2022年祁州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)

1、試題卷封面在2022年6月18日至20日前絕密誠信考試承書諾：第一條履約踐諾，知行統(tǒng)一;遵從學(xué)術(shù)規(guī)范，恪守學(xué)術(shù)道德，不作弊，不剽竊。自尊自愛，自省自律。第二條自覺遵守考場規(guī)定，不出現(xiàn)以下違紀(jì)情況：(1)不按指定座位入坐或拒不服從監(jiān)考人員安排。(2)左顧右盼、交頭接耳、互打暗號或者手勢的。(3)考場內(nèi)大聲喧嘩。(4)舉起試卷進(jìn)行檢查。(5)將答完的試卷正面朝上左右擺放。(6)到點不交卷。(7)提前拆開試卷。(8)在試卷上標(biāo)注記號或?qū)⑿彰?、學(xué)號寫在試卷裝訂線以外。(9)其它違紀(jì)行為。第三條不出現(xiàn)以下考試作弊現(xiàn)象：攜帶與考試相關(guān)物品(如教科書、筆記本、有文字的紙張、可存儲電子設(shè)備、通訊工具等)進(jìn)入考

2、場，且未按要求放在指定的位置。(2)考前要求老師劃定重點和題向。(3)帶小抄入場。(4)抄襲他人答案。(5)互相研究試題。(6)事先把答案抄寫在桌面或身體某處。(7)相鄰考生出現(xiàn)雷同卷。(8)傳、接試卷答案或者交換試卷、答案、草稿紙的。第四條不出現(xiàn)以下嚴(yán)重作弊行為：(1)替考。(2)互相串換試卷。(3)竊取考題。(4)使用手機傳遞考試答案。第五條若違反學(xué)校對考試的有關(guān)規(guī)定和紀(jì)律要求，自愿接受考試院的嚴(yán)肅處理或處分。 承諾人簽字：第1版湖南省教育統(tǒng)一考試祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試命審機構(gòu)： 祁州市初中教育考試中考命題組 湖南省教育科學(xué)研究院、考試院 祁陽市教研室、祁州市第一中學(xué)考

3、試策劃： 祁州市教育科學(xué)研究院、教育局印刷機構(gòu)： 湖南省祁州市新華印務(wù)有限公司姓名： 考號： 祁州市教育科學(xué)研究院監(jiān)制絕密啟用前祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù) 學(xué)注意事項：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分?；卮疬x擇題部分時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3回答非選擇題部分時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試時量150分鐘，滿分150分；試卷共10頁，如有缺頁，考生須聲明。5考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（共10題，每題4分，計40分）1.如圖所示，該幾何體的俯視

4、圖是ABCD2.已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線分別交軸于點和點.則下列直線中，與軸的交點不在線段上的直線是A.B.C.D.祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第1頁（共10頁） 祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第2頁（共10頁）3.定義新運算“”：對于任意實數(shù)，都有，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例若（為實數(shù)）是關(guān)于的方程，則它的根的情況為A.有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4.如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 （第4題圖） （第5題圖）A.B.C.D.5.如

5、圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為A.148B.152C.174D.2026.拋物線的對稱軸是直線.拋物線與軸的一個交點在點和點之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有；關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根；. （第6題圖） （第7題圖） （第8題圖）A.1個B.2個C.3個D.4個7.如圖，是的弦，點在過點的切線上，交于點.若，則的度數(shù)等于A.B.C.D.8.圖（1）是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是A.B.C.D

6、.9.如圖，半徑為10的扇形中，為上一點，垂足分別為、若為，則圖中陰影部分的面積為 （第9題圖） （第10題圖） （第11題圖） （第12題圖）A.B.C.D.10.已知：點，分別是的邊，的中點，如圖所示求證：，且證明：延長到點，使，連接，又，則四邊形是平行四邊形接著以下是排序錯誤的證明過程：即四邊形是平行四邊形，且則正確的證明順序應(yīng)是：A.B.C.D.填空題（共4題，每題5分，計20分）11.如圖是一張長，寬的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是的有蓋的長方體鐵盒.則剪去的正方形的邊長為_.12.如圖，在邊長為3的正六邊形中，將四邊形繞頂點順

