中考復(fù)習(xí)課件一次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、跟著成功學(xué)，哪有不成功！我 自 信，我 成 功！自我介紹畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系1982年參加工作，1997年晉級(jí)中學(xué)高級(jí)教師連續(xù)三年獲得縣中青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)選一等獎(jiǎng)兩次獲得淄博市中青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)選三等獎(jiǎng)縣新長(zhǎng)征突擊手、縣優(yōu)秀共產(chǎn)黨員淄博市師德標(biāo)兵 市學(xué)科帶頭人淄博市優(yōu)秀教師淄博市優(yōu)秀青年知識(shí)分子縣優(yōu)秀校長(zhǎng)在國(guó)家級(jí)、省級(jí)、市級(jí)報(bào)刊雜志發(fā)表教育教學(xué)論文20余篇一次函數(shù)復(fù)習(xí)金鑰匙培訓(xùn)學(xué)校 成 功2021年7月一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，

2、、比例系數(shù)_。 2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)_，(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)0，_),_，0)的_。注：求函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的方法一定要會(huì)！4、正比例函數(shù)y=kxk0)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)_象限；y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。根據(jù)以下一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖答復(fù)出各圖中k、b的符號(hào)：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0注：一次函數(shù)的增減性及一次函數(shù)圖像位置與k、b的關(guān)系要掌握 一次函數(shù)十一大熱門題型模塊1：函數(shù)的概念及圖像模塊2：一次函數(shù)的定義模塊3：一次函數(shù)的圖

3、像模塊4：一次函數(shù)的解析式模塊5：一次函數(shù)與方程不等式模塊6：一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題模塊7：一次函數(shù)的最值問(wèn)題模塊8：一次函數(shù)與面積綜合模塊9：一次函數(shù)與特殊三角形綜合模塊10：一次函數(shù)與全等三角形綜合模塊11：一次函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題模塊1：函數(shù)的概念及圖像考點(diǎn)1:變量、常數(shù)考點(diǎn)2：函數(shù)的識(shí)別三種形式考點(diǎn)3：函數(shù)中自變量的取值范圍例2021年廣州市以下函數(shù)中，自變量的取值范圍是3的是 Ay= B Cy=x-3 Dy= 考點(diǎn)4：函數(shù)的圖像例3(2021年安順)如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個(gè)裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會(huì)后，聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上

4、升后，烏鴉喝到了水。在這那么烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開(kāi)始計(jì)時(shí)并設(shè)時(shí)間為，瓶中水位的高度為，以下圖象中最符合故事情景的是：模塊2：一次函數(shù)的定義例填空題： (1)有以下函數(shù)：y=6x-5 , y=2x ,y=xy=-4x+3 。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為_(kāi)。(3)、y-1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。點(diǎn)評(píng)：y-1與x成正比例，就設(shè)y-1=kx例21函數(shù)y=k-2)X| k-1 | +n-k是關(guān)于x

5、的正比例函數(shù)，那么k= ，n= 2一次函數(shù)y=m+2x+1-m；假設(shè)y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，那么m的取值范圍是 A ：m -2 B：m 1 C：-2 m1 D：m-23一次函數(shù)y=ax+b的圖像過(guò)第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)2,0，那么關(guān)于x的不等式ax-1-b0的解集為 A:x -1 B:x -1 C: x1 D:x14關(guān)于x的一次函數(shù)y=k- x+ ，其中實(shí)數(shù)k滿足0k1，當(dāng)自變量1x2的范圍內(nèi)變化時(shí)此函數(shù)的最大值為 A：1 B: 2 C: k D:模塊3：一次函數(shù)的圖像例12021年安徽函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么y=2kx+b的圖象可能是【 】例

6、2.(2021年河北)如下圖的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為 Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx取相反數(shù)24輸入x輸出y例3例4：例5例6例7：模塊4：一次函數(shù)的解析式例1、一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟 設(shè)設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+bk0，b為常數(shù) 列根據(jù)條件列出關(guān)于k、b的方程組 解解列出的方程組，求出k、b的值 代將求出的k、b的值代入y=kx+b，即得所求 解析式 例2、例一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)3，-3且與直線y=4x-3的交點(diǎn)在x軸上，求

7、這個(gè)一次函數(shù)的解析式。變式1：將與直線y=4x-3的交點(diǎn)在x軸上改為與直線y=4x-3的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，其他條件不變?cè)鯓咏?？變?：將與直線y=4x-3交點(diǎn)在x軸上改為與直線y=4x-3沒(méi)有交點(diǎn)其它條件不變?cè)鯓咏?？改為垂直呢？?、一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)1,2且當(dāng)自變量的值增加2時(shí)函數(shù)的值反而減少4，求此函數(shù)的解析式。模塊5：一次函數(shù)與方程不等式例1.方程ax+b=0的解為x=-3，那么函數(shù)y=ax+b與x軸的交點(diǎn)為 , )例2.函數(shù)y=ax-b與x軸的交點(diǎn)為-2,0，那么方程ax-b=0的解為 例3.函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)為0，-6那么方程ax+b+6=0的解為 )例4變式：ax+bkx

8、的解集是 204080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線段點(diǎn)評(píng)：1求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。 2畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。模塊6：一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題 例1柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克與工作時(shí)間t小時(shí)成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；2畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。 例2、某書店對(duì)一種圖書的銷售方法是：購(gòu)置3本含以下，按定價(jià)每本5元銷售；假設(shè)超過(guò)3本，超過(guò)局部按定價(jià)的8折銷售，1寫出購(gòu)置該種圖書應(yīng)付款額與 購(gòu)置數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖像。2一顧客花23元錢購(gòu)置了幾本圖書？點(diǎn)評(píng)：畫函數(shù)圖像時(shí)，一定要搞清楚自變量

