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文檔簡介
1、和圓1生活中的正多邊形圖案2生活中的正多邊形圖案3生活中的正多邊形圖案4回顧舊知1、正多邊形的各邊 相等,各角也相等.2、正n邊形內角和為:(n2)1803、一個正n邊形共有 條對稱軸,每條對稱軸都通過n邊形的中心.4、 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形既是 圖形,又是 圖形;邊數(shù)是奇數(shù)的正多邊形是 圖形。 n中心對稱 軸對稱 軸對稱 5菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形嗎?小練習菱形的四個角不相等.矩形的四條邊不相等.6教學目標了解正多邊形與圓的關系.了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。教學重難點 探索正多邊形與圓的關系,了解正多邊形的有關概念。探索正多邊形與圓的關系7CABDE 正多邊形和圓
2、的關系非常密切,把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.8123ABCDE45證明:AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理2=3=4=5 又頂點A、B、C、D、E都在O上, 五邊形ABCDE是O的內接正五邊形. O是五邊形ABCDE的外接圓.定理證明9 各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形嗎?個角相等的圓內接多邊形呢?如果是說明為什么;如果不是舉出反例10EFCD.O中心角半徑R邊心距r 中心: 一個正多邊形的外接圓的圓心. 正多邊形的半徑:外接圓的半徑. 正多邊形的中心角: 正多邊形的每一
3、條邊 所對的圓心角. 正多邊形的邊心距: 中心到正多邊形的 一邊的距離.中心正多邊形及外接圓中的有關概念11EFCD.O中心角ABG邊心距OG把AOB分成2個全等的直角三角形.設正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L = na.Ra正多邊形的有關計算12 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).FADE.OBCrRP解:亭子的周長 L=64=24(m)例題13練習:分別求出半徑為R的圓內接正三角形,正方形的邊長,邊心距和面積.解:作等邊ABC的BC邊上的高AD,垂足為D連接OB,則OB=R在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,ABCDOAB=SABC=邊心距OD=14解:連接OB,OC 作OE
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