蘇科版八年級下冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)易錯(cuò)壓軸題

1、1.把一副三角尺如圖放置,其中ACB=DEC=90,A=45,D=30,斜邊AB=6,DC=7,把三角尺DCE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1(如圖),此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長為()2.如圖,將ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0a90)得到AB,邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(090)得到AC,連接BC.當(dāng)a+=90時(shí),我們稱ABC是ABC的“雙旋三角形”如果等邊三角形ABC的邊長為a.那么它的“雙旋三角形”的面積是_.(用含a的代數(shù)式表示)3.如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則

2、四邊形APBQ的面積為_.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是邊長為4的正方形，O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸正半軸上,P為邊OA上任意-點(diǎn)(與點(diǎn)O,A不重合),連接CP,過點(diǎn)P作PMCP交AB于點(diǎn)D,且PM=CP,過點(diǎn)M作MN/OA,交BO于點(diǎn)N,連接ND,BM,設(shè)OP=t.(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);(用含t的代數(shù)式表示)(2)試判斷線段MN的長度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變,并說明理由.5.如圖,在周長為12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2.若P為對角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值為()A.1B.2C.3D.46.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB.BC上,

3、且AE=1AB,將矩形沿直線3EF折疊,點(diǎn)B恰好落在邊AD.上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q.有下列結(jié)論:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等邊三角形.其中正確的是()A.B.C.D.7.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為BC上一點(diǎn),CE=5,F為DE的中點(diǎn)若OCEF的周長為18,則OF的長為8.如圖,菱形ABCD的面積為120c.正方形AECF的面積為50c,則菱形的邊長為cm.9.如圖,在ABO中,ABOB,AB=eqoac(,3),0B=1,把ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120后,得到A1B1O,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為.10.如圖,在正方形ABCD中,AB

4、=8,AC與BD交于點(diǎn)O,N為AO的中點(diǎn),點(diǎn)M在邊BC.上,且BM=6,P為對角線BD上一點(diǎn)，則PM-PN的最大值為.11.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿足SPAB=1S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A,B兩3點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為()A.29B.34C.52D.4112.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F將對角線AC三等分，且AC=12,點(diǎn)P在正方形ABCD的邊，上,則滿足PE+PF=9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是()A.0B.4C.6D.813.閱讀下列材料:如圖,在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,則把這樣的四邊形稱之為箏形.(1)寫出圖所示箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外).

5、;(2)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,且AE=AF,AEC=AFC.求證:四邊形AECF是箏形;(3)如圖,在箏形ABCD中,AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求箏形ABCD的面積.14.問題情境(1)如圖,在正方形ABCD中,E為邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),垂直于AE的一條直線MN分別交AB,AE,CD于點(diǎn)M,P.N.判斷線段DN,MB,EC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;問題探究(2)在(1)的基礎(chǔ)上,解答下列問題:如圖,若垂足P恰好為AE的中點(diǎn),連接BD,交MN于點(diǎn)Q.連接EQ,并延長交邊AD于點(diǎn)F,求AEF的度數(shù);15.如圖,已知點(diǎn)E在正方

6、形ABCD的邊AB上,以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG,連接DF,M,N分別是DC,DF的中點(diǎn),連接MN.若AB=7,BE=5,則MN=.16.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2),M,N分別為AB,AD的中點(diǎn),則MN的長為.17.如圖,正方形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O.E為OC的中點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)A作AFDE于點(diǎn)F,交OD于點(diǎn)G.若正方形ABCD的邊長為42,則DF=.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A(0,8),C(6,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線BC方向勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)當(dāng)t=時(shí),以O(shè)B,OP為鄰邊的平行四邊形是菱形;(2)當(dāng)點(diǎn)P在(B的垂直平分線上時(shí),求t的值;(3)將OBP沿直線OP翻折,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸上,求t的值.19.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使點(diǎn)B落在邊AD上的E處，折痕為PQ.過點(diǎn)E作EF/AB交PQ于點(diǎn)F,連接BF.(1)求證