遙感第九章高度計(jì)

1、遙感第九章高度計(jì).遙感第九章高度計(jì).16/16遙感第九章高度計(jì).第九章高度計(jì)9.1高度計(jì)幾何學(xué)（AltimeterGeometry）從衛(wèi)星探測(cè)大海動(dòng)力參數(shù)主要依賴微波傳感器，此中高度計(jì)(Altimeter，ALT)最為成熟。ALT通過對(duì)海平面高度、有效波高、后向散射的丈量，可同時(shí)獲取流、浪、潮、海面風(fēng)速等重要?jiǎng)恿?shù)。衛(wèi)星高度計(jì)還可應(yīng)用于地球構(gòu)造和海疆重力場(chǎng)研究。最早的衛(wèi)星高度計(jì)是裝載在美國國家大海大氣局的GEOS-3(1975-1978)和美國宇航局的高度計(jì)衛(wèi)星SeaSAT-A(1978)。八十年月，美國海軍發(fā)射的衛(wèi)星Geosat(1985-1988)裝載有高度計(jì)；該高度計(jì)丈量海表面高度的精

2、度可達(dá)到5厘米，當(dāng)前此后續(xù)衛(wèi)星GeosatFollow-On(1998/2)正在連續(xù)高度計(jì)丈量地球物理參數(shù)的使命。九十年月以來，美國宇航局與法國國家空間研究中心聯(lián)合發(fā)射了高度計(jì)衛(wèi)星TOPEX/POSEIDON(1992/8)；跟著雷達(dá)高度計(jì)和支持設(shè)施精度的提升以及校訂工作的改良OPEX/POSEIDON丈量海表面高度的精度達(dá)到了4.3厘米。進(jìn)入二十一世紀(jì)此后，美國宇航局與法國國家空間研究中心聯(lián)合又發(fā)射了Jason-1(2001/12)，這是TOPEX/POSEIDON的第一顆后續(xù)衛(wèi)星。上述衛(wèi)星是特地的高度計(jì)衛(wèi)星，其運(yùn)行軌道恪守高度計(jì)的丈量需要。九十年月，歐洲空間局發(fā)射了兼?zhèn)涠喾N任務(wù)的環(huán)境衛(wèi)星E

3、RS-1(1991)和ERS-2(1995)；其裝載的雷達(dá)高度計(jì)也獲取了大批數(shù)據(jù)。進(jìn)入二十一世紀(jì)此后，歐洲空間局又發(fā)射了一顆環(huán)境衛(wèi)星ENVISAT（2001/12），這是ERS-1/2的后續(xù)衛(wèi)星。圖9-1給出了高度計(jì)觀測(cè)大海的表示圖。德克薩斯大學(xué)網(wǎng)頁給出了詳盡的解說。衛(wèi)星軌道大地水平面海平面海面地形（海面起伏）大地水平面起伏參照橢球面地球質(zhì)心圖9-1：高度計(jì)觀察大海的表示圖衛(wèi)星高度(Range)衛(wèi)星高度計(jì)由一臺(tái)脈沖發(fā)射器、一臺(tái)敏捷接收器和一臺(tái)精準(zhǔn)計(jì)時(shí)鐘構(gòu)成。脈沖發(fā)射器從海面上空向海面發(fā)射一系列極其狹小的雷達(dá)脈沖，接收器檢測(cè)經(jīng)海面反射的電磁波信號(hào)，再由計(jì)時(shí)鐘精準(zhǔn)測(cè)定發(fā)射和接收的時(shí)間間隔t，即可算

4、出由高度計(jì)質(zhì)心到星下點(diǎn)剎時(shí)海面的距離，即衛(wèi)星高度R。其計(jì)算公式表示為ct(9-1)R2式中c是光速。位勢(shì)(Potential)UUgUa(9-2)式中Ug是固體地球、水和地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加快度（centrifugalacceleration）的重力勢(shì)（potentialofgravity），Ua是大氣產(chǎn)生的重力勢(shì)。（注意，位勢(shì)U還應(yīng)包含一隨時(shí)間變化的潮汐重量，這個(gè)重量可以精準(zhǔn)的計(jì)算，但平常不可以明確的保存下來）。Ug與重力加快度g的關(guān)系是gUg(9-3)z地球等勢(shì)面(Geop)和大地水平面(Geoid)地球等勢(shì)面指在式(9-2)中U等于常數(shù)的隨意等勢(shì)面。大地水平面指與均勻海平面最湊近的地球重

