結(jié)構(gòu)理論力學第11章作業(yè)

1、1AvmgMf題11-6（P282)解：1、應(yīng)用動量矩定理求解，取整體研究（1）代入（1）式運動學關(guān)系：2AvmgMf3另一種解法：2、應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程和質(zhì)心運動定理（1）運動學關(guān)系：分別取A輪子和重物為研究對象：A輪子重物（2）(1)(2)(3)式聯(lián)立得：（3）（T=T）aAmgMfTT4題11-25（P286)AB解：1、應(yīng)用剛體平面運動微分方程求解分別取A輪子和B輪子為研究對象：AmgFFANFABFFBNFBmg5題11-25（P286)解：1、應(yīng)用剛體平面運動微分方程求解分別取A輪子和B輪子為研究對象：AmgFFANFABFFBNFBmgA輪子（1）（2）B輪子（3）（4）運

2、動學關(guān)系：（5）(1)(2)(3)(4)(5)式聯(lián)立得：（F=F）6題11-25（P286)解：2、應(yīng)用動能定理+平面運動微分方程求解（1）取系統(tǒng)為研究對象，設(shè)系統(tǒng)由靜止開始向下運動了距離s ：ABmgmgs7等式兩邊對時間t求導：（2）輪子A或輪子B為研究對象，應(yīng)用平面運動微分方程：AmgFFANFA8題11-25（P286)解：3、應(yīng)用達朗伯原理求解分別取A、B輪子為研究對象ABmgmga9題11-28（P287）第一問OBAAOATaBBBTmgA輪子B輪子運動學關(guān)系：聯(lián)立求解得：10題11-28（P287）第二問OBAAOATaBBBTmgA輪子B輪子運動學關(guān)系：MM聯(lián)立求解得：11題

3、lAkl / 3BD均質(zhì)桿AB長為l，質(zhì)量為m1,小球質(zhì)量為m2，彈簧剛度系數(shù)k,桿在水平位置保持平衡。初始靜止，求給小球一個向下的微小初位移0后桿的運動規(guī)律和周期。12均質(zhì)桿AB長l，放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端A靠在光滑的鉛直墻上，另一端B放在光滑的水平地板上，并與水平面成0角。此后，桿由靜止倒下。求：1）桿在任意時的角速度和角加速度；2）桿脫離墻時的。題11-15P283A0Bmg解：研究對象桿AB FAFB剛體的平面運動微分方程必須將加速度和用一個未知量表示13AxBmgFAFBy14剛體的平面運動微分方程解得：AxBmgFAFBy15由AxBmgFAFBy16AxBmgFAFBy17AB

4、mg另一種解法：研究對象桿AB FAFB應(yīng)用動能定理求角速度和角加速度應(yīng)用剛體的平面運動微分方程求第二問18ABmg錯誤的解法：FAFBP19題11-3均質(zhì)桿AB長為l，質(zhì)量為m1,小球質(zhì)量為m2，彈簧剛度系數(shù)k,桿在水平位置保持平衡。初始靜止，求給小球一個向下的微小初位移0后桿的運動規(guī)律和周期。OMrlyx20ABl例勻質(zhì)桿長為l ,質(zhì)量為m。求當細繩被突然剪斷時，桿子的角加速度為和支座A處的反力。解：mgFAxFAy21例a均質(zhì)板ABCD的質(zhì)量為8kg，桿EA和FD長均為150mm，質(zhì)量不計，求當細繩HB被突然剪斷時，板子的加速度和各桿受力大小。A500BCDFA2003030WFD60應(yīng)

5、用剛體平面運動微分方程求解A500BCDEFH2003030WGGtn22例應(yīng)用剛體平面運動微分方程求解RFCr輪子的質(zhì)量為50kg，R=100mm， r=60mm，慣性半徑 =70mm，繩子拉力F=200 N，靜摩擦因數(shù)f S=0.2，動摩擦因數(shù)f k=0.15，求輪心的加速度和輪子的角加速度。23（2）oraRAOBvAvB題11-2（P280)24例(12)勻質(zhì)桿AB和OD，長都為l，質(zhì)量均為m，D為AB的中點，置于鉛垂面內(nèi)，開始時靜止，OD桿鉛垂，在一常力偶M的作用下轉(zhuǎn)動， 求OD桿轉(zhuǎn)至水平位置時，支座O處的反力。AMOBDFoxFoya1ya2ya1xa2x解題思路1、應(yīng)用質(zhì)心運動定

6、理可求反力2、應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動微分方程求角加速度3、應(yīng)用動能定理求角速度25AMOBD解：FoxFoya1ya2ya1xa2x1、應(yīng)用動能定理求角速度mgmgmgmg26AMOBDFoxFoya1ya2ya1xa2x2、應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動微分方程求角加速度mgmgmgmg27AMOBDFoxFoya1ya2ya1xa2x3、應(yīng)用質(zhì)心運動定理求反力mgmgmgmg28AORrBCD題11-12（P283)1、應(yīng)用剛體平面運動微分方程求解分別取輪子和重物為研究對象：291、應(yīng)用剛體平面運動微分方程求解分別取輪子和重物為研究對象：輪子重物運動學關(guān)系：由(1)(2)(3)(4)式聯(lián)立得a：（T=T）TORrBC

7、aOm2gFNFEAm1gaAT(1)(2)(3)(4)302、應(yīng)用動能定理求解AORrBCDvAvOm1g取系統(tǒng)為研究對象，設(shè)重物由靜止開始向下運動了S距離：31等式兩邊對時間t求導：329、質(zhì)圓盤A和均質(zhì)圓盤O質(zhì)量均為m，半徑均為R，斜面傾角為，圓盤A在斜面上作純滾動，盤O上作用有力偶矩為M的力偶。 （1）求盤心A沿斜面由靜止上升距離s時的速度； （2）盤O的角加速度； （3）軸承O處的支反力。 AOSM33 均質(zhì)圓盤C，質(zhì)量為2m，半徑為R，在水平板上只滾不滑，平板AB質(zhì)量為m，可沿光滑水平面滑動，圓盤上緣作用一水平力P，不計滾動摩阻，求圓盤C的角加速度和圓盤與平板間的摩擦力。OARPB例(11) -134 鼓輪如圖，質(zhì)量為m，對質(zhì)心O的轉(zhuǎn)動慣量為，且2=Rr。鼓輪在力P作用下向上純滾動，P與斜面