陜西省西安市蓮湖區(qū)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，B=90，AB=6，BC=8，將ABC沿DE折疊，使點C落在ABC邊上C處，并且CD/BC，則CD的長是（）ABCD2方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=33正比例

2、函數(shù)y2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）4如圖，內(nèi)接于圓，若，則弧的長為（ ）ABCD5若關(guān)于 的一元二次方程 有實數(shù)根，則 的值不可能是（ ）ABC0D20186已知如圖，線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，請問在D，E，F(xiàn)，三點中，哪一點最接近線段AB的黃金分割點（ ）AD 點BE 點CF點DD 點或 F點7如圖，在中，則的值為（ ）ABCD8如圖，在中，若，則與的比是（ ）ABCD9關(guān)于x的一元二次方程中有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2D

3、m=2，n=-210下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B+x=2Cx2+2x=x21D3x2+1=2x+2二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點為位似中心的位似圖形，且點若點, 則的坐標(biāo)為_12將一元二次方程寫成一般形式_13二次函數(shù)y（x1）25的頂點坐標(biāo)是_14已知扇形半徑為5cm，圓心角為60，則該扇形的弧長為_cm15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形和四邊形都是正方形，點在軸的正半軸上，點在邊上，反比例函數(shù)的圖象過點、若，則的值為_16如圖，在O中，弦AC=2，點B是圓上一點，且ABC=45，則O的半徑R= 17若函數(shù)是正比例

4、函數(shù)，則_18如圖，已知一次函數(shù)y=kx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=（x0）交于C點，且AB=AC，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖：在RtABC中，C=90，ABC=30。延長CB至D，使DB=AB。連接AD（1）求ADB的度數(shù).（2）根據(jù)圖形，不使用計算器和數(shù)學(xué)用表，請你求出tan75的值.20（6分）如圖，點E是弧BC的中點，點A在O上，AE交BC于點D（1）求證：； （2）連接OB，OC，若O 的半徑為5，BC=8，求的面積21（6分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(1，0)，B(3，0)和點C(4，5)(1)求該二次函

5、數(shù)的表達(dá)式及最小值(2)點P(m，n)是該二次函數(shù)圖象上一點當(dāng)m=4時，求n的值；已知點P到y(tǒng)軸的距離不大于4，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍22（8分）已知：矩形中，點，分別在邊，上，直線交矩形對角線于點，將沿直線翻折，點落在點處，且點在射線上.（1）如圖1所示，當(dāng)時，求的長；（2）如圖2所示，當(dāng)時，求的長；（3）請寫出線段的長的取值范圍，及當(dāng)?shù)拈L最大時的長.23（8分）已知二次函數(shù).（1）用配方法求出函數(shù)的頂點坐標(biāo)；（2）求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)。（3）該圖象向右平移 個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點.請直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標(biāo)為 .24（8分）如圖，A（

6、5，0），OAOC，點B、C關(guān)于原點對稱，點B（a，a+1）（a0）（1）求B、C坐標(biāo)；（2）求證：BAAC；（3）如圖，將點C繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點D，連接DC，問：BDC的角平分線DE，是否過一定點？若是，請求出該點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由25（10分）如圖，在電線桿上的點處引同樣長度的拉線，固定電線桿，在離電線桿6米處安置測角儀（其中點、在同一條直線上），在處測得電線桿上點處的仰角為，測角儀的高為米（1）求電線桿上點離地面的距離；（2）若拉線，的長度之和為18米，求固定點和之間的距離26（10分）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊

7、長為米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了_元錢參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先由求出AC，再利用平行條件得ACDABC，則對應(yīng)邊成比例，又CD=CD，那么就可求出CD.【詳解】B=90，AB=6，BC=8，AC=10，將ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C處，CD=CD，CDBC，ACDABC，即，CD=，故選A.【點睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】利用因式

8、分解法解一元二次方程即可.解：方程變形為：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=故選C3、A【詳解】正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù) y= 的一個交點為（1，2），另一個交點與點（1，2）關(guān)于原點對稱，另一個交點是（-1，-2）故選A4、A【分析】連接OB，OC首先證明OBC是等腰直角三角形，求出OB即可解決問題【詳解】連接OB，OCA=180-ABC-ACB=180-65-70=45，BOC=90，BC=2，OB=OC=2，的長為=，故選A【點睛】本題考查圓周角定理，弧長公式，等腰直角三角形的性質(zhì)的等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識5、A【

