上海市浦東新區(qū)2022-2023學年七年級下冊數(shù)學期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁上海市浦東新區(qū)2022-2023學年七年級下冊數(shù)學期中測試試題一、選一選（每題2分，共12分）1. 一個圓的半徑是1，則和它面積相等的正方形的邊長為（ ）A. 1B. C. D. B【分析】設正方形的邊長為x，根據圓的面積公式以及正方形的面積公式列方程進行求解即可.【詳解】設正方形的邊長為x，由題意則有x2=12，解得：x=(負值舍去)，故選B.此題主要考查了算術平方根的應用，關鍵是根據圓的面積公式求出正方形的面積，然后用算術平方根求解即可，比較簡單.2. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ）A. -3與B. -3與C. 3與D. |-

2、3|與3A【詳解】根據二次根式的性質，可知=3，與-3互為相反數(shù)，故A正確；根據平方根的意義，可知=3，沒有與-3互為相反數(shù)，故B沒有正確；根據平方根的意義，可知=3，沒有與3互為相反數(shù)，故C沒有正確；根據值的意義，可知|-3|=3，故D沒有正確.故選A.3. 下列語句正確的是（ ）A. 正實數(shù)和負實數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)B. 的平方根是C. 1的2n+1次方根是1（n為正整數(shù)）D. 近似數(shù)5.1萬有2個有效數(shù)字，到十分位C【詳解】根據實數(shù)的分類，正實數(shù)、0、負實數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，故A沒有正確；根據算術平方根的意義可知=2，所以的平方根為，故B沒有正確；根據乘方的意義，可知1的2n+1次方根是1（n為正整數(shù)

3、），故C正確；根據近似數(shù)的意義，可知近似數(shù)5.1萬有兩個有效數(shù)字，到千位，故D沒有正確.故選C.4. 下列說確的是（ ）A. 平面內兩個相等的角是對頂角B. 連接直線外的點和直線上的點的線段叫做點到直線的距離C. 平面內相加之和等于180的兩個角是互為鄰補角D. 平面內直線上一點只有一條直線與已知直線垂直D【詳解】根據對頂角的概念，有公共頂點，一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，故A沒有正確；根據聯(lián)結直線外的點和直線上的點的垂線段的長叫做點到直線的距離，故B沒有正確；根據鄰補角的意義，兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，叫做鄰補角，故C沒有正確；根據垂

4、線的概念，可知平面內直線上一點只有一條直線與已知直線垂直，故D正確.故選D.5. 在如圖所示數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)分別是和1，則點C所對應的實數(shù)是( )A. 1+B. 2+C. 21D. 2+1D【詳解】設點C所對應的實數(shù)是x根據對稱的性質，對稱點到對稱的距離相等，則有，解得故選D6. 如圖，下列說法中， 3與4是同位角；3與C是同位角；3與1是內錯角；3與B是同旁內角；3與2是鄰補角；3與A互為補角；正確的個數(shù)是（ ）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個C【詳解】根據同位角的概念，可知3與4是同位角（直線AC、BC被第三條直線所截），3和C是同位角（直線AC

5、、第三條直線被直線BC所截），故正確； 3和1是內錯角，故正確；3和B是同旁內角，故正確；由3+2=180，所以3與2是鄰補角，故正確；3和A無法判斷它們的關系，故沒有正確.正確的共有5個.故選C.此題主要考查了“三線八角”，關鍵是明確三線八角是指兩條直線被一條直線相截所形成的八個角，、二條直線稱為被截之線，第三條直線稱為截線同位角、內錯角等是成對出現(xiàn)的.二、填 空 題（每題2分，共28分）7. 的相反數(shù)是_，值是_， . . 【詳解】解：的相反數(shù)是是一個正實數(shù)，正實數(shù)的值等于它本身故 ，8. 的平方根是_，的立方根是_. . . 2【詳解】=4， 4的平方根為2，所以的平方根為2；=8，8的

6、立方根為2，因此的立方根為2.故答案為2；2.9. 在，3.14，0.101001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1中，無理數(shù)有_個.4【詳解】根據無理數(shù)意義，可知， 0.101001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次加1）是無理數(shù).共4個.故答案為4.此題主要考查了無理數(shù)的識別，關鍵是明確無理數(shù)的概念和幾種常見的形式，無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)包括開方開沒有盡的數(shù)，含有的數(shù)，有規(guī)律但沒有循環(huán)的小數(shù).10. 若ab，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2a2=_7【分析】因為321342，所以可以得出13的算術平方根的范圍，再由題意可以求出a，b，算出結果即可【詳解】解321342，34，即a=

7、3，b=4，所以a+b=7本題主要考查無理數(shù)的估算11. 若，則 _ 7.16【詳解】=0.716，=7.16.故答案為7.16.本題考查了被開方數(shù)的變化與立方根的值的變化之間的變化規(guī)律當被開方數(shù)的小數(shù)點每向右（或向左）移動3位，它的立方根的小數(shù)點就相應的向右（或向左）移動1位12. 某年有700多位來自全國各地的企業(yè)家聚首湖北共簽約項目總額為909260000元，將909260000用科學記數(shù)法表示_.（到千萬位）9.1108【分析】由科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)值1時

