五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)教案

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)1、長(zhǎng)方體或正方體的認(rèn)識(shí)一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。判斷：長(zhǎng)方體的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。（ ）長(zhǎng)方體特點(diǎn)：有6個(gè)面（6個(gè)面都是長(zhǎng)方形或者4個(gè)面是長(zhǎng)方形,2個(gè)面是正方形），8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。最多有4個(gè)面完全相同。用6個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體（ ）。長(zhǎng)方體12條棱可以分成

2、3組，分別有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點(diǎn)：正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形的6個(gè)面是完全相同的正方形。正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。比較長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4長(zhǎng)4+寬4+高4 L=（abh）4長(zhǎng)= 棱長(zhǎng)總和4寬 高 a=L4bh寬= 棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng) 高 b=L4ah高= 棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng) 寬 h=L4ab正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 L=a12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和12 a=L12例1、如圖，有一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬和高都是3分米的長(zhǎng)方體硬紙

3、箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道，長(zhǎng)著捆一道，打結(jié)處共用2分米。一共要用繩子多長(zhǎng)？2、一盒餅干長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？2、長(zhǎng)方體或正方體的表面積表面積的意義：長(zhǎng)方體或者正方體的6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2，用字母表示S=2（ab+ah+bh）；長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2；用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh.無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)寬（長(zhǎng)高寬高）2S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)高寬高）2 S

4、=2（ahbh） 貼墻紙正方體表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S=aa6 用字母表示：S= 6a2生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）如：一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（ ）平方分米8 16 24 32注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大（或縮小）倍數(shù)的平方倍。如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。長(zhǎng)、寬、高各縮小3倍，表面積就會(huì)縮小到原來(lái)的 1 / 9。3、長(zhǎng)方體和正方體的體積

5、（1）體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（2）體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為。體積相鄰單位間的進(jìn)率是。（3）長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)寬高 V=abh長(zhǎng)= 體積寬高 a=Vbh寬= 體積長(zhǎng)高 b=Vah高= 體積長(zhǎng)寬 h= Vab正方體的體積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)表示3個(gè)a相乘，（即aaa）（4）底面積長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)寬高 = 底面積高 正方體的體積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)(5) 體積單位間的進(jìn)率：(6) 容積和容積單位：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等（容器）所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積

6、單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，單位升或毫升，常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm 1 ml = 1 cm 1 L = 1000 ml ）長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）（7）、【體積單位換算】進(jìn)率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 （體積相鄰單位進(jìn)率1000）1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變?！締挝粨Q算】重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率。長(zhǎng)度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相鄰單位進(jìn)率10）面積單位：1平方千米=100公頃