新教材人教版高中數(shù)學必修第二冊 9.2樣本估計總體（基礎(chǔ)練習題）解析版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔章 統(tǒng)計9.2樣本估計總體(基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1.為考察A、B兩名運動員的訓練情況，下面是A、B兩名運動員連續(xù)10天完成訓練指標任務的綜合得分的折線圖，給出下列四個結(jié)論，其中錯誤的結(jié)論是（ ）A第3天至第10天兩名運動員綜合得分均超過80分；B第1天至第7天B運動員的得分逐日提高；C第2天至第3天A運動員的得分增量大于B運動員的得分增量；D在10天的得分統(tǒng)計中，A運動員得分的極差小于B運動員得分的極差.【答案】D【解析】由圖象可得，第3天至第10天兩名運動員綜合得分均超過80分，故A正確；由圖象可得，第1天至第7天

2、B運動員的得分逐日提高，故B正確；第2天至第3天，A運動員得分增量大于2，B運動員得分增量小于2，所以第2天至第3天A運動員的得分增量大于B運動員的得分增量，故C正確；在10天的得分統(tǒng)計中，A運動員最小得分小于78，B運動員最小得分大于80，且兩運動員最高得分相接近，所以A的極差大于B的極差，故D錯誤.故選：D2張老師將某位高三學生10次選填題專測的成績進行統(tǒng)計，得到的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，但學習委員在將成績登記在冊的時候?qū)?2與68均登記成了65，則兩個成績相比，不變的數(shù)字特征是A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差【答案】C【解析】兩個成績比較，具體情況如下：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差張老師75646567.

3、4學習委員65656565.6觀察可知，平均數(shù)相同，眾數(shù)、中位數(shù)和方差均不相同故選：C3名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是、.設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有（ ）ABCD【答案】B【解析】將生產(chǎn)的件數(shù)由小到大排列為：、，中位數(shù)為，眾數(shù)為.因此，.故選：B.4已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，數(shù)據(jù)，的方差為，則A BC D與的大小關(guān)系無法判斷【答案】C【解析】由，得，所以，所以，故兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是，則， 故選：C5.某組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，其眾數(shù)為，中位數(shù)為，平均數(shù)為，則（ ）ABCD【答案】A【解析】由圖中數(shù)據(jù)可得，所以,故選：A二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3

4、分，多選不得分）6某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中點表示十月的平均最高氣溫約為，點表示四月的平均最低氣溫約為.下面敘述正確的有（ ）A各月的平均最低氣溫都在以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于的月份有5個【答案】ABC【解析】對于選項A，由圖易知各月的平均最低氣溫都在以上，故A正確；對于選項B，七月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點間的距離大于一月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點間的距離，所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大故，B正確；對于選項C，三月和十一月的平均最高氣溫均為，

5、故C正確；對于選項D，平均最高氣溫高于的月份有七月八月，共2個月份，故D錯誤.故選：ABC.7隨著人口紅利的消失和智能制造趨勢的演進，工業(yè)機器人逐漸成為企業(yè)提高產(chǎn)品質(zhì)量、向智能化轉(zhuǎn)型升級的核心力量經(jīng)過多年的發(fā)展，我國的工業(yè)機器人產(chǎn)業(yè)已經(jīng)達到了定的規(guī)模，不僅在焊接、裝配、搬運、沖壓、噴涂等專業(yè)領(lǐng)域涌現(xiàn)出大量的機器人產(chǎn)品，同時機器人關(guān)鍵零部件方面也已經(jīng)接近或達到了世界領(lǐng)先水平如圖是“中投產(chǎn)業(yè)研究院”發(fā)布的年中國機器人產(chǎn)業(yè)投資分析及前景預測報告中關(guān)于2019年全國工業(yè)機器人產(chǎn)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局，根據(jù)統(tǒng)計圖分析，以下結(jié)論正確的是A2019年月，全國工業(yè)機器人本月同比增長最低的是8月份，

6、最高的是12月B2019年月，全國工業(yè)機器人本月累計同比增長均在以下C2019年月，全國工業(yè)機器人本月累計同比增長最低值是4月份D2019年月，全國工業(yè)機器人在12月份同比增長超過【答案】ABD【解析】由年中國機器人產(chǎn)業(yè)投資分析及前景預測報告中關(guān)于2019年全國工業(yè)機器人產(chǎn)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖，知：對于選項A，由本月同比增長拆線圖得：2019年月，全國工業(yè)機器人本月同比增長最低的是8月份，最高的是12月份，故A正確；對于選項B，由本月累計同比增長拆線圖得：2019年月，全國工業(yè)機器人本月累計同比增長均在以下，故B正確；對于選項C，由本月同比增長拆線圖得：2019年月，全國工業(yè)機器人本月累計同比增長最

