2021-2022學年安徽省太和聯(lián)考初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果，那么的值為（ ）A1B2CD2要使式子有意義，的取值范圍是（ ）AB且C. 或D 且3在實數3.5、2、0、4中，最小的數是（）A3.5B2C0D44

2、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5如果，那么（ ）AB CD6如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點，則FM=（）ABCD7下列四個不等式組中，解集在數軸上表示如圖所示的是（）ABCD8已知關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為2，則另一個根為（）A5B1C2D59拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn10下列說法正確的是（）A3是相反數B3與3互為相反數C3與互為相反數D3與互為相反

3、數二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11圖中圓心角AOB=30，弦CAOB，延長CO與圓交于點D，則BOD= 12請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分A正多邊形的一個外角是40，則這個正多邊形的邊數是_ .B運用科學計算器比較大?。?_ sin37.5 .13計算：2a（2b）=_14如果，那么_15如圖，這是一幅長為3m，寬為1m的長方形世界杯宣傳畫，為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積，現將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內隨機投擲骰子（假設骰子落在長方形內的每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發(fā)現骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數0.4附近，由此可估計宣

4、傳畫上世界杯圖案的面積約為_m116如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm17將6本相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有_本三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結果； （2）求一次打開鎖的概率19（5分）關于的一元二次方程.求證：方程總有兩個實數根；若方程有一根小于1，求的取值范圍.2

5、0（8分）如圖，在ABC中，D為BC邊上一點，AC=DC，E為AB邊的中點，（1）尺規(guī)作圖：作C的平分線CF，交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EF，若BD=4，求EF的長21（10分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.22（10分）已

6、知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值23（12分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45的方向求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結果都保留根號）24（14分）初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學進行如下測量，B點在

7、A點北偏東60方向，C點在B點北偏東45方向，C點在D點正東方向，且測得AB20米，BC40米，求AD的長（1.732，1.414，結果精確到0.01米）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】先對原分式進行化簡，再尋找化簡結果與已知之間的關系即可得出答案【詳解】 故選：D【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質是解題的關鍵2、D【解析】根據二次根式和分式有意義的條件計算即可.【詳解】解： 有意義，a+20且a0，解得a-2且a0.故本題答案為：D.【點睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點，二次根式有意義的條件是被開方數大于等于0，

8、分式有意義的條件是分母不為0.3、D【解析】根據任意兩個實數都可以比較大小正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小進行比較即可【詳解】在實數3.5、2、0、4中，最小的數是4，故選D【點睛】掌握實數比較大小的法則4、D【解析】試題分析：根據中心對稱圖形的定義，結合選項所給圖形進行判斷即可解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確；故選D考點：中心對稱圖形5、B【解析】試題分析：根據二次根式的性質，由此可知2-a0，解得a2.故選B點睛：此題主要考查了二次

9、根式的性質，解題關鍵是明確被開方數的符號，然后根據性質可求解.6、C【解析】由正方形的性質知DG=CG-CD=2、ADGF，據此證ADMFGM得 , 求出GM的長，再利用勾股定理求解可得答案【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，則ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故選：C【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質、相似三角形的判定與性質及勾股定理等知識點7、D【解析】此題涉及的知識點是不等式組的表示方法，根據規(guī)律可得答案【詳解】由解集

10、在數軸上的表示可知，該不等式組為，故選D【點睛】本題重點考查學生對于在數軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關鍵8、B【解析】根據關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，可以設出另一個根，然后根據根與系數的關系可以求得另一個根的值，本題得以解決【詳解】關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-2，設另一個根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B9、C【解析】分析：將一般式配方成頂點式，得出對稱軸方程根據拋物線與x軸交于兩點，得出求得距離對稱軸越遠，函數的值越大，根據判斷出它們與對稱軸之間的關系即可判定.詳解： 此拋物線對稱軸為 拋物線與x軸交于

11、兩點，當時，得 故選C點睛：考查二次函數的圖象以及性質，開口向上，距離對稱軸越遠的點，對應的函數值越大，10、B【解析】符號不同，絕對值相等的兩個數互為相反數，可據此來判斷各選項是否正確【詳解】A、3和-3互為相反數，錯誤；B、3與-3互為相反數，正確；C、3與互為倒數，錯誤；D、3與-互為負倒數，錯誤；故選B【點睛】此題考查相反數問題，正確理解相反數的定義是解答此題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、30【解析】試題分析：CAOB，AOB=30，CAO=AOB=30OA=OC，C=OAC=30C和AOD是同弧所對的圓周角和圓心角，AOD=2C=60BOD=6030=30