9、分析】由題意直接根據(jù)一元二次方程根的判別式，進(jìn)行分析計算即可求出答案【詳解】解：由題意可知：=4+4m0，m-1, 的值不可能是-2.故選：A【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的根的判別式進(jìn)行分析求解6、C【分析】根據(jù)題意先計算出BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，則E點為AB的中點，則計算BD：AB和AF：AB，然后把計算的結(jié)果與0.618比較，則可判斷哪一點最接近線段AB的黃金分割點【詳解】解：線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，BD：AB=47：600.783，AF：AB=3

10、7：60=0.617，點F最接近線段AB的黃金分割點故選：C【點睛】本題考查黃金分割的定義，注意掌握把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點其中，并且線段AB的黃金分割點有兩個7、D【解析】過點A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長，在中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出的值【詳解】解：過點A作，垂足為D，如圖所示在中，；在中，故選：D【點睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)平行即可

11、證出ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論【詳解】解：ADEABC故選D【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用平行判定兩個三角形相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】將根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出兩個根，即可求出n的值【詳解】解：將1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2解得x1=1，x2=2n=2故選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程，熟練解滿足一元二次方程以及解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：一元二次方程的一般式為：a+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，且

12、a0)，根據(jù)定義可得：A選項中a有可能為0，B選項中含有分式，C選項中經(jīng)過化簡后不含二次項，D為一元二次方程.考點：一元二次方程的定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，根據(jù)相似比即可求得位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo).【詳解】由題意，得和是以坐標(biāo)原點為位似中心的位似圖形，相似比為2則的坐標(biāo)為，故答案為：.【點睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握，即可解題.12、【分析】先去括號，然后移項，最后變形為一般式【詳解】故答案為：【點睛】本題考查完全平方公式、去括號和移項，需要注意，移項是需要變號的13、（1，5）【分析】已知解析式為

13、拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，直接寫出頂點坐標(biāo)【詳解】解：因為y（x1）25是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，頂點坐標(biāo)為（1，5）故答案為：（1，5）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的頂點式找出拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵14、【分析】直接利用弧長公式進(jìn)行計算【詳解】解：由題意得：=,故答案是：【點睛】本題考查了弧長公式，考查了計算能力，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵15、【分析】設(shè)正方形ODEF的邊長為，則E，B，再代入反比例函數(shù)求出k的值即可【詳解】設(shè)正方形ODEF的邊長為，則E，B，點B、E均在反比例函數(shù)的圖象上，解得：或(舍去)，當(dāng)時，故答案為：【點睛】本題

14、是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，正方形的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】通過ABC=45，可得出AOC=90，根據(jù)OA=OC就可以結(jié)合勾股定理求出AC的長了【詳解】ABC=45，AOC=90，OA1+OC1=AC1 OA1+OA1=（1）1OA=故O的半徑為故答案為：17、【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)-a+1=0解得：a=1故答案為1.【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，正比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx(其中k0).18、k= 【解析】試題分析：如圖：作CDx軸于

15、D，則OBCD，AOBADC，AB=AC，OB=CD，由直線y=kx3（k0）可知B（0，3），OB=3，CD=3，把y=3代入y=（x0）解得，x=4，C（4，3），代入y=kx3（k0）得，3=4k3，解得k=，故答案為考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題三、解答題(共66分)19、（1）ADB=15；(2) 【分析】（1）利用等邊對等角結(jié)合ABC是ADB的外角即可求出ADB的度數(shù)；（2）根據(jù)圖形可得DAB=75，設(shè)AC=x, 根據(jù)，求出CD即可；【詳解】（1）DB=ABBAD=BDAABC=30=BAD+BDAADB=15（2）設(shè)AC=x,在RtABC中，ABC=30，【點睛】此題考查了

