廣東省惠州市惠城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=

2、1002下列事件中，必然發(fā)生的為（ ）A奈曼旗冬季比秋季的平均氣溫低B走到車站公共汽車正好開過來C打開電視機(jī)正轉(zhuǎn)播世錦賽實(shí)況D擲一枚均勻硬幣正面一定朝上3如圖，點(diǎn)是線段的垂直平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4四張背面完全相同的卡片，正面分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫圖形恰好是軸對(duì)稱圖形的概率為( )A1BCD5如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD6下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為下列說法：；4；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)

3、誤的是（ ）ABCD8如圖，這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過相鄰圓的圓心，則這個(gè)花壇的周長（實(shí)線部分）為（）A4米B米C3米D2米9已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD10如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸是，且過點(diǎn)，下列說法：；若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為yx，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O

4、為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；按此做法進(jìn)行下去，其中的長為_13若反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，其圖像上有兩點(diǎn)，則_（填“”或“”或“”）14如圖，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，點(diǎn)F是DE上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)D為半徑作F，當(dāng)FD_時(shí)，F(xiàn)與RtABC的邊相切15一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸岀一個(gè)，則兩次都摸到黃球的概率為_16已知y是x的二次函數(shù)， y與x的部分對(duì)應(yīng)值

5、如下表：x.1012.y.0343.該二次函數(shù)圖象向左平移_個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)17小剛要測量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在一棟樓上，如圖，此時(shí)測得地面上的影長為8米，樓面上的影長為2米同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則旗桿的高度為_米18如圖，的直徑長為6，點(diǎn)是直徑上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作弦，則弦長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最?。咳舸嬖?，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不

6、存在，請(qǐng)說明理由（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPQ與BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)20（6分）（1）如圖1，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45，求AD的長（2）如圖2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的長21（6分）計(jì)算：；22（8分）有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90的扇形ABC，如圖所示（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？23（8分）為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng)，鄭州外國語

7、中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題；求_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若我校學(xué)生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生共有_名；已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識(shí)交流，請(qǐng)畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率24（8分）如圖，在中，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)作，垂足為（1）若的半徑為，求的長；（2）求證：與相切25（10分）如圖，方格紙中的

8、每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為（1）畫出關(guān)于 軸對(duì)稱的；寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， ），（ ， ）（2）畫出將繞原點(diǎn) 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 所得的；寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， ），（ ， ），（ ， ）（3）與成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)26（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b(k，b為常數(shù)，k0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積；(3)寫出不等式kx+b的解集.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

9、1、A【解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設(shè)平均每次增長的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程2、A【分析】根據(jù)必然事件的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】解：A選項(xiàng)是必然事件；B選

10、項(xiàng)是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)是隨機(jī)事件；D選項(xiàng)是隨機(jī)事件故選：A【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握必然事件和隨機(jī)事件的定義3、D【分析】連接AD，根據(jù)想的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：連接AD，點(diǎn)D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，DA=DB，DB=DC，設(shè)DAC=x，則DCA=x，DAB=ABD=(35+x)ADB=180-2(35+x)BDC+ADB +DAC +DCA =180，BDC+180-2(35+x)+x+x=180BDC=70故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段

11、的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵4、B【解析】以上圖形中軸對(duì)稱圖形有菱形、等腰梯形、圓，所以概率為34=故選B5、D【分析】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.【詳解】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故正確.時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故正確.由對(duì)稱軸，可得，所以錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題6、B【分析

12、】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a0,c0

13、,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)弧長公式解答即可【詳解】解：如圖所示：這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過相鄰圓的圓心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，這個(gè)花壇的周長，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的弧長公式，找到弧所對(duì)圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由題意根據(jù)解一元二次方程的概念和根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)選項(xiàng)逐次判斷即可.【詳解】解：=22-410=40，選項(xiàng)A不符合題意；是一元二次方程的實(shí)

14、數(shù)根，選項(xiàng)B不符合題意；，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)D不符合題意，選項(xiàng)C符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個(gè)分析即可【詳解】解：對(duì)于：拋物線開口向上，a0，對(duì)稱軸，即，說明分子分母a,b同號(hào)，故b0，拋物線與y軸相交，c0，故，故正確；對(duì)于：對(duì)稱軸，故正確；對(duì)于：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0)，其對(duì)稱軸為直線x=-1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,1,0)，故當(dāng)自變量x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=，故錯(cuò)誤；對(duì)于：x=-5時(shí)離對(duì)稱軸x=-1有4個(gè)單位長度，

15、x=時(shí)離對(duì)稱軸x=-1有個(gè)單位長度，由于4，且開口向上，故有，故錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-3、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2中即可求出結(jié)論【詳解】解：x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=-3，x1x2=-1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2（-1）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題

16、的關(guān)鍵12、22015【分析】連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可知為圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題【詳解】解：連接P1O1，P2O2，P3O3， P1 是O1上的點(diǎn)，P1O1OO1，直線l解析式為yx，P1OO145，P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1x軸，同理，PnOn垂直于x軸， 為圓的周長，以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以此類推，OO1120，OO2221，OO3422，OO4823，OOn，故答案為：22015【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索、一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角

