八年級數(shù)學(xué)初賽試題(A)

1、第六屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽八年級初賽試題（A）卷（本題滿分150分，考試時間120分鐘）題號一一二四總分得分溫馨提示：親愛的同學(xué)們，這份試卷將記錄你的自信、沉著與智慧.愿你能夠放松心情，認(rèn) 真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷.（注：可使用計算器） 一、選擇題（每小題 6分，共30分）.唐伯虎點(diǎn)秋香的故事家喻戶曉了，現(xiàn)在我們來做一個推理：“唐伯虎點(diǎn)秋香”【規(guī)則】下面有四個人，其中一個人是秋香，請你通過下面提示辨別出誰是秋香.友情提示：這四個人分別是：春香、夏香、秋香、冬香.【所給人物】A、B、C DA不是秋香，也不是夏香；B不是冬香，也不是春香；如果A不是冬香，那么 C不是夏

2、香；D既不是夏香，也不是春香；C不是春香，也不是冬香.若上面的命題都是真命題，則秋香是（）A. AB. BC. CD. D2.如圖1,在一個規(guī)格為6X12 （即6X12個小正方形）的球臺上，有兩個小球 A, B.若擊 打小球A,經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球 B,那么小球A擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點(diǎn)（）,B. P2D. P43.時至父親節(jié)，某大學(xué)校園“文苑”專欄登出了一位同學(xué)回憶父親的小詩：“同辭家門赴車站，別時叮嚀語千萬，學(xué)子滿載信心去，老父懷抱希望還.”如果用縱軸y表示父親和學(xué)子 在行進(jìn)中離家的距離， 橫軸t表示父子同時離家后的時間， 那么下面與上述詩意大致相吻合 的圖象是（）4.如圖2

3、,小明和小亮玩一種“機(jī)器人邁步游戲 ”，某一個機(jī)器人在圖中的 1號位置上，按 順時針方向，第一次跳一步到2號位置上，第二次跳兩步跳到 4號位置上，第三次跳三步又 跳到了 1號位置上，第四次跳四步一直進(jìn)行下去， 那么如果第2006次跳2006步，所跳 到的位置號是（ ）A. 2B. 4C. 5D. 6.某市進(jìn)行青年歌手大獎賽預(yù)賽，評委給每位選手打分時，最高分不超過10分，所有評委的評分中去掉一個最高分，去掉一個最低分后的平均分即為選手的最后得分.李華的最后得分為9。68分，若只去掉一個最低分，李華的得分為9.72分，若只去掉一個最高分，李華的得分為9.66分，那么可以算出這次比賽的評委有（）A.

4、 9 名B. 10 名C. 11 名D. 12 名 二、填空題（每小題 6分，共30分）.卡車司機(jī)小張開車在高速公路上以100km/h的速度行駛，聽到車后有另一汽車的喇叭聲，他即刻從反射鏡中看到他車后約40米處有一輛轎車疾馳而來，他讓開快車道，轎車很快趕上并超越了小張的卡車.若從小張的反射鏡中看到轎車到轎車和卡車并行時經(jīng)過了7秒鐘,設(shè)轎車的速度為x km/h ,那么，它應(yīng)當(dāng)滿足方程 .學(xué)校廣播室要從八年級（2）班選一名廣播員，小明、小華和小英普通話都不相上下，并 且都爭著要去.老師決定用抽簽的辦法確定，結(jié)果三個人都爭著先抽，以為第一個抽簽的人抽中的可能性大一些；這時，小華從兜里拿出兩枚一元的硬

5、幣，并說將兩枚硬幣同時向上拋出，如果兩個都是正面朝上，小明去；如果兩個都是反面朝上，小英去；如果兩個一正一反，小華自己去.那么，你認(rèn)為 （填“老師”或“小華”）的辦法公平合理，理由是.在一張長 26cm,寬19cm的繪圖紙上按 1 ： 100的比例尺繪制出某一池塘的圖形（不規(guī) 則）.現(xiàn)將這張圖紙復(fù)印數(shù)張，稱得總質(zhì)量為 20g,再將稱過質(zhì)量的這些圖紙沿池塘邊緣剪 掉多余部分后，稱得質(zhì)量為13g.那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以算出池塘的實際面積為 m2 （假設(shè)復(fù)印紙與圖紙材料相同，結(jié)果精確到0.1 ）.某水庫正常情況下，每天流入一定量的河水，可供城市用水80天，今年因天氣干旱流入量減少20%,每天按原

6、供水量只能用60天，如果仍計劃用 80天，每天供水量需要減少（填百分比）；當(dāng)庫存水量剩一半時，由于雨季到來流入量比正常時增加了20%若仍按天旱時的供水量供水還可供水 天.小明的爸爸想買股票，星期一，他發(fā)現(xiàn)證券交易所中有三種股票情況如下：種類面值（元）現(xiàn)價（元）股息周期股息比率甲5048季3%乙100104半年6.5%丙500600年15%晚上回家后，他想考考小明，讓他計算一下假如一年前投入相同的資金購買這三種股票， 在同時出售， 種股票（填“甲”、“乙”或“丙”）所得的收益最多.三、解答題（每小題15分，共60分）.判斷說理：元旦聯(lián)歡會上 ，八年級（1）班的同學(xué)們在禮堂四周擺了一圈長條桌子，其

