北師版五年級下冊數(shù)學教案

1、北師版五年級下冊數(shù)學教課設計北師版五年級下冊數(shù)學教課設計 1教材剖析：“雞兔同籠”問題是我國古代的一道數(shù)學趣題，最早出此刻 孫子算經(jīng)中。它集題型的興趣性、解法的多樣性、應用的寬 泛性于一體，是實行開放式教課的好題材。教材中要求掌握3種解題方法（逐個列表法、跳躍列表法、 取中列表法），要修業(yè)生在教師的指導下，經(jīng)過小組合作，運用假 定舉例列表等方法，找尋解決的結果。教課中，要討教師不宜增補 其余解法，免得分別學生的注意力。學情剖析：五年級學生已經(jīng)學了一些用列表法解決問題的策略，？還有一些學生在興趣小組、奧數(shù)等的學習中已經(jīng)學過“雞兔同籠”問題。學生的程度錯落不齊。學生的思想活躍？敢想、敢說，有必定的

2、小組合作經(jīng)驗。教課目的：1 、認識“雞兔同籠”問題，感覺古代數(shù)學識題的興趣性。2、試試用列表、假定的方法解決“雞兔同籠”問題，經(jīng)過列表試試和不停調(diào)整的過程，從中領會解決問題的一般策略一列表，讓學生學會從不一樣角度剖析，掌握解題的策略與方法。3、在解決問題的過程中，培育學生的遷徙思想能力。合作、溝通等學習質(zhì)量和能力。教課要點：讓學生經(jīng)歷列表、試試和不停調(diào)整的過程，領會解決問題的一般策略一列表。教課難點：運用學到的解題策略解決生活中的實質(zhì)問題。教課過程：一、創(chuàng)建情境（出示兒歌）雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露， 數(shù)數(shù)腳有一 TOC o 1-5 h z 百只，幾個雞來幾個兔？師：這就是我公民間的三大趣

3、題之一，最早記錄在1500年前的數(shù)學名著孫子算經(jīng)中 （課件出示古書動畫翻開書出現(xiàn)原 題），原題是這樣的，請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下|有九十四足，問雉兔各幾何？誰知道，這是一個什么問題?（雞兔同籠問題，課件出示雞兔同籠情境圖）這節(jié)課我們就來研究中國歷的數(shù)學趣題“雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）師：誰能用自己的話談談這道題的意思？（雞兔同籠，上邊數(shù)有35個頭，從下邊數(shù)共有94條腿，問雞、兔各有幾個 ？）師：這道古代趣題你能解決嗎 ？我們?nèi)允腔睘楹?，從簡單下手吧！二、研究新知出示例題： 雞兔同籠， 有20個頭，54條腿，雞兔個有幾個 ？ TOC o 1-5 h z 1、明確問題，獨立思慮經(jīng)

4、過讀題你獲取了那些數(shù)學信息？這道題里還有隱蔽的數(shù)學信息嗎？同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?（找一兩個同學猜測）究竟是幾個雞幾個兔呢？2、小組合作溝通。師：小組議論，要解決這個問題能夠用什么方法？師：把你們的方法寫在紙上。能夠使用桌子上老師供給的表格。師：哪個小組談談你們的想法？小組1:我們采納列表法得出的答案。（實物投影展現(xiàn)小組的成就）先假定有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，而 后又假定有2只雞，18只兔子，腳仍是太多了。這樣試下去就獲 取了有13只雞，7只兔子。 TOC o 1-5 h z 師：腿多了，減少誰的只數(shù)，增添誰的只數(shù)？師：你們是怎么想到這類方法的？生：在旅行花費的

5、租車、租船中，我們就是用列表的方法找出答案，這題的種類跟那差不多，我們想，也能夠用這類試試列表的方法找出答案。師：這類列表法有什么特色？生：雞一只一只地增添，兔子一只一只地減少。師：誰能給這類列表法取個名字？生：逐個列表法。師：還有哪些小組采納不一樣的列表法小組 2 ：我們也采納列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增添1 只，兔子減少 1 只，腿就減少 2 條，因此我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從1只雞，19只兔直接跳到 6只雞，14只兔最后也獲取了 13只雞，7只兔。師：腿的總條數(shù)多了或少了你們組是怎么調(diào)整的，也就是你們的調(diào)整策略是什么？生：腿多了，我們減少兔子的只數(shù)，腿少了我們增添兔子的

