27相似三角形的判定的課件

1、27.2.1 相似三角形的判定第4課時(shí)1.理解定理“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”；2.能靈活地選擇定理判定相似三角形.這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么a關(guān)系？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.觀察你與老師的直角三角尺 , 相似嗎？ 觀察兩副三角尺如圖，其中同樣角度（30與60，或45與45）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？ 一定相 似觀 察例2 如圖RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一點(diǎn)，AE=5，EDAB，垂足為D，求AD的長.解：DEAB，C=90，EDA=C=90，A=A

2、，ACBADE；AE/AB=AD/ACAD=4畫一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為60，45, 75 .分別量出兩個(gè)三角形三邊的長度；這兩個(gè)三角形相似嗎?即：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_相似一定需三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等嗎？相似三角形的判別方法： 如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似嗎？ CAABBC A=A， B=B ABC ABC用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：相似三角形的判別(兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.)【例1】弦AB和CD相交于o內(nèi)一點(diǎn)P，求證：PAPB=PCPD.A

3、BCDPO證明:連接AC、BDA、D都是 所對(duì)的圓周角，A=D.同理: C=B.PACPDB.即PAPB=PCPD.【例2】如圖所示，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判斷這兩個(gè)三角形是否相似 CBACBA解析： BB90（已知），AA（已知）， ABCABC（兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似） ABCED在ABC 中， D、E 分別是AB、 AC延長線上的點(diǎn)，且 DEBC，試說明ABC與ADE相似解析: DEBC （已知） AEDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），EADCAB.（對(duì)頂角）ADEABC. （兩組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似.）ABCDEABCDE 21OCBAD

4、OCDABABCDE常見的相似圖形ABDC圖 11.填一填（1）如圖1，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) 時(shí)， ACDABC.（2）如圖2，已知：點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足 條件 ，就可以使ADE與原ABC相似.ABCE圖 2 ACD B (或者ACBADC)DE/BCD(或者CAED)(或者BADE)2如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長解析：DE:EA=2:3 DE：DA=2：5 EFABDEF DAB DE：DA=EF：AB 2：5=4：AB AB=10 CD=103.如圖，ABC中，DEBC，EFAB，試說明ADEEFC. AEFBCD解析:DEBC，EFA

5、B（已知），ADEBEFC （兩直線平行同位角相等）AEDC. （兩直線平行同位角相等）ADEEFC. （兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）解析： A= A，ABD=C ABD ACB AB :AC=AD :AB AB2 = ADAC AD=2，AC=8 AB =4.4.已知如圖， ABD=C，AD=2，AC=8，求AB. ABCD解析：（1）ABC與FOA相似,因?yàn)橹本€l垂直平分線段AC，所以AFO=CFO=BAC，又AOF=ABC90 ，所以ABC與FOA相似.（）四邊形AFCE是菱形，AOECOF，所以AECF，又AECE，AFCF，所以，AECEAFCF，所以判定四邊形AFCE是菱形.5.（廣東中考）如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點(diǎn)E、F.（1）ABC與FOA相似嗎？為什么？（2）試判定四邊形