浙江省嘉興市海鹽縣2022-2023學年數(shù)學九年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在反比例函數(shù)的圖像上有三點、，若，而，則下列各式正確的是（ ）ABCD2若反比例函數(shù)的圖象上有兩點P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）Ay1y20By2y10Cy1y20Dy2y103在中，若，則的值為( )ABCD4 若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值

2、為( ).A1或2B1或1C1或2D1或2或15如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：56已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)經(jīng)過點M(1，2)和點N(1，2)，則下列說法錯誤的是()Aa+c0B無論a取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點，且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2C當函數(shù)在x時，y隨x的增大而減小D當1mn0時，m+n7如圖是由幾個大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖，則這個立體圖形可能是下圖中的（ ）ABCD8如圖，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點若點C

3、是y軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為（）A3B4C5D109如圖，菱形ABCD的邊長為2，A=60，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD10一元二次方程x2+x+10的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D以上說法都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y(x+1)2+2上，則y1與y2的大小關系是_12甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨

4、耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車在貨站裝好貨準備離開時，甲車距B地150km；當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為1 h、3 h、h；其中正確的是_13如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，若AF3，E為AB上一個動點，把AEF沿著EF折疊，得到PEF，若BPE為直角三角形，則BP的長度為_14如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直角與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，量

5、得，點在量角器上的度數(shù)為60，則該直尺的寬度為_.15如圖，直線l經(jīng)過O的圓心O，與O交于A、B兩點，點C在O上，AOC=30，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點Q，且PQ=OQ，則滿足條件的OCP的大小為_16點A（m，n2）與點B（2，n）關于原點對稱，則點A的坐標為_17如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_cm18在相同時刻，物高與影長成正比在某一晴天的某一時刻，某同學測得他自己的影長是2.4m，學校旗桿的影長為13.5

6、m，已知該同學的身高是1.6m，則學校旗桿的高度是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm動點P，Q從點A同時出發(fā)，點P沿AB向終點B運動；點Q沿ACCB向終點B運動，速度都是1cm/s當一個點到達終點時，另一個點同時停止運動設點P運動的時間為t（s），在運動過程中，點P，點Q經(jīng)過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為S（cm2）（1）AC=_cm；（2）當點P到達終點時，BQ=_cm；（3）當t=5時，s=_；當t=9時，s=_；（4）求S與t之間的函數(shù)解析式20（6分）如圖，四邊形為正方形，點的坐標為，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

7、（1）的線段長為 ；點的坐標為 ；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點是反比例函數(shù)圖象上的一點，的面積恰好等于正方形的面積，求點的坐標.21（6分）如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長CO交O于點M，過點M作MNOB交CD于N（1）求證：MN是O的切線；（2）當OB6cm，OC8cm時，求O的半徑及MN的長22（8分）如圖，正方形ABCD，將邊BC繞點B逆時針旋轉60，得到線段BE，連接AE，CE（1）求BAE的度數(shù)；（2）連結BD，延長AE交BD于點F求證：DF=EF；直接用等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關系23（8分）（1）解方程：（2）如圖，

8、正六邊形的邊長為2，以點為圓心，長為半徑畫弧，求弧的長24（8分）如圖，在ABCD中 過點A作AEDC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且AFE=D（1）求證：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長25（10分）如圖，四邊形ABCD中，ABADCD，以AB為直徑的O經(jīng)過點C，連接AC、OD交于點E（1）求證：ODBC；（2）若AC2BC，求證：DA與O相切26（10分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先判斷反比例函數(shù)的比例系數(shù)為負數(shù)，可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的

9、縱坐標，進而判斷在同一象限內的點（x1，y1）和（x1，y1）的縱坐標的大小即可【詳解】反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-10，圖象的兩個分支在第二、四象限；第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，點（x1，y1）、（x1，y1）在第四象限，點（x3，y3）在第二象限，y3最大，x1x1，y隨x的增大而增大，y1y1，y3y1y1故選A【點睛】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的1個分支在第二、四象限；第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標；在同一象限內，y隨x的增大而增大2、A【詳解】點P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，

10、y1=1，y2=，y1y21故選A3、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出B，再求A，即可求解.【詳解】在中，若，則B=30故A=60，所以sinA=故選：C【點睛】本題考查的是三角函數(shù)，掌握特殊角的三角函數(shù)值是關鍵.4、D【解析】當該函數(shù)是一次函數(shù)時，與x軸必有一個交點，此時a10，即a1.當該函數(shù)是二次函數(shù)時，由圖象與x軸只有一個交點可知(4)24(a1)2a0，解得a11，a22.綜上所述，a1或1或2.故選D.5、D【解析】過點 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如圖，利用平行線分線段成比例定理，由 DFCE 得到=，則 CE=DF，由 DFAE 得到=，則 AE=4DF， 然后計算