7、時針旋轉(zhuǎn)到四邊形處，此時邊與對角線重疊，則圖中陰影部分的面積是_13.如圖，在四邊形中，點和點分別是和的中點，連接，若，則的面積是_ （第13題圖） （第14題圖）14.如圖，在矩形中，連接，以為邊，作矩形使，連接交于點；以為邊，作矩形，使，連接交于點；以為邊，作矩形，使，連接交于點；按照這個規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積為_解答題（計90分）祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第3頁（共10頁） 祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第4頁（共10頁）15.（8分）先化簡，再求值，其中16.（8分）如圖，四邊形中，對角線與交于點，且（1）求證：四邊形是正方形；（2）若是

8、邊上一點（與，不重合），連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段，過點分別作及延長線的垂線，垂足分別為，設(shè)四邊形的面積為，以，為鄰邊的矩形的面積為，且當(dāng)時，求的長17.（10分）為讓更多的學(xué)生學(xué)會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為，該游泳池有甲、乙兩個進(jìn)水口，注水時每個進(jìn)水口各自的注水速度保持不變.同時打開甲、乙兩個進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量與注水時間之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量與注水時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時打開甲、乙兩個進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對池內(nèi)消毒后再重新注水已知單獨打開甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時間是單獨打開乙進(jìn)水口

9、注滿游泳池所用時間的倍求單獨打開甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時？18.（10分）小云統(tǒng)計了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時 段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為_（結(jié)果取整數(shù)）；（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的_倍（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日廚余

10、垃圾分出量的方差為，5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為直接寫出的大小關(guān)系祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第5頁（共10頁） 祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第6頁（共10頁）19.（10分）為了探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法.列表：描點：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖1所示：（1）已知點，在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問題：若，則_；若，則_；若，則_（填“”，“”，“”）.（2）某農(nóng)戶要建造一個圖2所示的長方體形無

11、蓋水池，其底面積為1平方米，深為1米.已知底面造價為1千元/平方米，側(cè)面造價為0.5千元/平方米.設(shè)水池底面一邊的長為米，水池總造價為千元.請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；若該農(nóng)戶預(yù)算不超過3.5千元，則水池底面一邊的長應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？20.（14分）如圖，為上兩點，且在直徑兩側(cè)，連結(jié)交于點，是上一點，.（1）求證：.（2）點關(guān)于的對稱點為，連結(jié)，當(dāng)點落在直徑上時，求的半徑.祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第7頁（共10頁） 祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試水平性考試數(shù)學(xué)試卷 第8頁（共10頁）21.（14分）在籃球比賽中，東東投出的球在點處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部

12、分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點為點（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)球運動到點時被東東搶到，軸于點，求的長東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊友華華，目標(biāo)為華華的接球點東東起跳后所持球離地面高度（傳球前）與東東起跳后時間滿足函數(shù)關(guān)系式；小戴在點處攔截，他比東東晚垂直起跳，其攔截高度與東東起跳后時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時間范圍內(nèi)傳球？若不能，請說明理由（直線傳球過程中球運動時間忽略不計）22.（16分）問題提出（1）如圖1，在中，的平分線交AB于點D過點D分別作，垂足分別為E，F(xiàn)，則圖1中與線段CE相等的線段是_問題探究（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，P是上一點，且，連接AP，BP的平分線交AB于點C，過點C分別作，垂足分別為E，F(xiàn)，求線段CF的長問題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動中心”的設(shè)計示意圖已知的直徑，點C在上，且P為AB上一點，連接CP并延長，交于點D連接AD，BD過點P分別作，垂足分別為E，F(xiàn)按設(shè)計要求，