《概率論》課程教學(xué)大綱

1、概率論課程教學(xué)大綱一、課程概況所屬專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)開(kāi)課單位：數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院課程類型:專業(yè)基礎(chǔ)課程課程代碼:07411100開(kāi)課學(xué)期:4學(xué)分：3學(xué)時(shí)：51核心課程:是擬使用教材：郭明樂(lè), 黃旭東編著, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì), 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 合肥, 2011.國(guó)內(nèi)(外)現(xiàn)有教材：1 茆詩(shī)松, 程依明, 濮曉龍編著, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第2版）, 高等教育出版社, 北京, 2011.2 魏宗舒等編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第2版）, 高等教育出版社, 北京,2008學(xué)習(xí)參考資料1 HYPERLINK /?key2=%CA%A2%D6%E8&medium=01&category_pa

2、th=01.00.00.00.00.00 t _blank 盛驟, HYPERLINK /?key2=%D0%BB%CA%BD%C7%A7&medium=01&category_path=01.00.00.00.00.00 t _blank 謝式千, HYPERLINK /?key2=%C5%CB%B3%D0%D2%E3&medium=01&category_path=01.00.00.00.00.00 t _blank 潘承毅編, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第4版），高等教育出版社, 北京, 2008.2 陳希孺編著，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，合肥，2002.3 人民大學(xué)編， 概率論

3、，人民教育出版社，北京，1979.二、課程描述本門(mén)課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)方向課，主要培養(yǎng)學(xué)生掌握概率論的基本原理和方法、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力、引領(lǐng)學(xué)生初步具備應(yīng)用概率論方法解決實(shí)際問(wèn)題等方面的知識(shí)和能力，課程的主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量（一維及多維）及其分布、隨機(jī)變量（一維及多維）及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。 三、課程目標(biāo) 掌握概率論的基礎(chǔ)知識(shí)、原理和分析方法。 具有適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的能力以及終身學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并初步具備用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具有綜合運(yùn)用 及相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)理論和方法，分析并解決實(shí)際問(wèn)題的能力

4、。具有創(chuàng)新意識(shí)，具備理論聯(lián)系實(shí)際并研究問(wèn)題的初步能力。四、教學(xué)要求授課教師在授課過(guò)程中，力求內(nèi)容充實(shí)、概念準(zhǔn)確、思路清晰、詳略得當(dāng)、邏輯性強(qiáng)、重難點(diǎn)突出，力戒平鋪直敘、照本宣科。由于本課程許多概念來(lái)源于實(shí)際，因此在教學(xué)過(guò)程中多結(jié)合案例。同時(shí)教學(xué)要重視對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和課堂教學(xué)效果信息的反饋，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的雙向互動(dòng)；同時(shí)將結(jié)合課程目標(biāo)要求，做好考核內(nèi)容設(shè)計(jì)，并嚴(yán)格按照本大綱要求做好出勤率統(tǒng)計(jì)、作業(yè)評(píng)價(jià)等各項(xiàng)工作。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要積極利用課余時(shí)間做好預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、課外書(shū)籍閱讀等工作，主動(dòng)與同學(xué)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，認(rèn)真完成任課教師布置的課程作業(yè)。同時(shí)，由于本課程許多概念來(lái)源于實(shí)際。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，

5、多結(jié)合實(shí)際問(wèn)題模型進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)！五、考核方式及要求為實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)，本門(mén)課程考核方式及要求為：平時(shí)成績(jī)+期末考試成績(jī)，其中平時(shí)成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占70%，平時(shí)成績(jī)主要按出勤率、課外作業(yè)、隨堂測(cè)試、課堂筆記等計(jì)算，期末考試主要是閉卷書(shū)面考試。六、課程內(nèi)容第一章：隨機(jī)事件和概率（授課時(shí)間：第四學(xué)期第一至第三周）教學(xué)目標(biāo)：1了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算2理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法、減法、乘法、全概率公式，以及貝葉斯公式 3理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解

6、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法教學(xué)重點(diǎn)： 隨機(jī)事件的概念及運(yùn)算，條件概率，全概率公式及貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性教學(xué)難點(diǎn)： 隨機(jī)事件的運(yùn)算，全概率公式及貝葉斯公式，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)學(xué) 時(shí)：課堂教學(xué)8學(xué)時(shí)，課外自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6學(xué)時(shí)教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第二章：隨機(jī)變量及其分布（授課時(shí)間：第四學(xué)期第四至第八周）教學(xué)目標(biāo)：1理解隨機(jī)變量的概念，理

7、解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率2理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松分布及其應(yīng)用3. 了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布4理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用5會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布6理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率 7理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的

8、條件 8掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義 9會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)變量的概念，分布函數(shù)，分布列，概率密度，隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)難點(diǎn)：分布函數(shù)的性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，聯(lián)合分布，邊緣分布，獨(dú)立性，不相關(guān)性，隨機(jī)變量函數(shù)的分布，隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣密度，多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布學(xué) 時(shí)：課堂教學(xué)20學(xué)時(shí)，課外自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于18學(xué)時(shí)教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

9、隨機(jī)變量函數(shù)的分布 多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量函數(shù)的分布學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第三章：隨機(jī)變量的數(shù)字特征（授課時(shí)間：第四學(xué)期第九至十三周）教學(xué)目標(biāo)：1理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望3.掌握切比雪夫不等式和馬爾科夫不等式4.了解條件數(shù)學(xué)期望5.了解特征函

10、數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)： 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差及其性質(zhì)，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、條件數(shù)學(xué)期望教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，協(xié)方差的性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，相關(guān)系數(shù)，條件數(shù)學(xué)期望學(xué) 時(shí)：課堂教學(xué)15學(xué)時(shí)，課外自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于12學(xué)時(shí)教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、切比雪夫不等式、馬爾科夫不等式、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 條件數(shù)學(xué)期望學(xué)習(xí)方法：課外練習(xí)、小組討論課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交第四章：大數(shù)定律和中心極限定理（授課時(shí)間：第四學(xué)期第十四至十六周）教學(xué)目標(biāo)：1了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律) 2理解依概率收斂和按分布收斂的概念及性質(zhì)3了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理) 教學(xué)重點(diǎn)：大數(shù)定律，依概率收斂，按分布收斂，中心極限定理教學(xué)難點(diǎn)：大數(shù)定律，按分布收斂，中心極限定理的