16、解直角三角形，涉及的知識有：勾股定理，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）12【分析】（1）由點E是的中點根據(jù)圓周角定理可得BAE=CBE，又由E=E（公共角），即可證得BDEABE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論（2）過點O作OFBC于點F，根據(jù)垂徑定理得出BF=CF=4 ，再根據(jù)勾股定理得出OF的長，從而求出的面積【詳解】（1）證明：點E是弧BC的中點 BAE=CBE=DBE 又E=E AEBBED （2）過點O作OFBC于點F，則BF=CF=4 在中，【點睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及相似三角形的判定

17、與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21、 (1) y=x22x3，-4；(2)1；4n1【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出二次函數(shù)交點式，點C坐標(biāo)代入求出a值，把二次函數(shù)化成頂點式即可得到最小值；（2）m=-4，直接代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出n的值；由點P到y(tǒng)軸的距離不大于4，得出4m4，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知，m=1時，n取最小值，m=-4時，n取最大值，代入二次函數(shù)的表達(dá)式計算即可【詳解】解：(1)根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，點C代入，得，a=1，函數(shù)表達(dá)式為y=x22x3，化為頂點式得：，x=1時，函數(shù)值最小y=-4，故答案為：；-4；(2)當(dāng)m=4時，n=16+83=1，故答案

18、為：1；點P到y(tǒng)軸的距離為|m|，|m|4，4m4，y=x22x3=(x1)24，在4m4時，當(dāng)m=1時，有最小值n=-4；當(dāng)m=-4時，有最大值n=1，4n1，故答案為：4n1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，二次函數(shù)求最值，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，求二次函數(shù)的取值范圍，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)翻折性質(zhì)可得，得，.結(jié)合矩形性質(zhì)得證，根據(jù)平行線性質(zhì)得.設(shè).得，由可求出x;（2）結(jié)合（1）方法可得，再根據(jù)勾股定理求PC,再求，中，；（3）作圖分析：當(dāng)P與C重合時，PC最小，是0；當(dāng)N與C重合時，PC最大=.【詳解】解

19、：（1）沿直線翻折，點落在點處，.，.四邊形是矩形，.，.四邊形是矩形，.設(shè).四邊形是矩形，.，.解得，即.（2）沿直線翻折，點落在點處，.，.，.，.，.在中，.（3）如圖當(dāng)P與C重合時，PC最小，是0；如圖當(dāng)N與C重合時，PC最大=5；所以，此時PB=2,設(shè)PM=x,則BM=4-x由PB2+BM2=PM2可得22+（4-x）2=x2解得x= , BM=4-x=所以MN= 綜合上述：，當(dāng)最大時.【點睛】考核知識點：矩形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角函數(shù).構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是關(guān)鍵.23、（1）（-1,8）；（2）和；（3）3；（4,0）【分析】（1）利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后求

20、頂點坐標(biāo)即可；（2）將y=0代入，求出x的值，即可求出該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)；（3）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（-1,8）；（2）將y=0代入，得解得：該二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為和；（3）向右平移3個單位后與原點重合該圖象向右平移3個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，此時也向右平移了3個單位，平移后的坐標(biāo)為（4,0）即平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標(biāo)為（4,0）故答案為：3；（4,0）【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)和坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律，掌握將二次函數(shù)的一般式化為頂點式、求二次函數(shù)與x軸的交點

21、坐標(biāo)和坐標(biāo)與圖形的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵24、（1）點B（3，4），點C（3，4）；（2）證明見解析；（3）定點（4，3）；理由見解析【分析】（1）由中心對稱的性質(zhì)可得OBOC5，點C（a，a1），由兩點距離公式可求a的值，即可求解；（2）由兩點距離公式可求AB，AC，BC的長，利用勾股定理的逆定理可求解；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DOBOCO，可得BCD是直角三角形，以BC為直徑，作O，連接OH，DE與O交于點H，由圓周角定理和角平分線的性質(zhì)可得HBCCDE45BDEBCH，可證CHBH，BHC90，由兩點距離公式可求解【詳解】解：（1）A（5，0），OAOC，OAOC5，點B、C關(guān)于原點對稱，點B（a，a+1）（a0），OBOC5，點C（a，a1），5，a3，點B（3，4），點C（3，4）；（2）點B（3，4），點C（3，4），點A（5，0），BC10，AB4 ，AC2，BC2100，AB2+AC280+2010