材料力學(xué)書后習(xí)題解答

1、材料力學(xué)第二章2-1試畫圖示各桿的軸力圖。題 2-1 圖2-1 所示。解：各桿的軸力圖如圖圖 2-12-2圖 a 與 b 所示分布載荷均沿桿軸試畫圖示各桿的軸力圖，并軸力的最大值。均勻分布，集度為q。題 2-2 圖(a)解：由圖2-2a(1) 可知，F(xiàn)N ( x)2qaqx軸力圖如圖2-2a(2)所示，1FN ,max2qa圖 2-2a(b)解：由圖2-2b(2) 可知，F(xiàn)RqaFN ( x1)FRqaFN ( x2)FRq( x2a)2qaqx2軸力圖如圖2-2b(2) 所示，F(xiàn)N,maxqa圖 2-2b2-3A=500mm 2，載荷F=50kN 。試求圖示斜截圖示軸向受拉等截面桿，橫截面面

2、積面 m- m 上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，以及桿內(nèi)的最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力。題 2-3 圖解：該拉桿橫截面上的正應(yīng)力為50103 N500106 m 250 ，故有FA81.0010 Pa100MPa斜截面 m- m 的方位角22cos 100MPa cos2 (50 )41.3MPasin 250MPa sin(100 )49.2MPa2桿內(nèi)的最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力分別為max 100MPa2max50MPa2-5某材料的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線，圖中還同時畫出了低應(yīng)變區(qū)的詳圖。試確定材料的彈性模量E、比例極限p 、屈服極限s 、強度極限b 與伸長率，并判斷該材料屬于何種類型（塑性或脆性材料）。題 2-5

3、解：由題圖可以近似確定所求各量。622010 Pa0.001109 PaE220220GPap220MPa ,240MPasb440MPa ,29.7%該材料屬于塑性材料。2-7- 應(yīng)變曲線如題2-6 圖所示。若桿徑d =10mm，桿長一圓截面桿，材料的應(yīng)力l =200mm ，桿端承受軸向拉力F = 20kN 作用，試計算拉力作用時與卸去后桿的軸向變形。3題 2-6 圖420103 N 0.0102 m 2FA82.5510 Pa255MPa解：曲線，知此時的軸向應(yīng)變?yōu)?0.0039查上述0. 39%軸向變形為4 ml(0.200m)0.00397.8 100.78mml拉力卸去后，有0.00

4、364 ，ep0.00026故殘留軸向變形為5 ml(0.200m)0.000265.2100.052mmlp2-9F作用。已知載荷F =32kN ，板寬b =100mm ，圖示含圓孔板件，承受軸向載荷15mm，孔徑 d =20mm 。試求板件橫截面上的最大拉應(yīng)力（考慮應(yīng)力集中）板厚。題 2-9 圖解：根據(jù)d / b0.020m/( 0.100m)0.2查應(yīng)力集中因數(shù)曲線, 得K2 .42根據(jù)FmaxnnK，( bd )得43KFd )2.423210 N0.015m 26.45107 Pa64.5MPaKmaxn(b(0.1000.020)2-10圖示板件， 承受軸向載荷F 作用。已知載荷F

5、=36kN ，板寬 b1=90mm ，b2=60mm ，板厚=10mm ，孔徑 d =10mm ，圓角半徑R =12mm 。試求板件橫截面上的最大拉應(yīng)力（考慮應(yīng)力集中）。題 2-10 圖解： 1. 在圓孔處根據(jù)db10. 010m0.090m0.1111查圓孔應(yīng)力集中因數(shù)曲線，得2.6K1故有36103 NK1F2.68maxK 1n1.1710 Pa117MPa2(b d )1(0.0900.010)0.010m12在圓角處根據(jù)b1b2Dd0.090m0.060m1.5RdRb20.012m0.060m0.2查圓角應(yīng)力集中因數(shù)曲線，得1.74K 2故有36103 NK 2 F1.748maxK 2n21.0410 Pa104MPa0.0600.010m 2b