(完整)概率初步復(fù)習(xí)教案

1、概率初步復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、理解隨機(jī)事件的定義，概率的定義；2、會(huì)用列舉法求隨機(jī)事件的概率；利用頻率估計(jì)概率（試驗(yàn)概率）；3、體會(huì)隨機(jī)觀念和概率思想，逐步學(xué)習(xí)利用列舉法分析問題和解決問題，提高解決實(shí)際問題的能力。重難點(diǎn)：.計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）。.利用頻率估計(jì)概率（試驗(yàn)概率）。教學(xué)過程一中考新課標(biāo)解讀二題型預(yù)測(cè)概率是中考的必考題型，在中考試卷上一般填空或選擇題1題，解答題1題，其中確定事件和隨機(jī)事件，單因素的概率問題一般出現(xiàn)在填空選擇中，兩個(gè)或兩個(gè)以上考點(diǎn)課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求確定事件和隨機(jī)事件.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然

2、事件、不可能事件的關(guān)系；.能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.等可能試驗(yàn)中事件.理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率；.會(huì)用枚舉法或畫樹形圖方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問題；.形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問題.因素決定的概率問題一般作為解答題出現(xiàn).三知識(shí)梳理.基本概念（1）必然事件是指一定能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是100%；（2）不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件；（3）隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；（4）隨機(jī)事件的可能性一般地，隨機(jī)事件發(fā)生

3、的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.（5）概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事n件A的概率，記為P（A）;P.（6）可能性與概率的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1,反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0.（圖6-30）卅事件發(fā)生的可能性越來越小Y_I概率的值不可能發(fā)生-小健發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大（7）古典概率一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m.n（8）幾何圖形的概率概率的大小與面積的大小

4、有關(guān)，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積.概率的理論計(jì)算方法有：樹狀圖法；列表法.通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的頻率估計(jì)事件發(fā)生概率的值.利用概率的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，如利用概率判斷游戲的公平性等四典型例題例1、下列事件中，是必然事件的是（）A.購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬B.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞C.在地球上，上拋出去的籃球會(huì)下落D擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6例2.在一場(chǎng)足球比賽前，甲教練預(yù)言說：“根據(jù)我掌握的情況，這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有60%的機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是（）A.這場(chǎng)比賽他這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)該會(huì)贏B.若兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)比賽，他這個(gè)隊(duì)

5、會(huì)贏60場(chǎng)C.若這兩個(gè)隊(duì)打10場(chǎng)比賽，這個(gè)隊(duì)一定會(huì)贏6場(chǎng)比賽.D.若這兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)比賽，他這個(gè)隊(duì)可能會(huì)贏60場(chǎng)左右.例3一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）A.1B.1C.1D.29323例4.用樹狀圖法求下列事件的概率：（1）連續(xù)擲兩次硬幣，兩次朝上的面都相同的概率是多少?（2）連續(xù)擲三次，至少出現(xiàn)兩次正面朝上的概率是多少例5.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為

6、y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)xy時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率.若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.例6.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD.BD上的點(diǎn),EFAB,點(diǎn)M、N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（A.B.C.D.例7.為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚條.例8.一個(gè)密封不

7、透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球.估計(jì)盒中大約有白球（）A、28個(gè)B、30個(gè)C、36個(gè)D、42個(gè)例9.一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù).試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明.例10.小明和小亮

8、是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選.（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.五課堂小結(jié)1本章的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的定義，概率的定義；2.計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率（古典概率類型）的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）；.3利用頻率估計(jì)

9、概率（試驗(yàn)概率）即通過大量重復(fù)試驗(yàn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，求出頻率，然后進(jìn)行研究分析，得出某一隨機(jī)事件發(fā)生的概率。六當(dāng)堂檢測(cè)1.下列事件中必然發(fā)生的是（）A.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B.地球上，拋出的鐵球最后總往下落C.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)D.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中2.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為（）11A,6B,3C.1D.223.用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108,當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5.四張質(zhì)地、大小、背

10、面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面TOC o 1-5 h z圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為（）D.1A.1B.142.一個(gè)口袋中有4個(gè)相同的小球，分別與寫有字母A,B,C,D,隨機(jī)地抽出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個(gè)小球.（1）使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；（2）求兩次抽出的球上字母相同的概率.6一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是工如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的

11、概率是，則原來盒中有白色彈珠顆.37.有三張正面分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x,y）.（1）用樹狀圖或列表法表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x,y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡(jiǎn)分式+，并求使分式的值為整數(shù)的（x,y）出現(xiàn)的概率.8.某校初三年級(jí)（1）班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì).規(guī)定每個(gè)同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B（轉(zhuǎn)盤A被均勻分成三等份.每份分別標(biāo)上1.2,3三個(gè)釹宇.轉(zhuǎn)盤B被均勻

12、分成二等份.每份分別標(biāo)上4,5兩個(gè)數(shù)字）.若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)（如果指針恰好指在分格線上.那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域?yàn)橹梗?則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目.請(qǐng)求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫樹狀圖或列表方法求解）練案A、C、D、1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)籃球賽，“甲隊(duì)得分為奇數(shù)”是事件，它的概率為。2、從其中含有4個(gè)次品的1000個(gè)螺釘中任取1個(gè)，它是次品的概率是O3、一個(gè)骰子，六個(gè)面上的數(shù)子分別1、2、3、4、5、6投擲一次向上的面出現(xiàn)的數(shù)子3的概率是。4、在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅球，兩個(gè)黃球。如果第一次先從口袋中摸出一球后

13、，不再放回，第二次再?gòu)目诖忻鲆磺?，那么兩次都摸到黃球的概率是。5、為了估計(jì)湖里有多少條魚，有如下方案：從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕上200條，若其中帶標(biāo)記的魚有25條，那么湖里大約有條魚。6、三個(gè)人站成一排，通過實(shí)驗(yàn)可得，甲站在中間的概B、9、某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購(gòu)物滿100元者得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得，每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)50個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么買100元商品的中獎(jiǎng)概率應(yīng)該是（）A1D50100n151A、10000B、10000C、10000D、1000010、為了估

14、計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈200條魚，如果在這200條魚中有5條魚是有記號(hào)的，則魚塘中魚的可估計(jì)為（）A.3000條B.2200條C1200條D.600條11、一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)將骰，子拋擲兩次，拋第一次將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為，拋第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)（%,y）落在直線y=-+5上的概率為：（）（A）181212、有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫率為（）有數(shù)字1、2、3,從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，1111A、:B、一C、一D、一63247、如圖6所示的兩

15、個(gè)圓盤中，指針居在每個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是A、25B、25C、1025D、1925用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是.13、有4張背面相同的撲克牌，正面數(shù)字分別為2,3,4,5.若將這4張撲克牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，放回后洗勻，再?gòu)闹腥我獬槿∫粡垼@兩張撲克牌正面的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率是14、小莉的爸爸買了今年七月份去上?？词啦?huì)的一張8、小明的衣柜里有兩件上衣，一件是長(zhǎng)袖的，一件是短袖的；有三條褲子，分別為白色、黃色、藍(lán)色，他任意拿出一件上衣和一條褲子，正好是長(zhǎng)袖上衣和白色褲子的概率是（）門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門

16、票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會(huì)的概率；指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率.15、如圖7是一幅撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4,將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法加以分析說明。16、甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、1、2,乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、2O兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)摸出一張卡片，若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；否則乙勝。求甲勝的概率。