9、的取值范圍，此函數(shù)的圖像就是有在一條直線上的點(diǎn)構(gòu)成的。模塊7：一次函數(shù)的最值問(wèn)題例1(2021年山東省臨沂市中考題) 某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)箱，且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為y元. 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？如果購(gòu)進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過(guò)20000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。注：利潤(rùn)售價(jià)本錢點(diǎn)評(píng)：“一次函數(shù)最值問(wèn)題既是一次函數(shù)的具體應(yīng)用,更是中考的熱點(diǎn).何時(shí)獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的最值問(wèn)題.在解題過(guò)程中,需將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),通過(guò)一次函數(shù)的

10、增減性可使問(wèn)題得以解決.例2. 某公司在A、B兩地分別有庫(kù)存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)。現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái)。有關(guān)運(yùn)費(fèi)的信息如右表1設(shè)從A地運(yùn)到B地x臺(tái)機(jī)器，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器全部運(yùn)完后，求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)11000元，有幾種方案？3在2問(wèn)的條件下，指出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低的運(yùn)費(fèi)是多少？ 例3. 點(diǎn)A4，3,B1，2。假設(shè)點(diǎn)C是y軸上的點(diǎn)，D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).模塊8：一次函數(shù)與面積綜合例1、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)0,-2且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求一次函數(shù)的解析式。例2：點(diǎn)A8,0及在

11、第一象限的動(dòng)點(diǎn)Px，y，且x+y=10，設(shè)OPA的面積為S1、求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，畫出函數(shù)的圖像。2、當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為2時(shí)，OPA的面積是多少？3、當(dāng)S=12時(shí)求P點(diǎn)的坐標(biāo)。4、OPA的面積能大于40嗎？為什么？例3例4.函數(shù)y=x+2和函數(shù)y=-2x+5，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像，并求出它們的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積。模塊9：一次函數(shù)與特殊三角形綜合例1.一次函數(shù)y=- x+2的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC，BAC=90，求直線BC的解析式。例2.如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=-2x+3，且與X軸交于點(diǎn)D

12、，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1 l2，交于點(diǎn)C1求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2求直線 l2的解析表達(dá)式；3求ADC的面積；4在直線 l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得PAD與ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)模塊10：一次函數(shù)與全等三角形綜合例1、如圖所示，直線L：與X軸負(fù)半軸、Y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。(1)當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線L的解析式；例1(2)在(1)的條件下，如圖所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，假設(shè)AM=4，BN=3，求MN的長(zhǎng)。例1圖例2、如圖，直線l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與直線l1關(guān)于x軸對(duì)稱，直線l1

13、的解析式為y=x-3，1求直線l2的解析式；2過(guò)A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線m，過(guò)點(diǎn)B作BEm于E,過(guò)點(diǎn)C作CFm于F，請(qǐng)畫出圖形并求證：BECFEF 3ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M，且BPCQ，在ABC平移的過(guò)程中，OM為定值；MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值模塊11：一次函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題例1例2如下圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點(diǎn)P為x軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合連結(jié)CP， D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連P

14、D. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)例3.如圖，直線L的解析式為y=-4x+4，它與X軸、Y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)平行于直線L的直線m從原點(diǎn)出發(fā)，沿X軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與X軸、Y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒0t41求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2用含t的代數(shù)式表示MON的面積S1；3以MN為對(duì)角線作矩形OMNP，記MPN和OAB重合局部的面積為S2，當(dāng)2t4時(shí)，試探究S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；在直線m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S2為OAB面積的 ？例4.2021年濟(jì)寧市在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OAB

15、C的兩頂點(diǎn)A、C分別在Y軸、X軸的正半軸上，OOABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊AB交直線y=x于點(diǎn)M，邊BC交X軸于點(diǎn)N如圖.1求邊OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；2旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形 OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；3設(shè)MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.自己動(dòng)手做一做如下圖，直線yx1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線yx1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線yx1相交于

16、點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；依此類推，那么第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)1、在以下函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？4、函數(shù) 的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。y=2xy=3x+1y=x22、1當(dāng)k_時(shí)， 是一次函數(shù)； 2當(dāng)m_時(shí)， 是一次函數(shù)； 3當(dāng)m_時(shí)， 是一次函數(shù)；3、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,那么函數(shù)解析式為_(kāi)；5、同一平面內(nèi)，不重合的兩直線 y=k1x+b1k10與 y=k2x+b2k20的位置關(guān)系：當(dāng) 時(shí)，兩直線平行。 當(dāng) 時(shí)，兩直線垂直。 當(dāng) 時(shí)，兩直線相交。 當(dāng) 時(shí)，兩

17、直線交于y軸上同一點(diǎn)。 6、對(duì)于函數(shù), y的值隨x值的_而增大。 7、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，那么m、n的范圍是_。8、一次函數(shù) 1當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?2當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)？9、待定系數(shù)法求解析式1、假設(shè)函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，-6，求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A3，4和點(diǎn)B2，7，3、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)-2,04、假設(shè)一次4、函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9，5、直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。11、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)， 那么的kx+b0解集是 .A. x0 B. x2 C. x-3 D. -3x2yxB(0,2)A(-3,0)O3x+1010、觀察圖象，可以得出不等式組 的解集是（ ） A. x1/3 B. x 0 C. 0 x 2 D. x 2 0.5x+1 0第11題圖yx211O第10題圖1y3x+1y0.5x+1 13131314、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y毫克隨時(shí)間x時(shí)的變化情況如下圖，依圖答復(fù)：當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后1服藥后_時(shí)，