6、只數(shù)。師：我們也給這類方法取個名字，好嗎 ？生：跳躍列表法。10小組3:我們小組也是列表法。我們是先假定雞有只，兔子也有10只。這樣比較簡易。師：你能給這類方法取個名字嗎？生：取中列表法師（展現(xiàn)臺展現(xiàn)三張表格）同學們?nèi)龔埍砀穸寄芎芎玫厍蟪?雞、兔的只數(shù)，哪一種方法最捷徑?！霸嚒钡倪^程能更簡易、生1 :取中列表法直取中間數(shù)減少了快捷地找到答案。生2:我以為應當三種列表法聯(lián)合使用，先用取中列表法減少一半的猜想數(shù)字，再用跳躍列表法加速猜想的速度，在靠近答案時用逐個列表法。生3:那是數(shù)字大時使用，數(shù)字小時，仍是使用逐個列表 法好，它答案不會重復、不會遺漏。小組4:（展現(xiàn)臺展現(xiàn)）我們組以為仍是采納列方程

7、法最簡易、快捷，先假定雞的只數(shù)為X,兔子的只數(shù)就為20-x。列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13兔子的只數(shù)是7.師：你們 小組的同學很聰慧， 但這類方法我們暫不議論， 有興趣的同學，課 后和老師一同向他們討教，好嗎 ？師：還有哪些組沒有報告？小組5:我們組也是用列式法算出雞、兔的只數(shù)（展現(xiàn)）：假定所有是雞(54-20 X 2) +(4-2)求出兔 7 只，雞 13 只 師：這類方法，我們也留在課后私下溝通師：我們的先人很聰慧，為我們的先人感覺驕傲，其實老師也為你們感覺驕傲， 你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決問題的方法，你們很了不起!四、方法應用，穩(wěn)固新知過渡語：、“雞兔同籠”

8、問題傳到日本，日自己稱它為“龜 鶴問題”，你以為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題有什么相像 之處？1、師：除了 “龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題近似之外， 我們在實質(zhì)生活中還有好多近似的問題。（出示）學校舉行乒乓球競賽，有單打和雙打。12張乒乓球臺上共有 34人同時在打球。問：正在進行單打和雙打的 臺子各有幾張？問：這題能否屬于“雞兔同籠”問題2、師：我們班同學很聰慧，會解“雞兔同籠”種類的問題， 那聰慧的你，能否會出一道“雞兔同籠”種類的題，考考其余組 的同學呢？3、（出示）一百個饅頭，一百僧，大僧三個更無爭，小僧三 人分一個，大小和尚各幾人？師：有興趣的同學，課后思慮這一趣題。四、小結溝通今日

9、這節(jié)課，我們超越了 1500多年的歷史，即商討了中國古 代的數(shù)學名題，又解決了我們身旁的一些數(shù)學識題。經(jīng)過這節(jié)課,你有哪些收獲？北師版五年級下冊數(shù)學教課設計 2一、創(chuàng)建情境，游戲?qū)搿?、游戲?qū)?。考考你的眼力，看看誰能找到形狀、大小完 全同樣的三角形。（黑板早先出示以下題目和三角形圖）（學生找到的完整同樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左側。）（1）找一找：出示幾組完整同樣的三角形，打亂次序后讓學生找。（2）拼一拼：這些完整同樣的兩個三角形能拼成你學過的什 么圖形？（把貼在左側的完整同樣的幾對三角形讓學生登臺來拼成幾 種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三 角形合起來的大三