5、力勢(shì)的等勢(shì)面,它反應(yīng)了地球內(nèi)部質(zhì)量密度分布的不均勻特征。假如沒有運(yùn)動(dòng)，大地水平面應(yīng)和均勻海平面一致。4)參照橢球面(ReferenceEllipsoid)參照橢球是地球形狀的一階近似定義，在畫圖法頂用來代表地球的大小和形狀。它是由雙軸橢圓的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，能夠看作是半徑為赤道半徑6378.1363Km，扁率為1/298.257的橢球體。參照橢球面是對(duì)大地水平面的最光滑的近似。5)大地水平面高度(GeoidHeight)或大地水平面起伏(GeoidUndulation)大地水平面高度（又稱大地水平面起伏）指大地水平面相對(duì)于參照橢球面的高度。因?yàn)榈厍蛸|(zhì)量分布不勻，其變化范圍在104m和60m之間。我們

6、用hg表示大地水平面高度。海面動(dòng)力高度(SeaSurfaceDynamicalHeight)或海面地形(SeaSurfaceTopography)海面動(dòng)力高度（又稱海面地形）指海面到大地水平面的高度。該高度是因?yàn)楹Ｋ\(yùn)動(dòng)惹起的，其全世界均勻高低差為1.5m，含有洋流、潮汐和中尺度過程等大海動(dòng)力學(xué)的信息。我們用hd表示海面地形。9.2高度計(jì)的主要觀察對(duì)象9.2.1高度計(jì)對(duì)海面地形的觀察海面地形hd可經(jīng)過下式計(jì)算hdrRhgei(9-4)i式中r是衛(wèi)星到參照橢球面的高度（Thedistancefromthesatellitecenterofmasstothereferenceellipsoidat

7、thealtimetersub-satellitepoint），R是衛(wèi)星丈量高度，hg是大地水平面高度，ei是第i個(gè)偏差（Thei-therror）。很多動(dòng)力學(xué)過程都對(duì)海面地形有影響。該影響固然很?。ù蟾艦?m），可是包含了大海動(dòng)力學(xué)的全部信息：潮汐對(duì)陸地和大海都產(chǎn)生作用。地球固體潮的振幅大概是20cm，而大浪潮汐的振幅平常是1m左右。在淺海中，潮汐的振幅不太確立，可能有幾十米。在大部分深海中，潮汐振幅的精度是10-20cm。2)海流和海面風(fēng)使海平面遠(yuǎn)離大地水平面。激烈的海流運(yùn)動(dòng)在100km范圍內(nèi)使海表面高度變化大概1m；強(qiáng)盛的海風(fēng)沿著海岸線吹，能夠?qū)\海海水向著海岸積聚幾十米的高度。在深海中

8、，海風(fēng)的影響很小。大氣壓的變化能夠惹起海面幾厘米的變化，兩者變化的位相相反。2典型的海面地形見表9-1。表9-1：典型的海面地形現(xiàn)象典型海面表現(xiàn)變化周期說明130cm/100km(每西界限流（墨西哥灣一百千米寬的邊幾日到幾年地點(diǎn)變化，25%輸運(yùn)變化流，黑潮）界流有130cm的高度差)大尺度環(huán)流50cm/300km一年到幾年25%可能變化東界限流30cm/100km幾日到幾年100%可能變化，可能方向顛倒中尺度渦25cm/100km100天100%變化渦旋100cm/100km幾周祥幾年100%成長和衰減變化赤道流30cm/5000km幾個(gè)月到幾年100%變化潮汐100cm/5000km幾小時(shí)到

9、幾年用H表示海表面高度（SSH：SeaSurfaceHeight），指海面到參照橢球面的高度，我們獲取HrRhdhgei(9-5)i式中r是已知的，R可從式(9-1)求得，所以可由上式計(jì)算獲取H。海面地形異樣（TopographyAnomaly）H被定義為海表面與均勻海表面的高度差，也稱為海表面異樣（SSA：SeaSurfaceAnomaly），它可由下式計(jì)算HHH(hdhd)(hghg)(eiei)i(9-6)(hdhd)(eiei)(hdhd)i式中表示各物理量的字母之上加一橫杠分別代表其若干年的均勻值。圖9-2顯示了SSA的高度計(jì)觀察圖像。如式(9-6)所示，SSA由海表面高度減去均勻海