12、12、9, 【解析】（1）根據任意多邊形外角和等于360可以得到正多邊形的邊數（2）用科學計算器計算即可比較大小.【詳解】（1）正多邊形的一個外角是40，任意多邊形外角和等于360（2）利用科學計算器計算可知， sin37.5 .故答案為(1). 9, (2). 【點睛】此題重點考察學生對正多邊形外交和的理解，掌握正多邊形外角和，會用科學計算器是解題的關鍵.13、4ab【解析】根據單項式與單項式的乘法解答即可【詳解】2a（2b）=4ab故答案為4ab【點睛】本題考查了單項式的乘法，關鍵是根據單項式的乘法法則解答14、； 【解析】先對等式進行轉換，再求解.【詳解】3x5x5y2x5y【點睛】本題

13、考查的是分式，熟練掌握分式是解題的關鍵.15、1.4【解析】由概率估計圖案在整副畫中所占比例，再求出圖案的面積.【詳解】估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為310.4=1.4m1故答案為1.4【點睛】本題考核知識點：幾何概率. 解題關鍵點：由幾何概率估計圖案在整副畫中所占比例.16、 【解析】根據三角形的面積公式求出，根據等腰三角形的性質得到BDDCBC，根據勾股定理列式計算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角

14、形的性質、勾股定理的應用和三角形面積公式的應用，根據三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關17、1【解析】因為一本書的厚度是一定的，根據本數與書的高度成正比列比例式即可得到結論【詳解】設這些書有x本，由題意得，解得：x=1，答：這些書有1本故答案為：1【點睛】本題考查了比例的性質，正確的列出比例式是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析（2）【解析】設兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據題意，可以畫出樹形圖，再根據概率公式求解即可.【詳解】（1）設兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，

15、根據題意，可以畫出如下樹形圖：由上圖可知，上述試驗共有8種等可能結果；（2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結果，一次打開鎖的結果有2種，且所有結果的可能性相等P（一次打開鎖）【點睛】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率19、（2）見解析；（2）k2【解析】（2）根據方程的系數結合根的判別式，可得=（k-2）22，由此可證出方程總有兩個實數根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x=2、x=k+2，根據方程有一根小于2，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】（2）證明：在方程中，=-

16、（k+3）-42（2k+2）=k-2k+2=（k-2）2，方程總有兩個實數根（2） x-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-2）=2，x=2，x=k+2方程有一根小于2，k+22，解得：k2，k的取值范圍為k2【點睛】此題考查根的判別式，解題關鍵在于掌握運算公式.20、 (1)見解析；（1）1【解析】（1）根據角平分線的作圖可得；（1）由等腰三角形的三線合一，結合E為AB邊的中點證EF為ABD的中位線可得【詳解】（1）如圖，射線CF即為所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD為等腰三角形；又CF是頂角ACD的平分線，CF是底邊AD的中線，即F為AD的中點，E是AB的中點，EF為

17、ABD的中位線，EF=BD=1【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖和等腰三角形的性質、中位線定理，熟練掌握等腰三角形的性質、中位線定理是解題的關鍵21、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結果，根據概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到

18、B喬治的結果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數與總情況數之比22、（1）證明見解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【解析】（1）連接A、C，E、B點，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結論，根據圓周角定理可推出它們的對應角相等，即可得AMCEMB；（2）根據圓周角定理，結合勾股定理，可以推出EC的長度，根據已知條件推出AM、BM的長度，然后結合（1）的結論，很容易就可求出EM的長度；（3）過點E作EFAB，垂足為點F，通過作輔助線，解直角三角形，結合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各邊的長度，根據銳角三角函數的定義，便可求得sinEOB的值【詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，A=BEC，B=ACM，AMCEMB；（2）解：DC是O的直徑，DEC=90，DE2+EC2=DC2，DE=，CD=8，且EC為正數，EC=7，M為OB的中點，BM=2，AM=6，AMBM=EMCM=EM（ECEM）=EM（7EM）=12，且EMMC，EM=4；（3）解：過點E作EFAB，垂