7、中 北邊條桌上擺滿了蘋果，東邊條桌上擺滿了香蕉，禮堂中間B處放了一把椅子，游戲規(guī)則是這樣的：甲、乙二人從 A處（如圖3）同時出發(fā)，先去拿蘋果再去拿香蕉，然后回到B處,誰先坐到椅子上誰贏.張曉和李嵐比賽，比賽一開始 ，只見張曉直奔東北兩張條桌的交點(diǎn)處，左手抓蘋果，右手拿 香蕉，回頭直奔B處，可是還未跑到 B處，只見李嵐已經(jīng)手捧蘋果和香蕉穩(wěn)穩(wěn)地坐在B處的椅子上了.如果李嵐不比張曉跑得快，張曉若想獲勝有沒有其他的捷徑？若有，請說明你的捷徑，若沒有，請說明理由.信息處理：2006年8月25日顏老師帶身份證去中國銀行取女婿李建的跨國勞務(wù)工資6 300美元，銀行告知身份證的名字與匯款名字不符，“李建”寫成

8、了 “李健”.顏老師將 這一情況轉(zhuǎn)告李建，李建等原匯款退回之后，于 9月25日將工資重新匯款到國內(nèi)（匯費(fèi)另 付），由于這幾天人民幣的升值，顏老師趕緊將美元兌換成了人民幣，然后轉(zhuǎn)存成3年定期存款.已知8月25日、9月25日100美元分別兌換人民幣 797。15元、791.96元，美元從 國外匯到國內(nèi)需要付匯款金額的1%。，即最低50元、最高260元人民幣的手續(xù)費(fèi)，另外收取電訊費(fèi)150元人民幣.已知 3年定期存款的利率為 3。69%,且需付20%的禾I息稅，請問 李建這次匯費(fèi)與損失折算成人民幣共多少元？13.方案設(shè)計：新疆是我國風(fēng)力資源最豐富的地區(qū)之一，風(fēng)力發(fā)電也將成為新疆未來重要的替代能源.新疆

9、某地一年內(nèi)日平均風(fēng)速不小于3米/秒的時間共約160天，其中平均風(fēng)速不小于6米/秒的時間約占60天.為了充分利用“風(fēng)能”這種“綠色能源 ”，該地擬建一個小型 風(fēng)力發(fā)電廠，決定選用 A、B兩種型號的風(fēng)力發(fā)電機(jī).根據(jù)產(chǎn)品說明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)在 各種風(fēng)速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表：日平均風(fēng)速vv 33 6日發(fā)電量 （千瓦時）A型發(fā)電機(jī)0 36 150B型發(fā)電機(jī)0 2490根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答:(1)若這個發(fā)電廠購買 x臺A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則預(yù)計這些A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電總量至少為多少千瓦時？(2)已知A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺 0.3萬元,B型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺 0。2萬元，該發(fā)電廠欲購置風(fēng)力發(fā)電機(jī)共1

10、0臺，希望購機(jī)的費(fèi)用不超過2.6萬元，而建成的風(fēng)力發(fā)電廠每年的發(fā)電量不少于102 000千瓦時，請你提供符合條件的購機(jī)方案.14.實踐探究：八年級(7)班為了從張帆、楊君兩位同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測評，請數(shù)學(xué)、語文、政治、歷史、英語科目的五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進(jìn)行評價，全班 50位同學(xué)參與了民主測評.結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表(單位：分 )數(shù)學(xué)老師語文老師政治老師歷史老師英語老師張帆9992949588楊君8996879491表2民主測評票統(tǒng)計表(單位：張)“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)張帆4073楊君4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一

11、個最低分再算平均分”的方法確定:民主測評得分=“好”票數(shù)X2 分+ “較好”票數(shù)XI分+ “一般”票數(shù)X0 分綜合得分= 寅講答辯彳導(dǎo)分x ( 1 a)+民主測評得分a(0.5 a 102 000 .9分解得5&x&6. 13分所以可購A型發(fā)電機(jī)5臺，B型發(fā)電機(jī)5臺；或購A型發(fā)電機(jī)6臺，B型發(fā)電機(jī)4臺. 15分.解：設(shè)綜合得分為T,演講彳導(dǎo)分為T1,民主測評得分為T2 . TOC o 1-5 h z (1)張帆同學(xué)：Ti -93.67 , 丁2=87, 4 分a 0.6時，T 張帆 93.67 (1 0.6) 87 0.690; 6 分(2)楊君同學(xué)：Ti91。33, 丁2=88, 10 分T 楊君 =91.33 ( 1 a)+88a=91.333.33 a，又. T 張帆=93.67 ( 1 a) +87a=93.