10、表面和潮汐的影響獲取，這里均勻海表面由4年均勻獲取，潮汐的影響由“UTCSR”模式3.0版本除去。圖9.2觀察的精準(zhǔn)度（在波長大于800km，周期大于20時(shí)節(jié)）是3到4cm.圖9-2：海表面異樣的高度計(jì)觀察圖像(引自/sst/sla.html)39.2.2高度計(jì)對(duì)表面流的觀察使用地轉(zhuǎn)均衡和流體靜力學(xué)均衡的假定，能夠獲取表面流的一個(gè)較好近似。在大洋中，設(shè)在直角坐標(biāo)系(x,y,z)下，x方向指向東，y方向指向北，z方向垂直向上。在水平面(x,y)上，海流速度重量(u,v)與壓強(qiáng)p的關(guān)系以下：1pfvx1pfu(9-7)y0pgz式中g(shù)是重力加快度，是海水的密度，f是科氏參數(shù)(Coriolispar

11、ameter)，它表示為f2sin(9-8)-5-1是地球自轉(zhuǎn)角速度，是地理緯度。式中=7.27210rads依據(jù)流體靜力學(xué)均衡方程ppagdzpag(z)(9-9)z與式(9-7)聯(lián)合獲取v(x,z)g1pdzvs(x)fzx(9-10)g1pdzu(y,z)us(y)fzy式中u(y,z)和v(x,z)是隨意深度的地轉(zhuǎn)流的x和y方向的重量，us(y)和vs(x)是表面地轉(zhuǎn)流的x和y方向重量。圖9-3(a,b,c)是高度計(jì)在不一樣日期所觀察到的灣流。圖9-3(a)：高度計(jì)2003年7月27日觀察到的灣流4圖9-3(b)：高度計(jì)2003年7月20日觀察到的灣流圖9-3(c)：高度計(jì)2003年7

12、月13日觀察到的灣流引自（）高度計(jì)丈量的海面斜率與海面流的地轉(zhuǎn)速度(us,vs)有以下關(guān)系：gvsfx(9-11)usgfy上式表示依據(jù)衛(wèi)星高度計(jì)丈量的海面地形如何與表面洋流直接有關(guān)。大概檢查就會(huì)發(fā)現(xiàn)，北緯43度（這里f=410-1s-1）存在流速為1ms-1的一股海流，有關(guān)的海面斜率為10-5，即沿海流1Km的距離海面傾斜高度約為1cm。大洋環(huán)流的流速為幾厘米每秒，其斜率更小,1km的距離海面傾斜高度小于1mm。這正是這樣高精準(zhǔn)度的大地水平面丈量需要采納衛(wèi)星高度丈量技術(shù)的原由。很清楚，這些典型的地轉(zhuǎn)斜率大大小于大地水平面的斜率。9.2.3高度計(jì)對(duì)大地水平面(Geoid)的觀察1預(yù)備知識(shí)：球調(diào)

13、解函數(shù)睜開5假定h(,)是一個(gè)球表面的實(shí)函數(shù)，此中是緯度，是經(jīng)度，則h(,)能夠睜開成一系列的球調(diào)解函數(shù)以下：lh(,)ClmYlm(,)(9-12)l0ml式中Ylm(,)是階數(shù)為l，次數(shù)為m的球調(diào)解函數(shù)，Clm是球調(diào)解函數(shù)系數(shù)，它表示為Clm142d(sin)h(,)Ylm(,)*d(9-13)00式中Ylm(,)*是Ylm(,)的復(fù)共軛函數(shù)。球調(diào)解函數(shù)睜開能夠用來精準(zhǔn)地模擬大地水平面。2高度計(jì)對(duì)大地水平面的觀察大地丈量的基本任務(wù)是確立大地水平面與重力異樣。衛(wèi)星高度計(jì)最先的成就就是丈量地球形狀及大地水平面，從而計(jì)算全世界重力場(chǎng)。ERS-1衛(wèi)星168天重復(fù)周期的運(yùn)行就是為大地水平面丈量而設(shè)計(jì)

14、，它供給了亙古未有的空間采樣分辨率，168天周期運(yùn)行15個(gè)月，獲得了大批難得資料。高度計(jì)觀察的最大的地球物理信號(hào)是大地水平面的起伏惹起的。即使沒有海表面流的信息，只需知道大浪潮汐，高度計(jì)仍能夠繪出精度是0.5m的大地水平面圖，該精度遠(yuǎn)比其余丈量方法供給的精度要高。經(jīng)過使用大國內(nèi)部密度場(chǎng)的信息，能夠把精度增添到10cm。在大地水平面上，尺度不一樣，供給的地球信息也不一樣。在幾百公里或更小的尺度內(nèi)，主假如海底深度差異惹起的大地水平面起伏。在幾十公里的尺度內(nèi)，大海山脈和次大海山脈能夠惹起大地水平面1-10m的起伏。對(duì)于大于幾百公里的尺度，板塊下沉產(chǎn)生的浮力抵消了惹起海深變化的其余因素的作用。在幾千公