7、低值是8月份，故C錯誤；對于選項D，2019年月，全國工業(yè)機器人在12月份同比增長超過，故D正確故選：ABD82020年11月23日，中國脫貧攻堅戰(zhàn)再傳捷報，貴州省宣布紫云縣、納雍縣、威寧縣等9個縣退出貧困縣序列，至此，貴州全省66個貧困縣全部實現(xiàn)脫貧摘帽，標志著全國832個貧困縣全部脫貧摘帽某研究性學習小組調(diào)査了某脫貧縣的甲、乙兩個家庭、對他們過去7年年至2019年）的家庭收入情況分別進行統(tǒng)計，得到這兩個家庭的年人均純收入（單位：千元人）數(shù)據(jù)，繪制折線圖如圖：根據(jù)如圖信息，對于甲、乙兩個家庭的年人均純收入（以下分別簡稱“甲”、“乙” 情況的判斷，正確的是A過去7年，“甲”的極差小于“乙”的極

8、差B過去7年，“甲”的平均值小于“乙”的平均值C過去7年，“甲”的中位數(shù)小于“乙”的中位數(shù)D過去7年，“甲”的年平均增長率小于“乙”的年平均增長率【答案】ACD【解析】極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)減去最小的數(shù)，甲的極差為：，乙的極差為：；故正確；甲的平均值為：；乙的平均數(shù)為：；故錯誤；甲的中位數(shù)為：3.7；乙的中位數(shù)為：3.8，；故正確；過去7年甲的平均增長率為：；乙的平均增長率為：；故正確；故選：ACD三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9為了解學生課外閱讀的情況，隨機統(tǒng)計了名學生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在中，其頻率分布直方圖如圖所示已知在中的頻數(shù)為100，則的

9、值是_ 【答案】1000【解析】由圖可得在中的頻率為，所以，故答案為：1000.10若樣本數(shù)據(jù)，的標準差為，則方差為_;數(shù)據(jù)，的標準差為_【答案】16 8【解析】設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則原數(shù)據(jù)的方差為，則新數(shù)據(jù)的方差為：故數(shù)據(jù)，的標準差為：8故答案為：16 811某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為20的身高樣本，數(shù)據(jù)從小到大排序如下（單位：）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，174，175，若樣本數(shù)據(jù)的第90百分位數(shù)是173，則的值為_.【答案】172【解析】百分位數(shù)的意

10、義就在于，我們可以了解的某一個樣本在整個樣本集合中所處的位置，本題第90百分位數(shù)是173，所以，, 故答案為:172四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計局調(diào)查了100戶居民去年一年的月均用電量，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50kWh至350kWh之間，進行適當分組后，畫出頻率分布直方圖如圖所示（1）求a的值；（2）求被調(diào)查用戶中，用電量大于250kWh的戶數(shù)；（3）為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計劃采用階梯定價，希望使80%的居民繳費在第一檔（費用最低），請給出第一檔用電標準（單位：kWh）

11、的建議，并簡要說明理由【答案】（1）；（2）；（3） kWh.【解析】（1）因為，所以；（2）根據(jù)頻率分布直方圖可知：“用電量大于250kWh”的頻率為，所以用電量大于250kWh的戶數(shù)為：，故用電量大于250kWh有戶；（3）因為前三組的頻率和為：，前四組的頻率之和為，所以頻率為時對應的數(shù)據(jù)在第四組，所以第一檔用電標準為：kWh.故第一檔用電標準為 kWh.13一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以3，再減去50，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.6，方差是3.6，則求原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.【答案】17.2，0.4【解析】設(shè)一組數(shù)據(jù)為，平均數(shù)為，方差為，所得一組新數(shù)據(jù)為，平均數(shù)為，方差為，

12、則，所以，所以，所以，由題意得，所以，所以所以，所以，所以.14高三數(shù)學考試中，一般有一道選做題，學生可以從選修和選修中任選一題作答，滿分10分某高三年級共有1000名學生參加了某次數(shù)學考試，為了了解學生的作答情況，計劃從該年級1000名考生成績中隨機抽取一個容量為10的樣本，為此將1000名考生的成績按照隨機順序依次編號為（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號為的成績中隨機確定的編號為026，求樣本中的最大編號（2）若采用分層抽樣法，按照學生選擇選修或選修的情況將成績分為兩層，已知該校共有600名考生選擇了選修，400名考生選擇了選修，在選取的樣本中，選擇選修的平均得分為6分，方差為2，選擇選修的平均得分為5分，方差為0.75用樣本估計該校1000名考生選做題的平均得分和