山東省濟南市名校2022年數(shù)學九年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點B

2、圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形D當時，隨的增大而增大2二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為1和3，則的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為（）A1和5B3和1C3和5D3和53在平面直角坐標系中，將橫縱坐標之積為1的點稱為“好點”，則函數(shù)的圖象上的“好點”共有（ ）A1個B2個C3個D4個4點A(3，2)關于x軸的對稱點A的坐標為（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)5如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉180后，得到的圖案是（）ABCD6-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-47設點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D

3、第四象限8 如圖，AB是O直徑，若AOC100，則D的度數(shù)是（）A50B40C30D459如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點A順時針旋轉一定的角度（其中090），連接BG、DE相交于點O，再連接AO、BE、DG王凱同學在探究該圖形的變化時，提出了四個結論：BGDE；BGDE；DOAGOA；SADGSABE，其中結論正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個10已知正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)ykxk的圖象可能是圖中的（）ABCD11中，若，則的長為（ ）ABCD512書架上放著三本古典名著和兩本外國小說，小明從中隨機抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是（ ）AB

4、CD二、填空題（每題4分，共24分）13若二次函數(shù)（為常數(shù)）的最大值為3,則的值為_14如圖，在平面直角坐標系中，點O是邊長為2的正方形ABCD的中心函數(shù)y（xh）2的圖象與正方形ABCD有公共點，則h的取值范圍是_15拋物線yx2+2x3的對稱軸是_16方程（x1）（x3）0的解為_17當_時，的值最小.18如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是 三、解答題（共78分）19（8分）解方程：（1）x22x3=0 （2）2x2x1=020（8分）某校根據(jù)課程設置要求，開設了數(shù)學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內(nèi)

5、容，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項），并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求m，n的值（2）補全條形統(tǒng)計圖（3）該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)21（8分）已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示請解答：（1）點A、C的坐標分別是 、 ；（2）畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉90后的ABC；（3）在（2）的條件下，求點C旋轉到點C所經(jīng)過的路線長(結果保留)22（10分）已知關于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.23（10分）華聯(lián)超市準備代銷一款運動鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價，投

6、放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是200元時，每天的銷售量是40雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5雙，設每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？24（10分）如圖，在等腰中，是上一點，若.(1)求的長；(2)求的值.25（12分）如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高15米的測角儀測得古樹頂端H的仰角為，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角為，點A、B、C三點在同一水平線上（1）求古樹BH的高；（2）求教

7、學樓CG的高26已知：AB為O的直徑（1）作OB的垂直平分線CD，交O于C、D兩點；（2）在（1）的條件下，連接AC、AD，則ACD為 三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對各個選項進行分析，判斷對錯即可【詳解】解：A、當x=1時，y=1，函數(shù)圖象過點(1，1)，故本選項錯誤；B、，函數(shù)圖象的每個分支位于第一和第三象限，故本選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關于原點對稱，圖象是中心對稱圖，故本選項正確；D、，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題重點考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練

8、掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關鍵2、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可得交點的橫坐標【詳解】解：二次函數(shù)y（x+m）2+n的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為1和3，y（x+m2）2+n的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為：1+21和3+25，故選：A【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用平移的性質(zhì)和點的坐標平移的性質(zhì)解答3、C【分析】分x0及x0兩種情況，利用“好點”的定義可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論【詳解】當x0時，即：，解得：，(不合題意，舍去)，當x0時，即：，解得：，函數(shù)的圖象上的“好點”共有3個故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的

9、坐標特征及解一元二次方程，分x0及x0兩種情況，找出關于x的一元二次方程是解題的關鍵4、D【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：點A（3，2）關于x軸的對稱點A的坐標為：（3，2），故選：D【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，關于x軸對稱的點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)5、D【分析】根據(jù)旋轉的定義進行分析即可解答【詳解】解：根據(jù)旋轉的性質(zhì)，旋轉前后，各點的相對位置不變，得到的圖形全等，分析選項，可得正方形圖案繞中心O旋轉180后，得到的圖案是D故選D【點睛】本題考查了圖紙旋轉的性質(zhì),熟練掌握是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-

10、4的相反數(shù)是4，故選C.【點晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義.7、A【解析】點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當1時，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：當時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A8、B【分析】根據(jù)AOB=180，

11、AOC=100，可得出BOC的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角BDC與圓心角BOC所對的弧都是弧BC，即可求出BDC的度數(shù).【詳解】解：AB是O直徑，AOB=180，AOC=100，BOC=AOBAOC=80；所對的圓周角是BDC，圓心角是BOC，;故答案選B.【點睛】本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半，在做題時遇到已知圓心角，求圓周角的度數(shù)，可以通過計算，得出相應的圓心角的度數(shù)，即可得出圓周角的度數(shù).9、D【分析】由“SAS”可證DAEBAG，可得BGDE，即可判斷；設點DE與AB交于點P， 由ADEABG，DPABPO，即可判斷；過點A作AMDE，ANBG，易證DEAMBGAN

12、，從而得AMAN，進而即可判斷；過點G作GHAD，過點E作EQAD，由“AAS”可證AEQGAH，可得AQGH，可得SADGSABE，即可判斷【詳解】DABEAG90，DAEBAG，又ADAB，AGAE，DAEBAG（SAS），BGDE，ADEABG，故符合題意，如圖1，設點DE與AB交于點P， ADEABG，DPABPO，DAPBOP90，BGDE，故符合題意，如圖1，過點A作AMDE，ANBG，DAEBAG，SDAESBAG，DEAMBGAN，又DEBG，AMAN，且AMDE，ANBG，AO平分DOG，AODAOG，故符合題意，如圖2，過點G作GHAD交DA的延長線于點H，過點E作EQAD