15、里的范圍內(nèi)，大地水平面的起伏與地球內(nèi)部惹起大陸漂移的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。大地水平面的觀察精度對(duì)于高度計(jì)對(duì)其余物理量的觀察精度有很大的影響。比方，高度計(jì)丈量海流的精準(zhǔn)度就與之有親近的關(guān)系。因?yàn)檫B續(xù)的海流惹起海面變化，并且這類變化不簡(jiǎn)單從大地水平面的資猜中消去，所以我們需要獨(dú)立的大地水平面。大地水平面的大尺度變化受衛(wèi)星軌道的影響，所以能夠經(jīng)過追蹤衛(wèi)星來對(duì)其進(jìn)行丈量。而大地水平面（測(cè)定重量的大地水平面）的小尺度變化來自于局地重力的影響，局地重力的丈量花銷昂貴，只好在一小部分地區(qū)進(jìn)行，已有的資料大多集中在西北大西洋。在典型的海盆地區(qū)，上述兩種方法測(cè)定的大地水平面的總偏差是10-20cm。在更小的地區(qū)偏差更大，在

16、幾百公里的尺度上，特別是在缺乏觀察的地區(qū)可達(dá)1-5m。圖9-4：相對(duì)于低階大地水平面的均勻海表面(引自http:/www.deos.tudelft.nl/altim/atlas/)6能夠用高階或低階的大地水平面來描繪均勻海表面。圖9-4顯示了相對(duì)于低階大地水平面的平均海表面。這張圖是由三個(gè)衛(wèi)星(GEOSAT，ERS-1和TOPEX/Poseidon)采集的高度計(jì)數(shù)據(jù)合成計(jì)算獲取的，軌道偏差由交織極小值法除去。圖9-5顯示了赤道太平洋的海表面異樣隨時(shí)間的演化，它在必定程度上顯示了2002年與1997年ElNino現(xiàn)象相差懸殊。在1997年，海表面上漲第一發(fā)生在海盆東部，接著又發(fā)生在中部。而在20

17、02年，海表面上漲倒是第一發(fā)生在赤道太平洋中部，此后才在東部發(fā)生。圖9-5：赤道太平洋的海表面異樣（引自）9.2.4高度計(jì)對(duì)有效波高(SWH：SignificantWaveHeight)的觀察高度計(jì)丈量有效波高（SWH）的原理如圖9-6和9-7所示。接收功率CD12mSWH0.5mSWH2AB05101520t圖9-6：雷達(dá)脈沖抵達(dá)時(shí)刻表示圖7上圖中，B、A分別是由安靜海面（0.5mSWH）和粗拙海面（2mSWH）的波峰處反射的雷達(dá)脈沖抵達(dá)衛(wèi)星接收器的時(shí)刻，C、D分別是由上述兩種海面的波谷處反射的雷達(dá)脈沖抵達(dá)衛(wèi)星接收器的時(shí)刻。t02ht02圖9-7：高度計(jì)的有效波高丈量原理表示圖2hc(9-1

18、4)ch2衛(wèi)星高度計(jì)丈量的有效波高數(shù)據(jù)主要應(yīng)用在兩個(gè)方面：一是將其同化到海浪數(shù)值預(yù)告模式中，提供合理的初始場(chǎng)，并改良和檢驗(yàn)預(yù)告模式；二是用衛(wèi)星高度計(jì)有效波高數(shù)據(jù)進(jìn)行全世界的或地區(qū)的浪場(chǎng)特色分析，如波侯、極端波因素和浪場(chǎng)時(shí)空構(gòu)造等。9.2.5高度計(jì)對(duì)風(fēng)速的觀察1鏡面散射理論依據(jù)鏡面散射理論，高度計(jì)接收每個(gè)海面細(xì)小面元反射的電磁波。相對(duì)于這些海面細(xì)小面元，雷達(dá)波束的入射角i=0。運(yùn)用物理光學(xué)和電磁場(chǎng)的方程，Barrick(1968)推導(dǎo)得出0(,U10)sec4(0)f(x,y)(9-15)式中(0)是垂直入射的菲涅耳反射率，是入射角，f(U10是海面x,y)是海面斜率的概率密度函數(shù)，上10m處的

