黑龍江省哈爾濱市五常市二河鄉(xiāng)二河中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）2如圖，在矩形ABCD中，DEAC垂足為F，交

2、BC于點(diǎn)E，BE=2EC，連接AE則tanCAE的值為（ ）ABCD3在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD4對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A頂點(diǎn)坐標(biāo)為B對(duì)稱(chēng)軸是直線C當(dāng)時(shí)，隨的增大減小D拋物線開(kāi)口向上5中，是邊上的高，若，則等于（ ）AB或CD或6下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有幾個(gè)（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說(shuō)法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48若一元二次方程的兩根

3、為和，則的值等于（ ）A1BCD9從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個(gè)圓錐體的是（）ABCD10如圖，在ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)F，EGBC，交AD于點(diǎn)G，則的值是（ ）ABCD11一個(gè)袋中有黑球個(gè)，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個(gè)球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過(guò)程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個(gè)由此估計(jì)袋中的白球個(gè)數(shù)是()A40個(gè)B38個(gè)C36個(gè)D34個(gè)12已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x20，當(dāng)x 時(shí)

4、，y隨x的增大而減?。划?dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大若a0，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小在本題中能將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式（或會(huì)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算）得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，當(dāng)ABC中為銳角三角形或鈍角三角形兩種情況解答，結(jié)合已知條件可以推出ABDBCD，即可得出ABC的度數(shù)【詳解】（1）如圖，當(dāng)ABC中為銳角三角形時(shí)，BDAC，ABDBCD，A=30，ABD=C=60，A=CBD=30，ABC=90（2）如圖，當(dāng)ABC中為鈍角三角形時(shí)，BDAC，ABDBCD，A=30，ABD=DCB=60，A=DBC=30，ABC=30故選擇

5、B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，將三角形分銳角三角形和鈍角三角形分別討論是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有1個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，

6、ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D8、B【分析】先將一元二次方程變?yōu)橐话闶剑缓蟾鶕?jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：將變形為根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之積等于是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，只要圖形中兩者相等即可配成一個(gè)圓錐體即可【詳解】選項(xiàng)A、C、D中，小圓的周長(zhǎng)和扇形的弧長(zhǎng)都不相等，故不能配成一個(gè)圓錐體，只有B符合條件故選B

7、【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)10、C【分析】先證明AG=GD，得到GE為ADC的中位線，由三角形的中位線可得GEDCBD；由EGBC，可證GEFBDF，由相似三角形的性質(zhì)，可得；設(shè)GF=x，用含x的式子分別表示出AG和AF，則可求得答案【詳解】E為AC中點(diǎn)，EGBC，AG=GD，GE為ADC的中位線，GEDCBDEGBC，GEFBDF，F(xiàn)D=2GF設(shè)GF=x，則FD=2x，AG=GD=GF+FD=x+2x=3x，AF=AG+GF=3x+x=4x，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌

8、握相關(guān)定理及性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率再近似估計(jì)白球數(shù)量【詳解】解：設(shè)袋中的白球的個(gè)數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意得： 解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可12、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開(kāi)口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時(shí)，x=-2或x

9、=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，-10，兩個(gè)拋物線的開(kāi)口向下，x123x2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點(diǎn)，根據(jù)開(kāi)口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)三角形中位線定理判定陰影部分是正方形，然后按照概率的計(jì)算公式進(jìn)行求解.【詳解】解：連接AC，BD，分別是正方形各邊的中點(diǎn)，HEF=90陰影部分是正方形設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,則向正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則

10、該點(diǎn)落在陰影部分的概率是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理及正方形的性質(zhì)和判定以及概率的計(jì)算，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.14、【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：由題意得：=,故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式，考查了計(jì)算能力，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是關(guān)鍵15、1【解析】方程利用平方根定義開(kāi)方求出解即可.【詳解】x21x1【點(diǎn)睛】本題考查直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法.16、115【解析】根據(jù)EDC180EDCE，想辦法求出E，DCE即可【詳解】由題意可知：CACE，ACE90，ECAE45，ACD70，DCE20，EDC18

