八年級數學下冊17勾股定理章末復習新版新人教版

1、章末復習（二）勾股定理01基礎題知識點1勾股定理B. 6 /2D. 121 .如圖，在 ABC 中，/ C= 90 , / A= 30 , AEB= 12,則 AO (C)A. 6C. 6 ,13第1題圖第2題圖.如圖，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為64.如圖，在 RtABC中，/ ACB= 90 , AC= 3, BC= 4,以點 A為圓心，AC長為半徑畫弧，交 AB于點D,則BD= 2.如圖，在四邊形 ABCM, / B=90 , CD)AQ AC2+CD= 2AB.求證：AB= BC證明：連接AC.在 ABO43, / B= 90 , . A百+bC=aC. CDL AD./

2、ADC= 90 .AD2+ cD=aC. AD+ CD= 2A氏 A+BC2=2AB bC= Ad. AB 0, BC 0,AB= BC知識點2勾股定理的應用5.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處，發(fā)現此時繩子末端距離地面23則旗桿白高度為（滑輪上方的部分忽略不計）（D）A. 12mB. 13 mC. 16 mD. 17 m第5題圖 第6題圖.已知A, B, C三地位置如圖所示，/ C= 90 , A, C兩地的距離是4km, B, C兩地的距離是 3 km,則A B兩地的距離是5km；若A地在C地的正東方向，則 B地在C地的正北方向

3、. （2016 煙臺）如圖，O為數軸原點，A, B兩點分別對應一3, 3,作腰長為4的等腰 ABC連接OG以。為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點 M則點M對應的實數為近知識點3逆命題與逆定理. “同旁內角互補”的逆命題是互補的兩個角是同旁內角，它是假命題.知識點4 勾股定理的逆定理及其應用.在4ABC中，AB= 6, AC= 8, BC= 10,則該三角形為（B）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形02 中檔題.如圖，在 ABC中，Z C= 90 , AC= 2,點 D在 BC上，Z ADC= 2/B, AA乖,貝UBC的長為（D）A.仙-1B, *73+1C. 75-

4、1D.,+ 1第10題圖 第11題圖. （2016 漳州）如圖，在4ABC中，AB= AC= .5, BC= 8, D是線段BC上的動點（不含端點 B, C）.若線段AD長為正整數，則點 D的個數共有（C）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個.如圖，每個小正方形的邊長為1, A, B, C是小正方形的頂點，則/ ABC的度數為（CA. 90B. 60D. 30C. 45第12題圖 第13題圖13.如圖，在單位正方形組成的網格圖中標有AB, C口 EF, GH四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（場CD EF, GHAB, EF,GHAB, CD, EFGH AB,CD14.若一個

5、三角形的周長為12 13 cm, 一邊長為3 ：3 cm,其他兩邊之差為.3 cmi則這個三角形是直角三角形.15.有一塊空白地，如圖，/ADC= 90 , CD= 6 m, AD= 8 m, AB= 26 m, BC= 24 m.試求這塊空白地的面積.解：連接AC. /AD匿 90 ,. ADO直角三角形.AD2+CD=AC,即 82+ 62=AC, 解得AC= 10.又 AC+ CB2= 102+ 242=262=AB2,.AC盟直角三角形，/ ACB= 90S 四邊形 ABCD= &tZACB- StAACD1=5X 10X24 X6X82=96(m).故這塊空白地的面積為96 m2.1

6、6.小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發(fā)現只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長，若已知 CD= 2,求AC的長工.解：: BD= CD= 2,BC= 3+22 =2小.設 AB= x,則 AC= 2x. x2+(22)2= (2x) 2. x2+8=4x2.83.2,63AC= 2AB=03 綜合題17.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC= BC, P 是 ABC 內一點，且 PA=3, PB= 1 , CD= PC=2,CD! CP,求/ BPC的度數.解：連接BD. CDL CP CP CD= 2,. CPM等腰直角三角形./ CPD= 45 .Z ACPF / BCe /BCPb/BCD= 90 ,Z ACe / BCD. CA= CB.CA隹 CBDSAS).DB= PA= 3.在 RtA CP加,D