19、風(fēng)速。利用高斯公式，海面斜率的概率密度函數(shù)可表示為：11f(x,y)exp(2uc222xy)(9-16)22uc式中和分別是迎風(fēng)和側(cè)風(fēng)的斜率重量，2和2分別是迎風(fēng)和側(cè)風(fēng)的均方斜率(MSS)重量。當(dāng)入xyuc射角等于零時(shí)，單位面積雷達(dá)后向散射截面可表示為：00(,U10)(0)(9-17)2uc且n2121r(9-18)(0)1)2n1(r8依據(jù)Wu(1994)和Valenzuela(1978)的理論，(9-17)和真切丈量存在差異，需要一個(gè)校準(zhǔn)因子：0(,U10)a(0)(9-19)2uc校準(zhǔn)因子a的值是0.62(Wu,1994)。Liu等(2000)給出了MSS和U10之間的關(guān)系：222u

20、c21.0222(9-20)u1.9g3w20.9212c1.9g3w式中g(shù)是重力波（波長大于33cm的波濤）的均方斜率，它可表示為20.01030.0092lnU10(9-21)gw是重力毛細(xì)波（波長介于33cm和2/k的波濤,此中k是波數(shù)）的均方斜率，它可表示為20.000012U2.1k21)(9-22)w10ln(1042.52應(yīng)用式(9-17)或(9-19)到高度計(jì)時(shí)要注意，式(9-20)中的指海面上那些波長大于雷達(dá)波長的波濤的均方斜率。圖9-8顯示了在六個(gè)不一樣波段的海表面波濤的均方斜率。圖中三角形代表可見光照相機(jī)能探測(cè)的海表面波濤的均方斜率（波長小于0.1mm），交織符號(hào)代表Ka

21、波段微波雷達(dá)（高度計(jì)和散射計(jì)）能探測(cè)的海表面波濤的均方斜率（波長小于0.86cm），正方形代表Ku波段微波雷達(dá)能探測(cè)的海表面波濤的均方斜率（波長小于2.05cm），加號(hào)代表X波段微波雷達(dá)能探測(cè)的海表面波濤的均方斜率（波長小于3.0cm），菱形代表C波段微波雷達(dá)能探測(cè)的海表面波濤的均方斜率（波長小于5.5cm），星號(hào)代表P波段微波雷達(dá)能探測(cè)的海表面波濤的均方斜率（波長小于33cm）。虛線代表由式(9-20)獲取的計(jì)算值，失散符號(hào)代表由觀察數(shù)據(jù)(Cox和Munk,1954)以及重力毛細(xì)波譜(Liu,1996)計(jì)算獲取的均方斜率。圖9-8：相對(duì)于六個(gè)不一樣波段的海表面波濤的均方斜率經(jīng)驗(yàn)算法9預(yù)計(jì)風(fēng)速

22、的經(jīng)驗(yàn)算法有以下幾種：(1)Brown等人(1981)的GEOS-3(13.9GHz)；(2)Witter和Chelton(1991)的GEOSAT(13.5GHz)；Chelton和McCabe(1985)；Goldhirsh和Dobson(1985)；Chelton和Wentz(1986)；Chelton和Wentz(1991)。下邊以Brown等人(1981)的GEOS-3(13.9GHz)為例，詳盡介紹這類預(yù)計(jì)風(fēng)速的經(jīng)驗(yàn)算法。背景：?jiǎn)挝幻娣e雷達(dá)后向散射截面(0)0(9-23)AlnW(U10)B2)由式(9-23)得AlnW(U10)B(0)(9-24)0高度計(jì)的測(cè)得的0以分貝為單位：

23、0(dB)10log100(0)(9-25)在13.9GHz波段上，(0)=0.62和10log10(0)=-2.1，所以AlnW(U10)B(0)102.10(dB)/10(9-26)0風(fēng)速預(yù)計(jì)運(yùn)算W(U10)exp(SB)/A(9-27)且S100(dB)2.1/10(9-28)式中A和B的值與0(dB)的范圍有關(guān)：當(dāng)0(dB)10.9dB時(shí)，A0.01595(9-29a)B0.017215當(dāng)10.12dB0(dB)10.9dB時(shí)，A0.039893(9-29b)B0.031996當(dāng)0(dB)10.12dB時(shí)，A0.080074(9-29c)B0.124651最后，W(U10)和U10的關(guān)

