑選：假如是你,會(huì)挑選哪條路呢？假如忽視 一切建筑物,你會(huì)怎樣以最短的時(shí)間到達(dá)？生 1：挑選第一條,（陳述理由）；DEB師：我們這節(jié)課重點(diǎn)爭論比較線段的長短；F（板書課題）A生 2：（到前面演示）從A 到 B 畫一條線段；發(fā)覺結(jié)論：兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短 . C簡述為： 兩點(diǎn)之間線段最短 ；順當(dāng)?shù)囊龆x：兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；摸索： 假如從你家到學(xué)校走了1 公里,能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為1 公里？為什么？【意圖】地圖上的地點(diǎn)可以隨時(shí)

6、改動(dòng),用同學(xué)身邊熟識(shí)的生活例子體會(huì)線段的性質(zhì)“ 兩點(diǎn)之間線段最短 ” ,同時(shí)可以引起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,體 會(huì)生活中有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活；其次環(huán)節(jié) 探究新知探究活動(dòng)一：1、你認(rèn)為 A 同學(xué)和 B 同學(xué)誰高？生 1：兩個(gè)同學(xué)高矮相差很大,一眼就能看出來,可是 看看了；生 2：或者拿卷尺量一量；A 和 C,兩個(gè)同學(xué)就得站一塊師：需要留意什么？（讓同學(xué)展現(xiàn)：矮個(gè)同學(xué)站在臺(tái)階上與高個(gè)同學(xué)比較,卷尺不是 從同一高度測量；）2、教科書上,議一議內(nèi)容：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣 比較窗框相鄰兩邊的長？（同學(xué)自由發(fā)言）老師點(diǎn)明課題：把兩位同學(xué)身高、兩棵樹的高度、兩根

7、鉛筆的長、窗框相鄰兩邊 的長看成兩條線段,比較它們的大?。?、在黑板上畫出兩條相近的線段,同時(shí)讓同學(xué)在草稿紙上畫出兩條相近的線段（走向 不一樣）,讓同學(xué)摸索,并分組爭論比較方法；a b 引導(dǎo)同學(xué)從溝通發(fā)言中歸納出方法策略；方法一 : 測量法 （工具：可用刻度尺）方法二： 疊合法 （工具：可用圓規(guī)）老師直接在圖形上演示；老師利用多媒體演示；【意圖】讓同學(xué)感受從實(shí)際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程,經(jīng)過師生交 流并歸納出線段的大小比較方法；利用生活中可以感知的的情境,極大激發(fā)學(xué)習(xí)興 趣,使同學(xué)感受生活中所包蘊(yùn)的數(shù)學(xué)道理；在詳細(xì)問題中設(shè)問,在解答問題中形成認(rèn) 知沖突,激發(fā)同學(xué)的解決問題的熱忱；

8、假如兩條線段的長短相差根大,就可以直接觀 測進(jìn)行比較；探究活動(dòng)二：1、讓每個(gè)同學(xué)在一張紙上畫出一條線段 段 AB 的中點(diǎn) M；AB ,動(dòng)手對折,使兩個(gè)端點(diǎn)重合,即折出線2、利用剛學(xué)到的兩種方法比較線段 AM 與 BM 的長短（讓同學(xué)上臺(tái)用兩種方法比較比大?。┑玫浇Y(jié)論：線段 AM=BM ,接著指出 線段中點(diǎn) 的含義,表示為： AM=BM=1/2AB. 學(xué)以致用：1、延長線段 MP 到 N,使 PN=MP,就 P 為線段 MN 的；MN= M MP,PN= P MN N 2、如圖, AB=6cm ,點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn),就 AD= cm；3、你能舉誕生活中用到

9、比較線段長短的例子嗎？【意圖】老師與同學(xué)的共同操作,一方面照料到全體同學(xué),另一方面讓同學(xué)動(dòng)手操作更能加深同學(xué)的體會(huì),讓同學(xué)體會(huì)方法的獲得過程,并順當(dāng)引出線段中點(diǎn)的定義,練 習(xí)有助于對表示方法的把握,突破中點(diǎn)定義和應(yīng)用的難點(diǎn)；老師關(guān)注全體同學(xué)、充分 調(diào)動(dòng)他們的積極性,讓他們廣泛參加、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)；兩種比較線段的方法是讓同學(xué)感到,我們?nèi)粘６紩?huì)有,有時(shí)一種方法失效后,只 能實(shí)行其它的方法；如：買家具時(shí)考慮尺寸,就要用到線段長度的比較；工人師傅有 卷尺,就可以直接測量,如我們沒有尺,就會(huì)找根繩,測兩次,這其實(shí)就是疊合法；探究活動(dòng)三：1、假如手頭只有一把沒有刻度的直尺和一個(gè)圓規(guī),你能畫出一條線段等于已