8、，n是正數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)【詳解】909260000=9.1108.故答案為9.1108.此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13. 計算：=_.1【分析】根據同底數(shù)冪相乘的性質和平方差公式進行計算即可.【詳解】=1.故答案為1.14. 已知10a=5，10b=25，則103a-b=_5詳解】103a-b=103a10b=(10a)310b=5325=5.故5.15. 兩條相交直線所成的一個角為140，則它們的夾角是_.40【分析】根據兩直線相交的特點，可求出另一個角為，然后即可求得它們的夾

9、角（一般為較小的一個角）.【詳解】另一個角為180-140=40，則它們的夾角（一般為較小的一個角）為40.故答案為40.16. 如圖，直線MN、PQ相交于點O，NOE：QOE =2:3，MOP=50，則QOE=_.30【分析】根據對頂角相等，可知MOP=QON=50，然后根據NOE：QOE =2:3即可求得答案.【詳解】根據對頂角相等，可知MOP=QON=50，又NOE：QOE =2:3，所以QOE=30.故答案為30.17. 如圖，直線AB與CD相交于點O，OECD， OFAB，AOC=25，則BOE=_.65【分析】根據對頂角相等，可知AOC=DOB=25，然后根據OECD，利用角的和差

10、即可求得答案.【詳解】根據對頂角相等，則有AOC=DOB=25，又OECD，所以DOE90，所以BOE90BOD902565故答案為65.本題綜合考查對頂角相等的性質及余角的定義，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形18. 如圖，已知AOCO，BODO，垂足為點O，COD=35，則AOB=_145【分析】根據垂直的定義，可得DOB=AOC=90，然后根據互余兩角的性質，可知BOC=90-35=55，再根據角的和差即可求得答案.【詳解】因為AOCO，BODO，所以DOB=AOC=90，所以BOC=90-35=55，所以AOB=90+55=145故答案為145.此題主要考查了垂直的定義和互余兩角的關系，屬

11、于基礎題，注意仔細觀察圖形，明確角之間的和差關系是關鍵19. 如圖，與1是同位角的有_.4、6、8、10【分析】根據同位角的概念，兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，由此即可求得答案.【詳解】1的同位角為：4、6、8、10.故答案為4、6、8、10.20. 規(guī)定用符號表示一個實數(shù)x的整數(shù)部分，例如：，按此規(guī)定，=_.2【詳解】因為91316，所以34，所以23，所以=2.故答案為2.三、簡答題（共24分）21. 計算： （1）；（2）7；（3）；（4）-36；（5）-15；（6）8【分析】（1）根據合

12、并同類二次根式的性質，可直接求解；（2）根據二次根式的混合運算計算即可；（3）根據平方差公式和完全平方公式計算即可；（4）根據平方根和立方根的性質計算即可；（5）根據乘方的意義、值、零次冪的性質、負整指數(shù)冪的性質計算即可；（6）根據冪的乘方的逆運算計算即可.【詳解】（1） =（6+8-5）=9（2）= =5+2=7（3） =+ =5-7+5-2+7=10-2 （4）=-84-4-3=-32-1-3=-36（5） =-16+1- =-15 （6） = =0.3+23-0.3=8.本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、值等

13、考點的運算22. 利用冪的運算性質計算（結果表示為含冪的形式）【分析】根據冪的乘方的性質，變形為底數(shù)為2的冪形式計算即可.【詳解】= =此題主要考查的冪的乘方和同底數(shù)冪相乘的性質，關鍵是靈活利用性質的逆運算變形計算即可.23. 求的值x=0或x=-4【分析】根據平方根的意義，先兩邊同除以4，再直接開平方即可.【詳解】(x+2)2=4x+2=2解得x=0或x=-4.四、解 答 題（共36分）24. 已知個正方體玩具的棱長是6cm，第二個正方體玩具的體積要比個玩具的體積大127cm，試求第二個正方體玩具的棱長.第二個正方形玩具的棱長為7cm【分析】先根據正方體的體積公式求出體積，然后得到第二個正方

14、體的體積，然后根據立方根求解即可.【詳解】個正方體的體積為：666=216cm3第二個正方體的體積為：216+127=343cm3第二個正方體的棱長為：=7cm.25. 實數(shù)、在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：2b-2c【分析】根據數(shù)軸的特點，判斷出ab0c，且a-b0，c-a0，b-c0，然后根據值的性質計算即可.【詳解】根據圖形可知：ab0c，即：a-b0，c-a0，b-c0，所以=-（a-b）-（c-a）-（b-c）=-a+b-c+a+b-c=2b-2c.26. 已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術平方根10【分析】根據平方根、立方根的定義和已知條件可知x2

15、4，2x+y+727，列方程解出x、y，代入代數(shù)式求解即可【詳解】解：x2的平方根是2，x24，x6，2x+y+7的立方根是32x+y+727把x的值代入解得：y8，x2+y2=36+64=100，它的算術平方根為10此題考查平方根，立方根的概念，解題關鍵在于掌握運算法則，難易程度適中27. 若正數(shù)M的兩個平方根是和，試求和M的值.a=2,M=9【分析】根據平方根的意義，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，可列方程求解.【詳解】因為正數(shù)M的兩個平方根是和,所以3a-3+2a-7=0,解得a=2,所以M=（3a-3）2=32=9.28. 若，求的4次方根yx的4次方根為【分析】根據非負數(shù)的意義，求出x、y的值，然后代入求解即可.【詳解】因為0,所以x-2=0，y-4=0,解得x=2，y=4,所以=42=（2）4所以yx的4次方根為.29. 已知，求7【分析】根據題意，把已知代數(shù)式兩邊分別求平方，化簡即可.【詳解】因為所以（）2=x