安徽省合肥中學科大附中2022年數(shù)學九上期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、2為半徑的圓，一定（）A與x軸相切，與y軸相切B與x軸相切，與y軸相離C與x軸相離，與y軸相切D與x軸相離，與y軸相離2如圖，A、B、C三點在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D40

2、3如圖，CDx軸，垂足為D，CO，CD分別交雙曲線y于點A，B，若OAAC，OCB的面積為6，則k的值為（）A2B4C6D84如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，已知BOD110，則BCD的度數(shù)為（）A55B70C110D1255下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)解，則k的最小值為ABCD07若點A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n+1)在同一個函數(shù)圖象上，這個函數(shù)可能是( )Ayx+2BCyx+2Dy-x-28已知點A（1，1），點B（1，1），若拋物線yx2ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點（包含線段AB

3、端點），則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da19剪紙是中國特有的民間藝術.在如圖所示的四個剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子當人從點走向點時兩段影子之和的變化趨勢是（ ）A先變長后變短B先變短后變長C不變D先變短后變長再變短11正比例函數(shù)y2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）12如圖，若一次函數(shù)的圖象經過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知某種禮炮的升空高

4、度h（m）與飛行時間t（s）的關系是h+20t+1，若此禮炮在升空到最高處時引爆，到引爆需要的時間為_s14已知x1，x2是關于x的方程x2kx+30的兩根，且滿足x1+x2x1x24，則k的值為_15如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的O在格點上，則AED的正切值為_16已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側面積是_17二次函數(shù)向左、下各平移個單位，所得的函數(shù)解析式_18如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ABD的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交

5、于兩點，點的橫坐標為1（1）求的值及，兩點的坐標（1）當時，求的取值范圍20（8分）若一條圓弧所在圓半徑為9，弧長為，求這條弧所對的圓心角21（8分）為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經過調查發(fā)現(xiàn)該產品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=10 x+1（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？22（10分）已知：如圖，ABC中，BAC90，ABAC1，點D是BC邊上的一個動點(不與B， C

6、點重合)，ADE45（1）求證：ABDDCE；（2）設BDx，AEy，求y關于x的函數(shù)關系式；（3）當ADE是等腰三角形時，請直接寫出AE的長23（10分）如圖，是圓的直徑，平分，交圓于點，過點作直線，交的延長線于點，交的延長線于點（1）求證：是圓的切線；（2）若，求的長24（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別

7、為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？25（12分）把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，請求出球的半徑26如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點，C為O上一點，P=66，求C參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】本題應將該點的橫縱坐標分別與半徑對比，大于半徑時，則坐標軸與該圓相離；若等于半徑時，則坐標軸與該圓相切【詳解】是以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓，

8、則有22，32，這個圓與x軸相切，與y軸相離故選B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系、坐標與圖形性質直線與圓相切，直線到圓的距離等于半徑；與圓相離，直線到圓的距離大于半徑2、D【解析】試題分析：ACB和AOB是O中同弧所對的圓周角和圓心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故選D3、B【分析】設A（m，n），根據題意則C（2m，2n），根據系數(shù)k的幾何意義，k=mn，BOD面積為k，即可得到SODC=2m2n=2mn=2k，即可得到6+k=2k，解得k=1【詳解】設A（m，n），CDx軸，垂足為D，OAAC，C（2m，2n），點A，B在雙曲線y上，kmn，SODC2m2n2mn2k，OCB

9、的面積為6，BOD面積為k，6+k2k，解得k1，故選：B【點睛】本題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|4、D【分析】根據圓周角定理求出A，根據圓內接四邊形的性質計算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=55，四邊形ABCD為O的內接四邊形，BCD=180A=125，故選：C.【點睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關鍵在于掌握圓內接四邊形的性質.5、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確6、A【解析】一元二次方程ax

10、2+bx+k=0有實數(shù)解，可以理解為y=ax2+bx和y=k有交點，由圖可得，k4，k4，k的最小值為4.故選A.7、D【分析】先根據點A、B的坐標可知函數(shù)圖象關于y軸對稱，排除A、B選項；再根據點C的縱坐標大于點A的縱坐標，結合C、D選項，根據y隨x的增減變化即可判斷.【詳解】函數(shù)圖象關于y軸對稱，因此A、B選項錯誤又再看C選項，的圖象性質：當時，y隨x的增大而減小，因此錯誤D選項，的圖象性質：當時，y隨x的增大而增大，正確故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質，掌握圖象的性質是解題關鍵.8、A【分析】根據題意，先將一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求出使得這個方程有兩個不同的

11、實數(shù)根時a的取值范圍，然后再求得拋物yx2ax+a+1經過A點時的a的值，即可求得a的取值范圍【詳解】解：點A（1，1），點B（1，1），直線AB為yx，令xx2ax+a+1，則x2（a+1）x+a+10，若直線yx與拋物線x2ax+a+1有兩個不同的交點，則（a+1）24（a+1）0，解得，a3（舍去）或a1，把點A（1，1）代入yx2ax+a+1解得a，由上可得a1，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、二次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答9、C【解析】根據軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全

12、重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案【詳解】A. 此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤。C. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,此圖形是軸對稱圖形,旋轉180能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項正確；D. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,旋轉180不能與原圖形重合，此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤。故選C【點睛】此題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，難度不大10、C【分析】連接DF，由題意易得