10、知線段 嗎？（老師在黑板上畫出已知線段,同時(shí)要求同學(xué)在紙上畫出任意一條線段）小組合作溝通畫法：復(fù)制、粘貼；老師演示,歸納出三步驟：1、畫出射線、 2、度量已知線段、 3、移到射線上A B 2、你能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的 A C 2 倍嗎？即求作線段 c,使 c=2a；（同學(xué)動(dòng)手完成,一人板演,老師巡察指導(dǎo)）要求：關(guān)注作圖次序、痕跡不要求同學(xué)寫做法,只要他知道怎么作圖,并能大致 描述出來即可,但肯定要規(guī)范到位；拓展延長：已知線段 a、b,求作線段 AC,使 AC=a+b；【意圖】 讓同學(xué)自己在動(dòng)手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖,強(qiáng)調(diào)作圖次序的正 確,但不作過高要求,保持同學(xué)的愛好；要求同

11、學(xué)語言口頭表述做法,并開頭有作圖痕跡意識(shí),利于同學(xué)后期的尺、規(guī)作圖,這樣也能符合同學(xué)的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn),. 同學(xué)對學(xué)問的產(chǎn)生體驗(yàn)深刻,懂得用尺規(guī)作一條線段等于已知線段,其實(shí)就是“ 疊合法” 的詳細(xì)運(yùn)用；第三環(huán)節(jié) 顆粒歸倉：1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問和方法？有哪些需要留意的問題？2、你有哪些數(shù)學(xué)思想上的收成？你仍有什么疑問？老師的提示問題：（1）兩點(diǎn)之間最短；,它們各自用的工具和（2）兩點(diǎn)之間的距離是指；（3）比較兩天線段的大小的方法有和詳細(xì)做法是；（4）用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的一般步驟是【意圖】師生溝通、歸納小結(jié)的目的是讓同學(xué)學(xué)習(xí)表述自己的收成,培育同學(xué)準(zhǔn)時(shí)歸 納學(xué)問的習(xí)慣和提煉歸納

12、的才能；第四環(huán)節(jié)檢測反饋：1、在直線 a 上順次截取 AB=4cm,BC=3cm；假如點(diǎn) O 是線段 AC 的中點(diǎn),就線段 AO= cm；C 2、已知線段 a 、b 如圖,你能做出線段 a c,使 c=a-b 嗎？b A 3、如圖 , ABC中, 你能說出線段 AB+BC的長與線段 AC哪一條更長 .你用什么方法比較 .能夠不用工具比較嗎 . D4、（挑戰(zhàn)自我）如圖是一個(gè)四邊形,現(xiàn)在取各邊的中點(diǎn)并連接成四邊形,想一想得到的四邊形與 H 原四邊形,哪一個(gè)的周長大？如是在各邊任意取一點(diǎn)呢？為什么？A G E【意圖】 本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測同學(xué)的達(dá)標(biāo)情形和鞏固練習(xí),題目設(shè)置的動(dòng)身點(diǎn)仍在于檢測本節(jié)課

13、所學(xué),但不排除適當(dāng)難度的設(shè)置,滿意不同的同學(xué)在數(shù)學(xué)上的不同 B F進(jìn)展的需要,供應(yīng)應(yīng)同學(xué)探究、溝通的時(shí)間和空間；同時(shí)勉勵(lì)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)去解C釋、解決實(shí)際問題和困難,利于同學(xué)的不同要求的進(jìn)展；關(guān)注全體同學(xué)的進(jìn)展；勉勵(lì) 同學(xué)獨(dú)立完成、勉勵(lì)同學(xué)獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心；第五環(huán)節(jié) 作業(yè)布置：課本第 141 頁習(xí)題 4.2 的 2、3 題；四、教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、關(guān)注同學(xué)經(jīng)受；本節(jié)課設(shè)計(jì)力圖突出教學(xué)中同學(xué)的主動(dòng)探究和學(xué)問的發(fā)生、發(fā) 展、和形成,并留意數(shù)學(xué)學(xué)問和生活的緊密相接,數(shù)學(xué)來源于生活、用數(shù)學(xué)學(xué)問說明解決生活中的問題；從一開頭就在創(chuàng)設(shè)的同學(xué)數(shù)熟知的生活情境中提出問題,讓同學(xué)有目的地探究問題,自然的就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題-線段的大小比較；在比較的方法上也有時(shí) 讓同學(xué)得出比較方法,此時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)“ 兩個(gè)同學(xué)的身高問題” ,同學(xué)很簡單想到一 些方法,老師適當(dāng)引導(dǎo)就可以得出比較方法；課中讓同學(xué)反復(fù)動(dòng)手操作,熟識(shí)把握方 法,恰當(dāng)引出“ 線段中點(diǎn)” 的定義,讓同學(xué)在動(dòng)手中摸索并熟識(shí)工具的運(yùn)用,和線段 和、差作圖的策略和方法,在每個(gè)探究活動(dòng)之后的練習(xí)題中讓同學(xué)加深懂得,并在思 維上進(jìn)行升華拓展,為以后三角形的邊角關(guān)系也打下基礎(chǔ)；2、關(guān)注方法和落實(shí)；整節(jié)課的設(shè)計(jì)中既留意了平面幾何的起步,立足于同學(xué)的 學(xué)問體會(huì)水平,在教學(xué)中讓同學(xué)情調(diào)動(dòng)手操作去主動(dòng)地獲得性質(zhì)方法,并學(xué)習(xí)用語言 描述出事實(shí)結(jié)論,為后續(xù)用