11、的值【詳解】如圖，過點 D作 DFCA 交 BE于 F，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，BC=BD +CD，=，則 CE=DF，DFAE，=，AG：GD=4：1，=，則 AE=4DF，=，故選D【點睛】本題考查了平行線分線段成比例、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質對各項進行判斷即可【詳解】解：函數(shù)經(jīng)過點M(1，2)和點N(1，2)，ab+c2，a+b+c2，a+c0，b2，A正確；ca，b2，yax22xa，4+4a20，無論a為何值，函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點，x1+x2，x1

12、x21，|x1x2|22，B正確；二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的對稱軸x，當a0時，不能判定x時，y隨x的增大而減小；C錯誤；1mn0，a0，m+n0，0，m+n；D正確，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的問題，掌握二次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵7、D【分析】由俯視圖判斷出組合的正方體的幾何體的列數(shù)即可【詳解】根據(jù)給出的俯視圖，這個立體圖形的第一排至少有3個正方體，第二排有1個正方體故選：D【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案8、C【分析】設P（a，0），由直線AB

13、y軸，則A，B兩點的橫坐標都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點坐標為（a，-），B點坐標為（a，），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】設P（a，0），a0，A和B的橫坐標都為a，OP=a，將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，A（a，）；將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，B（a，），ABAP+BP+，則SABCABOPa1故選C.【點睛】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標與圖形性質，其中設出P的坐標，表示出AB的長是解本題的關鍵9、A【詳解】解：設AD與圓的切點為G，連接BG，BGAD，A=60，BGAD，ABG=30，在直角ABG中，BG=AB=2=，AG=1，圓B

14、的半徑為，SABG=，在菱形ABCD中，A=60，則ABC=120，EBF=120，S陰影=2（SABGS扇形ABG）+S扇形FBE=故選A考點：1扇形面積的計算；2菱形的性質；3切線的性質；4綜合題10、C【分析】先計算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【詳解】b2-4ac1-411-3-30原方程沒有實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質，從而完成求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、y1y1【分析】先求得函數(shù)的對稱軸為，再判斷、在對稱軸右側，從而判斷出與的大小關系【詳解】函數(shù)y=(x+1)1+1的對稱軸為，、在對稱

15、軸右側，拋物線開口向下，在對稱軸右側y隨x的增大而減小，且31，y1y1故答案為：y1y1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)圖象上點的特征，利用已知解析式得出對稱軸進而利用二次函數(shù)增減性得出答案是解題關鍵12、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質和該函數(shù)的圖象對各項進行求解即可【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5（小時），即不成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460（7+）=60（千米/時），即成立；設乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）（x50）=460，解得：x=1乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為6

16、0=40（千米），乙車追上甲車的時間為40（160）=（小時），小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達貨站時，甲車行駛的時間為（4+）小時，此時甲車離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得1）乙車未出發(fā)時 ，即解得是方程的解2）乙車出發(fā)時間為解得解得3）乙車出發(fā)時間為解得所以不成立4）乙車出發(fā)時間為解得故當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為h、1 h、3 h、h，故不成立故答案為：【點睛】本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵13、2或【分析】根據(jù)題意可得分兩種情況討論：當BPE90時，點B、P

17、、F三點共線，當PEB90時，證明四邊形AEPF是正方形，進而可求得BP的長【詳解】根據(jù)E為AB上一個動點，把AEF沿著EF折疊，得到PEF，若BPE為直角三角形，分兩種情況討論：當BPE90時，如圖1，點B、P、F三點共線，根據(jù)翻折可知：AFPF3，AB4，BF5，BPBFPF532；當PEB90時，如圖2，根據(jù)翻折可知：FPEA90，AEP90，AFFP3，四邊形AEPF是正方形，EP3，BEABAE431，BP綜上所述：BP的長為：2或故答案為：2或【點睛】本題主要考查了折疊的性質、正方形的性質一勾股定理的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵14、【分析】連接OC,OD,OC與AD交于點E

18、，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點E， 直尺的寬度： 故答案為【點睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關鍵.15、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4016、（2，1）【解析】關于原點對稱的兩個坐標點，其對應橫縱坐標互為相反數(shù).【詳解】解：由題意得m=2，n-2=-n，解得n=1，故A點坐標為（2，1）【點睛】本題考查了關于原點中心對稱的兩個坐標點的特點.17、25【詳解】解：圓錐的

19、底面周長是4，則4=n4180，n=180即圓錐側面展開圖的圓心角是180，在圓錐側面展開圖中AD=2，AB=4，BAD=90，在圓錐側面展開圖中BD=20=25，這只螞蟻爬行的最短距離是25cm故答案為：2518、9米【分析】由題意根據(jù)物高與影長成比例即旗桿的高度：13.51.6：2.4，進行分析即可得出學校旗桿的高度【詳解】解：物高與影長成比例，旗桿的高度：13.51.6：2.4，旗桿的高度9米故答案為：9米【點睛】本題考查相似三角形的應用，解題的關鍵是理解題意，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程并通過解方程求出旗桿的高度三、解答題(共66分)19、（1）8；（