17、形的性質(zhì)以及弧長的計(jì)算，本題中準(zhǔn)確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得出答案詳解：圖像在二、四象限， 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，12， 點(diǎn)睛：本題主要考查的是反比例函數(shù)的增減性，屬于基礎(chǔ)題型對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大14、或【分析】如圖1，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HFAC，解直角三角形得到AC4，AB5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DCEACB90，DEAB5，CDAC4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DF；如圖2，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)

18、，延長DE交AB于H，推出點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為F的直徑，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】如圖1，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HFAC，DFHF，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，AC4，AB5，將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，DCEACB90，DEAB5，CDAC4，F(xiàn)HAC，CDAC，F(xiàn)HCD，EFHEDC，解得：DF；如圖2，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，延長DE交AB于H，AD，AEHDECAHE90，點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為F的直徑，DECDBH，DH，DF，綜上所述，當(dāng)FD或時(shí)，F(xiàn)與RtABC的邊相切，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了切

19、線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查列表法或樹狀圖法求概率解題關(guān)鍵在于掌握注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)16、2【分析】利用表格中的對(duì)稱性得：拋物線與x軸另一個(gè)交

20、點(diǎn)為（2，0），可得結(jié)論【詳解】解：由表格得：二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），該二次函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；或該二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，圖象經(jīng)過原點(diǎn)故填為2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換-平移，根據(jù)平移的原則：左加右減進(jìn)行平移；也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決17、1【分析】直接利用已知構(gòu)造三角形，利用同一時(shí)刻，實(shí)際物體與影長成比例進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：由題意可得，DE2米，BECD8米，同一時(shí)刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，解得：AB4，故旗桿的高度AC為

21、1米故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造三角形是解題關(guān)鍵18、【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理得出AE=AB，在RtAOE中，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】連接AO，CD是O的直徑，AB是弦，ABCD于點(diǎn)E，AE=ABCD=6，OC=3，CE=1，OE=2，在RtAOE中，OA=3，OE=2，AE=，AB=2AE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1） ；（2）存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）Q的坐標(biāo)或.【解析

22、】（1）將A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）代入yax2+bx+c，求出a、b、c即可；（2）四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC1+3+59；（3）分兩種情況討論：當(dāng)BPQBCA，當(dāng)BQPBCA【詳解】解：（1）由已知得，解得 所以，拋物線的解析式為；（2）A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，如下圖，連接BC，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，此時(shí)PA+PCBC，四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC，A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OA1，OC3，BC5，OC+OA+BC1+3+59；在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；

23、（3）如上圖，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)DA（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OB4，AB3，BC5，直線BC：，由二次函數(shù)可得，對(duì)稱軸直線，當(dāng)BPQBCA，當(dāng)BQPBCA，綜上，求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）AD=9；（2）AD=【分析】（1）連接BE，證明ACDBCE，得到AD=BE，在RtBAE中，AB=6，AE=3，求出BE，得到答案；（2）連接BE，證明ACDBCE，得到 ，求出BE的長，得到AD的長【詳解】解：（1）如圖1，連接BE，ACB=DCE=90，ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=ACD，

24、又AC=BC，DC=EC，在ACD和BCE中，ACDBCE，AD=BE，AC=BC=6，AB=6，BAC=CAE=45，BAE=90，在RtBAE中，AB=6，AE=3，BE=9，AD=9；（2）如圖2，連接BE，在RtACB中，ABC=CED=30，tan30=，ACB=DCE=90，BCE=ACD，ACDBCE，BAC=60，CAE=30，BAE=90，又AB=6，AE=8，BE=10，AD=考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理21、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.22、（1

25、）平方米；（2）米；【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，根據(jù)弧長公式及圓的周長公式即可求得結(jié)果.【詳解】（1）BAC=90弦BC為直徑AB=ACAB=AC=BCsin45=S陰影=SO-S扇形ABC=()2-；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，由題意得2r=，解得r=答：（1）被剪掉的陰影部分的面積為；（2）該圓錐的底面圓半徑是.【點(diǎn)睛】圓周角定理，特殊角的銳角三角函數(shù)值，扇形的面積公式，弧長公式

26、，計(jì)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)極為重要的能力，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.23、（1）20（2）500（3）【解析】先利用A選項(xiàng)的人數(shù)和它所占百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50，再計(jì)算出B選項(xiàng)所占的百分比為，從而得到，即，然后計(jì)算出C、D選項(xiàng)的人數(shù)，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用1000乘以可估計(jì)該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生數(shù)；畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽到1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，B選項(xiàng)所占的百分比為，所以，即，C選項(xiàng)的人數(shù)為人，D選項(xiàng)的人數(shù)為人，條形統(tǒng)計(jì)圖為：故答案為20；，所以估計(jì)該校“非常了解”與“比較了

27、解”的學(xué)生共有500名；故答案為500；畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1男1女的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到1男1女的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖24、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可求得的長度，再根據(jù)勾股定理，可求得的長度. 根據(jù)圓的直徑對(duì)應(yīng)的圓周角為直角，可知，根據(jù)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，可求得的長.（2）根據(jù)三角形中位線平行于底邊，可知，再根據(jù)，可知，則可知與相切.【詳解】（1）連接、，為的斜邊的中線，由于直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，為圓的直徑，即，由于等腰三角形的頂角平分線、底邊上的