【教學(xué)設(shè)計(jì)】公因數(shù)、最大公因數(shù)

1、公因數(shù)、最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2、了解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法并能用自己喜歡的方法找出兩個(gè)數(shù)的大最公因數(shù)。3、訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：了解公因數(shù)在解決問題中的作用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、一張12厘米寬8厘米的長方形紙、不同邊長的正方形。教學(xué)過程：一、常規(guī)積累比一比誰最快：說出6的因數(shù) 說出16的因數(shù) 說出25的因數(shù)二、操作探究幼兒園要給長12米，寬8米的活動(dòng)室鋪設(shè)正方形的軟棉墊。經(jīng)考察，軟棉墊的規(guī)格都是邊長為整米數(shù)，鋪設(shè)時(shí)要求正好鋪滿，沒有剩余。師：誰來說一說鋪設(shè)軟棉墊有哪些條件？按照這位同學(xué)的理

2、解，我們可以選擇邊長是幾米的軟棉墊呢？師：看來，一下子解決這個(gè)問題有些困難，我們可以借助手中的學(xué)具來完成。為了研究的方便，我 們把實(shí)際長度的單位改為厘米來研究。1、拿出課前準(zhǔn)備好的長方形方格紙，紙上每個(gè)邊長1CM的正方形代表邊長1M的軟棉 墊，在小組內(nèi)選擇其他規(guī)格的軟棉墊，動(dòng)手操作，擺一擺，貼一貼，看一看，還可以選擇邊 長是幾厘米的軟棉墊？（獨(dú)立操作）2、小組交流除了可以選擇邊長1M的的軟棉墊，還可以選擇邊長2M的軟棉墊，這樣每行6塊， 一共4行，沒有剩余符合鋪設(shè)要求。還可以選擇邊長4M的軟棉墊，這樣每行3塊，一共 2行，沒有剩余符合鋪設(shè)要求。粘貼展示不同的鋪設(shè)方案。3、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

3、觀察：1、2、4、這三個(gè)數(shù)字，它們與12有什么關(guān)系？與8有什么關(guān)系？課件展示：12 的因數(shù)：1、12、2、6、3、48的因數(shù)：1、8、2、4小結(jié)：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了我們以前學(xué)過的因數(shù)的知識(shí)，所選擇的軟棉墊邊長必 須既是12的因數(shù)，又是8的因數(shù)。我們進(jìn)一步用因數(shù)知識(shí)來探索，為什么只能用邊長IM、2M、4M的軟棉墊。2是12的因數(shù)，選擇邊長2米的棉墊，長12米就可以按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行平均分，正好 分完，分成6份，所以一行擺了 6塊棉墊。2也是8的因數(shù)，寬8米也正好按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正好平均分完，分成4份，所以可以擺4 行棉墊。如果我們選擇邊長3 M的軟棉墊，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？選擇邊長5 M的軟棉墊呢？3

4、是12的因數(shù)，選擇邊長3米的棉墊，長12米就可以按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行平均分，正好 分完，分成4份，所以一行擺了 4塊棉墊。3不是8的因數(shù)，寬8米按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就不能正好平均分完，也就有了剩余，要么剩余 棉墊，要么剩余地面。所以邊長3米的棉墊不合適。猜測(cè)邊長5米的棉墊，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象。5既不是12的因數(shù)，也不是8的因數(shù)，所以長、 寬都會(huì)有剩余。觀察學(xué)具結(jié)果驗(yàn)證。引出公因數(shù)師：1、2、4既是12的因數(shù)，又是8的因數(shù)，我們給1、2、4起個(gè)什么名字好一些呢？我們把1、2、4叫做12和8的公因數(shù)。（板書）師：我們要找公因數(shù)前提是幾個(gè)數(shù)？生：兩個(gè)師;只能是兩個(gè)數(shù)嗎？（3個(gè)、4個(gè)等等都可以）一組數(shù)的公因數(shù)個(gè)數(shù)不確

5、定，怎么樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)才能不重復(fù)、不遺 漏呢？請(qǐng)同學(xué)們自己試一試，看看誰有好方法。出示不同的找公因數(shù)的方法學(xué)生講解自己的想法，其他學(xué)生補(bǔ)充質(zhì)疑得出找公因數(shù)的兩種方法：列舉法、集合圈三、鞏固練習(xí)1、走進(jìn)生活：男生有24人，女生有16人。男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同， 每排可以站多少人？最多有多少人？學(xué)生獨(dú)立完成全班講解引入最大公因數(shù)的概念并板書2、先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?第二組：8和9第一組：6和125和257和10重點(diǎn)研究第一組的關(guān)系第二組孩子們計(jì)算出最大公因數(shù)都是1,給孩子們?cè)O(shè)置一個(gè)懸念，下節(jié)課我們繼續(xù)研究。四、全課小結(jié)談一談自己的收獲師：是啊，我們的數(shù)學(xué)研究就是再這樣不