13、交DA的延長線于點Q，EAQ+AEQ90，EAQ+GAQ90，AEQGAQ，又AEAG，EQAAHG90，AEQGAH（AAS）AQGH，ADGHABAQ，SADGSABE，故符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)的綜合，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵.10、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限可判斷出k的符號，進而可得出結論【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，先根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關鍵11、B

14、【分析】根據(jù)題意，可得= ，又由AB=4，代入即可得AC的值.【詳解】解：中，=.AC=AB= .故選B.【點睛】本題考查解直角三角形、勾股定理，解答本題的關鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解答12、C【分析】畫樹狀圖（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說）展示所有20種等可能的結果數(shù)，找出從中隨機抽取2本都是古典名著的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說），共有20種等可能的結果數(shù)，其中從中隨機抽取2本都是古典名著的結果數(shù)為6，所以從中隨機抽取2本都是古典名著的概率=故選：C【點睛】本題考查了樹狀圖

15、法或列表法求概率，解題的關鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最大值公式列出方程計算即可得解【詳解】由題意得，整理得，解得：，二次函數(shù)有最大值，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，易錯點在于要考慮a的正負情況14、【解析】由于函數(shù)y=（x-h）1的圖象為開口向上，頂點在x軸上的拋物線，故可先分別得出點A和點B的坐標，因為這兩個點為拋物線與與正方形ABCD有公共點的臨界點，求出即可得解【詳解】點O是邊長為1的正方形ABCD的中心，點A和點B坐標分別為（1，1）和（-1，1）

16、，函數(shù)y=（x-h）1的圖象為開口向上，頂點在x軸上的拋物線，其圖象與正方形ABCD有公共點的臨界點為點A和點B，把點B坐標代入y=（x-h）1，得1=（-1-h）1h=0（舍）或h=-1；把點A坐標代入y=（x-h）1，得1=（1-h）1h=0（舍）或h=1函數(shù)y=（x-h）1的圖象與正方形ABCD有公共點，則h的取值范圍是-1h1故答案為-1h1【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與正方形交點的問題，需要先判斷拋物線的開口方向，頂點位置及拋物線與正方形二者的臨界交點，需要明確臨界位置及其求法15、x1【分析】直接利用二次函數(shù)對稱軸公式求出答案【詳解】拋物線yx2+2x3的對稱軸是：直線x1故答案為

17、：直線x1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶二次函數(shù)對稱軸公式是解題關鍵16、x13，x21【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：（x1）（x3）0，x10或x30，解得x13，x21，故答案為：x13，x21【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵17、【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當時，取得最小值0故答案為2【點睛】本題考查二次根式的“雙重非負性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計算結果大于等于

18、零”18、6米.【解析】試題分析：在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長試題解析：在RtABC中，BC=3米，tanA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=米考點：解直角三角形的應用三、解答題（共78分）19、（1）（2）【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）方程整理后，利用配方法即可求解【詳解】解：（1）x22x3=0，分解因式得：（x-3）（x+1）=0，可得（x-3）=0或（x+1）=0，解得：x1=3，x2=1；（2）2x2x1=0，方程整理得： ， ，開方得：，或，解得：x1=1，x2=0.1【點睛】此題考查了解一元二次方程

19、解法的因式分解法，以及配方法，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵20、（1），；（2）見解析；（3）300人.【分析】（1）用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總人數(shù)，然后根據(jù)百分比其所對應的人數(shù)總人數(shù)分別求出m、n的值j即可；（2）用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體即可確定全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)【詳解】（1）抽取的學生人數(shù)為人，所以（2）最喜歡“生活應用”的學生數(shù)為（人）條形統(tǒng)計圖補全如下：（3）該要校共有1200名學生，可估計全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生有；人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的應用，從條形統(tǒng)計圖、

20、扇形統(tǒng)計圖中獲取必要的信息是解決問題的關鍵21、（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見解析；（3）【分析】(1)根據(jù)圖可得，點A坐標為(1，4)；點C坐標為(5，2)；(2)畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉90后的ABC；(3)在(2)的條件下，先求出AC的長，再求點C旋轉到點C所經(jīng)過的路線長即可；【詳解】解：（1）點A坐標為(1，4)；點C坐標為(5，2)故答案為：(1，4)；(5，2)；（2）如圖所示，ABC即為所求；（3）點A坐標為(1，4)；點C坐標為(5，2)，點C旋轉到C所經(jīng)過的路線長；【點睛】本題主要考查了作圖-旋轉變換，軌跡，掌握作圖-旋轉變換是解題的關鍵.22、-4a-3

21、.【解析】試題分析：首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個關于a的不等式組求得a的范圍試題解析：解：由5x+23（x2）得：x2，由x8x+2a得：x4+a則不等式組的解集是：2x4+a不等式組只有兩個整數(shù)解，是2和2根據(jù)題意得：24+a2解得：4a3點睛：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了23、（1）y=5x2+110 x+1200；(2) 售價定為189元，利潤最大1805元【解析】利潤等于（售價成本）銷售量，根據(jù)題意列出表達式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可；【詳解】（1）y（200 x170）（40+5x）5x2+110 x+1200；（2）y5x2+110 x+12005（x11）2+1805，拋物線開口向下，當x11時，y有最大值1805，答：售價定為189元，利潤最大1805元；【點睛】本題考查實際應用中利潤的求法，二次函數(shù)的應用；能夠根據(jù)題意列出合理的表達式是解題的關鍵24、 (1)AD=2;(2)【分析】（1）先作，由等腰三角形，得到，根據(jù)勾股定理