24、系是：10W(U10)forW(U10)16m/sU105(9-30)anW(U10)nforW(U10)16m/sn1式中a12.087799a20.3649928a34.062421102(9-31)a41.904952103a53.288189105圖9-9顯示了Liu等(2000)發(fā)展的高度計(jì)風(fēng)速算法的物理模型與Brown(1981)、Witter和Chelton(1991)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋容^。圖9.7顯示了單位面積雷達(dá)后向散射截面隨風(fēng)速變化的曲線。實(shí)線和虛線代表0由Liu等(2000)發(fā)展的高度計(jì)風(fēng)速算法，實(shí)線對(duì)應(yīng)于13.5GHz的微波雷達(dá)，虛線對(duì)應(yīng)于13.9GHz的微波雷達(dá)。加號(hào)代表

25、Brown(1981)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，菱形代表Witter和Chelton(1991)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。圖9-9：?jiǎn)挝幻娣e雷達(dá)后向散射截面隨風(fēng)速變化的曲線0高度計(jì)對(duì)大尺度大海環(huán)流的觀察高度計(jì)的偏差對(duì)于精準(zhǔn)的高度計(jì)丈量，偏差的根源有很多方面。主要的偏差根源有以下幾種：軌道在軌道半徑上的偏差；b)在軌跡地點(diǎn)上的偏差：軌跡偏差的修正包含交織(Cross-Over)法和共線(Collinear)法；時(shí)鐘的偏差（等價(jià)于軌跡的偏差）。坐標(biāo)系存在很多坐標(biāo)系：用來追蹤衛(wèi)星地點(diǎn)的網(wǎng)狀坐標(biāo)系；11用來表示大地水平面的坐標(biāo)系；經(jīng)過觀察恒星體而定義的慣性參照坐標(biāo)系；用來確立日照長度和南北極地點(diǎn)的恒星坐標(biāo)系。這些坐標(biāo)系沒有一致的

26、標(biāo)準(zhǔn)，它們的差異在1到2m之間。主要影響因素有：兩極運(yùn)動(dòng)(10m)，地球的角速度（在赤道上一點(diǎn)每毫秒挪動(dòng)46cm）變化，潮汐(20cm)，陸地變形(2cm)，大陸漂移(10cm)。3)電離層折射率的實(shí)部n與電磁波在介質(zhì)中的速度的關(guān)系為：c(9-32)nv式中c是電磁波在真空中的速度，v是電磁波在電離層中的速度。由式(9-1)，電磁波從c到v的變化將影響從衛(wèi)星到海面的距離R的計(jì)算。電離層折射率的實(shí)部n可由下式計(jì)算N(9-33)n122f式中N是單位體積自由電子的數(shù)量，3-2是常數(shù)，f是電磁波頻次(Hz)。從衛(wèi)星到海面的距=80.5m?s離R的偏差是：h(n1)dz(9-34)0假如Ndz的變化范

27、圍是從1016到1018電子數(shù)/m2，則頻次為13GHz的高度計(jì)的偏差是：00.2cmh20cm(9-35)大氣層氣體Bean和Dutton(1966)指出，大氣的折射率能夠近似表示為(n1)106A(pBe)(9-36)TT式中A=0.776K/Pa，B=4810K，p是大氣壓強(qiáng)，單位Pa(帕斯卡，巴斯加，100Pa=1毫巴)；T是溫度，單位是K(開爾文)；e是空氣中水汽惹起的壓強(qiáng)，單位也是Pa。由式(9-16)計(jì)算獲取的(n-1)106精確到0.5，溫度的范圍是-50到40，對(duì)應(yīng)的電磁波頻次合用范圍小于100GHz。假如在式(9-34)和(9-36)中使用以下標(biāo)準(zhǔn)值：表面大氣壓ps(1.0

28、13105Pa)，空氣溫度T(290K)，和水汽w（此中1kgm2w5kgm2是單位面積水柱體內(nèi)總含水量），那么h2.31m(空氣)(9-37)6cmh30cm(水汽)這兩項(xiàng)分別稱為干和濕對(duì)流層偏差。海浪波谷處反射的高度計(jì)雷達(dá)信號(hào)要比在波峰處反射的多，所以返回能量的中值點(diǎn)對(duì)應(yīng)于均勻海平面傾向波谷側(cè)。這以致高度計(jì)所測(cè)海表面高度偏低。雨雨汲取來自海面的反射。校準(zhǔn)使用激光測(cè)距儀校準(zhǔn)衛(wèi)星高度。儀器偏差海面地形信息提取12海面地形能夠近似為：hhg(9-38)式中h是高度計(jì)丈量的海表面高度，hg是大地水平面高度。表面地轉(zhuǎn)流產(chǎn)生的大海地形能夠用一個(gè)低階睜開的球調(diào)解函數(shù)表示為：Ll(i,i)ZlmYlm(i