13、四邊形CDFE為矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，設=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結合可將DH用含a,b的式子表示出來，最后得出結果.【詳解】解：連接DF，已知CD=EF，CDEG,EFEG,四邊形CDFE為矩形. DFGH,又ABCD，.設=a，DF=b,GH=，a,b的長是定值不變，當人從點走向點時兩段影子之和不變故選：C.【點睛】本題考查了相似三角形的應用：利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點和盲區(qū)的知識構建相似三角形，用相似三角形對應邊的比相等的性質求物體的高度11、A【詳解】正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù) y=

14、的一個交點為（1，2），另一個交點與點（1，2）關于原點對稱，另一個交點是（-1，-2）故選A12、C【分析】根據一次函數(shù)的性質判斷出a、b的正負情況，再根據二次函數(shù)的性質判斷出開口方向與對稱軸，然后選擇即可【詳解】解：的圖象經過二、三、四象限，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸為直線，對稱軸在y軸的左邊，縱觀各選項，只有C選項符合故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，主要利用了二次函數(shù)的開口方向與對稱軸，確定出a、b的正負情況是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將關系式h=t2+20t+1轉化為頂點式就可以直接求出結論【詳解】解：h=t2+

15、20t+1（t1）2+11，當t1時，h取得最大值，即禮炮從升空到引爆需要的時間為1s，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質頂點式的運用，解答時將一般式化為頂點式是關鍵14、2【分析】根據兩根關系列出等式,再代入第二個代數(shù)式計算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+10的兩個根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程的兩根關系,關鍵在于熟練掌握基礎知識,代入計算15、【詳解】解：根據圓周角定理可得AED=ABC，所以tanAED=tanABC=故答案為：【點睛】本題考查圓周角定理；銳角三角函數(shù)16、3【解析】圓錐的底面圓半徑是1，

16、圓錐的底面圓的周長=2，則圓錐的側面積=23=3，故答案為317、【分析】根據二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得【詳解】二次函數(shù)向左平移2個單位所得的函數(shù)解析式為，再向下平移2個單位所得的函數(shù)解析式為，即，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握理解二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關鍵18、25【解析】試題解析：由題意 三、解答題（共78分）19、（1）；（1）或【分析】（1）將x=1代入求得A（1，3），將A（1，3）代入求得，解方程組得到B點的坐標為（-6，-1）；（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標即可得到結論【詳解】解：（1）將代入，得，將代入，得，解得（舍去）或將代入，得,（1

17、）由圖可知，當時，或【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確的理解題意是解題的關鍵20、【分析】根據弧長公式計算即可.【詳解】， ， 【點睛】此題考查弧長公式，熟記公式并掌握各字母的意義即可正確解答.21、y=10 x2+1600 x48000；80元時，最大利潤為16000元【解析】試題分析：（1）根據“總利潤=單件的利潤銷售量”列出二次函數(shù)關系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤試題解析：（1）S=y（x20）=（x40）（10 x+1）=10 x2+1600 x48000；（2）S=10 x2+1600 x48000=10（x80）2+16000，則當銷售單價

18、定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元考點：二次函數(shù)的應用22、（1）證明見解析；（2）y=x2-x+1=（x-）2+；（3）AE的長為2-或 【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質及三角形內角與外角的關系，易證ABDDCE（2）由ABDDCE，對應邊成比例及等腰直角三角形的性質可求出y與x的函數(shù)關系式；（3）當ADE是等腰三角形時，因為三角形的腰和底不明確，所以應分AD=DE，AE=DE，AD=AE三種情況討論求出滿足題意的AE的長即可【詳解】（1）證明：BAC=90，AB=ACB=C=ADE=45ADC=B+BAD=ADE+CDEBAD=CDEABDDCE；（2）由（

19、1）得ABDDCE，=，BAC=90，AB=AC=1，BC=，CD=-x，EC=1-y，=，y=x2-x+1=（x-）2+；（3）當AD=DE時，ABDCDE，BD=CE，x=1-y，即 x-x2=x，x0，等式左右兩邊同時除以x得：x=-1AE=1-x=2-，當AE=DE時，DEAC，此時D是BC中點，E也是AC的中點，所以，AE=；當AD=AE時，DAE=90，D與B重合，不合題意；綜上，在AC上存在點E，使ADE是等腰三角形，AE的長為2-或 【點睛】本題考查相似三角形的性質、等腰直角三角形的性質、等腰三角形的判定和性質、二次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是學會構建二次函數(shù)解決最值問題，學

20、會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題23、（1）證明見解析；（2）AE=【分析】（1）由題意連接OE，由角平分線的性質并結合平行線的性質進行分析故可得CD是O的切線；（2）根據題意設r是O的半徑，在RtCEO中，進而有OEAD可得CEOCDA，可得比例關系式，代入進行求解即可【詳解】解：（1）證明：連結，平分，是圓的切線.（2）設是圓的半徑，在中，即.解得.，即，解得，=.【點睛】本題考查圓相關，熟練掌握并利用圓的切線定理以及相似三角形的性質進行分析是解題的關鍵.24、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【解析】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【詳解】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A