11、0EDCE1804520115，故答案為115【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，問(wèn)題，屬于中考?？碱}型17、【分析】根據(jù)圓周角定理得，由于的直徑垂直于弦，根據(jù)垂徑定理得，且可判斷為等腰直角三角形，所以，然后利用進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：的直徑垂直于弦為等腰直角三角形故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理18、1【分析】先由角的互余關(guān)系，導(dǎo)出DCAB，結(jié)合BDCCDA90，證明BCDCAD，利用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式，變形即可得答案【詳

12、解】解：ACB90，CDAB于點(diǎn)D，BCD+DCA90，B+BCD90DCAB，又BDCCDA90，BCDCAD，BD：CDCD：AD，ADBDCD2421，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)位似圖形的畫(huà)圖要求作出位似圖形即可.【詳解】解：如圖所示，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考察位似圖形的作圖，掌握位似圖形的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.20、（1）當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)是；（2）ABCD的周長(zhǎng)是1【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出ABAD，結(jié)合根的判別式，即可

13、得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，將其代入原方程，解之即可得出菱形的邊長(zhǎng)；（2）將x2代入原方程可求出m的值，將m的值代入原方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出方程的另一根AD的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)公式即可求出ABCD的周長(zhǎng)【詳解】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABAD又AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（m）24（）（m1）20，m1，當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形當(dāng)m1時(shí)，原方程為x2x+0，即（x）20，解得：x1x2，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是（2）把x2代入原方程，得：42m+0，解得：m將m代入原方程，得：x2x+10，方程的另一根AD12，ABCD的周

14、長(zhǎng)是2（2+）1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于m的一元二次方程；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合方程的一根求出方程的另一根21、（1）10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1【分析】（1）設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x），11月份的房?jī)r(jià)為14000（1-x）1，然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問(wèn)題；（1）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷【詳解】（1）設(shè)11、

15、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，則11月份的成交價(jià)是：14000（1-x），11月份的成交價(jià)是：14000（1-x）1，14000（1-x）1=11340，（1-x）1=0.81，x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）答：11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；（1）會(huì)跌破10000元/m1如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340（1-x）1=113400.81=9184.510000，由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量

16、關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵22、，理由見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)題意，先證明，則，得到，然后得到結(jié)論成立.【詳解】證明：；理由如下：如圖：平分， ，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及等角對(duì)等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.23、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得BACDAC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BACACE，從而求出DACACE，最后根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等即可證出結(jié)論.【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，ABCE，BACACE，DACACE，【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和圓的基本性質(zhì)，掌握在同圓

17、或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等是解決此題的關(guān)鍵.24、 (1)如圖所示見(jiàn)解析；(2)B(6，2)，C(4，2)，M(2x，2y)【解析】分析:(1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì):以某點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與位似中心在同一直線上,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和已知圖形的各頂點(diǎn)和位似比,求出位似后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后再連接各點(diǎn).(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求解.詳解:(1)如圖所示,(2)如圖所示:B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,-1）,（2,1）,新圖與原圖的相似比為2,B（-6,2）,C（-4,-2）,OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,對(duì)應(yīng)點(diǎn)M（-2x,-2y）

18、.點(diǎn)睛:本題主要考查作位似圖形和位似圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握作位似圖形的方法和位似圖形的性質(zhì).25、小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米【分析】作ADBC于D，根據(jù)題意求出C的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念分別求出BD、CD、AC即可【詳解】解：作ADBC于D，由題意得，CAE=75，B=30，C=CAE-B=45，ADB=90，B=30，AD=AB=30，BD=ABcos30=30，ADC=90，C=45，AC=30，BC=BD+CD=30+30， 答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，正確理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵26、（1）袋中有黃球有2個(gè)（2）【解析】設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得；列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，即袋中有黃