29、,i),i1,2,N(9-39)l0ml式中系數(shù)Zlm在N(L+1)2時(shí)用最小二乘法預(yù)計(jì)出來。表面的地轉(zhuǎn)流表面的地轉(zhuǎn)流能夠用球調(diào)解函數(shù)睜開的計(jì)算出來：ug和vg.(9-40)fxfy對(duì)于風(fēng)應(yīng)力流，我們用式(9-40)計(jì)算同一軌跡的微分，而用(9-38)獲取。對(duì)于不考慮地區(qū)差其余穩(wěn)固地轉(zhuǎn)流，(9-40)的微分計(jì)算無需限制在同一軌道長進(jìn)行，此中經(jīng)過(9-39)獲取。9.3衛(wèi)星和高度計(jì)表9-2列出了載有高度計(jì)的衛(wèi)星的名稱及其有關(guān)信息。表9-2軌道分辨率衛(wèi)星周期策劃者頻次高度范圍波高(GHz)(Km)(m)Skylab1973/05-NASA13.904351.01-2m1974/02GEOS-319

30、75/04-NASA13.908450.5025%1978/12(4-10m)SEASAT1978/07NASA13.508000.1010%1998/10(1-20m)GEOSAT1985/05-US13.508000.1010%1989/09NAVY(1-20m)ERS-11991/07-ESA5.37850.1010%(1-20m)ERS-21995/04ESA5.37850.100.13mTOPEX1992/08NASA/5.3&13000.030.13m/POSEIDONCNES13.6Jason-12001/12NASA/4.2cmCNESENVIRSATESA注：CNES-法國國

31、家空間研究中心NationalCenterforSpaceStudies,France9.4高度計(jì)地面軌跡和數(shù)據(jù)產(chǎn)品高度計(jì)地面軌跡軌跡模式：海平面丈量和取樣都要用到高度計(jì)地面軌跡模式。13傾角i圖9-10：傾角i傾角i決定了高度計(jì)能夠取樣的最大緯度：當(dāng)i90,當(dāng)i90,maxmaxi(9-41)180i對(duì)于Geosat和Seasat衛(wèi)星軌道，i=108，所以衛(wèi)星能夠在大海中取樣的緯度范圍是72N72S。由于ERS-1/2衛(wèi)星軌道i=98，所以取樣范圍是82N82S。因?yàn)門OPEX/POSEIDON衛(wèi)星軌道i=66，所以取樣范圍是66N66S。3)二次接見軌跡或重復(fù)軌跡(完整重復(fù)使命-ERM)因

32、為各樣原由，衛(wèi)星高度計(jì)需要一個(gè)完整重復(fù)的軌道。與一個(gè)周期所轉(zhuǎn)的圈數(shù)N有關(guān)的二次訪問周期T是TNtr(9-42)式中tr是轉(zhuǎn)一圈所用的時(shí)間。二次接見周期還與在某一緯度上兩個(gè)相鄰軌跡間的距離x有關(guān)，它可由下式表示2REcos(9-43)xN式中是緯度，RE是地球半徑。對(duì)于ERS1/2，T=35天，tr=100.5分鐘，N=501。對(duì)于TOPEX/POSEIDON，T=10天，tr=111.0分鐘，N=127。對(duì)于GEOSAT任務(wù)的第二階段，T=17天，tr=100.3分鐘，N=244。非重復(fù)軌跡(GEOSAT任務(wù)的第一階段)從1985年5月到1986年9月，GEOSAT衛(wèi)星使用非重復(fù)軌跡測(cè)得的數(shù)據(jù)

33、來進(jìn)行它的大地水平丈量任務(wù)。這些數(shù)據(jù)可用來丈量大地水平面和重力異樣，但不可以用來丈量大海的變化。2TOPEX/Poseidon衛(wèi)星高度計(jì)軌道(引自/topex/www/ql_index.html)圖9.11顯示了TOPEX/Poseidon衛(wèi)星高度計(jì)的地面軌跡。T/P衛(wèi)星高度計(jì)的地面軌跡的圖片每十天重復(fù)一次，軌跡可抵達(dá)南北緯66o。每隔十天，該衛(wèi)星高度計(jì)大概在海面上取樣多達(dá)400，000點(diǎn)。圖9-11(a)：TOPEX/Poseidon衛(wèi)星高度計(jì)8小時(shí)的地面軌跡14圖9-11(b)：TOPEX/Poseidon衛(wèi)星高度計(jì)24小時(shí)的地面軌跡圖9-11(c)：TOPEX/Poseidon衛(wèi)星高度計(jì)