20、2）4；（3），22；（4）【分析】（1）根據(jù)勾股定理求解即可；（2）先求出點P到達中點所需時間，則可知點Q運動路程，易得CQ長，；（3）作PDAC于D，可證APDABC，利用相似三角形的性質可得PD長，根據(jù)面積公式求解即可； 作PEAC于E，可證PBEABC，利用相似三角形的性質可得PE長，用可得s的值；（4）當0t8時，作PDAC于D，可證APDABC，可用含t的式子表示出PD的長，利用三角形面積公式可得s與t之間的函數(shù)解析式；當8t10時，作PEAC于E，可證PBEABC，利用相似三角形的性質可用含t的式子表示出PE長，用可得s與t之間的函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）在RtABC中，由勾

21、股定理得 （2）設點P運動到終點所需的時間為t，路程為AB=10cm，則 點Q運動的路程為10cm，即 cm所以當點P到達終點時，BQ=4cm.（3）作PDAC于D ，則 A=AADP=C=90，APDABC即如圖，作PEAC于E，則B=BBEP=C=90，PBEABC即（4）當0t8時，如圖作PDAC于DA=AADP=C=90，APDABC即當8t10時，如圖作PEAC于EB=BBEP=C=90，PBEABC即綜上所述：【點睛】本題考查了二次函數(shù)在三角形動點問題中的應用，涉及的知識點有勾股定理、相似三角形的判定與性質，靈活的應用相似三角形對應線段成比例的性質求線段長是解題的關鍵.20、（1）

22、5，；（2）；（3）點的坐標為或【分析】（1）根據(jù)正方形及點A、B的坐標得到邊長，即可求得AD，得到點C的坐標；（2）將點C的坐標代入解析式即可；（3）設點到的距離為，根據(jù)的面積恰好等于正方形的面積求出h的值，再分兩種情況求得點P的坐標.【詳解】（1）點的坐標為，點的坐標為，AB=2-(-3)=5，四邊形為正方形，AD=AB=5，BC=AD=5，BCy軸，C.故答案為：5，；把代入反比例函數(shù)得解得反比例函數(shù)的解析式為；（3）設點到的距離為正方形的面積，的面積 ，解得.當點在第二象限時，此時，點的坐標為當點在第四象限時，此時，點的坐標為綜上所述，點的坐標為或【點睛】此題考查正方形的性質，待定系數(shù)

23、法求反比例函數(shù)的解析式，利用反比例函數(shù)求點坐標，（3）中確定點P時不要忽略反比例函數(shù)的另一個分支.21、 (1)見解析;(2)4.8cm,MN9.6cm【分析】（1）先由切線長定理和平行線的性質可求出OBC+OCB90，進而可求BOC90，然后證明NMC=90，即可證明MN是O的切線；（2）連接OF，則OFBC，根據(jù)勾股定理就可以求出BC的長，然后根據(jù)BOC的面積就可以求出O的半徑，通過證明NMCBOC，即可求出MN的長.【詳解】（1）證明：AB、BC、CD分別與O切于點E、F、G，OBCABC，OCBDCB，ABCD，ABC+DCB180，OBC+OCB（ABC+DCB）18090，BOC1

24、80（OBC+OCB）1809090.MNOB，NMCBOC90，即MNMC 且MO是O的半徑，MN是O的切線；（2）解：連接OF，則OFBC，由（1）知，BOC是直角三角形，BC10，SBOCOBOCBCOF，6810OF，OF4.8cm，O的半徑為4.8cm，由（1）知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOC，即，MN9.6（cm）【點睛】本題主要考查的是切線的判定與性質，切線長定理，三角形內角和定理，相似三角形的判定與性質，平行線的性質，勾股定理，三角形的面積等有關知識.熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.22、 (1) 75;(2)見解析【分析】（1）根據(jù)題意利用等腰三角形性質以及

25、等量代換求BAE的度數(shù)；（2）由正方形的對稱性可知，DAF=DCF=15，從而證明BCFECF，求證DF=EF；題意要求等式表示線段AB，CF，EF的數(shù)量關系，利用等腰直角三角形以及等量代換進行分析.【詳解】（1）解：AB=BE，BAE=BEA ABE=9060=30BAE=75 （2）證明：DAF=15連結CF由正方形的對稱性可知，DAF=DCF=15 BCD=90，BCE=60，DCF=ECF=DAF=15BC=EC，CF=CF，DCFECF DF=EF 過C作CO垂直BD交于O，由題意求得OCF=30，設OF=x，CF=2x，OB=OC=OD=x，EF=DF=OD-OF=x-x則BC=A

26、B=有即有【點睛】本題考查正方形相關，綜合利用等腰三角形性質以及全等三角形的證明和等量替換進行分析是解題關鍵.23、（1），；（2）【分析】（1）由因式分解法即可得出答案；（2）由正六邊形的性質和弧長公式即可得出結果【詳解】（1）解：，,，,，（2）解：六邊形是正六邊形，弧的長為【點睛】此題考查正多邊形和圓，一元二次方程的解，弧長公式，熟練掌握正六邊形的性質和一元二次方程的解法是解題的關鍵24、（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出ABCD，ADBC，AD=BC，得出D+C=180，ABF=BEC，證出C=AFB，即可得出結論；（2）由勾股定理求出BE，由三角函數(shù)求出AE，再