10、角形，分別貼在黑板的左側。）3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎？二、著手操作，研究溝通。1、指引學生找尋思路：方才我們這些圖形都是由完整相等 的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢？三角形的面積有沒有計算公式呢 ？可否從這些拼成的圖形中把 三角形的面積計算出來呢 ？2、小組合作研究。3、展現(xiàn)學生的研究過程，報告溝通。師：哪個小組愿意將你們研究的結果與大家溝通分享？報告的每一小組兩人代表帶實在驗報告表登臺來報告實驗 狀況，并把拼出的圖形貼在黑板上。兩個完整同樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；每個三角形的

11、面積是拼成的平行四邊形面積的一半。還有不一樣的拼法嗎 ？4、概括并用字母表示公式。(1)指引學生概括三角形面積的計算公式。師：依據(jù)方才的分享溝通，此刻我們一同來概括三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎？那三角形的面積如何計算呢拼成的平行四邊形的面積=底X高一半三角形的面積=底x高一 2(2) 用字母表示公式。師：假如用字母 S表示三角形的面積，a表示三角形的底,h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母如何表示？（板書：S=ah +2）三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。1、學習P85的例1師：你們真棒！把三角形的面積計算公式推導出來了，下邊 我們應用公式來解決一些實質(zhì)問題。少先隊員

12、的標記是紅領巾， 你們知道自己每日佩帶的紅領巾面積有多大嗎？這條紅領巾的底長就是 1米，老師把高也量出來了 33CM（課件 出示P85的例1）,此刻你們會計算了嗎 ？學生列式計算。教師巡視找來學生不一樣答案的練習本，展現(xiàn)學生的達成狀況，讓學生評論。S = a h S = a h +2= 100 X33 =100 X33 + 2=3300（平方厘米）=1650（ 平方里米） （生1）做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三 角形的面積S = a h-2,不要忘掉除以 2。（重申+ 2。）2、認識交通警告牌，經(jīng)過計算浸透安全教育。（課本第86頁）師：少先隊員要典范恪守交通規(guī)則，交通警告牌能讓

13、我們更好的恪守交通規(guī)則。那你們認識這些警告牌嗎？（逐個讓學生認識）一部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警告牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎?（課件出示題目和圖 ）3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜愛的三角形量出相關的數(shù)據(jù)計算面積。4、動腦筋。比較下邊兩個三角形的大小（小組議論）練習題第5題。結論：等底等高的兩個三角形面積相等。四、評論體驗，總結延長。能談談這節(jié)課你有什么收獲嗎？能評評各小組或其余同學北師版五年級下冊數(shù)學教課設計3【學習目標】1、試試用不一樣的方法解決“雞兔同籠”問題，并領會代數(shù)方法的一般性。2、解決“雞兔同籠”問題可用猜想、列表、假定或方程解等方法。3、領會到數(shù)學

14、識題在平時生活中的應用。重學習重難點】1、要點是試試用不一樣的方法解決“雞兔同籠”問題。2、難點是在解決問題的過程中培育邏輯推理能力?！緦W習過程】一、故事引入在我國古代流傳著好多風趣的數(shù)學識題，“雞兔同籠”就是此中之一。這個問題早在 1500多年古人們就已經(jīng)開始商討了。閱念書籍P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下 題目的意思嗎？:、研究新知1、閱讀P113例1,依據(jù)書籍提示，會用列表法求出雞、兔 各幾個嗎？（達成課本表格。）2、假定籠子里都是雞或許都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢能列式解決嗎？（會用假定法解決“雞兔同籠”問題）3、自己動筆，試試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問題（有困難的可參照書籍P114）4、用假定或許解方程的方法解決 P112 “雞兔同籠”問題（1）方程解：（2）算術解：解：設雞有x只，那么兔就有（35-x）只。解：假定都是雞。依據(jù)雞兔共有 94只腳來列方程式 2 X 35=70（只）2x+（35-x）義 4=94 94-70=24（ 只）2x=46 24 +（4-2）=12（ 只）x=23 35-12=23（只）35-23=12（只）答：雞有23只，兔有12只。答：雞有23只，兔有12只。5、以上三種解法，哪一種更方便 ？友誼小提示：要解決“雞兔同籠”問題，能夠采納假定法