34、3天的地面軌跡數(shù)據(jù)產(chǎn)品歐洲空間局（ESA：EuropeanSpaceAgency）遙感衛(wèi)星ERS-1和ERS-2供給了幾乎貫串20世紀(jì)90年月的全世界高度計(jì)數(shù)據(jù)。ERS-1自1991年11月運(yùn)行至1996年6月,ERS-2自1995年6月開始采集數(shù)據(jù)，供給了與ERS-1交迭1年的數(shù)據(jù)。ESA的Envisat創(chuàng)立于2002年3月。對(duì)于ERS的全部其余數(shù)據(jù)產(chǎn)品，請(qǐng)參照。美國宇航局噴氣推動(dòng)實(shí)驗(yàn)室（JPL）實(shí)驗(yàn)室物理大海學(xué)數(shù)據(jù)發(fā)散現(xiàn)行檔案中心（PODAAC）的一個(gè)高度計(jì)產(chǎn)品的網(wǎng)頁地點(diǎn)是/tpssa/doc/ssa_manual.html#SSA；該網(wǎng)頁介紹了PODAAC/JPL/NASA制作的SSA產(chǎn)

35、品數(shù)據(jù)集的用戶參照手冊(cè)。該SSA數(shù)據(jù)產(chǎn)品是由TOPEX/POSEIDONMGDRB（B級(jí)地球物理數(shù)據(jù)記錄）導(dǎo)出，數(shù)據(jù)依據(jù)10天重復(fù)循環(huán)（CYCLE）存放，每個(gè)CYCLE內(nèi)包含一個(gè)頭文件和254個(gè)PASS文件，每個(gè)PASS對(duì)應(yīng)著衛(wèi)星在地球南北緯66.06度之間的一條路徑的信息。計(jì)算時(shí)所使用的SSH數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過校訂；包含對(duì)大氣效應(yīng)（ionosphere,wetanddrytroposphere）、表面條件（electromagneticbias）和其余因素（oceantides,poletide,andinversebarometer）的校訂。均勻海表面高度（MSSH）場(chǎng)數(shù)據(jù)由DEOS-3、Sea

36、SAT以及15個(gè)月的TOPEX/Poseidon的高度計(jì)資料導(dǎo)出。對(duì)于高度計(jì)的其余數(shù)據(jù)產(chǎn)品及數(shù)據(jù)辦理，請(qǐng)參照以下網(wǎng)頁：GeosatAltimeterPATHFINDERData；ERS-1AltimeterPATHFINDERData；TOPEXAltimeterPATHFINDERData；CenterforSpaceResearch；NOAALaboratoryforSatelliteAltimetry9.5高度計(jì)丈量的應(yīng)用全世界大海熱容量異樣的預(yù)計(jì)能夠用下邊的方程計(jì)算熱容量異樣H：HCp(9-44)h式中是海水密度，Cp是海水的比熱，是均勻熱膨脹系數(shù)，h是大海地形異樣。地區(qū)性大海中尺度變

37、化15使用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(EOF)和子波變換兩種高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析方法。3黑潮的輸運(yùn)預(yù)計(jì)4高度計(jì)數(shù)據(jù)同化(DataAssimilation)使用同時(shí)同地的觀察值（衛(wèi)星觀察或常例觀察）對(duì)在數(shù)值模式中對(duì)時(shí)間步長（t）向前或向后積分計(jì)算獲取的物理量（比方波面高度、水溫、海流等）進(jìn)行同步校訂，再把校訂的值投入模式對(duì)下一步時(shí)刻連續(xù)計(jì)算。這個(gè)不停頻頻的過程叫數(shù)據(jù)同化，其目的是盡可能經(jīng)過使用觀察數(shù)據(jù)除去數(shù)值模式與真切之間的系統(tǒng)偏離，以改良預(yù)告結(jié)果。常用的同化方法有張弛法、陪伴法等。此中陪伴法還可用于對(duì)模式的某些參數(shù)做出最小偏差預(yù)計(jì)，以優(yōu)化模式參數(shù)。9.6參照文件和習(xí)題(References&Questions)參照文件Persp